柱体压强变化
柱体压强的变化
专题八柱体压强的变化（计算题）一、近年学业考试题（2007年，考题17）如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，ρA为0.l×l03 千克/米3,ρB为0.8×l03 千克/米3。
求:(1）物体A的质量m A；(2) 物体B对地面的压力F B；（3) 小明和小华两位同学设想在正方体A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B 剩余部分对地面压强的大小关系。
小明设想在A、B 的上部均截去0。
09 米, 小华设想在A、B 的上部均截去0。
05 米,他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：计算过程结论小明P A=F A/S A=ρA gh A=0。
l×103千克/米3×9。
8牛/千克×(0.2米一0。
09米）=107.8帕P B=F B/S B=ρB gh B=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×（0。
1米一0.09米）=78。
4帕P A>P B小华P A=F A/S A=ρA gh A=0。
l×103千克/米3×9。
8牛/千克×(0.2米一0。
05米）=147帕P B=F B/S B=ρB gh B=0.8×103千克/米3×9。
8牛/千克×（0.1米一0.05米)=392帕P A<P B①请判断：就他们设想截去的厚度而言,小明的结论是的，小华的结论是的。
( 均选填“正确"或“错误”)②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h 后使A、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能,求出h 的值;若没有可能，说明理由。
（2010年，考题22)放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。
物体A的密度为0.8×103千克/米3,物体B的质量为8千克。
压强运算规律
压强运算规律
一、固体压强运算规律：
1、一般规律：首先计算压力F （一般F=G 总=m 总g ）
然后用P= F/S 计算压强。
受力面积S 要用m 2作单位，且
遵循“取小不取大”原则。
2、特殊规律：对于水平桌面上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长方体
等）可用p=ρgh 计算桌面的压强
二、液体对容器底的压力和压强问题：
1、一般规律：首先用p=ρgh 计算压强
其次用F=pS 计算压力。
2、特殊规律：
压强：对直柱形容器可先求F （F=G 液） 再用p=F/S
压力：如图
三、容器盛有液体放在水平桌面上，求压力压强问题：
把盛放液体的容器看成一个整体（属于固体压强）
先计算压力（水平面受的压力F=G 容+G 液）
后计算压强一般常用公式 p= F/S ）。
F=G 液 F<G 液 F>G 液。
柱体对水平面的压强公式
柱体对水平面的压强公式柱体是一种常见的几何体，它具有一个圆柱形的底面和一个与底面平行的顶面。
在物理学中，柱体对水平面的压强公式是描述柱体在水平面上施加压力的数学表达式。
柱体对水平面的压强公式可以用以下方式表示：P = F/A，其中P代表压强，F代表柱体对水平面的力，A代表水平面的面积。
柱体对水平面的压强公式可以通过以下实例来说明。
假设一个圆柱体的底面半径为r，高度为h，它的质量为m，密度为ρ。
我们知道，质量可以用密度和体积的乘积来表示，即m = ρV。
而体积V可以用底面积A乘以高度h来表示，即V = Ah。
所以，质量可以用密度、底面积和高度的乘积表示，即m = ρAh。
根据牛顿第二定律，力可以用质量和加速度的乘积来表示，即 F = ma。
在这个例子中，柱体受到的力是它的重力，所以可以写成F = mg。
将质量的表达式代入，可以得到F = ρAhg。
根据柱体对水平面的压强公式P = F/A，将F的表达式代入，可以得到P = (ρAhg)/A。
化简后，可以得到P = ρhg。
这就是柱体对水平面的压强公式。
从这个公式可以看出，柱体对水平面的压强与液体的密度、高度以及重力加速度有关。
当液体的密度或高度增加时，压强也会增加。
而当重力加速度增加时，压强也会增加。
这个公式可以帮助我们计算柱体对水平面施加的压强，从而更好地理解和应用压力的概念。
总结一下，柱体对水平面的压强公式是P = ρhg，其中P代表压强，ρ代表液体的密度，h代表液体的高度，g代表重力加速度。
这个公式可以帮助我们计算柱体对水平面施加的压强，并更好地理解和应用压力的概念。
上海中考-专题2 压强变化 题型1 固体压强
题型一：固体压强竖直切割【考点】压强变化【解析】竖直方向切割后压强不变，剩余部分压强相等，则说明原来的压强相等，切去部分对地面的压强也相等；甲的密度大于乙的密度，那么甲的高度小于乙，所以甲的底面积小于乙。
由F pS =,知选择B 。
【答案】B【教学建议】注意给学生总结规律：柱体竖直切后压强不变，水平切后压强一定减小。
所以 本题在竖直切前两个正方体压强也是相同的。
【考点】压强变化【解析】由p gh ρ=可知，图（a ）、（b ）所示两种情况，剩余部分对水平地面的压强均不会发生变化。
