用v-t图像解题

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v-t图像在解题中的妙用

那么飞机着陆时的实际速度 v0
'与v0 的大小
图形描述,
根据直观、形象、简明的图像展现
关系应为(
出的物理量之间的几何关系,理顺已知量和
未知量之间的内在联系,则可以达到化繁为
简,
化难为易的目的。下面举例分析,
一直以加速度a0 做匀加速运动,
到达 B 点时
的速度也为 v0 。若 a1 >a0 ,则下列判断中正
)
。
确的是(
甲、
乙两车可能同时到达 B 点
A.
甲车一定先于乙车到达 B 点
B.
乙车一定先于甲车到达 B 点
C.
在 A、
甲车的
D.
B 两点之间的任意一点,
速度都一定大于乙车的速度
在一大型游乐场中,
在两颗子弹分别击穿物块的过程中,
A.
物块发生的位移相等
两颗子弹穿过物块所用的时间相等
B.
在两颗子弹分别击穿物块的过程中,
C.
由子弹和物块组成的系统产生的热量相等
两颗子弹损失的动能相等
D.Βιβλιοθήκη 在第一颗子弹击穿物块的
率、
截距、
面积等表达的物理意义,可以定性
A.
待求问题。
二者的速度之差达到最大
当滑块 A 和木板 B 的加速度相等时,
B.
弹簧的弹力达到最大
当滑块 A 和木板 B 的速度相等时,
二
C.

专题一运动学中的图像问题(共15种图像类型)(原卷版)

专题一运动学中的图像问题知识点一、运动学中的图像问题1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 xt 图的应用解题1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。

如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点2．（2023秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x ﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（）A ．前6s 内的平均速度为8m/sB ．第6s 末的瞬时速度为14m/sC ．第8s 未的瞬时速度为12m/sD ．第8s 末的瞬时速度为4m/s类型2 匀变速直线运动下xt 图问题3．（2023秋•福州期中）2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。

巧用v-t图像的斜率和面积解题

巧用v-t图像的斜率和面积解题在高中物理的力学、电学、热学等模块中，活用图像法解题往往能更加直观快捷地把握题目。

图像作为一种解题的基本方法，存在于高中物理的各个模块之中。

其作为一种形象的解题方法，可以简化解题步骤，并能加深理解。

但同时其作为一种抽象模型，若处理不当反而会引发更大的困惑。

以下是笔者在实践中的一点心得，与大家交流分享，希望能让各位有所收获。

一、运用图像解题的基本思路应用任何一种方法前都应该明确其途径和目的，以防止方向性错误而做无用功。

（一）图像法的基本概念图像法是根据题意把复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量之间的代数关系转变成几何关系，运用其直观形象简明的特点来分析解决物理问题的方法。

根据图像法的概念，图像是题干的另一种表达和解释，故读图时应向设问方向思考，以充分发挥图像的效果。

（二）图像解题的基本步骤1. 明确未知量和所求量。

尤其是在所给物理量皆为字母的题目中，首先要确认已知与未知，以防结论中出现未知量。

2. 理解斜率和面积的意义。

对于不同种类的图像其斜率和面积代表的物理意义完全不同，明确其中的不同是图像解题的关键步骤。

3. 列式求值。

图像大都能准确全面的反映题干，但某些信息可能是没有表示在图上的，需要回到题干补齐关系式。

二、常见的几种图像斜率和面积的意义（一）力学模块中的图像力学模块主要涉及v-t，s-t两种图像。

在v-t图像中，由s=vt，运用微元法面积相加，该折线与横轴围成的面积表示该段时间内的路程；而由a=ΔvΔt，速度对时间求导，可知其斜率为该时段内的加速度。

在s-t图像中，由于其纵轴所对的数值即为该时刻下的位移，可知其面积无实际意义；由=ΔxΔt=x末-x初t末-t初=x2-x1t2-t1，可知其斜率为瞬时速度。

（二）电学模块中的图像电学模块中主要包含了电场中φ-x图像以及电路中的U-I图像。

在φ-x图像中，由Δφ=EΔx，可知其斜率表示该处电场强度沿x轴方向的分量，其面积没有实际意义。

用V-t图像法巧解物理题

用V-t图像法巧解物理题摘要：采用图像法分析物理问题是高中阶段处理物理问题的重要方法及手段，其中V-t图像法是较为常用的，能够简化解题过程，展现出了物理过程。

本文通过例题分析了V-t运动图像在物理问题中的具体应用。

关键词：V-t图像法高中物理解题V-t运动图像是高考考查的重点和热点，用图像法分析物理问题也是高中阶段处理物理问题的重要方法和手段，下面就与大家一起探讨V-t图像法解决物理问题的几个典型案例。

例1：一水平的深色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。

根据牛顿定律，可得a=μg①设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有：v0=a0t②v=at③由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。

再经过时间t′，煤块的速度由v增加到v0，有：v0=v+at′④此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。

设在煤埠的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有：s0=a0t2+v0t′⑤s=⑥传送带上留下的黑色痕迹的长度l＝s0-s⑦由以上各式得l=⑧下面我们用V-t图像进行分析：由于传送带上留下了一段黑色的痕迹，这说明开始运动的时候传送带的加速度a0大于煤块的加速度a，传送带的速度先于煤块达到v0。

