随机区组实验设计
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• 第一方案
河边: A, 房后: B, 山上 : C
• 第二方案：
每块地一分为3: 左、中、右；左: A, 中: B, 右: C
• 第三方案：
每块地一分为3: 左、中、右
河边：随机分配 左: 房后：随机分配 左: 山上：随机分配 左: 中: 右: 中: 右: 中:, 右:
随机区组设计：每块地为一个区组；区组内随机分配
各区组内用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试单元中。
由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这样的区组叫做 随机区组(randomized block。
二 随机区组设计的步骤
1.把试验单位分组，区组内的试验单位与区组间 的试验单位一致 2.把因素组合随机分配到区组内的试验单位。每 个区组要用不同的随机
一 随机区组设计的基本原理
随机区组实验设计（randomized block design
）:将被试按某种标准分为不同的组（区组）
，每个区组的被试接受全部实验处理。
随机化区组设计，亦即重复测量设计，也称组内设计 （张厚粲，徐建平，2004）
被试内涉及也称重复测量设计（舒华，张亚旭，2008 ），（肯尼斯.S.博登斯，布鲁斯等，2008）
A
C
B
D
BLOCK
对于能够控制的变量，利用区组来控制； 对于不能控制的变量，利用随机化来降低误差。
"Block what you can,
randomize what you cannot."
预习：第四节 多因素随Байду номын сангаас区组设计
区 1 2
组
实验处理
Ｘa1b1 Ｘa1b2 Ｘa2b1 Ｘa2b2
三 单因素随机区组设计的基本模型
只有一个自变量，自变量有两个或多个水平，研 究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平， 且自变量水平和无关变量水平之间没有交互作用 无关变量为被试变量：将被试在这个无关变量上 进行匹配，随后分配到不同实验条件中
单因素随机区组设计的基本模型
实验变量
区 区 组 变 量 1 2 3 …
小麦品比试验（随机区组）的产量结果 （kg/40m2）
例二：生物蛋白粉、血浆蛋白粉和普通饲料饲养仔猪增重量（kg）
三种饲料增重效果的比较。 (1) 分组：将断奶仔猪配成10个区组（block）
每个区组3只，同窝别、性别、日龄、体重接近 每个区组内3只仔猪随机分配到3个实验组
(2) 指标：10天后各组平均体重的增加量(kg) (3) 目的: 比较3组平均增重量
组
Ｘ１
实验处理
Ｘ２ Ｘ３
……
… … … … … …
Ｘn
区组平均 O1 O2 O3 … Om O..
O11 O21 O31 … Om1
O12 O22 O32 … Om2 O.2
O13 O23 O33 … Om3 O.3
O1n O2n O3n … Omn O.n
m
实验处理平均 O.1
四 单因素随机区组设计的数据分析
O11
O12
O13
O14
O21 O31
… Om1
O22 O32
… Om2
O23 O33
… Om3
O24
O34 … Om4
3
… m
第三节 单因素随机区组设计
一 、随机区组设计的基本原理 二、单因素区组设计的步骤 三、单因素随机区组设计的基本模型 四、单因素区组设计的数据分析
五、研究实例
随机区组设计的来由: 农业试验
源于农业田间研究中按土地特点，把实验区域划分为不同的“区域”或“区 块”
三块地: (1) 河边, (2)房后, (3)山上 三种种子: A, B, C 哪一种种子产量高? 怎样设计?
