柱体压强变化

柱形固体压强变化专题

【题型1】沿柱体竖直方向切去一部分

例题1：甲、乙、丙实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙，若将两个正方体沿竖直方向分别截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系为（ B ）A．P甲

上题中其余条件不变，则剩余部分对水平地面的压力关系为（ C ）A．F甲

变式1：甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，甲对水平地面的压强大于乙对水平地面的压强，已知ρ甲< ρ乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ C ）

A. p甲< p乙

B. p甲= p乙

C. p甲> p乙

D. 无法判断

变式2：如图1所示，实心正方体甲、乙放置在水平地面上，甲的边长大于乙的边长，此时甲对地面的压强等于乙对地面的压强，若沿两正方体竖直方向切去相同的宽度，则两物体的剩余部分对地面的压力、压强（）A．甲对地面的压强可能小于乙对地面的压强

B．甲对地面的压强可能大于乙对地面的压强

C．甲对地面的压力一定小于乙对地面的压力

图1 D．甲对地面的压力一定大于乙对地面的压力

小结：

p ＇=ρgh＇=ρgh0=p0 （剩余部分的压强关系与初始压强关系一致）

实心柱体竖切

F＇= p＇s＇或F＇= G＇=ρv＇g= G0-△G

末了量变化量（用切去的量表示）

【题型2】沿柱体水平方向切去一部分

例题2：甲乙丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙。若在三个正方体上方截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为，压力关系为。

变式1：上题中把“压强相等”改为“压力相等”，其余条件不变，则剩余部分的压强关系为，压力关系为；

变式2：上题中把“ρ甲<ρ乙<ρ丙”改为“F甲

变式3：上题中把“相同质量”改成“相同体积”，其余条件不变，则剩余部分的压强关系为，压力关系为；

变式4：上题中把“相同质量”改成“相同高度”，其余条件不变，则剩余部分的压强关系为，压力关系为；

质量先F＇=G＇=ρv＇g= G0-△G=p0s0-△ mg,后p＇= F＇/S= G0-△G/S=p0-△p

末了量变化量△p=△F/S 横切体积先F＇=G＇=ρv＇g= G0-△G=p0s0-ρ△ vg,后p＇= F＇/S= G0-△G/S=p0-△p

末了量变化量△p=△F/S

或△p=ρg△h 高度△h 先p＇=ρgh＇=ρg(h0-△h)=p0 -△p 后F＇= p＇s＇

末了量变化量△p=ρg△h

确定正方体大小的方法：h=p/ρg；v=m/ρ；s=F/P

小结：先根据初始状态条件或末了状态条件，比较出有关量的大小，接着一般两个思路1末了量切入2变化量切入，有时用技巧法也能方便解题（极端法或比例法常取1/2）。

【题型3】在柱体上方施加竖直方向的力（或物体）

例题3：甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，若在甲、乙、丙三个立方体上分别施加一个大小相等竖直向上的拉力F（F小于各正方体的重力），则三个正方体对水平地面的压强大小关系为，压力关系为；

若施加向下的力呢？若在上方放物体呢？

变式1：甲、乙、丙三个实心正方体的密度关系是ρ甲<ρ乙<ρ丙，它们对水平地面的压强相等。若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力，使三个正方体对水平地面的压强仍然相等，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（）甲 < F乙 < F丙甲 = F乙 = F丙

甲 > F乙 > F丙 D.无法判断

变式2：甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲>ρ乙> ρ丙，若分别在甲、乙、丙上放置小物体A、B、C后，使它们对水平地面的压力相等，则G A、G B、G C的大小关系（ B ） = G B = G C B. G A> G B > G C

< G B < G C D.无法判断

小结：

向上先F＇= F＇=G-F= P0S-F，后 p＇=F＇/S = G-F /s=p0 –△p

上方施加竖直力末了量变化量△p=△F/S （或放物体）向下先F＇= F＇=G+F= P0S+F，后 p＇=F＇/S = G+F /s=p0 +△p

末了量变化量△p=△F/S 逆向题一般从末了状态的量列式分析

【题型四】切割并叠放

例题三：如图所示，实心正方体甲、乙放置在水平地面上，此时甲对地面的压强等于乙对地面的压强，若沿两正方体水平方向切去相同的质量，再将切下的部分叠放在各自剩余部分的上面，此时它们对地面的压强分别p′A和p′B，则（

A. p′A >和p′B

B. p′A < p′B

C. p′A =p′B

D. 无法判断

变式1、切去相同体积

图1

变式2、切去相同的厚度：比乘积

方法：比较切去的质量与叠放来的质量

例题四：如图所示，A、B两实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若沿竖直方向切去相同的宽度，再将切下的部分叠放在各自剩余部分的上面，此时它们对地面的压强分别p′A和p′B，则（ A ）

A. p′A >和p′B

B. p′A < p′B

C. p′A =p′B

D. 无法判断

方法1：末了量p＇=F＇/s＇=F0/S＇=P0S0/S＇=P0a2/a(a-△l)=p0a((a-△l)=……

方法2：变化量△p=△F/s＇= P0a△l /a(a-△l)

方法3：技巧法,切去A的1/2宽度

变式1：上题中，切去“相同宽度”改成“使剩余部分的宽度相同”，其余条件不变，此时