二者速度相等后保持相对静止，在整个过程中，传送带与煤块的位移之差就是黑色痕迹的长度。

在同一个V-t图像中分别画出传送带和煤块的运动图像。

在图像中，曲线与时间轴所包部分的面积就是位移的大小。

追及 vt图像距离极值微解题

追及vt图像距离极值微解题
在高速公路上，甲、乙两汽车在同一条平直的车道上行驶，甲车在前、乙车在后。

t=0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，两车刹车后的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（）
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．若t=10 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为25 m
D．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为50 m
【答案】D
解析：
A.从图中斜率可知，乙车的斜率大于甲车的斜率，即甲车的加速度小于乙车的加速度，故A选项错误。

B.乙车在后，10s前乙车快，距离减小，10s后乙车慢，距离增大。

t=10 s时相距最近，故B选项错误。

CD. t=10 s时两车的位移大小之差为两车避免发生碰撞的最小距离。

即x乙=x甲+x0，即图中阴影部分三角形的面积。

m
m
s50
10
10
2
1
=
⨯
⨯
=故选项C错误，D正确。

高三物理巧用v-t图像求解运动问题

用v-t图像求解运动问题巧用v-t图像，可以使一些运动学问题的求解简单明了，还可以解决一些运用公式法无能为力的问题。

运用v-t图像解题，首先要搞清图像的意义，图象代表速度随时间的变化规律，图像上某点的斜率代表对应时刻的加速度的大小，图像与坐标轴围成的图形的面积代表位移的大小，两图像的交点仅表示这时刻，两物体的速度相同。

一、比较物体的运动时间例1如图１所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，两球由静止从顶端滑下，若球在如图所示的斜面上的转折处无能量损失，则两球谁先滑至底端？分析与求解：由于两斜面光滑，高度相等。

因此，两球滑至底端时的速度大小相等，B球在斜面上C点之前的加速度大于A球的加速度，在C点之后的加速度小于a球加速度。

又因为两斜面长度相等，即两球下滑的路程相等，故两图象下的面积相等。

这样，作出两小球的速度图像如图所示，由图像可以看出：t b<t a，即B球先滑至斜面底端。

二、比较物体的速度例2一个物体做匀变速直线运动，在一段时间内通过一段位移。

若在这一段时间的中间时刻的速度为v1，在经过这段位移的中点时的速度为v2，则v1和v2大小关系如何？分析与求解：匀变速直线运动分匀加速和匀减速两种情况，现分别讨论如下：若物体做匀加速运动，可作出O-t时刻的速度图像如图2-a所示，这段时间的中间时刻t/2的速度为v1，将梯形otv t v o分成面积相等的两部分，则分割线对应时刻t/在t/2之后，对应速度v2大于v1。

同理可知，物体做匀减速运动时，亦有v2大于v1。

三、比较物体的加速度例3 如图3所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接，置于光滑水平面上，弹簧处于自然长度，现在用水平恒力F推木块A，则在弹簧第一次被压缩至最短的过程中，当A、B速度相同时，谁的加速度较大？分析与求解：在弹簧压缩过程中，A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，可定性作出它们的速度图像如图3-a中的A、B所示。

作出v-t图像分析运动问题

４ｄｍｉ）（ｎ
图３
速直线运动，加速度大小为ｎ一２ｓ，后半个周一。在ｍ／
，，￡
度为１ｓ如图３中的速度图线６所示．本题中的５ｍ／，而
汽车以恒定功率开始运动，则汽车做加速度逐渐变小的
期的２Ｓ，体以前半周期的末速度做匀速直线运动．内物加速运动，图３中速度图线ａ所示．如因此，车能在４汽ｍｉ行驶１０，末速度一定小于１ｓ所以本ｎ内８０则ｍ５ｍ／．
化的水平力Ｆ作用，Ｆ随时间的变化规律如图１所力
示，２内物体的位移．求０Ｓ
Ａ．于７５ｍ／等．ｓ
Ｂ一定小于１ｓ．５ｍ／Ｃ可能等于１ｓ．５ｍ／
Ｄ．能大于１ｓ可５ｍ／
解析：由题意可知，果汽车由如静止开始做匀加速运动，４ｎ经行ｍｉ驶１０则平均速度为７５ｓ８０ｍ，．ｍ／；
根据画出的图像来综合分析有关问题．从以下四个方现面举例分析．
一
与单纯用解析法相比，但思路清晰，不而且可以避免复杂的运算过程，解题过程得到简化．使
二、较物体的运动速度比【２一辆汽车在平直的公路上由静止以恒定的例】
题的正确选项是Ｂ．三、较物体的运动时间比

高中物理中V-t图象的归纳与应用赏析

高中物理中V －t 图象的归纳与应用赏析在高中物理教学及高考命题中，v-t 图象的应用既是重点，也是热点。

V-t 图象的优点是不仅能够形象、直观地反映出物体运动规律，还能使复杂的问题简单化。

若能在解题中充分发挥V-t 图象的强大功能，往往可以提高解题速度，起到事半功倍的效果。

下面笔者根据长期高三一线教学的经验与体会，对高中物理中v －t 图象的应用进行全面系统的归纳，并结合具体的实例展开，供大家参考。

一．用t v -图象解匀变速问题例1．A 、B 两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A 行驶的前一半时间以1a 做匀加速运动，后一半时间以2a 做匀加速运动；而B 则是前一半时间以2a 做匀加速运动，后一半时间以1a 做匀加速运动，若21a a >，则两车相比A ．A 车行驶时间长，末速度大B ．B 车行驶时间长，末速度大C ．A 车行驶时间长，末速度小D ．B 车行驶时间长，末速度小解析：A 、B 两车分别以不同的加速度沿一直线做加速度运动，但具有相同的总位移。

