混凝土构件的变形解析
第8章 钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性
裂缝的控制等级分为三级： 正常使用阶段严格要求不出现裂缝的构件，裂缝控制 等级属一级； 正常使用阶段一般要求不出现裂缝的构件，裂缝控制 等级属二级； 正常使用阶段允许出现裂缝的构件，裂缝控制等级属 三级。 钢筋混凝土结构构件由于混凝土的抗拉强度低，在正 常使用阶段常带裂缝工作，因此，其裂缝控制等级属于三 级。若要使结构构件的裂缝达到一级或二级要求，必须对 其施加预应力，将结构构件做成预应力混凝土结构构件。 试验和工程实践表明，在一般环境情况下，只要将钢 筋混凝土结构构件的裂缝宽度限制在一定的范围以内，结 构构件内的钢筋并不会锈蚀，对结构构件的耐久性也不会 构成威胁。因此，裂缝宽度的验算可以按下面的公式进行
宽度还需乘以荷载长期效应裂缝扩大系数τ l。对各种受力
构件，《规范》均取τ l=0.9×1.66≈1.5.这样，最大裂缝宽 度为
ω max = τ sτ lω m
安全、适用和耐久，是结构可靠的标志，总称为结构 的可靠性。 对于使用上需要控制变形和裂缝的结构构件，除了要 进行临近破坏阶段的承载力计算以外，还要进行正常使用 情况下的变形和裂缝验算。 因为，过大的变形会造成房屋内粉刷层剥落、填充墙 和隔断墙开裂及屋面积水等后果；在多层精密仪表车间 中，过大的楼面变形可能会影响到产品的质量；水池、油 罐等结构开裂会引起渗漏现象；过大的裂缝会影响到结构 的耐久性；过大的变形和裂缝也将使用户在心理上产生不 安全感。 此外，混凝土结构是由多种材料组成的复合人工材 料，由于结构本身组成成分及承载受力特点，在周围环境
Ψ＝ 1.1- 0.65ftk/(ρteσ sk)
(8-11)
式中ftk——混凝土抗拉强度标准值，按附表1-1采用。
为避免过高估计混凝土协助钢筋抗拉的作用，当按式 (8-11)算得的Ψ＜时，取Ψ=0.2；当Ψ=1.0时，取Ψ=1.0.对直 接承受重复荷载的构件，Ψ=1.0。 (2)最大裂缝宽度ωmax 由于混凝土的非匀质性及其随机性，裂缝并非均匀分 布，具有较大的离散性。因此，在荷载短期效应组合作用 下，其短期最大裂缝宽度应等于平均裂缝宽度ω m乘以荷载 短期效应裂缝扩大系数τ s。根据可靠概率为95％的要求， 该系数可由实测裂缝宽度分布直方图的统计分析求得：对 于轴心受拉和偏心受拉构件，τ s=1.9；对于受弯和偏心受 压构件已τ s=1.66。此外，最大裂缝宽度ω max尚应考虑在 荷载长期效应组合作用下，由于受拉区混凝土应力松弛和 滑移徐变裂缝间受拉钢筋平均应变还将继续增长；同时混 凝土收缩，也使裂缝宽度有所增大。因此，短期最大裂缝
《混凝土的变形性能》PPT课件
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(1).砼的弹塑变形:
➢加荷载σ,应变ε, 弹塑
干燥收缩（Dry Shrinkage）能使混凝土表面出 现拉应力而导致开裂
❖ （2）、机理：
➢ 混凝土在干燥过程中，由于毛细孔水的蒸发，使毛 细孔中形成负压，产生收缩力，导致混凝土产生收 缩裂缝。
➢ 同时，凝胶体颗粒的吸附水也发生部分蒸发，凝胶 体因失水而产生紧缩。
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干缩示意图
干燥环境
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5.3 混凝土的变形性能
二、荷载作用下的变形
短期荷载作用下的变形－弹塑性变形 长期荷载作用下的变形—徐变
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二、荷载作用下的变形 (一)短期荷载作用下的变形－弹塑性变形
1.砼受力变形及破坏的4个阶段
(I)裂缝无明显变化阶段(收缩裂缝阶段):
当荷载达到“比例极限”
极限荷载(%)
般在混凝土成型后40d左右增长较快，以后逐渐 趋于稳定。
✓ 化学收缩值很小，对混凝土结构没有破坏作用，
但在混凝土内部可能产生微细裂缝。
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✓
一.非荷载作用下的变形
3.干湿变形（物理收缩）
❖ （1）、定义
➢ 由于混凝土周围环境湿度的变化，会引起混凝土 的干湿变形，表现为干缩湿胀。
➢ 混凝土的湿胀变形量很小，一般无破坏作用。但
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混凝土梁受剪破坏时的变形规律研究