故选D 。
例2.（★★）如图 (a)、(b)所示，若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强 ( )A.只有图(a)所示情况会发生变化B.只有图(b)所示情况会发生变化C.图(a)、(b)所示两种情况均会发生变化D.图(a)、(b)所示两种情况均不会发生变化例1.（★★★）甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。
若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。
则未截去前，两实心正方体对地面的压力F 甲、F 乙的关系是( )A.F 甲一定大于F 乙B.F 甲一定小于F 乙C.F 甲可能大于F 乙D.F 甲可能小于F 乙经典例题【答案】D【教学建议】此题是典型的柱状固体的压强切割问题，利用柱体竖直切后压强不变原理即可 得出正确答案。
题型二：固体压强水平切割【考点】压强变化【解析】水平切去相同质量，可以用旋转的方法，由于是正方体，旋转后对地面的压强仍然相等，水平切就可以转化为竖直切，压强相等，切去质量相等，则切去的底面积甲等于乙，甲的边长大于乙，所以甲切去的厚度就一定小于乙，故选A ；切去相同的体积，由公式V p g Sρ∆=，知甲的压强减少的小，所以甲剩下的压强一定大于乙的压强。
【答案】A【教学建议】把水平切割转化为竖直切割是一种非常有效的解题方法，尤其是对正方体物体， 有时会比常规的分析更快。
压强变化专题固体-九年级
压强变化专题复习一——固体柱体压强变化此类题目涉及的物理量有柱形固体的高度、面积、密度、压力、压强及其变化量等。
解题的主要思路是公式结合推理，常用的公式有：p=F/s 、p=ρgh （此式虽然是液体内部压强公式，但对于实心柱体对支撑面的压强也成立）及Δp=ΔF/s 、Δp=ρgΔh ， 一、竖切【例1】甲乙丙实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙，若将两个正方体沿竖直方向分别截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系为（ ）A ．P 甲<P 乙<P 丙B ．P 甲=P 乙=P 丙C ．P 甲＞P 乙＞P 丙D ．无法判断练习1：如图所示，实心正方体A 、B 放置在水平地面上，A 的边长大于B 的边长，此时A 对地面的压强等于B 对地面的压强，若沿边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分A’、B’对地面的压力、压强（ ） A ．A’对地面的压强可能小于B’对地面的压强 B ．A’对地面的压强可能大于B’对地面的压强 C ．A’对地面的压力一定小于B’对地面的压力D ．A’对地面的压力一定大于B’对地面的压力 总结：正方体竖切时，用公式 判断，切割后的压强关系与切割前的压强关系 。
二、横切【例2】甲乙丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙。
若在两正方体上方截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为（ ）A ．P 甲<P 乙<P 丙B ．P 甲=P 乙=P 丙C ．P 甲＞P 乙＞P 丙D ．无法判断练习2：如图1所示，甲乙两实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。
若在两正方体上方沿水平方向分别截去相同高度，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ） A ．P 甲<P 乙 B ．P 甲=P 乙 C ．P 甲＞P 乙 D ．无法判断练习3：如图1所示，甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若在两正方体上方沿水平方向分别截去相同体积，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ） A. p 甲 < p 乙B. p 甲 = p 乙C. p 甲 > p 乙D. 无法判断总结：正方体横切时1、切去部分的重力或质量关系，此类常用 。
专题01压强计算(柱体切割叠放)-上海市2024年中考复习资料汇编(培优专用)
专题01 压强计算——柱体切割叠放一、常见题目类型1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。
2．只叠放不切割：将甲、乙柱形物体中的一个叠放到另一个物体上，（如图2）。
3．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图3）。
4．柱体旋转：将一个柱形物体平放、侧放或竖放。
二、常用到的基础知识1. 压强： p ＝F/S p =ρgh （只适用于柱体）2. 密度： ρ=m /V3. 柱体对水平面压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg4. 柱形物体的体积：V= sh （长方体） V= h 3（立方体） 柱体的底面积：S=ab S= h 2（立方体）5. 力的概念：力的平衡、压力。