一、随机区组实验的基本原理
根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元划分成条件相对一致的若干单
元组，亦即区组(block)。
区组根据实验要求划分，使区组内的被试差异尽量缩小，区组间差异根据设 计要求
区组因素可以是单一的因素，也可以是复合因素
如仅以“窝别”为区组因素，它就是单一非试验因素 若规定：来自同一窝且性别相同、体重接近、健康状况相同的若干只动物组成一 个区组，并按此要求构造出许多个区组，这时的区组因素就是复合非试验因素
采用多因素方差分析。 分析实验变量和区组变量的主效应，重点关注实 验变量的主效应。 分析时将单位组也看成一个因素，连同试验因素 一起，按两因素单独观测值的方差分析法进行。
研究实例一
有一小麦品比试验，共有8个品种，用A、B、C、D、E、F、G、 H作为品种代号，其中A为标准品种，实验采用随机区组设计， 设置三次重复，田间排列及小区产量结果如下图
河边: A, 房后: B, 山上 : C
• 第二方案：
每块地一分为3: 左、中、右；左: A, 中: B, 右: C
• 第三方案：
每块地一分为3: 左、中、右
河边：随机分配 左: 房后：随机分配 左: 山上：随机分配 左: 中: 右: 中: 右: 中:, 右:
随机区组设计：每块地为一个区组；区组内随机分配
各区组内用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试单元中。
由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这样的区组叫做 随机区组(randomized block。
二 随机区组设计的步骤
1.把试验单位分组，区组内的试验单位与区组间 的试验单位一致 2.把因素组合随机分配到区组内的试验单位。每 个区组要用不同的随机
一 随机区组设计的基本原理
随机区组实验设计（randomized block design
）:将被试按某种标准分为不同的组（区组）
，每个区组的被试接受全部实验处理。
随机化区组设计，亦即重复测量设计，也称组内设计 （张厚粲，徐建平，2004）
被试内涉及也称重复测量设计（舒华，张亚旭，2008 ），（肯尼斯.S.博登斯，布鲁斯等，2008）
A
C
B
D
BLOCK
对于能够控制的变量，利用区组来控制； 对于不能控制的变量，利用随机化来降低误差。
"Block what you can,
randomize what you cannot."
预习：第四节 多因素随Байду номын сангаас区组设计
区 1 2
组
实验处理
Ｘa1b1 Ｘa1b2 Ｘa2b1 Ｘa2b2
三 单因素随机区组设计的基本模型
只有一个自变量，自变量有两个或多个水平，研 究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平， 且自变量水平和无关变量水平之间没有交互作用 无关变量为被试变量：将被试在这个无关变量上 进行匹配，随后分配到不同实验条件中
单因素随机区组设计的基本模型
实验变量
区 区 组 变 量 1 2 3 …
小麦品比试验（随机区组）的产量结果 （kg/40m2）
例二：生物蛋白粉、血浆蛋白粉和普通饲料饲养仔猪增重量（kg）
三种饲料增重效果的比较。 (1) 分组：将断奶仔猪配成10个区组（block）
每个区组3只，同窝别、性别、日龄、体重接近 每个区组内3只仔猪随机分配到3个实验组
(2) 指标：10天后各组平均体重的增加量(kg) (3) 目的: 比较3组平均增重量
组
Ｘ１
实验处理
Ｘ２ Ｘ３
……
… … … … … …
Ｘn
区组平均 O1 O2 O3 … Om O..
O11 O21 O31 … Om1
O12 O22 O32 … Om2 O.2
O13 O23 O33 … Om3 O.3
O1n O2n O3n … Omn O.n
m
实验处理平均 O.1
四 单因素随机区组设计的数据分析
O11
O12
O13
O14
O21 O31
… Om1
O22 O32
… Om2
O23 O33
… Om3
O24
O34 … Om4
3
… m
第三节 单因素随机区组设计
一 、随机区组设计的基本原理 二、单因素区组设计的步骤 三、单因素随机区组设计的基本模型 四、单因素区组设计的数据分析
五、研究实例
随机区组设计的来由: 农业试验
源于农业田间研究中按土地特点，把实验区域划分为不同的“区域”或“区 块”
三块地: (1) 河边, (2)房后, (3)山上 三种种子: A, B, C 哪一种种子产量高? 怎样设计?
一、随机区组实验的基本原理
根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元划分成条件相对一致的若干单
元组，亦即区组(block)。
区组根据实验要求划分，使区组内的被试差异尽量缩小，区组间差异根据设 计要求
区组因素可以是单一的因素，也可以是复合因素
如仅以“窝别”为区组因素，它就是单一非试验因素 若规定：来自同一窝且性别相同、体重接近、健康状况相同的若干只动物组成一 个区组，并按此要求构造出许多个区组，这时的区组因素就是复合非试验因素
采用多因素方差分析。 分析实验变量和区组变量的主效应，重点关注实 验变量的主效应。 分析时将单位组也看成一个因素，连同试验因素 一起，按两因素单独观测值的方差分析法进行。
研究实例一
有一小麦品比试验，共有8个品种，用A、B、C、D、E、F、G、 H作为品种代号，其中A为标准品种，实验采用随机区组设计， 设置三次重复，田间排列及小区产量结果如下图