混凝土梁受剪破坏时的变形规律研究一、引言混凝土梁是建筑结构中常见的承载构件，其在实际使用过程中往往会遭受剪力作用，导致梁的剪切破坏。
深入研究混凝土梁受剪破坏时的变形规律，有助于提高混凝土梁的设计精度和使用安全性。
本文将针对混凝土梁受剪破坏时的变形规律进行研究。
二、混凝土梁受剪破坏的基本原理混凝土梁受剪破坏的基本原理是剪力作用下混凝土内部出现剪切应力，当剪切应力达到混凝土的最大剪切强度时，混凝土梁就会发生剪切破坏。
混凝土梁受剪破坏时，通常会出现多种破坏形式，例如剪切破坏、剪拉破坏、斜截破坏等。
三、混凝土梁受剪破坏时的变形规律1.梁的变形特征混凝土梁受剪破坏时，梁的变形特征主要表现为剪切变形和挠曲变形。
其中，剪切变形是指梁在受到剪力作用时，沿着截面的剪应变而引起的变形；挠曲变形是指梁在受到剪力作用时，沿着截面的弯曲应变而引起的变形。
2.剪切变形规律混凝土梁受剪破坏时，剪切变形的规律主要包括以下几个方面：（1）剪切变形主要发生在梁的中间截面，随着距离中间截面的距离增加，剪切变形逐渐减小。
（2）剪切变形的大小与剪力大小成正比例关系，剪力越大，剪切变形越明显。
（3）混凝土的强度对剪切变形有一定的影响，强度越大，剪切变形越小。
（4）钢筋的存在也会影响剪切变形的大小，当钢筋的数量和强度越大，剪切变形越小。
3.挠曲变形规律混凝土梁受剪破坏时，挠曲变形的规律主要包括以下几个方面：（1）挠曲变形主要发生在梁的两端，随着距离两端的距离增加，挠曲变形逐渐减小。
（2）挠曲变形的大小与弯矩大小成正比例关系，弯矩越大，挠曲变形越明显。
（3）混凝土的强度对挠曲变形有一定的影响，强度越大，挠曲变形越小。
（4）钢筋的存在也会影响挠曲变形的大小，当钢筋的数量和强度越大，挠曲变形越小。
四、混凝土梁受剪破坏时的应对策略混凝土梁受剪破坏时，为了保证梁的使用安全性，需要采取相应的应对策略。
常见的应对策略包括以下几个方面：1.加强混凝土的强度通过加强混凝土的强度，可以有效地减小混凝土梁受剪破坏时的变形量和破坏程度，提高梁的使用安全性。
八 钢筋混凝土构件的变形和刚度
第八章 钢筋混凝土构件的变形和刚度8.1 概述钢筋混凝土构件在使用阶段应具有足够的刚度，以免变形过大影响结构的正常使用。
因此需要进行变形计算，使计算值不超过容许的限值。
变形的容许限值是根据实践经验确定的，主要取决于使用要求和结构的观瞻。
我国规范及许多国家的设计规范均将变形计算列为使用极限状态计算的一项主要内容。
由于装配式构件，高强材料及轻骨料混凝土的应用，越来越要求结构设计中能较准确地估算钢筋混凝土构件的变形。
对承受动荷载和较大跨度的结构，对变形的正确估计的要求，始终是促进变形问题的研究和发展的重要因素。
单调静载作用下的变形，是设计计算中的基本内容，也是各种变形计算理论的基础。
由于钢筋混凝土材料的“时随”(Time —dependent)性质，要考虑长期荷载作用下的变形不超过变形的容许限值。
板和断面较小的梁是工程结构中对变形比较敏感的构件。
因此，受弯构件在短期荷载(单调静载)和长期荷载下的变形是变形问题的核心。
最大荷载(或最大应力)不太高的单向重复荷载，如桥梁和一般机械周期振动荷载下的变形，是工程实践中最常见的重复荷载变形问题，这种变形状态，在量上和静荷变形差异不大。
1 受弯构件变形的一般性质受弯构件在短期单调静载下的变形试验表明，力-变形(弯矩M -曲率ϕ，弯矩M -挠度∆或荷载P -挠度∆)关系的一般规律如图8-1。
Ⅰ，Ⅱ为适筋梁的M -ϕ曲线，Ⅱ的配筋率μ较小，Ⅰ为常用配筋率。
曲线Ⅰ与曲线Ⅱ的特征基本相似，差异不大。
A 0为未形成裂缝阶段，这个阶段构件刚度I E h '中的变形模量'hE ，随混凝土的非弹性工作而异，根据试验资料取'h E ＝h vE ， v 为弹性系数，h E 为弹性模量。
惯性矩I 包括钢筋换算面积在内。
AB 为带裂缝工作阶段，也就是构件的使用荷载阶段。
B 点代表钢筋开始流动时的弯矩及变形。
AB 距离反映裂缝形成弯矩f M 和屈服弯矩y M 间的距离，它随配筋率μ而异，μ愈小，y M 和f M 相距愈小。
混凝土梁的受弯原理及计算
混凝土梁的受弯原理及计算一、引言混凝土梁是建筑结构中常用的承载构件，其作用是承受荷载并将其传递到支撑点。
了解混凝土梁的受弯原理及计算方法对于工程设计和施工至关重要。
本文将详细介绍混凝土梁的受弯原理及计算方法。
二、混凝土梁的受力状态混凝土梁在受荷载作用下，会出现弯曲变形，其受力状态可分为以下三种：1. 弯矩状态：混凝土梁在荷载作用下，产生弯矩，使其纵向受拉区域发生拉应力，纵向受压区域发生压应力。