三、常用的分析方法1. 压强的变化量计算：ΔP=ΔF/S （具有普遍意义）；ΔP=ρg Δh （柱形物体可用）数学方法：ΔP=P 1P 2。
2. 压力的变化量计算：ΔF=Δmg 、 ΔF=ΔpS 、 ΔF=mg/n （n 为切割比例）或ΔF=F 1F 2等分析计算。
四、例题分析【例题1】（2021宝山一模题）如图9所示，质量均为m 的实心均匀圆柱体A 、B 竖直放置在水平地图1甲乙 图2甲乙 h图3甲乙乙甲甲乙图4面上。
已知A的密度和高度分别为4ρ和5h，B的密度和高度分别为5ρ和8h。
①试求A、B对地面压强之比p A:p B。
②为了使A、B对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的______（选填“质量”、“高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你的理由。
【答案】①1:2；②体积，见解析。
【解析】（1）实心圆柱体对水平地面的压强可用p＝ρgh进行计算p A p B =ρAgh AρBgh B=4ρ×g×5h5ρ×g×8h=12或者根据p＝F/S进行计算：因为m A=m B所以ρA S A h A=ρBS B h BS AS B=ρBh BρAh A=5ρ×8h4ρ×5h=21pApB=F AS AF BS B=G A S BG B S A=12（2）A、B质量相同，压力相等，根据p＝F/S，因为p A:p B=1:2，所以S A:S B=2:1若截去相同的质量，则剩余的质量相等，即压力相等，S A:S B=2:1，所以对地面的压强是不相等，可见在它们上部沿水平方向分别截去相同的质量不行。
水银柱倾斜后压强的变化
水银柱倾斜后压强的变化引言水银柱倾斜后压强的变化是一个涉及流体力学和测量学的重要问题。
水银柱倾斜后，可以通过观察压强变化来推断柱体的倾角。
本文将从不同角度分析水银柱倾斜后压强的变化规律，在实际应用中的意义以及可能的应用场景。
原理水银柱是一种常见的测压装置，其原理基于水银受力平衡的条件。
当柱体倾斜时，水银柱上的压强将发生变化，通过测量压强的变化可以推导出柱体的倾角。
倾斜后压强的理论计算倾斜后水银柱上的压强可以通过理论计算得出。
假设水银柱的长度为L，密度为ρ，倾斜角度为θ。
根据水银柱受力平衡的条件，可以得到如下关系式：P=ρgℎ其中， P为压强，ρ为水银的密度， g为重力加速度， h为柱体高度。
在倾斜角度不大的情况下，可以将柱体的压强差ΔP与倾斜角度θ之间的关系近似为线性关系：ΔP=ρgℎsinθ实验验证为了验证理论计算的准确性，我们可以进行实验来测量倾斜后水银柱上的压强变化。
以下是一种简单的实验装置：1.准备一根透明的管子，用橡皮塞封闭一端，并在另一端安装一个小孔。
2.将透明管子倒立放在一水平桌面上，并且橡皮塞封闭的一端朝上。
3.用注射器向透明管子中注入适量的水银，使水银柱的高度略高于透明管子的高度。
4.用水平仪测量透明管子的倾斜角度，并记录下来。
5.通过小孔将水银逐渐抽出，直到水银柱的高度恰好与透明管子的高度相等。
6.测量透明管子中水银的高度，计算出压强的变化值。
通过多组实验数据的比对，可以验证理论计算结果的准确性。
应用场景水银柱倾斜后压强的变化具有广泛的应用场景，并且在基础科学研究、工程设计和实际生产中发挥着重要作用。
以下是一些常见的应用场景：地质勘探在地质勘探中，测量地下油气储层的压力是十分重要的。
水银柱倾斜后压强的变化可以用来推断地下油气储层的倾斜角度，并间接了解储层的物理性质。
建筑工程在建筑工程中，测量土壤压缩性是十分关键的。
通过在水银柱上放置压力传感器，可以测量地下土壤的压力分布，进而分析土壤的压缩性质。
上海市民办兰生复旦中学初三压强讲义6.2.5 柱形压强的改变练习
所以，实心正方体对水平地面的压强 p＝ ＝ ＝ ＝
＝
＝ρgh，
由图可知，实心正方体甲的高度大于乙的高度， 因实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等， 所以，由ρ＝ 可知，乙的高度小，其密度大，故 ACD 错误、B 正确。
故选：B。 2．一块砖的长、宽、厚之比为 4：2：1，当将其平放、侧放、立放在水平地面上，砖对地 面的（ ）
（1）如图 所示当一块砖平放时对水平地面的压力是多大？
（2）如图 所示放置时，水平砖块对地面压强是多大？
17．放置在水平地面上的两个物体 A 和 B 均为质量分布均匀的实心正方体，正方体 A 的边 长为 0.1 米，密度为 0.8 × 103千克/米 3，正方体 B 的边长为 0.2 米，密度为 0.5 × 103千克/ 米 3。求： ①正方体 A 对水平地面的压强。 ②在保持正方体 A、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它 们对水平地面的压强相等。表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计 算所截取的长度（或厚度）。
若把它们分别放在体积略小的正方体丁的上方中央则三个正方体对正方体丁的压强大小关系为若分别在三个正方体上表面中央施加竖直方向大小相同的力施加的力小于正方体所受的重力三个正方体对水平地面压强的变化量分别为若分别在三个正方体上纵向切去相同体积的物块则这三个正方体的剩余部分对水平地面的压强和压力大小关系若分别在三个正方体上横向切去相同体积的物块则这三个正方体的剩余部分对水平地面的压强和压力大小关11
