物理高考复习专题05 曲线运动(解析版)

2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编（第七期）

曲线运动

1、（2020·百师联盟高三停课不停学山东卷五）将小球从某点斜向上抛出初速度的大小为0v ，方向与竖直方向成30°。在小球运动的速度大小减小到初速度大小一半的过程中，不计空气阻力，重力加速度为g ，则小球（ ）

A ．运动的时间为02v g

B ．上升的高度为20

38v g

C ．速率的变化量大小为0

2

D ．速度变化量的方向为竖直向上

【答案】B 【解析】

A ．小球水平方向的分速度为

cos 602

x v v v ==

o 故当小球运动的速度大小变为初速度大小的一半时，小球恰好运动到最高点，故运动的时间

0cos302v t g g

==

o

A 错误；

B ．上升的高度

()

2

2

cos30328v v h g

g

=

=o B 正确；

C ．速率的变化量大小为

00

022

v v v -

= 故C 错误；

D ．因小球的加速度方向竖直向下，故速度变化量的方向也为竖直向下，故D 错误。 故选B 。

2、（2020·百师联盟高三停课不停学山东卷五）骑行是一种健康自然的出行、运动、旅游方式，简单又环保。骑行者和自行车的总质量为m ，重力加速度为g ，自行车大齿轮的半径为1r ，小齿轮的半径为2r ，后轮的半径为R ，如图所示。当骑行者恰能沿平行于跨度很大的拱形桥中心线行驶到桥项时，大齿轮的转速为n ，若拱形桥桥顶处所对应圆周的半径为L ，则自行车此时对拱形桥的压力大小为（ ）

A ．222212

24π'=-m n r R N mg r L

B ．2222

12

24π'=-m n r R N mg r L

C ．222

4π'=-m n R N mg L

D ．222

4π'=-m n R N mg L

【答案】A 【解析】

设大齿轮和小齿轮的角速度分别为1ω、2ω，由

111v r ω=，12n ωπ=

知大齿轮和小齿轮的线速度均为

11112v r nr ωπ==

由

1

22

v r ω=

后轮的角速度

1

22

2nr r πω=

其线速度

1222

2nr R

v R r πω==

对自行车，由牛顿第二定律得

2

1mv mg N L

-= 解得

2222

12

24m n r R N mg r L

π=- 由牛顿第三定律得

2222

1224π'==-m n r R N N mg r L

故A 正确，BCD 错误。 故选A 。

3、（2020·福建省泉州市高三单科质检）如图，两弹性轻绳一端系在天花板的O 点，另一端分别系着质量均为m 的小球a 、b ，并让两小球都以O'为圆心在同水平面上做匀速圆周运动。已知两弹性绳的弹力都与其伸

长量成正比，且原长恰好都等于OO '，则（ ）

A ．小球a 、b 的运动周期相同

B ．小球a 的向心力大于小球b 的向心力

C ．小球a 、b 的线速度大小相同

D ．弹性绳1的劲度系数大于弹性绳2的劲度系数 【答案】AD 【解析】

设弹性轻绳与竖直方向的夹角为θ，原长为L ， AC ．小球受到绳子的弹力和重力的合力提供向心力，有

22

24tan tan tan v mg m L m

T L πθθθ

=⋅= 解得运动周期为

2T =线速度为

tan v θ

则小球a 、b 的运行周期相同，线速度大小不等，故A 正确，C 错误；

B ．小球a 的绳与竖直方向的夹角小，故小球a 的向心力小于小球b 的向心力，故B 错误。

D ．轻绳的弹力

cos mg

F θ

=

轻绳的伸长量

cos L

x L θ

=

- 根据胡克定律可知，弹性绳的劲度系数

(1cos )

F mg k x L θ=

=- 小球a 的绳与竖直方向的夹角小，弹性绳1的劲度系数大于弹性绳2的劲度系数，故D 正确。 故选AD 。

4、（2020·黑龙省实验中学高三下学期开学考试）如图所示，小球从斜面的顶端A 处以大小为v 0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B 点，且此时的速度大小v B

0，空气阻力不计，该斜面的倾角为（ ）

A ．60°

B ．45°

C ．37°

D ．30°

【答案】C 【解析】

根据平行四边形定则知，落到底端时竖直分速度为：y 03

2

v v =

=

= ，则运动的时间为：y

32v v t g g == ，设斜面的倾角为θ ，则有：2

00132tan 24

gt gt v t v θ=== ，所以37θ︒= ，ABD 错误C 正确．

5、（2020·河北省沧州市一中高三12月月考）A 、B 是竖直墙壁，现从A 墙某处以垂直于墙面的初速度v 抛出一质量为m 的小球，小球下落过程中与A 、B 进行了多次碰撞，不计碰撞过程中的能量损失．下面四个选项中能正确反映下落过程中小球的水平速度v x 和竖直速度v y 随时间变化关系的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】

小球在竖直方向上仅受重力，做自由落体运动，速度随时间均匀增大．在水平方向除了碰撞，不受作用力，速度的大小不变，方向碰撞时发生改变．故B 正确，ACD 错误．故选B ．

点睛：解决本题的关键掌握处理曲线运动的方法，关键将小球分解为水平方向和竖直方向，通过两个方向上的受力，判断物体的运动规律．

6、（2020·河北省沧州市一中高三12月月考）如图所示，一条小船位于200 m 宽的河的正中央A 处，从这

里向下游m 处有一危险区.当时水流的速度为4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是she

A.

3

m/s B.

3

m/s C. 2 m/s D. 4 m/s