2. 剪力状态：混凝土梁在荷载作用下，产生剪力，使其截面内部出现切应力。
3. 变形状态：混凝土梁在荷载作用下，产生弯曲变形和剪切变形，使其截面形态发生变化。
三、混凝土梁的受弯原理混凝土梁的受弯原理是基于梁的弯曲变形产生的。
在弯曲变形下，混凝土梁的纵向受拉区域发生拉应力，纵向受压区域发生压应力。
这种应力分布状态下，混凝土的强度不同，需要根据混凝土的受压强度和受拉强度进行计算。
混凝土梁在受弯作用下，其受力状态可分为以下两种情况：1. 单纯弯曲状态：在这种情况下，混凝土梁只有弯曲变形，没有产生剪力。
2. 弯曲和剪力状态：在这种情况下，混凝土梁除了弯曲变形外，还产生剪力。
四、混凝土梁的截面特性混凝土梁的截面特性是指混凝土梁在受弯作用下，截面内部的受力状态和应力分布状态。
混凝土梁的截面特性会影响混凝土梁的受力性能和承载能力。
混凝土梁的截面特性主要包括以下几个方面：1. 截面形状：混凝土梁的截面形状可以是矩形、T形、L形等，不同的截面形状会影响混凝土梁的受力性能和承载能力。
2. 纵向钢筋：混凝土梁中的纵向钢筋可以提高混凝土梁的承载能力和抗裂性能。
3. 混凝土强度：混凝土的强度会影响混凝土梁的承载能力。
4. 荷载类型：不同类型的荷载会对混凝土梁的受力性能产生不同的影响。
五、混凝土梁的计算方法混凝土梁的计算方法主要有以下几个方面：1. 弯矩计算：根据荷载和支座条件等确定混凝土梁受弯矩的大小和分布情况。
2. 应力计算：根据弯曲变形下混凝土梁截面内应力的分布情况，计算混凝土梁受拉区域和受压区域的应力。
混凝土梁柱变形标准
混凝土梁柱变形标准混凝土结构是目前建筑中最常见的结构形式之一，其主要构件包括梁、柱、板等。
在混凝土结构中，梁柱是其承重骨架的主要构件，其变形标准非常重要，因为它们直接关系到结构的安全性和使用寿命。
本文将介绍混凝土梁柱变形标准，包括梁柱的变形原因、标准分类、具体标准以及检测方法等方面。
一、梁柱变形的原因1. 材料本身的变形：混凝土结构中的梁柱受到荷载作用时，其材料会发生一定程度的变形。
这种变形是由混凝土本身的材料特性决定的，主要包括弹性变形和塑性变形。
2. 荷载作用的变形：除了材料本身的变形以外，混凝土梁柱还会受到荷载作用的变形。
荷载作用的变形主要包括弯曲变形和剪切变形两种。
3. 温度变化的变形：混凝土结构中的梁柱还会受到温度变化的影响，因为温度变化会导致混凝土的体积发生变化，从而引起梁柱的变形。
二、梁柱变形的标准分类混凝土梁柱变形标准可以根据不同的标准分类，主要包括以下几种：1. 弹性变形标准：弹性变形是混凝土结构中梁柱最基本的变形类型。
其变形量相对较小，可以通过简单的计算方法进行预测和控制。
弹性变形标准主要包括挠度限值和挠度控制系数等。
2. 塑性变形标准：塑性变形是混凝土结构中较为复杂的变形类型，其变形量相对较大，难以通过简单的计算方法进行预测和控制。
塑性变形标准主要包括裂缝宽度限值和变形控制系数等。
3. 温度变形标准：温度变形是混凝土结构中最为常见的变形类型之一，其变形量与温度变化的幅度密切相关。
温度变形标准主要包括温度变形系数和温度变形限值等。
三、具体标准1. 弹性变形标准（1）挠度限值：混凝土梁柱在弹性变形阶段的挠度应不超过1/250的跨度。
（2）挠度控制系数：挠度控制系数是指在设计时考虑梁柱挠度控制的程度。
在一般情况下，挠度控制系数应不小于1.0。
2. 塑性变形标准（1）裂缝宽度限值：混凝土梁柱在塑性变形阶段的裂缝宽度应不超过0.3mm。
（2）变形控制系数：变形控制系数是指在设计时考虑梁柱变形控制的程度。
钢筋混凝土构件的变形计算
钢筋混凝土构件的变形计算
3.长期刚度B 的计算式
1)荷载长期作用下刚度降低的原因 (1)受压混凝土随着加载时间的延长发生徐变,使得混凝土的压应变随着时间而增大,从而 加大截面的曲率,降低截面的抗弯刚度。同时,由于受压混凝土的塑性发展,内力臂减小,也引起 刚度降低。 (2)受拉混凝土和受拉钢筋之间黏结滑移徐变,使得受拉钢筋松弛,裂缝不断向上发展,截面 受压区减小,使得构件截面的刚度降低。 (3)由于受拉区与受压区混凝土收缩的不一致,使得梁发生翘曲,也导致曲率增大,刚度降低。
工程结构
钢筋混凝土构件的变形计算
1.1 钢筋混凝土受弯构件刚度
1.影响受弯构件抗弯刚度的主要因素
材料力学中研究的梁,其截面的抗弯刚度是 一个常数。而实际工程中的受弯构件,其截面刚度 不是常数而是变化的量。影响截面刚度的因素主 要有以下几点。
1)荷载的作用 适筋梁从加载到破坏全过程中,截面的抗弯 刚度是不断变化的,如图所示。
钢筋混凝土构件的变形计算