的压强为 。将它截去一半后，对于剩余部分，下列说法中错误的是（ ）
A．体积为
2
B．密度为
C．质量为
D．对地面的压强一定为
2
2
6．如图所示，放置在水平面上甲、乙两个实心圆柱体，它们对地面的压强刚好相等。其中
2024年上海中考物理专题复习精练 专题03 压强计算(在柱体或液体中加物体)含详解
专题03压强计算—在柱体或液体中加物体一、常见题目类型1.将物体甲全部或切去一部分体积浸没在容器乙的液体中（见图1）。
2.将乙容器放在甲的上方（见图1）。
3.将另一物体A分别放在柱体甲表面的上方或浸没在容器乙的液体中（见图2）。
4.将一实心物体A分别浸没于甲、乙液体中（见图3）。
图3二、常用到的基础知识与分析方法1.压强：p=ρgh，p＝F/S2.变化（增大或减小）的压强：△p＝△F/S△p=ρg△h3.把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：F=pS=ρghS+ρg△h S=G液+G排（F浮）即等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。
F浮=ρ液gV排增大的压力△F=G排=就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。
4.区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强）在液体不溢出时，则液体对容器底部的压强p液=ρ液gh液=F液/S容器容器对地面的压强p地=F地/S容器=G物体+G容器/S容器5.区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强）在液体不溢出时，则液体对容器底部压强的增加量Δp液=ρ液gΔh液=ρ液gV物体/S容器容器对地面压强的增加量Δp地=ΔF地/S甲==G物体/S甲=ρ物体gV物体/S容器6.理解“轻质薄壁”容器即容器的重力为0，内部液体的受力面积与水平面的受力面积相等。
三、例题分析【例题1】（2023闵行二模）将足够高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如图9所示，甲、乙两容器中分别盛有深度为0.1米的酒精和质量为1千克的水。
已知容器乙的底面积为1×10-2米2，酒精的密度为0.8×103千克/米3。
甲乙图9。
①求水的体积V水②现将密度为2×103千克/米3的小球放入某个容器内，小球浸没于液体中，此时两液体对容器底部的压强恰好。
相等，求该容器对地面压强的增加量Δp地【例题2】（2023普陀二模）如图所示，实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。
柱体对水平面的压强公式
柱体对水平面的压强公式
柱体对水平面的压强公式是什么？
当液体静止在一个密闭容器中时，它会在到达容器底部时施加压力。
液体对底部造成的压强与深度是成正比的。
这个原理可以用柱体对水
平面的压强公式来表达。
柱体对水平面的压强公式如下：
P = ρgh
其中，P是液体对水平面的压强，ρ是液体的密度，g是重力加速度，h
是液体的高度。
这个公式可以解释为液体高度越高，液体对水平面造成的压强也越大。
因此，液体从一个高度为h1的容器倒入另一个高度为h2的容器时，
由于液体对水平面的压强不同，液面高度也会随之变化。
柱体对水平面的压强公式的应用
柱体对水平面的压强公式可以应用于以下场景：
1. 测量液体的密度：如果已知液体的高度和对水平面的压强，我们可
以使用这个公式计算出液体的密度。
2. 设计水池和水塔：为了保证水池或水塔能承受强压，我们需要根据液体的密度和高度计算出所需的材料和大小。
3. 锅炉和压力容器的设计：这个公式可以帮助工程师计算出锅炉和压力容器内液体的压力，从而保证容器的强度和稳定性。
4. 液压系统：液压系统利用液体的压力传递能量，这个公式可以帮助工程师设计系统中的液体压力。
总之，柱体对水平面的压强公式是解释和设计液体在容器中行为的重要工具。
专题复习.柱体压强的比较
际的是
(
)
C
C. 若液体原先对容器底部的压强相等，
则抽出相等体积的液体后，p甲一定等于p乙 D. 若液体原先对容器底部的压强相等，
则抽出相等厚度的液体后，p甲一定等于p乙
C：已知：V甲 V乙，S甲 S乙
若p甲0
p乙0，V甲
V乙，且p0
gV
S
C：原来体积相等，压强相等。 抽取相同的体积后，剩余的体
液体后，p甲一定等于p乙 B. 若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的
液体后，p甲可能大于p乙 C. 若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等体积的
液体后，p甲一定等于p乙 D. 若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等厚度的
液体后，p甲一定等于p乙
压强的基本概念、基本公式
．底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的甲、