再跟据V-t 图象中可用“面积”表示位移，作出A 、B 两车的V-t 图象（如图1所示），从图中很容易得出B 选项正确。

答案：B例2．如图2所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB ＋BC ＝AD ，两小球a 、b 分别在A 点从斜面顶端由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一小球先滑到斜面底端.解析：两小球从等高处沿光滑的斜面下滑(由静止)，由于两边斜面倾角不同，下滑的加速度不同(a AB >a AD >a BC )，根据机械能守恒定律，两球达到底端的速度大小相等，因此画出其v-t 图象如图3所示，其中折线为沿ABC 斜面下滑的a 球的速度图象，直线为沿AD 斜面下滑的b 球的速度图象. 要满足a 、b 两图线下方的面积相等，必须使图中画有斜线部分的两块面积相等，那就一定有t a <t b ，即沿ABC 下滑的小球先到达底端.答案：沿ABC 下滑的a 小球先到达底端.例3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。

用v-t图象分析追及相遇问题

3．汽车正以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s 的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为 6 m/s2 的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？答案：3m。
4．气球以��/��的速度匀速上升，某时刻在气球正正下方距气球 4m 处有一石子以��/��的速度竖起上抛，不计阻力，g 取��/��，则石子（） A．一定能击中气球 B．一定不能击中气球 C．若气球速度变小时，一定还能击中气球 D．若气球速度为��/��，一定不能击中气球答案：ACD
υ/(m· 绿灯亮起时起动，以��. ��/��的加速度做匀加速运动，经过 30s 后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时，汽车 B 以��/��的速度从 A 车旁边经过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始（ C ） A．A 车在加速过程中与 B 车相遇 B．A、B 相遇时速度相同 C．相遇时 A 车做匀速运动 D．两车不可能再次相遇分析：画 v-t 图用直观的面积大小关系可得结果，强调不用进行具体的运算去比较两个三角形面积的大小，而用直观的感觉，而这种感觉是可靠的。当然也可以进行简单的大小的比较。但不益进行繁琐的运算。
第二课时匀减速追匀速
二者间有最大距离或最小距离的临界条件是二者速度相等。至于到底是最大还是最小需要看速度相等之有二者的速度关系：当速度相等之前，处于前面的物体的速度比后面的大而速度相等之后前面的物体比后面的小时，二者间将出现距离的最小值；当速度相等之前处于前面的物体的速度比后面的小而速度相等之后前面的物体比后面的大时，二者间将出现距离的最大值。例 1：一列火车以�� 的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为 s 处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度�� 做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则��应满足什么条件？分析：由题意可得到两列火车运动的 v-t 图象 �� v1 1 v2 O t1 2 t2

v-t图象在高考解题中的巧用

ｚＩ叭
Ｉｉ
／ｌ
’：
：
：
运动速度都会发生周期性变答案一目了然，是Ｂ选应化，动情景比较复杂繁锁，运利项。用一￡象可以直观明了的表图示出物体运动的性质和特征，例２（０６・东物理．２０广
“ 蓄的利息 ” ，储等就是来源于社会生活的实际问题。些内这易接受，忆也牢固。记容和知识具有可读性、味性、用性等鲜明特点，生比趣实学
。１：４．、哪物理量之间的关系直观明了。图象还能用来理解、读相关度为０在图中所示的ｔｔｔ和ｔ时刻中，一时刻较抽象复杂的问题简单化，解决物动能最大一一一（）使是理问颗的持茸县在动学中利用口ｔ象解决相关一图问题更有事半功倍的效果。
ｌ）个质量为４ｇ的物体５一ｋ静止在足够大的水平面上，
物体与地面间的动摩擦因数ｇＯ１＝．。从ｔＯ开始，＝物体
建立清晰的物理情景。
例１（０６全国１）点．２０・８质所受的力Ｆ随时间变化规律如
㈠
’ ’
２１・东物理１１广１￣
动具体，于理解并掌握，以激活课堂气氛，节学生情知道数学来源于生活。学习数学是为了更好地解决生活中易可调

x-t图像 v-t图象微解题

x-t图像v-t图象微解题
如图所示的位移—时间(x-t)图象和速度—时间(v-t)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中正确的是()
A．图线1、3表示物体做曲线运动
B．x-t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等
C．v-t图象中0～t4时间内物体3的速度大于4的速度
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
【答案】B
解析：x-t图象和v-t图象只能表示直线运动，不能表示曲线运动，A错误。

由平均速度v—＝
Δx
Δt
可知，x-t图象中0～t1时间内物体1和2的位移Δx相同，则平均速度相等，故B 正确。

由v-t图象知0～t4时间内物体3的瞬时速度有时大于、有时等于、有时小于物体4的瞬时速度，故C错误。

x-t图线的斜率表示物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动，斜率小于0，表示物体沿负方向运动，t2时刻之前物体2沿正方向运动，t2时刻之后物体2沿负方向运动，故t2时刻物体2开始反向运动；v-t图象中速度的正负表示运动方向，0～t5这段时间内物体4始终沿正方向运动，故D错误。