2)长期刚度B 的计算式 对于受弯构件,《混凝土规范》规定,矩形、T形、工字形截面的受弯构件考虑荷载长期 作用影响的刚度B 可按下列规定计算: (1)采用荷载标准组合时
(2)采用荷载永久组合时
钢筋混凝土构件的变形计算
1.2 钢筋混凝土受弯构件挠 度计算
由式(7)可知,钢筋混凝土受弯构件截面的 抗弯刚度随弯矩的增大而减小。即使对于图 (a) 所示的承受均布荷载作用的等截面梁,由于梁 各截面的弯矩不同,各截面的抗弯刚度都不相 等。图 (b)的实线为该梁抗弯刚度的实际分布, 按照这样的变刚度来计算梁的挠度显然是十分 繁琐的,也是不可能的。
2)平均应变的计算式 (1)受拉钢筋的平均应变可按下式计算为
第七讲--钢筋混凝土受弯构件的变形与裂缝
5.3 裂缝宽度验算
（3）三级：允许出现裂缝的构件，按荷载效应 准永久组合，并考虑长期作用影响计算时构件的 最大裂缝宽度ωmax，不应超过下页表中规定的最 大裂缝宽度限值ωlim。 即： ω max≤ω lim
注：上述一级、二级裂缝控制属于构件的抗裂能力控制， 对于一般的钢筋混凝土构件来说，在使用阶段都是带裂 缝工作的，故按三级标准来控制裂缝宽度。
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5.3 裂缝宽度验算
3.2 影响裂缝宽度的主要因素 ①纵向钢筋的应力：裂缝宽度与钢筋应力近似呈线 性关系。 ②纵筋的直径：当构件内受拉纵向钢筋截面总面积 相同时，采用细而密的钢筋，则会增大钢筋表面积， 因而使粘结力增大，裂缝宽度变小。 ③纵筋表面形状：带肋钢筋的粘结强度较光圆钢筋 大得多，可减小缝度宽度。 ④纵筋配筋率：构件受拉区的纵筋配筋率越大，裂 缝宽度越小。
对于因基础不均匀沉降、构件混凝土收缩或温度变化等外加 变形或约束引起的裂缝，主要是通过采用合理结构方案、构 造措施来控制。
（2）荷载(直接作用)引起的裂缝，如受弯、受 拉等构件的垂直裂缝，受弯构件的斜裂缝。
试验结果表明，只要能满足斜截面承载力计算要求，并相应 配置了符合计算及构造要求的腹筋，则构件的斜裂缝宽度不 会太大，能满足正常使用要求。
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5.3 裂缝宽度验算 4 减小裂缝宽度的措施
1、增大钢筋截面面积； 2、在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢 筋； 3、提高混凝土强度等级； 4、增大构件截面尺寸； 5、减小混凝土保护层厚度。
注：采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最有效的措施。 需要注意的是，混凝土保护层厚度应同时考虑耐久性和减小裂 缝宽度的要求。除结构对耐久性没有要求，而对表面裂缝造成 的观瞻有严格要求外，不得为满足裂缝控制要求而减小混凝土 保护层厚度。
第9章钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性
§9.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 9.1.0 问题的提出 1.挠度验算的要求：满足公式（ 22），即荷载产生的挠度应小于 1.挠度验算的要求：满足公式（9-22），即荷载产生的挠度应小于 挠度验算的要求 ）， 或等于规定的挠度（限值）； 或等于规定的挠度（限值）； 2.试验结果发现： 2.试验结果发现：钢筋混凝土受弯构件的实际挠度大于按材料力学 试验结果发现 计算出的挠度； 计算出的挠度； 3.理论和试验指出： 3.理论和试验指出：钢筋混凝土受弯构件的实际截面刚度比弹性刚 理论和试验指出 度减小； 度减小； 4.若仍然应用材料力学的公式形式计算实际挠度， 4.若仍然应用材料力学的公式形式计算实际挠度，则应对弹性刚度 若仍然应用材料力学的公式形式计算实际挠度 加以修正； 加以修正； 5.基于以上原因，构件的挠度计算转化为对其刚度的计算。 5.基于以上原因，构件的挠度计算转化为对其刚度的计算。 基于以上原因
5
受弯构件（长期） 9.1.4 受弯构件（长期）刚度 B 1.荷载长期作用下刚度降低的原因： 1.荷载长期作用下刚度降低的原因：徐变 荷载长期作用下刚度降低的原因 2.（长期） 按公式（ 20）计算， 2.（长期）刚度 B 按公式（9-20）计算，其实质是将短期刚度 修正（折减）后得到的。 修正（折减）后得到的。 9.1.5 最小刚度原则与挠度计算 1.问题的提出： 1.问题的提出： 问题的提出 （1）前述刚度是指梁纯弯段的平均刚度的计算方法，工程设计计 前述刚度是指梁纯弯段的平均刚度的计算方法， 算时如何使用此方法值得讨论。 算时如何使用此方法值得讨论。 （2）前述刚度未考虑靠近支座处刚度减小的幅度（若仅考虑弯矩） 前述刚度未考虑靠近支座处刚度减小的幅度（若仅考虑弯矩） 要小些和剪切变形的影响（将减小刚度）。 要小些和剪切变形的影响（将减小刚度）。
