有趣的一笔画优秀课件

（ 6 ）个奇点
8
（ 4 ）个奇点
9
（ 2 ）个奇点
10
（ 0 ）个奇点
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应用：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走 完七座桥呢？
岸D
D
岛A
岛B
A
B
岸C
C
不能，因为图中奇点个数为4。
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想一想：在七桥问题中,如果允许再架一座桥,能否 不重复地一次走遍这八座桥?这座桥应架在哪里?
D
A
二、连通的 图形有可能 一笔画
1、有0个奇点（全都 是偶点）的连通图可 以一笔画
2、有2个奇点的连通 图可以一笔画
3、奇点个数超过两 个的连通图形不能一 笔画
画时以任一点为起点， 最后回到起点
画时以一个奇点为起 点，另一个奇点为终 点
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图2
图4 图
3
3
平面图形都是由点和线组成，图形中的点可 以分两大类。
从一个点出发的线的数目是偶数的点叫做偶点。 从一个点出发的线的数目是奇数的点叫做奇点。
奇点 偶点
奇点 偶点
4
偶点
奇点 奇点
偶点
奇点
（ 4 ）个奇点 （ 2 ）个偶点
奇点
5
观察下列图形，试试哪些能一笔画出，找出每个图的 奇点和偶点数，并完成统计表。
B
C
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研究内容：能一笔画的连通图，图形的起点在 哪里？终点又在哪里？有什么规律？
A
B
A
可以一笔画的图形
C
B
C
①
05
D 图1 E D 图2 E
图3
②
23
③
0 10
⑦
06
⑧
22
图7
图8
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甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的 街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局C。 如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
图1
图2
图5
图6
可以一笔画的图形
图3
图4
图7
图8
不能一笔画的图形
①
05
②
23
③
0 10
⑦
06
⑧
22
④
6
0
⑤
8
0
⑥
4
5
6
小组讨论：仔细观察下面的表格，可以一笔画
的图形与不能一笔画的图形，它们的点到底有什么不 同呢？
可以一笔画的图形
不能一笔画的图形
①
05
②
23
③
0 10
⑦
06
⑧
22
④
60
⑤
80
⑥
45
7
乙
甲
邮
局
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下图是一个公园的平面图，要使游 人走遍每一条路不重复，出口和入 口应设在哪儿？
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课后作业: 刚才同学们探究的8个图形中有3个图形不能一笔画,它 们到底要几笔画完呢?有什么规律?
不能一笔画的图形
图4
④
60
⑤
80
⑥
4
5
图6
图5
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全课总结：
这节课你有什么收获？
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一、不连通的图形不能一笔画
有趣的一笔画
1
来自百度文库
在18世纪东普鲁士的哥尼斯城堡，有一条河穿过， 河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起 来。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重 复、不遗漏地一次走完七座桥呢？（如图所示）
岸D
小岛A
小岛B
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欧拉 岸C
2
这几幅画，你觉得哪些图可能能一笔画，哪些图不能一笔画 呢？为什么？
图1