高考物理物理解题方法：图像法习题知识归纳总结及答案解析

高考物理物理解题方法：图像法习题知识归纳总结及答案解析一、题方法：图像法1．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v ﹣t 图象如图所示，图中△OPQ 和△OQT 的面积分别为s 1和s 2（s 1＜s 2）．初始时，甲车在乙车前方s 0处．下列判断错误的是（）A ．若s 0＝s 1+s 2，两车不会相遇B ．若s 0＜s 1，两车相遇2次C ．若s 0＝s 1，两车相遇1次D ．若s 0＝s 2，两车相遇1次【答案】D 【解析】【分析】【详解】由图线可知：在T 时间内，甲车前进了s 2，乙车前进了s 1+s 2；在t =T 时，两车速度相同，若s 0=s 1+s 2，则s 0＞s 1，两车不会相遇，故A 正确；若s 0+s 2＜s 1+s 2，即s 0＜s 1，在T 时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B 正确；若s 0=s 1，则s 0+s 2=s 1+s 2，即两车只能相遇一次，故C 正确．若s 0=s 2，由于s 1＜s 2，则s 1＜s 0，两车不会相遇，故D 错误；本题选错误的，故选D.2．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在00~t 时间内，下列说法中正确的是（）A ．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小B ．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小C ．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是122v v 【答案】A 【解析】【详解】AB ．速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ做加速度不断减小的加速运动，物体Ⅱ做加速度不断减小的减速运动，故A 正确，B 错误； C ．图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度图象与时间轴围城的面积不断变大，故位移不断变大，故C 错误； D ．图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从2v 均匀减小到1v ，或从1v 均匀增加到2v ，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于12 2v v +，故Ⅰ的平均速度大于12 2v v +，Ⅱ的平均速度小于12 2v v +，故D 错误；【点睛】本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．3．如图，光滑水平面上放着长木板B ，质量m ＝2kg 的木块A 以速度v 0＝2m/s 滑上原来静止的长木板B 的上表面，由于A 、B 之间存在有摩擦，之后，A 、B 的速度随时间变化情况如右图所示，重力加速度g ＝10m/s 2.则下列说法正确的是（）A ．A 、B 之间动摩擦因数为0.1 B ．长木板的质量为1 kgC ．长木板长度至少为2mD ．A 、B 组成系统损失机械能为4J 【答案】A 【解析】【分析】A 在B 的表面上滑行时，根据v -t 图像的斜率可得到A 的加速度大小，由牛顿第二定律求得动摩擦因数。

巧用v-t图象的转换和类比功能解题

评析：本题用牛顿运动定律、动学公式、量运能关系都不能解决，通过题意挖掘了“ 但随速度大小均匀变化的加速度（。＝ｋ）即ｖ问题 ” ，时我们就实现了Ｖ图象与ｚ图象的功能转换，用ａｔ图象下方－ｔ应－的面积所表示的速度变化量就能够迎刃而解。当然，题也可以实现州图象与Ｆｔ图象的功能转本－换，用动量定律解答，法类同例１这里不再叙应方，
教材新探７２
巧用一ｔ象的转换和类比功能解题图
■ 何仁胜
图象在中学物理中应用十分广泛，这是因为它除了能形象地表达物理规律、直观地叙述物理过程、鲜明地表示物理量间的依赖关系外，能实现图象还间的转换和类比，而使解题过程得到优化。下面从就一ｔ图象的转换和类比功能粗浅地谈一些看法，并请广大读者提出批评意见。
变减速运动；圈完全线Ｉ进入磁场后，再有感不ｌＸＸ × ｌ应电流，匀运动；线做在．圈离开磁场过程中，又翻做变减速运动。因安培力Ｆ＝ＢＬ：ＢＬｖＲ，线圈的加速度口＝Ｉ０／则曰Ｌｖｍ减小，。都随之成正比减小。我们／Ｒ，Ｆ，通过题意分析挖掘了 “ 速度大小均匀变化的变力随或加速度（符合Ｆ＝ｋ即ｖ或ｎ：ｋ）题 ” ｖ问，所以能够实现ｖ图象与￡－ｔ图象或ａｔｏ图象的转换。下面以ａｔ－图象为例来说明。根据题意，可以作出线圈运动全过程的速度图象，图２所示。根据需要，运动过程分成三段：如把过程１线圈刚一进入磁场到完全进入磁场，速度：即减小到７位移为Ｌ过程２线圈完全进入磁场中，ｆ，；：做匀速直线运动，速度为；过程３线圈从开始出磁：场到完全离开磁场，即速度由继续减小到，位移为￡。在ｆ象中阴影部分的面积表示一段时间图内物体的位移，ｌｓ表示过程１的位移，２ｓ表示过程２的位移，３示过程３的位移，有：ｌｓｓ表则ｓ＝＝Ｌ。由于。与成正比（意：程２中Ｆ：，注过０ Ⅱ＝Ｏ，）所以ａｔ象如图３示。－图所