混凝土受弯构件裂缝和变形计算
混凝土受弯构件是建筑物中的重要组成部分，其裂缝和变形计算对于建筑物的安全性和稳定性具有重要意义。
本文将介绍混凝土受弯构件裂缝和变形计算的方法和步骤。
一、裂缝计算
裂缝出现时间
裂缝出现时间是指混凝土受弯构件在承受荷载后出现裂缝的时间。
根据实验观察，裂缝出现时间与荷载大小、构件尺寸、配筋率等因素有关。
根据经验公式，可以计算出裂缝出现时间。
裂缝宽度
裂缝宽度是指裂缝的最大宽度，可以通过观察和测量得到。
根据实验结果，可以总结出一些经验公式，用于计算不同条件下的最大裂缝宽度。
裂缝数量和分布
裂缝的数量和分布与构件的受力状态有关。
在计算时，需要考虑不同受力条件下的裂缝数量和分布情况。
通常可以采用概率方法进行计算。
二、变形计算
挠度计算
挠度是指构件在荷载作用下的最大挠曲变形。
根据材料力学方法和实验结果，可以得出一些经验公式，用于计算不同条件下的挠度值。
转角计算
转角是指构件在荷载作用下的最大转角变形。
根据材料力学方法和实验结果，可以得出一些经验公式，用于计算不同条件下的转角值。
三、结论
混凝土受弯构件的裂缝和变形计算对于建筑物的安全性和稳定性具有重要意义。
本文介绍了裂缝和变形的计算方法和步骤，包括裂缝出现时间、裂缝宽度、裂缝数量和分布、挠度和转角的计算等。
这些计算方法可以为工程设计和施工提供重要的参考依据。
混凝土梁的变形标准
混凝土梁的变形标准混凝土梁是建筑结构中常用的承载构件，其主要作用是通过承受外部荷载来分散和传递荷载，保证建筑结构的稳定性和安全性。
然而在使用过程中，混凝土梁的变形不可避免，因此需要制定相应的变形标准，以保证结构的正常使用和安全。
一、混凝土梁的变形类型混凝土梁的变形类型主要包括弯曲变形、剪切变形和挠曲变形。
1.弯曲变形弯曲变形是指混凝土梁在受到荷载作用下，由于其自身的刚度和材料特性，产生的挠曲变形。
弯曲变形会导致混凝土梁在纵向方向上发生拉伸和压缩，从而影响其承载力和稳定性。
2.剪切变形剪切变形是指混凝土梁在受到剪力作用下，产生的剪切形变。
剪切变形会导致混凝土梁产生剪切破坏，从而影响其承载力和稳定性。
3.挠曲变形挠曲变形是指混凝土梁在受到荷载作用下，由于其自身的刚度和材料特性，产生的整体弯曲变形。
挠曲变形会导致混凝土梁在横向方向上发生位移，从而影响其使用性能和安全性。
二、混凝土梁的变形标准在设计和使用混凝土梁时，需要制定相应的变形标准，以保证其使用性能和安全性。
混凝土梁的变形标准主要包括弯曲变形、剪切变形和挠曲变形。
1.弯曲变形标准弯曲变形的标准主要分为两种：（1）限制挠度标准限制挠度标准是指对混凝土梁的挠度进行限制，以保证其在使用过程中不会产生过大的挠度，影响其使用性能和安全性。
一般来说，混凝土梁的挠度应满足以下要求：①混凝土梁的挠度不得超过跨度的1/250；②混凝土梁的挠度不得超过跨度的1/500，但是对于重要的建筑结构，其挠度应满足更加严格的要求，一般不得超过跨度的1/800。
（2）限制应变标准限制应变标准是指对混凝土梁的应变进行限制，以保证其在使用过程中不会产生过大的应变，影响其使用性能和安全性。
一般来说，混凝土梁的应变应满足以下要求：①混凝土梁的应变不得超过0.003；②混凝土梁的应变不得超过0.0025，但是对于重要的建筑结构，其应变应满足更加严格的要求，一般不得超过0.0015。
2.剪切变形标准剪切变形的标准主要分为两种：（1）限制倾覆标准限制倾覆标准是指对混凝土梁的倾覆进行限制，以保证其在使用过程中不会产生倾覆，影响其使用性能和安全性。
混凝土梁的变形控制标准
混凝土梁的变形控制标准混凝土梁是建筑结构中常见的承重构件，其变形控制是保证结构安全和使用性能的重要因素之一。
因此，制定混凝土梁的变形控制标准是非常必要的。
一、梁的变形类型混凝土梁的变形主要包括弯曲变形、挠度和剪切变形。
其中，弯曲变形是梁最主要的变形形式，而挠度则是弯曲变形的一种表现形式。
剪切变形对于混凝土梁的影响较小，通常不是主要考虑的变形类型之一。
二、梁的变形限值混凝土梁的变形限值应根据结构的使用要求和结构的安全要求制定。
一般来说，混凝土梁的变形限值应符合以下要求：1.弯曲变形限值混凝土梁的弯曲变形限值应根据结构的使用要求和结构的安全要求制定。