3F S
,
p乙
2F 2S
，p丙
3F S
p甲 : p乙 : p丙 3 :1: 3，选A
地面所受的压强：p甲
4F S
,Leabharlann p乙4F 2S，p丙
4F S
p甲 : p乙 : p丙 2 :1: 2，选D
压强的基本概念
例2．实心均匀正方体静止在水平面上。若在其右侧，按如 图所示方式，沿竖直方向截去一部分后，则其质量、密度、 对水平面的压力和压强四个物理量中，不变的有( ) A．一B 个 B．二个 C．三个 D．四个
p原 p现 =p切
p 0
压强的基本概念
例1．如图所示，取4个完全相同的正方体物块，分别以甲、
乙、丙三种方式叠放（均放在中央位置），在三种叠放方式
中，其中底层物块上表面受到的压强分别为p甲、
柱状物体压强公式
醉美故事
柱体压强公式
答案解析
柱体压强公式：P=F/S。
物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。
压强的计算公式是：P=F/S，压强的单位是帕斯卡（简称帕），符号是Pa。
物理学上的压力，是指发生在两个物体的接触表面的作用力，或者是气体对于固体和液体表面的垂直作用力，或者是液体对于固体表面的垂直作用力。
（物体间由于相互挤压而垂直作用在物体表面上的力，叫作压力。
）
例如足球对地面的力，物体对斜面的力，手对墙壁的力等。
习惯上，在力学和多数工程学科中，“压力”一词与物理学中的压强同义。
1/ 1。
有关液体压强变化范围的计算
有关液体压强变化范围的计算考点小结1.将固体放入装有液体的容器，液体对容器底部或容器对水平面的压强的变化量的问题，需要思考的是液体是否装满，是否有液体溢出。
2.液体对容器底部压强的变化量：若容器中液体装满，压强增加量为0； 若液体溢出，压强增加量最大为：max max F F p g h p S S∆∆ρ∆∆===浮液或 (仅限于柱体)。
3.容器对水平桌面压强的变化量： 若液体未溢出，G F p S S∆∆==物； 若液体装满，()()=G G G F F p S S S∆∆--==溢浮物物(水未溢出)。
4.液体对容器底部的压力的增加量不一定等于放入物体的重力。
当物体漂浮或悬浮时，=F F pS g hS gV ρρ∆=∆=∆=浮液液排,F 浮=G 物,故增加的压力等于物体所受到的重力。
当物体沉底时，=F F pS g hS gV ρρ∆=∆=∆=浮液液排,F 浮<G 物故增加的压力小于物体所受到的重力。
5.如图1所示，以下仅限于柱体研究：V 浸=V 排。
图1典型例题例1 金属实心圆柱体甲的密度为2.0×103kg/m 3，体积为10-3m 3；底面积为2×10-2m 2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2m 。
若将甲浸没在乙容器的水中，求水对容器底部的压强的变化量的范围。
【分析】将甲球放入水中，水面升高，水对容器底部的压强增加，由于容器中水是否盛满不确定，所以如果水满了，水对容器底部的压强不变，如果未满，将甲放入后，水不溢出，水对容器底部的压强增加最多。
水对容器底部的压力的最大增加量可以通过两个途径解决：①计算增加的深度的变化量//h V S V S ∆=∆=物，然后利用p g h ρ∆=∆液。
②柱形容器中液体对容器底部增加的压力等于物体在液体中所受到的浮力，F F ∆=浮，然后利用/p F S ∆=∆计算增加的压强。
【解答】方法一：若水是满的，p ∆=0;若水未满，未溢出，//h V S V S ∆=∆=物=10-3m 3/2×10-2m 2=5×10-2mp g h ρ∆=∆液=1×103kg/m 3×9.8N/kg×5×10-2m=490Pa方法二：若水是满的，p ∆=0若水未满，未溢出：//=/p F S F S g V S ρ∆=∆=∆浮液=1×103kg/m 3×9.8N/kg×10-3m 3/2×10-2m 2=490Pa水对容器底部的压强的变化量的范围：0～490Pa 。
初三物理-压强变化专题讲解
甲乙图1 初三物理-压强变化专题● 知识精解1． 固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现。
2． 柱形固体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，其中以压强为核心。
计算上既可以用p=F/S ，又可以用p=ρgh ，逻辑推理严密而灵活。
3． 题目情景：不同方式的切割问题，不同方向不同大小的外力施加问题，两物体的叠放问题。
4． 解题思路：首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S 和p=ρgh 在实心的方柱体、长方柱体和圆柱体情况下是通用的。
其次，压强变化量△p=p2 – p1或△p=p1 – p2的理解和运用。
压强变化量△p=△F/S 须面积不变，△p=ρg △h 则要保证密度是不变的。
（具体问题中运用）最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。