高一物理vt图像习题集

v －t 图像专题1．某物体做直线运动,其v －t 图如图所示,则：A ．4秒时物体的位移为零B ．加速度大小不变C ．物体做匀变速直线运动D ．沿直线作往复运动,在2秒时速度的方向改变2．如图一物体沿一直线运动的速度图象,由图象可知A ．物体运动到t ＝3s 时,离开出发点的距离最远B ．在t ＝3s 时物体改变运动方向C ．0到2s 和5到6s 两段时间内物体加速度相同D ．运动到t ＝6s 时,物体位移为3m,通过的路程为9m3．甲、乙两个物体在同一直线上运动,它们的速度图象如图所示,下列说法正确的是A ．在0~t 1时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相反B ．在0~t 1时间内,甲、乙加速度方向相同C ．在0~t 2时间内,甲、乙运动方向相同D ．在0~t 2时间内,甲的加速度大于乙的加速度,且方向相同4．甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动,其速度vt甲t 1 t 2 0乙图象由图所示,下列说法正确的是A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动B.两物体两次相遇的时刻分别为2 s末和6 s末C.乙在前4 s内的平均速度大于甲的速度D.2 s后甲、乙两物体的速度方向相反5．某物体沿直线运动,其v—t图象如图所示,则下列说法正确的是A．第1s内和第6s内速度方向相反B．第1s内和第6s内的加速度方向相反C．第2s内的加速度为零D．第6s末物体回到原出发点6．如图为某物体在10 s内运动的v—t图象;关于物体在10s内的位移,下列数据正确的是A．60m B．40mC．48m D．54m7．如下图所示为甲、乙两质点的v－t图象,对于甲、乙两质点的运动,下列说法中正确的是A．质点甲向所选定的正方向运动,质点乙与甲的运动方向相反B．质点甲、乙的速度相同C．在相同的时间内,质点甲、乙的位移相同D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大8．某物体运动的速度—时间图象如所示,则可以判断物体的运动形式是A．朝某一个方向做直线运动 B．做匀变速直线运动C．做曲线运动 D．做来回往复的运动9．如图为一物体沿直线运动的速度图象,由此可知A．2s末物体返回出发点B．4s末物体运动方向改变C．0-4s和4s-8s物体的加速度相同D．3s末与5s末的速度相同10．一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度—时间图象如图所示,由图象可知A．0 ~ ta 段火箭的加速度小于ta~ tb段火箭的加速度B．在0 ~ tb 段火箭是上升的,在tb~ tc段火箭是下落的C．tb 时刻火箭离地面最远tatbtcD ．t c 时刻火箭回到地面11．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动v ——t 图象如图所示,在3s 末两质点在途中相遇,两质点出发点间的距离是：A.甲在乙之前2mB.乙在甲之前2mC.乙在甲之前4mD.甲在乙之前4m12．a 、b 、c 三辆汽车在同一平直公路上行驶,它们的v -t 图象如图所示;由图象可知 A ．a 汽车做匀速直线运动 B ．b 汽车做匀速直线运动C ．0—4s 内a 、b 两汽车运动方向相反D ．第3 s 末,b 、c 两汽车的速度相同13．做直线运动的物体的v-t 图象如图所示.由图象可知 A.前10 s 物体的加速度为0.5 m/s2,后5 s 物体的加速度为－1 m/s 2123t/sB.5s 末和12.5s 末的速度相同C.10 s 末物体的运动方向发生变化D.10 s 末物体的加速度方向发生变化14．某物体运动的v-t 图象如图所示,下列说法正确的是A ．物体做匀变速直线运动B ．物体在第2s 内和第3s 内的运动方向相反,加速度方向相反C ．1s 末、3s 末物体处于同一位置D ．6s 末物体回到出发点15．物体作匀加速直线运动,已知加速度为2m/s ２,那么任意1秒时间内A ．物体的末速度一定等于初速度的2倍B ．物体的末速度一定比初速度大2m/sC ．第5s 的初速度一定比第4 s 的末速度大2m/sD ．第5s 的初速度一定比第4s 的初速度大2m/s16．某物体的位移图象如图所示,若规定向东为正方向,试求物体在OA 、CD 、DE各阶段的t/速度大小及方向;参考答案1．ABD解析试题分析：图像与坐标轴围成的面积表示位移,在坐标轴上方表示正方向位移,在坐标轴下方表示负方向位移,4秒时物体的合位移为零,A 正确；图像的斜率表示加速度大小,所以加速度大小都为22/a m s ,但是方向不同,所以加速度不同,故物体做的不是匀变速直线运动,B 正确C 错误；图像速度的正负表示方向,从图像中可以看出0-2s 沿正方向运动,2-4s 沿负方向运动,做往复运动,在2秒时速度的方向改变,D 正确考点：考查了速度时间图像2．ABCD解析图线与横轴包围面积表示位移,t ＝3s 时位移最大,A 对;t ＝3s 时物体速度方向由正方向变为负方向,B 对;．0到2s 和5到6s 图线斜率相同,加速度相同,C 对;由图线与横轴包围面积可知物体位移为3m,通过的路程为9m,D 对;3．B解析考点：．分析：v-t 图象的斜率等于物体的加速度；只要速度时间图象是一条直线,则物体运动的加速度保持不变；速度的正负代表物体运动的方向．解答：解：A 、由图可知在0～t 1时间内,甲的v-t 的斜率小于乙的v-t 图的斜率,由于v-t的斜率等于物体的加速度,故甲的加速度小于乙的加速度,故A错误．B、在0～t时间内甲乙两物体速度图象的斜率都大于0,故甲乙两物体的加速度1方向相同,故B正确．时间内甲的速度大于0,而乙的速度小于0,即两物体运动方向相反,故C、在0-t1C错误．时间内,甲的v-t的斜率小于乙的v-t图的斜率,由于v-t的斜率等于D、在0～t1物体的加速度,故甲的加速度小于乙的加速度,又由于斜率都大于0,故加速度方向相同．故D错误．故选B．点评：解决图象问题一是要注意图象的横纵坐标的含义以确定是什么图象；二是要明白图象代表的物理含义速度图象的斜率等于物体的加速度．