建筑物中多层梁的弯曲变形限值应不大于L/500，其中L为梁的跨度。
单层梁的弯曲变形限值应不大于L/360，其中L为梁的跨度。
对于特殊结构，如桥梁等，弯曲变形限值应根据设计要求进行制定。
2.挠度限值混凝土梁的挠度限值应根据结构的使用要求和结构的安全要求制定。
一般来说，建筑物中多层梁的挠度限值应不大于L/250，其中L为梁的跨度。
单层梁的挠度限值应不大于L/180，其中L为梁的跨度。
对于特殊结构，如桥梁等，挠度限值应根据设计要求进行制定。
3.剪切变形限值混凝土梁的剪切变形限值一般不作为主要的变形限制。
但是，在结构设计中仍需要对剪切变形进行考虑，以保证结构的安全性。
三、梁的变形控制方法为了满足混凝土梁的变形限制，应采取以下措施：1.合理选择梁的截面形状和尺寸，以减小梁的跨度和高度，从而减小梁的变形。
2.采用高强度混凝土或预应力混凝土，以提高梁的抗弯强度和刚度，从而减小梁的变形。
3.在梁的底部设置合适的支座，以增加梁的支撑力和刚度，从而减小梁的变形。
4.采用钢筋混凝土梁或钢梁混凝土梁等复合梁结构，以提高梁的抗弯强度和刚度，从而减小梁的变形。
5.采用预应力混凝土梁结构，在梁的施工过程中施加预应力，以提高梁的抗弯强度和刚度，从而减小梁的变形。
四、梁的变形控制验收为了保证混凝土梁的变形控制符合要求，应进行梁的变形控制验收。
混凝土梁的扭曲变形标准
混凝土梁的扭曲变形标准一、前言混凝土梁是建筑结构中常用的构件之一，其主要承担水平荷载和垂直荷载。
在荷载作用下，混凝土梁可能会出现扭曲变形，影响其稳定性和使用寿命。
因此，建立混凝土梁的扭曲变形标准十分必要。
二、混凝土梁的扭曲变形混凝土梁的扭曲变形是指在荷载作用下，由于混凝土的刚度较小和混凝土梁的几何形状不规则等因素，使得梁的横截面发生扭曲变形。
扭曲变形会影响混凝土梁的刚度、强度和稳定性，甚至导致梁的破坏。
三、混凝土梁的扭曲变形标准1. 扭曲角度限制混凝土梁的扭曲角度是衡量其扭曲变形程度的重要指标。
一般来说，混凝土梁的扭曲角度不应超过其截面直径的1/300。
对于长周期荷载作用下的混凝土梁，扭曲角度应小于其截面直径的1/500。
2. 扭曲变形影响系数扭曲变形对混凝土梁的影响程度是由扭曲变形影响系数来表示的。
扭曲变形影响系数是指混凝土梁扭曲变形引起的截面形变与同等弯曲变形引起的截面形变之比。
一般来说，扭曲变形影响系数应小于0.2。
3. 扭曲变形引起的应力混凝土梁的扭曲变形会引起截面内应力的变化，从而影响其强度和稳定性。
一般来说，混凝土梁的扭曲变形引起的最大应力应小于其抗弯强度的1/3。
4. 扭曲变形控制为了保证混凝土梁的稳定性和使用寿命，应采取措施控制其扭曲变形。
常用的控制方法包括增加纵向钢筋、增加梁的截面尺寸、采用合适的预应力和施加侧向约束等。
四、结论混凝土梁的扭曲变形是建筑结构中常见的问题，对梁的强度、稳定性和使用寿命都会产生影响。
因此，建立混凝土梁的扭曲变形标准具有重要意义。
标准应包括扭曲角度限制、扭曲变形影响系数、扭曲变形引起的应力和扭曲变形控制等内容。
通过标准的制定和实施，可以有效提高混凝土梁的稳定性和使用寿命。
混凝土在荷载长期作用下的变形性能
混凝土在荷载长期作用下的变形性能在荷载的长期作用下，即使荷载大小维持不变，混凝土的变形随时间而增长的现象称为徐变。
混凝土徐变的成因，一般而言，归因于混凝土中未晶体化的水泥胶凝体，在持续的外荷载作用下产生粘性蠕动，压应力逐渐转移给骨料，骨料应力增大试件变形也随之增大。
卸荷后，水泥胶凝体又渐恢复原状，骨料遂将这部分应力逐渐转回给胶凝体，于是产生弹性后效。
另外，当压应力较大时，在荷载的长期作用下，混凝土内部裂缝不断发展，也致使应变增加。
混凝土的徐变，对钢筋混凝土构件的内力分布及其受力性能有所影响。
例如钢筋混凝土柱的徐变，使混凝土的应力减小，使钢筋的应力增加，但最后不影响柱的承载力；由于徐变，受弯构件的受压区变形加大，会使它的挠度增加：对于偏压构件，特别是大偏压构件，会使附加偏心距加大而导致强度降低；对于预应力构件，会产生预应力损失等不利影响。
但徐变也能缓和应力集中现象、降低温度应力、减少支座不均匀沉降引起的结构内力，延缓收缩裂缝在构件中的出现，这些又是对结构的有利方面。
影响徐变的因素很多，如受力大小，外部环境、内在因素等：试验表明，长期荷载作用应力的大小是影响徐变的一个主要因素。
当应力σ≤0.5fc时，徐变与应力成正比，此时可称之为线性徐变。
线性徐变在加荷初期增长很快，至半年徐变大部分完成，其后增长渐小，一年后趋于稳定，三年左右徐变即告基本终止，其渐近线与时间坐标轴平行，最终徐变量约为弹性瞬时变形的2～4倍。