比如：①h-a-S-V 四者的变化趋势是相同的，m-G-F 三者的变化趋势也是相同的； ②竖切．．不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的； ③极限法要注意使用方式，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；④画图对解题大有好处；⑤可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S ，固体的用p=ρgh ，多用逆向思维和整体法处理问题。
● 经典例题【例1】如图1所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。
已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。
求：（1）物体甲的重力。
（2）物体甲对地面的压强。
（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。
★解析BA图2【例2】如图2所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量都为6千克。
求： ① 物体A 的密度ρA 。
笔记-直柱体压强相关计算
直柱体压强基本公式1、体积公式：sh v =2、质量：sh V m ρρ==3、重力：shg g mg ρρ===V G4、压强：gh shg S Vg ρρρ=====SS G S F P 注：密度均匀的直柱体对水平地面的压强只与密度、高度有关;与压力(或质量、重力)和受力面积无关。
直柱体压强的变化（p ∆）1、 受力面积不变时压强的变化（1）水平方向切去一定的厚度h g p h ∆=∆∆ρ，注：① 横切问题中涉及切去的厚度（高度）关系时，压强的变化量为h g p ∆=∆ρ ;剩余部分的压强为p p h g gh h h g p ∆-=∆-=∆-=原剩）（ρρρ， 即p ∆+=剩原p p 。
所以解答这一类问题时，先找出两柱体的密度ρ的大小关系及切去的高度h ∆的大小关系， 从而根据公式h g p ∆=∆ρ判断出压强的变化p ∆的大小关系，再根据公式p p p ∆+=剩原判断原来的压强或剩余部分的压强的大小关系。
②极限法假设截去的高度等于其中一个立方体甲的高度，另外一个乙被全部截去，则对乙地面压强为零，甲又未被切完，所以对地面仍存在压强，所以乙剩甲剩＞p p 。
（2）在直柱体上叠放质量为0m 的物体，S0m p =∆（3）在直柱体上表面施加竖直外力SF F 00p ,=∆ （4）横切问题中涉及切去的质量问题时（∆的表示切去的部分）SG P S F P S F S F S F F S G G S F ∆-=∆-=∆-=∆-=∆-==原原剩剩p 解答这类问题时，应首先找出两柱体的底面积S 的大小关系以及切去的质量m ∆的大小关系 再根据公式SG ∆-=原剩p p 判断原来压强或剩余部分的压强大小关系 （5）竖直向上施加力F 后的压强SF P S F SG S F G -=-=-=原，p （6）竖直向下施加力F 后的压强 S F S F S G S F G -=+=+=原，p p 2、压力和受力面积同时变化时压强的变化（1）沿竖直方向切去一部分注：实心均匀的直柱体沿竖直方向切去相同体积后,柱体的密度、高度都不变， 根据公式gh p ρ=，竖切后两个柱体的压强都等于原来柱体对水平地面的压强。
柱体压强3(比例法、图像法)
3. 如图所示，A、B两实心正方体分别放在 水平地面上，它们对地面压力相等，把正方 体上部沿水平方向切去相等体积，此时它们 对地面的压强pA、pB关系（ D ）
A. pA>pB C. pA=pB B. pA<pB D. 无法判断
B
A
图像法讨论
变式1. 如图所示，均匀柱体甲和盛有液体乙的柱 形容器放置在水平面上，甲、乙质量相等，现沿 水平方向切去部分甲的厚度等于从容器中抽出部 分乙的高度，则关于甲、乙剩余部分体积V甲＇ 和V乙＇、质量m甲＇和m乙＇，以及甲剩余部分 对水平面压强P甲＇和乙剩余部分对容器底压强P B 乙＇的关系，下列说法中正确的是 A P甲＇一定大于P乙＇ B P甲＇可能等于P乙＇ C m甲＇可能等于m乙＇ D V甲＇可能大于V乙＇ 甲 乙 图像法讨论
甲
乙
图像法讨论
4. 如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平 表面上，它们对水平表面的压强相同。已知甲的 质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。求： （1）物体甲的重力。 （2）物体甲对地面的压强。 （3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别 切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩 余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为 p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理 由。
变式2. 如图所示，两个底面积不同(SA<SB) 的圆柱形容器内分别盛有A、B两种液体，它 们对容器底部的压强相等，则两容器中液体 的质量关系为mA mB。若分别从两个 容器内抽出相同质量的液体后，剩余液体对 容器底部的压强关系为pA pB。(均选 填“大于”、“等于”或“小于”)
A
B