4．BC解析甲做匀速直线运动,乙加速度不恒定,为变加速直线运动,A错;图像与横轴包围面积表示位移,B对;乙在前4 s内的位移大于甲,平均速度大于甲,C对;甲、乙两物体的速度方向始终相同,D错;5．B解析由图像纵坐标知速度始终沿正方向,A错;由斜率知第1s内和第6s内的加速度方向相反,B对;第2s内的加速度为5米每二次方秒,C错;第6s末物体离出发点最远,D错;解析分析：要求物体在10s内发生的位移,可以用运动学公式,但需求物体的加速度,也可以用“速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移”进行求解．本题用第二种方法比较简单．解答：解：速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移,故在10s内物体的位移x= 2+6/2×10=40m故B正确．故选B．点评：用“速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移”求位移是一种比较简洁的方法,要注意掌握．7．A解析试题分析：由图线可知,质点甲向所选定的正方向运动,质点乙与甲的运动方向相反,选项A正确；质点甲、乙的速度大小相同,方向相反,选项B错误；在相同的时间内,质点甲、乙的位移大小相同,方向相反,选项C错误；如果甲乙从不同的地点相向运动,则甲乙之间的距离逐渐减小,选项D错误;考点：v-t图线.解析试题分析：速度的正负代表方向,由图可知速度方向没有变化,A正确,CD错误；在v—t图像中斜率表示加速度,由图像可知图像的斜率发生变化,不是匀变速直线运动,B错误;考点：本题考查v—t图像;9．D解析试题分析：由图可短号,4s末物体返回出发点,A错；2s末物体运动方向改变,B 错；0-4s和4s-8s物体的加速度大小相同,但方向相反,C错；3s末与5s末的速度相同,都是5m/s,D正确;考点： v-t图象10．A解析试题分析：由图象可知0～ta 斜率小于ta～tb的斜率,因此0～ta的加速度小于t a ～tb的加速度,故A正确；从图象可知整个过程火箭都在上升,而且在tc时刻到达最高点,故选项BCD错误．考点：本题考查匀变速直线运动的图像;11．D解析试题分析：该题应用v-t图象中,图线与时间轴所围城的图形的面积为该物体的位移,从而可求出甲、乙两物体的位移,即可判断出前后位置关系．由在v-t图象中,图线与时间轴所围城的图形的面积为该物体的位移可得：甲的位移为11S222m S346m S S624m22乙乙甲甲，，，所以选项D正确,选项A、B、C错误．故选D．考点：匀变速直线运动的图像．点评：利用图象解题是分析解决物体运动问题的好方法之一,尤其是利用速度-时间图象,充分利用当同地出发时,速度相等时距离最大；图线和时间轴所围成的图形的面积即为物体在该时间段内的位移．利用图象解决运动物体,首先要分清是速度-时间图象还是位移-时间图象．12．AD解析试题分析：v-t图像中倾斜程度代表加速度,所围成面积代表这段时间的位移;因此a代表直线运动,b代表匀减速直线运动,c代表初速度为零的匀加速直线运动;由于三个物体的速度方向都是正数,方向相同,因此AD对,BC错;考点：v-t 图像点评：本题考察了v-t 图像的含义倾斜程度代表加速度,所围成面积代表这段时间的位移;13．ABD解析试题分析：v-t 图像的斜率表示物体的加速度,所以前10s 内物体的加速度为225/0.5/10a m s m s ==,后5s 内的加速度为22205/1/5a m s m s -==-,A 正确；根据公式0v v at =+可得5s 末的速度为2.5m/s,12.5s 末的速度为2.5m/s,故B 正确；0-15s 过程中,物体都是在正方向上运动,C 错误；10s 前物体做加速运动,10s 后物体做减速运动,故D 正确；所以选ABD考点：考查了对v-t 图像的理解点评：V-T 图像的斜率表示物体运动的加速度,速度的正负表示物体的运动方向14．C解析试题分析：v-t 图象中,倾斜的直线表示匀变速直线运动,斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正,下方的面积表示位移为负,看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方;A．由图象可知：物体的加速度变化,物体做变加速运动,故A错误；B．物体在第2s内、第3s内图象的斜率相同,所以加速度是相同的,故B错误；C．物体在1s末至3s末图象与时间轴围成的面积为零,该时间内物体的位移为零,物体处于同一位置,故C准确；D．物体在6s末图象与时间轴围成的面积为零,此时没有回到出发点,故D错误．故选C．考点：匀变速直线运动的图像．点评：本题是速度--时间图象的应用,要明确斜率的含义,知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义,能根据图象读取有用信息,属于基础题．15．BD解析试题分析：加速度为2m/s2,物体的末速度不一定等于初速度的2倍,A错误；由∆可知,加速度为2m/s2,任意1秒时间内,末速度一定比初速度大2m/s,B正atv=确；第5s初与第4s末是同一时刻,速度应相同,C错误；第5s初即第4s末,则第5s的初速度一定比第4s的初速度大2m/s,故D正确;考点：本题考查加速度的定义16．物体在t=0开始从原点出发向东做匀速直线运动,历时2s,接着的3s-5s 内静止；第6s 内继续向东做匀速直线运动；第7s-8s 匀速反向行驶,至8s 末回到出发点；在第9s-12s 内从原点西行做匀速直线运动；由s-t 图象得各阶段的速度如下：OA 段：26111==t s v =3m/s 方向向东； 3分 CD 段：212444-==t s v =-6m/s 方向向西； 3分 DE 段：44555-==t s v =-1m/s 方向向西； 3 解析略。

v-t图像在高考中的应用

t v-t 图像在高考中的应用一、v-t 图像的意义在v-t 图像中，图像的点线面以及其函数方程式均可表达一定的物理意义： ①点：任意一点坐标（t ，v ）可以表示物体运动过程中任意时刻的瞬时速度。