当应力较大时，即当σ=0.5～0.8L时，由于微裂缝在长期荷载作用下不断地发展，塑性变形剧增，徐变与应力不成正比，称为非线性徐变。
当应力σ>0.8fc时，试件内部裂缝进入非稳态发展，非线性徐变变形骤然增加，变形是不收敛的，将导致混凝土破坏。
所以应用上取σ=0.8fc作为混凝上的长期抗压强度。
钢筋混凝土构件的变形
sk
sk
Es
sk
ck
Ec
ck
ck
vEc
sk ,— ck 分别按荷载效应的标准组合作用计算裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处
的拉应力和受压区边缘砼的压应力。
Ec Ec' —分别为砼的变形模量和弹性模量
v
—砼的弹性特征值
sk
Mk Asho
—裂缝截面处内力臂长度系数
（4）使超静定结构能更好地进行内力重分布。
二、受弯构件截面曲率延性系数 1、受弯构件截面曲率延性系数表达式
第一节 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 一、截面弯曲刚度的概念及定义
1．定义：
EI
M
使截面产生单位曲率（转角）需要施加的弯矩值，它体现了 截面抵抗弯曲变形的能力。 2．主要特性
（1）随荷载的增加而减小 （2）随配筋率的降低而减小
（3）沿构件跨度、截面抗弯刚度是变化的 （4）随加载时间的增长而减小
sk
Es
lm
2、裂缝截面处钢筋的应力 sk （1）受弯构件
sk
Mk 0.87 As h0
（2）轴心受拉构件
sk
Nk As
（3）偏心受拉构件
sk
As (h0 a s )
N k e
其中
e e0 y c a s
（4）偏心受压构件
sk
N k (e h0 ) h0 As
· 裂缝出现瞬间，裂缝处的混凝土退出工作，应力降至零，砼向裂缝两侧回 缩，钢筋和混凝土之间产生粘结应力，混凝土的拉应力由裂缝处的零逐渐增 大，达到L后，粘结应力消失； · 粘结应力作用长度L与粘结强度有 关，与钢筋表面积大小有关，与配 筋率有关 · 弯矩继续增大，在离裂缝截面>L 的另一薄弱截面易出现新的裂缝 · 平均裂缝间距应为1.5l · 在荷载长期作用下，裂缝开展宽度增大， 原因为： a)混凝土的滑移徐变和拉应力松弛， b)混凝土的收缩 c)荷载的变动导致钢筋直径的变化引起粘结强度的降低
第八章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性
T
气温升高时
温度区段
2. 施工措施不当产生的裂缝
混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到阻挡时 会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。
3. 基础不均匀沉降产生的裂缝
基础不均匀下 沉时会迫使墙体一 起变形，在主拉应 力作用下混凝土墙 体也会开裂。
基 础 下 沉
4. 钢筋锈蚀产生的裂缝 锈蚀是一个电化学过程： 混凝土中的钢筋处在电介质中， 在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向 阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会 越锈越严重。
具有足够的承载
安全性
结构 构件 的可 靠性 适用性
力和变形能力 在使用荷载下不产生 过大的裂缝和变形 在一定时期内维持其安 全性和适用性的能力 本章的1～3节内容
耐久性
作用取值： 荷载标准值、z荷载准永久值和材料强度标准值 S SGk SQ1k ci SQik
i 2 n
对于变形计算还需考虑长期荷载作用效应
2)Mk增大，φ 也增大；从式(9—16)知， Bs就相应地减小。
3)截面形状对Bs有所影响。当仅受拉区有翼缘时， te较小些，则φ 也小些，
相应Bs增大些；当仅有受压翼缘时，也Bs增大。
4)具体计算表明，增大，Bs也略有增大。但在常用配筋率(1～2)％的情况下，提
高混凝土强度等级对提高Bs的作用不大。
关于受弯构件刚度的讨论
1. 影响短期刚度Bs的因素：
1)混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷载越大塑性变形也越 多, 所以受弯构件即使在荷载短期效应Ms作用下，刚度Bs 随荷载增加也会逐渐 减小;
Bs
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
混凝土梁的弯曲原理
混凝土梁的弯曲原理混凝土梁的弯曲原理混凝土梁是建筑工程中常用的结构构件，其主要用途是承受荷载并将荷载传递到支座上。