变式3. 两个完全相同的容器放于水平面上， 两个相同的金属球分别浸没在不同液体A、B 中。将小球从液体中取出后，容器中剩余液 体对底部的压强大小相等，如图所示。可以 确定小球取出前两容器内液体对容器底部的 压力FA、FB和压强pA、pB的关系是 ( D ) A．FA＝FB，pA＞pB C．FA＜FB，pA＜pB B．FA＜FB，pA＝pB D．FA＞FB，pA＞pB A B
(压强)9-2 叠加柱体的压强问题—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习专题讲义
微专题9-2 叠加柱体的压强问题知识· 解读固体压强是中考力学的重难点。
其中叠加柱体压强问题是近几年中考物理的热点题型之一。
几个物体叠放在一起，考察关于受力分析、压力、压强、密度之类的问题很考验你的公式综合运用能力。
典例· 解读例1、甲、乙两均匀柱体，密度为ρ甲、ρ乙，底面积为S 甲、S 乙，高度为h 甲、h乙，求甲对乙的压强p 1及乙对地面的压强p 2。
【答案】．【解析】本题考察叠加柱体放在水平面上的压强问题。
已知密度、尺寸，求压强。
这种题型的思路比较简单，直接用压强公式求解。
求压力大小时，可以通过受力分析求出支持力大小，进而求出压力大小。
对于自由放置在水平面上的物体。
注意，这里S 是受力面积，并不一定是底面积。
说明：本题是已知密度、尺寸，求压强，题型的思路较为简单。
例2、如图所示，两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，金属块B 对地面的压强为p 1．若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p 2，已知p 1:p 2=3:2，金属块A 、B 的边长之比a:b=2:3，则金属块A 与金属块B 的密度之比ρA :ρB =______。
A B【答案】【解析】相较于上题，本题是已知压强、尺寸，反求密度，题型稍难，很难通过公式推导直接求算密度之比。
如何处理这样的问题？总体思想是用未知量去表示已知量，列出物理方程，求解即可。
（利用均匀柱体压强计算式，也可以直接得到）解得：例3、A 、B 两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA ∶ρB ＝8∶1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比和压强之比分别是( ) A. F 甲∶F 乙＝1∶1，p 甲∶p 乙＝1∶2 B. F 甲∶F 乙＝1∶1，p 甲∶p 乙＝1∶4 C. F 甲∶F 乙＝1∶2，p 甲∶p 乙＝2∶1 D. F 甲∶F 乙＝8∶1，p 甲∶p 乙＝1∶8总结1、熟练的公式运用能力是处理叠加柱体压强问题的基础。
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柱形固体压强变化专题
【题型1】沿柱体竖直方向切去一部分
例题1：甲、乙、丙实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙，若将两个正方体沿竖直方向分别截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系为（ B ）A．P甲<P乙<P丙 B．P甲=P乙=P丙C．P甲＞P乙＞P丙D．无法判断
上题中其余条件不变，则剩余部分对水平地面的压力关系为（ C ）A．F甲<F乙<F丙 B．F甲=F乙=F丙C．F甲＞F乙＞F丙D．无法判断
变式1：甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，甲对水平地面的压强大于乙对水平地面的压强，已知ρ甲< ρ乙。
若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ C ）
A. p甲< p乙
B. p甲= p乙
C. p甲> p乙
D. 无法判断
变式2：如图1所示，实心正方体甲、乙放置在水平地面上，甲的边长大于乙的边长，此时甲对地面的压强等于乙对地面的压强，若沿两正方体竖直方向切去相同的宽度，则两物体的剩余部分对地面的压力、压强（）A．甲对地面的压强可能小于乙对地面的压强
B．甲对地面的压强可能大于乙对地面的压强
C．甲对地面的压力一定小于乙对地面的压力
图1 D．甲对地面的压力一定大于乙对地面的压力
小结：
p ＇=ρgh＇=ρgh0=p0 （剩余部分的压强关系与初始压强关系一致）
实心柱体竖切
F＇= p＇s＇或F＇= G＇=ρv＇g= G0-△G
末了量变化量（用切去的量表示）
【题型2】沿柱体水平方向切去一部分
例题2：甲乙丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙。
若在三个正方体上方截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为，压力关系为。
变式1：上题中把“压强相等”改为“压力相等”，其余条件不变，则剩余部分的压强关系为，压力关系为；
变式2：上题中把“ρ甲<ρ乙<ρ丙”改为“F甲<F乙<F丙”，其余条件不变，则剩余部分的压强关系为，压力关系为；
变式3：上题中把“相同质量”改成“相同体积”，其余条件不变，则剩余部分的压强关系为，压力关系为；