②线：表示了物体运动的速度趋势。

③面：图像与时间围成的面积，不表示了在这段时间内物体的位移。

④函数方程：y=kx+b ，其中k 表示物体的加速度a ，b 表示物体运动的初速度v 0通过以上分析可以知道：v-t 图像其实包含了匀变速运动的所有物理量，因此，在整个高中阶段，使用v-t 图像去解决直线运动问题是最直观、最巧妙的一种方法。

二、v-t 图像在一些常见问题中的应用1、匀变速直线运动中相等相邻时间间隔的运动特点：初速度为0的匀变速直线运动的v-t 图像如图所示根据公式法，已知： ①第一个T 末、第二个T 末、……第n 个T 末的速度比：v 1∶v 2…∶v n =1∶2…∶n 。

②前一个T 内、前二个T 内、……前n 个T 内的位移之比：S 1∶S 2…∶S n =1∶4…∶n 2③第一个T 内、第二个T 内、……第n 个T 内的位移之比：x 1∶x 2…∶x n =1∶3…∶(2n-1)④相等相邻两个时间间隔的位移差：Δx=aT 2使用v-t 图像证明从图中观察，可以看到时间轴被分成相等相邻的若干段，每一段与v-t 图像构成的三角形形成一系列相似三角形，其相似比为1∶2…∶n 。

则有：①相似三角形的相似边之比等于相似比，即v 1∶v 2…∶v n =1∶2…∶n 。

②相似三角形的面积之比等于相似比的平方，即S 1∶S 2…∶S n =1∶4…∶n 2 ③将图像进行分割可以得到第n 个T 内的位移之比，即x 1∶x 2…∶x n =1∶3…∶(2n-1)④将图形进一步分割，可以得到相等相邻时间间隔内位移差，恰好为图中矩形面积，该矩形的长为T ，宽v 1= aT ，即Δx=aT 2。

由此可见，初速度为零的匀变速直线运动中，相等相邻的时间间隔架的运动特点，也可以使用v-t 图像进行解决。

高考物理：用v-t图象解题!

用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。

图像是一种直观且形象的语言和工具，它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。

图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t 图像。

利用图像法可直观地反映物理规律、分析物理问题。

在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。

利用图像法解题要点：（1）首先要明确图像的意义，即是要看清楚图像的坐标轴的含义；（2）对图像的截距要有清醒的认识；（3）图像在不同的象限时，要加强认识，对于斜率和面积问题尤其要明确其意义；（4）多个图像的交点，表示的意义要明确。

（5）注意数形结合，图像与函数表示式是息息相关的。

运用图像解题的能力可以归纳为以下两个方面：1.读图2.作图和用图依据物体的状态和物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题。

以x-t 图像、v-t 图像为例说明如下：总结提升：利用图像解题的关键是要灵活的运用图像的斜率，交点、以及面积所代表的物理意义来分析问题、在追击相遇中利用图像解题更是能达到事半功倍的效果。

如追击相遇问题，可总结如下:①速度小者追速度大者②速度大者追速度小者下面举例说明v－t 图象在解物体直线运动问题题中的应用。

一、定性分析：例1、如图所示，质量相同的木块A、B，用轻弹簧连接，置于光滑的水平面上，开始时弹簧处于自然状态. 今用水平恒力 F 推木块A，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中，下列说法正确的为（）A.A、B 速度相同时，加速度B.A、B 速度相同时，加速度C.A、B 加速度相同时，速度D.A、B 加速度相同时，速度解析：假设物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k，弹簧的压缩量为x，则在压缩过程中，由牛顿第二定律得：A 物体的加速度，B 物体的加速度，由此可得：随着弹簧压缩量的增加，A 物体的加速度变小，B 物体的加速度变大，且它们均做变加速直线运动，这样，我们就难以用匀变速直线运动的公式进行定量计算，但我们可根据A、B 运动的规律作出它们的速度图象，如图所示，这样，我们就可以进行定量的分析了，在t1时刻，两图线的斜率相同，即两物体的加速度相同，但速度却不同，即. 故选项 C 对选项 D 错；在t2 时刻，两物体的速度相同，但两图线的斜率不相同，即，故A、B 选项错. 正确选项为 C.由此可知：利用v－t 图象解题，可对运动学中某些复杂，甚至无法直接求解的定性问题，通过科学地分析，从而转化成我们所熟悉的解题方法，进而使之得到解决.例 2、A、B 两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A 行驶的前一半时间以加速度 a1 做匀加速运动，后一半时间以加速度 a2 做匀加速运动；而B 则是前一半时间以加速度a2 做匀加速运动，后一半时间以加速度 a1 做匀加速运动；若 a1>a2，则：A．B 车行驶时间长，末速度大B．A 车行驶时间长，末速度大C．B 车行驶时间长，末速度小D．A 车行驶时间长，末速度小解析：A、B 两车的速度时间图线如图，总位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，从图线上看出，B 的行驶时间长，末速度大．例3、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。