混凝土梁的弯曲原理是指在荷载作用下，混凝土梁发生弯曲变形的机理和规律。
下面将从混凝土的材料性质、截面形状、荷载作用等方面详细介绍混凝土梁的弯曲原理。
一、混凝土的材料性质混凝土是一种多孔材料，由水泥、砂子、骨料、水等组成。
混凝土的弯曲变形主要由其内部的微观结构变化所引起。
当荷载作用于混凝土梁上时，混凝土梁的内部会发生压应力和拉应力。
由于混凝土的抗拉强度较低，所以在荷载作用下，混凝土梁的下缘会发生拉伸，而上缘会发生压缩。
这就会导致混凝土梁的中性轴发生偏移，从而引起弯曲变形。
二、截面形状混凝土梁的截面形状对其弯曲性能有着重要影响。
在荷载作用下，混凝土梁的中性轴会发生偏移，偏移的距离取决于混凝土梁的截面形状。
如果混凝土梁的截面形状对称，中性轴会在截面中心线上；如果截面形状不对称，中性轴就会偏离截面中心线。
因此，在设计混凝土梁时，需要根据实际情况选择合适的截面形状。
三、荷载作用混凝土梁的弯曲变形是由荷载作用引起的。
荷载作用是指混凝土梁所受的外部力量，包括静荷载和动荷载。
静荷载是指恒定的荷载，如自重、建筑物重量等；动荷载是指变化的荷载，如风荷载、地震荷载等。
在荷载作用下，混凝土梁会发生内部应力分布，从而引起弯曲变形。
四、弯曲变形的计算在设计混凝土梁时，需要对其弯曲变形进行计算。
弯曲变形的计算要考虑混凝土的材料性质、截面形状、荷载作用等因素。
一般采用弹性理论来计算混凝土梁的弯曲变形。
弹性理论是建立在材料具有线弹性特性的基础上的，其假设混凝土的材料应力和应变满足胡克定律，即应力与应变成正比。
五、加强混凝土梁的方法在实际工程中，为了提高混凝土梁的弯曲承载能力，常采用加强措施。
加强混凝土梁的方法主要有以下几种：1. 施加预应力。
通过施加预应力，可以使混凝土梁产生一定的预应力，从而提高其承载能力。
2. 增加截面的高度或宽度。
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受弯构件变形计算方法
受弯构件变形验算步骤:
混凝土构件裂缝宽度计算
裂缝产生的原因:
裂缝宽பைடு நூலகம்验算的目的和要求:
裂缝的特性:
裂缝宽度的计算:
混凝土构件的延性
影响因素及提高延性的措施
混凝土结构的耐久性
混凝土的碳化及钢筋的锈蚀
减小碳化的措施
耐久性的设计
保证耐久性的措施
考核要求
掌握变形和裂缝极限状态限值规定； 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是使构件满足正常使 用极限状态要求 理解受弯构件抗裂度计算的基本假定，单筋矩形截面受弯 构件抗裂度计算原理； 理解轴心受拉构件抗裂度计算方法； 了解受弯构件受力变形特点； 理解短期刚度和长期刚度计算；掌握截面抗弯刚度的特点； 受弯构件的挠度验算基本假定： 掌握平均裂缝间距，最大裂缝宽度和最小刚度原则； 理解最大裂缝宽度计算公式。
混凝土构件的变形及 裂缝宽度验算
钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算 混凝土构件的截面延性 混凝土结构的耐久性
考核知识点
变形和裂缝极限状态限值规定，裂缝控制等级；
受弯构件抗裂度计算的基本假定，单筋矩形截面受弯构抗 裂度计算; 轴心受拉构件抗裂度计算； 受弯构件受力变形特点，短期刚度和长期刚度计算； 受弯构件的挠度验算，平均裂缝间距，平均和最大裂缝宽 度，最小刚度原则；荷载长期作用下，受弯构件挠度不断增 长的原因； 轴心受拉、受弯、偏心受拉和受压构件最大裂缝计算公式。
受弯构件挠度验算中采用的基本假定：
平均变形符合平截面假定； 最小刚度假定。
受弯构件的截面抗弯刚度的特点：
随着荷载的增大而减小； 随着配筋率P的降低而减小； 截面抗弯刚度是沿构件跨度变化的； 随加载时间的增长而减小。
在荷载长期作用下，受弯构件挠度不 断增长的原因是：
受压混凝土发生徐变，使受压应变随时间增长 而增大。同时，由于受压混凝土塑性变形的发 展，使内力臂减小，从而引起受拉钢筋应力和 应变的增长。 受拉混凝土和受拉钢筋间粘结滑移徐变，受拉 混凝土的应力松驰以及裂缝向上发展，导致受 拉混凝土不断退出工作，从而使受拉钢筋平均 应变随时间增大。 混凝土收缩。当受压区砼收缩比受拉区大时， 将使梁的挠度增大。
受弯构件挠度验算的“最小刚度原 则”：
为了简化计算，在实用上，同一符号弯 矩区段内，各截面的刚度均可按该区段 的最小刚度（用Bmin表示）计算；即按 最大弯矩处截面刚度计算；换句话说， 也就是曲率按M/Bmin计算；这一计 算原则通常称为最小刚度原则。
混凝土受弯构件的挠度验算
受弯构件的变形验算