平面图形的周长和面积的教学设计

平面图形的周长和面积的教学设计

学情分析：

本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。

教学目的：

1．通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的周长和面积有关知识，并能应用这些知识解决生活中的实际问题。

2．加深对平面图形的周长、面积意义的理解，通过复习面积公式的渗透辩证唯物主义关于事物都是相互联系的观点。

3．增强对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力。

4．培养自主合作学习的意识和能力。

5．创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。教学重点难点：

1．区分平面图形的周长和面积的不同点。

2. 形成知识网络并能熟练运用有关知识解决实际问题。

教具准备：

多媒体课件、六个平面图形纸片。

学具准备：

六个不同的平面图形。

教学过程：

一、联系实际，激趣导入，明确目标

１、多媒体出示一扇门的平面设计图

师：木工师傅要沿着这些边框（依次闪动图中长方形、正方形、圆的周长）钉上木条，至少要多长的木条呢？（稍顿）漆匠师傅要给除了玻璃部分、门锁部分以及下面的三个图形以外的部分涂上红色的油漆，要解决这个问题，需要用到哪些知识呢？

２、提示课题：平面图形的周长和面积

读了课题，你觉得我们应复习哪些知识？

3、多媒体显示学习目标，即复习提纲：

（1）、什么叫平面图形的周长和面积？它们的计量单位有哪些？（2）、平面图形的周长是怎样计算的？

（3）、平面图形的面积公式是怎样的？它们各是如何推导出来的？

二、回忆整理交流探索

1、复习平面图形的周长

回忆：我们已经学过了哪些平面图形？（电脑显示六种基本的平面图形）

①周长的意义

请同学们说一说什么叫做周长？（引导回忆后，课件显示平面图形的周长）

生答后（板书：周长——所有的边长的总和）

②周长的计算公式。

哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式——课件随机出示计算公式）

提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？圆周长的计算公式中，π是什么意思？讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？

小结: 这些图形的周长有的有公式，有的没有，其实不管有没有公式都是根据周长的意义求周长。公式实际上只是周长计算的一种简捷方法。

③练一练。（填空）

2、复习平面图形的面积

①面积的意义。出示六种平面图形。

什么是平面图形的面积？（引导回忆后课件演示平面图形的面积）生答后（板书：面积——表面或平面的大小）

②回忆六种平面图形的面积公式（课件随机显示公式）

③梳理面积计算公式的推导过程。

回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程：小组讨论后汇报:(也可借助学助具演示)。

在小组里每个同学说一种平面图形的面积推导过程。

全班交流，课件展示帮助学生回忆。

三、整理形成知识网络、比较辨析

（一）构建网络

1．从这几种平面图形的推导过程看，你觉得这六种平面图形之间有联系吗？

2．小组活动。根据平面图形之间的联系，把它们安排在白纸上，并相互说一说为什么要这样安排他们的布局，再用笔在图形之间画上箭头。让人一眼就看出面积公式推导方法之间的联系。（板书：联系）3．生汇报小组意见，说一说你为什么要这么表示它们之间的联系？4．再请同学们看书上是怎么表示它们之间的关系的，和我们的道理一样吗？

5．你觉得可以按照怎样的观察顺序来帮助我们理解记忆这些平面图形的面积推导过程呢？

A．从左往右看：由长方形面积推导出正方形、平行四边形、圆的面积，由平行四边形面积推导出三角形和梯形的面积。

B．从右往左看：求三角形、梯形的面积可以转化为求正方形、平行四边形、圆的面积可转化为求长方形的面积。

（学生如在这里没有用到转化一词，师直接指出。另外指出我们在探讨一种新的图形面积计算方法时，都是把它转化成已经学过的图形。（板书：转化）转化是我们学习数学的一种重要的思维方法。

C．转动观察，将这幅图竖起来观察，这幅图像一棵知识树，图形与图形之间联系紧密，长方形的面积计算公式是树根是基础。

（二）比较辨析

四、总结，注重体验

这节课我们复习了什么？有没有什么不太明确的地方？板书设计：平面图形的周长和面积总复习

（网络图）