3、两类问题中的v-t图像的综合应用解析

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[解析]
(1)当 t＝0.5 s 时，F2＝(2＋2×0.5)N＝3 N
F1－F2＝ma F1－F2 4－3 2 a＝＝ m/s ＝0.5 m/s2. m 2
第三章牛顿运动定律
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(2)物体所受的合外力为
F合＝F1－F2＝4－(2＋2t)＝2－2t(N)
作出F合－t图象如图所示：
从图中可以看出，在 0～2 s 范围内当 t＝0 时，物体有最大加速度 a0. F0＝ma0 F0 2 a0＝＝ m/s2＝1 m/s2 m 2 当 t＝2 s 时，物体也有最大加速度 a2.
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[解析] 由 v－t 图象可求知物块沿斜面向上滑行时的加速 v0 度大小为 a＝，根据牛顿第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ t1 v0 ma，即 gsin θ＋μgcos θ＝ .同理向下滑行时 gsin θ－μgcos θ＝ t1 v0＋v1 v0－v1 v1 ，两式联立得 sin θ＝，μ＝ .可见能计算出斜面 t1 2gt1 2gt1cos θ 的倾斜角度 θ 以及动摩擦因数，选项 A、C 正确；
)
时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(
第三章牛顿运动定律
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巧用v-t图象解题

（作者单位：Ｅ且】。应选Ｂ。４（０６全国Ｉ卷）．２Ｏ一水平的浅色长传送带上放
Ａ两速度时，幸．＼－．木块相同．／同ｒ、，
加速度ａ，ａ＝ＯＢ
Ｂ两木块速度相同时，．加速度ａａ＜ａＢ
－刀＂７Ｊ
为阴影部分的面积。点评：动学问题中涉运
物块运动的一ｔ图象，曲线上任一点切线的斜率表示加速度的大小，由图可知ｔ时．刻两木块加速度相同．，则速度ｖｓｔ时刻两木块Ａ＞ｖ；２速度相同，，则加速度ａ＜ａ。因此，、ａＢＢＤ正确。３如图，．一水平飞行的子弹恰能穿过用轻质销钉销住，并置于光滑水平面上的Ａ、曰两木块，木且
例如下：
Ｅｋ则（２，
）
Ａ．子弹不能穿过木块Ｂ，Ｅｋ＞Ｅ且ｌ也
Ｅｋｌ
＜弹穿沮ｌｌＥ不过掇：能木：ｌ竺
Ｃ．子弹仍能穿过木块Ｂ，且。。
Ｅｋｌ＞Ｅｋ２
１一物体做加速直线运动，．依次通过Ａ、Ｃ三Ｂ、点，Ｂ＝Ｂ。物体在ＡＡＣＢ段加速度为ｎ，Ｂ，在Ｃ段加速
②、不满足Ａ＝Ｂ。 ③ ＢＣ只能是①这种情况。因为
斜率表示加速度，以ｎ＜ｎ，所Ｉ２选项ｃ正确。２如图所示，．质量相同的木块Ａ、用轻质弹簧连接静止在光滑图的水平面上，弹簧处于自然状态。现用水平恒力Ｆ推Ａ，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中（）
Ｄ．子弹仍能穿过木块Ｂ，Ｅｌ也且ｋ＜Ｅ分析：去销钉前，拔子弹刚好穿过木块，弹、子木

用图象方法推导匀变速直线运动的位移公式

用图象方法推导匀变速直线运动的位移公式一. v和t 的关系主要体现在匀速直线运动和匀变速直线运动。

（一）匀速直线运动中
（二）匀变速直线运动中
二. 加速度的定义、物理意义、方向
一. ｖ－ｔ图像
关于匀速变速直线运动的ｖ－ｔ图的特点作以下说明：
（1）一条倾斜的直线
（2）
（3）利用图像与坐标轴所围成的面积可求位移S的大小。

注意：图像在时间轴下方，面积为负，这里的面积与平时的面积不同。

二. 速度公式
已知初速度、加速度可以求出匀变速直线运动的物体在任一时刻的速度。

由此也可以看出，ｖt 与ｔ存在着正比例的关系，a为比例系数。

（同图像一样能反映出运动的规律：相等时间速度变化相等。

）说明：（关于公式的讨论）
例1. 汽车在紧急刹车时，加速度的大小是，如果必须在2s内停下来，汽车行驶的最大允许速度。

计算题的解题步骤：
（1）确定研究对象。

（2）画出物体运动示意图。

（3）写出已知条件。

（4）列方程（基本公式）
（5）解方程
（注意提醒学生，解题步骤的重要性）
二. 位移公式
1. 利用面积
2. 利用平均速度匀变速直线运动中：2
0t v v v +=（在某一段时间内）注意：这个公式只适用于匀变速直线运动。

板书设计：
§2.6 匀变速直线运动的规律
一. ｖ－ｔ图像
特点：（1）一条倾斜的直线
（2）
（3）图象与坐标轴所围成的面积的大小为位移的大小。

二. 速度公式说明：
（1）注意各物理量的含义和正负。