变式4：上题中把“相同质量”改成“相同高度”，其余条件不变，则剩余部分的压强关系为，压力关系为；
质量先F＇=G＇=ρv＇g= G0-△G=p0s0-△ mg,后p＇= F＇/S= G0-△G/S=p0-△p
末了量变化量△p=△F/S 横切体积先F＇=G＇=ρv＇g= G0-△G=p0s0-ρ△ vg,后p＇= F＇/S= G0-△G/S=p0-△p
末了量变化量△p=△F/S
或△p=ρg△h 高度△h 先p＇=ρgh＇=ρg(h0-△h)=p0 -△p 后F＇= p＇s＇
末了量变化量△p=ρg△h
确定正方体大小的方法：h=p/ρg；v=m/ρ；s=F/P
小结：先根据初始状态条件或末了状态条件，比较出有关量的大小，接着一般两个思路1末了量切入2变化量切入，有时用技巧法也能方便解题（极端法或比例法常取1/2）。
【题型3】在柱体上方施加竖直方向的力（或物体）
例题3：甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，若在甲、乙、丙三个立方体上分别施加一个大小相等竖直向上的拉力F（F小于各正方体的重力），则三个正方体对水平地面的压强大小关系为，压力关系为；
若施加向下的力呢？若在上方放物体呢？
变式1：甲、乙、丙三个实心正方体的密度关系是ρ甲<ρ乙<ρ丙，它们对水平地面的压强相等。
若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力，使三个正方体对水平地面的压强仍然相等，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（）甲 < F乙 < F丙甲 = F乙 = F丙
甲 > F乙 > F丙 D.无法判断
变式2：甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲>ρ乙> ρ丙，若分别在甲、乙、丙上放置小物体A、B、C后，使它们对水平地面的压力相等，则G A、G B、G C的大小关系（ B ） = G B = G C B. G A> G B > G C
< G B < G C D.无法判断
小结：
向上先F＇= F＇=G-F= P0S-F，后 p＇=F＇/S = G-F /s=p0 –△p
上方施加竖直力末了量变化量△p=△F/S （或放物体）向下先F＇= F＇=G+F= P0S+F，后 p＇=F＇/S = G+F /s=p0 +△p
末了量变化量△p=△F/S 逆向题一般从末了状态的量列式分析
【题型四】切割并叠放
例题三：如图所示，实心正方体甲、乙放置在水平地面上，此时甲对地面的压强等于乙对地面的压强，若沿两正方体水平方向切去相同的质量，再将切下的部分叠放在各自剩余部分的上面，此时它们对地面的压强分别p′A和p′B，则（
A. p′A >和p′B
B. p′A < p′B
C. p′A =p′B
D. 无法判断
变式1、切去相同体积
图1
变式2、切去相同的厚度：比乘积
方法：比较切去的质量与叠放来的质量
例题四：如图所示，A、B两实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若沿竖直方向切去相同的宽度，再将切下的部分叠放在各自剩余部分的上面，此时它们对地面的压强分别p′A和p′B，则（ A ）
A. p′A >和p′B
B. p′A < p′B
C. p′A =p′B
D. 无法判断
方法1：末了量p＇=F＇/s＇=F0/S＇=P0S0/S＇=P0a2/a(a-△l)=p0a((a-△l)=……
方法2：变化量△p=△F/s＇= P0a△l /a(a-△l)
方法3：技巧法,切去A的1/2宽度
变式1：上题中，切去“相同宽度”改成“使剩余部分的宽度相同”，其余条件不变，此时
它们对地面的压强分别p′A p′B，
方法1：p＇=F＇/s＇=F0/S＇=P0S0/S＇=P0a2/a△l)=p0a/△l
方法2：△p=△F/s＇= P0a (a-△l) /a△l
方法3：技巧法,剩余A的1/2宽度
变式2：上题中，切去“相同宽度”改成“切去相同比例”，其余条件不变，此时它们对地面的压强分别p′A p′B，
方法1：p＇=F＇/s＇=F0/S＇=P0S0/S＇=P0a2/a(1-k)a=p0(1-k)
方法2：△p=△F/s＇= P0a ka /aa(1-k)
方法3：技巧法，均切去1/2
变式3：上题中，切去“相同宽度”改成“切去相同比例”，并且“将切下的部分叠放在各自剩余部分的上面”改成“将切下的部分叠放在对方剩余部分的上面”，其余条件不变，此时它们对地面的压强分别p′A p′B，
方法1：p A＇=F＇/s＇=P0kbb+ P0kaa(/1-k)/a(1-k)a=p0kb2/a2(1-k)+ P0k
P B＇=F＇/s＇=P0kaa+ P0kbb(/1-k)/b(1-k)b=p0ka2/b2(1-k)+ P0k
方法2：△p A=△F A/s＇= P0kbb /aa(1-k) △p B=△F B/s＇= P0kaa /bb(1-k)
方法3：技巧法，等比例或均切去1/2比例
总结：此类题目涉及的物理量有柱形固体的高度、面积、密度、压力、压强及其变化量等。
解题的主要思路是公式结合推理，常用的公式有：p=F/s、p=ρgh，p= p0-△p，Δp=ΔF/s、Δp=ρgΔh；有时技巧法也适用；逆向题一般从末了状态的量列式分析。