高一数学含绝对值不等式的解法练习题

含绝对值的不等式解法

一、选择题

1.已知a ＜-6，化简26a -得( )

A. 6-a

B. -a -6

C. a +6

D. a -6

2.不等式｜8-3x ｜≤0的解集是( )

A. ∅

B. R

C. {(1,-1)}

D. ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧38

3.绝对值大于2且不大于5的最小整数是( )

A. 3

B. 2

C. -2

D. -5

4.设A ={x | |x -2|＜3}，B ={x | |x -1|≥1}，则A ∩B 等于( )

A. {x |-1＜x ＜5}

B. {x |x ≤０或x ≥2}

C. {x |-1＜x ≤0}

D. {x |-1＜x ≤0或2≤x ＜5}

5.设集合}110 {-≤≤-∈=x Z x x A 且，}5 {≤∈=x Z x x B 且，则B A 中的元素个数是( )

A. 11

B. 10

C. 16

D. 15

6.已知集合M ={R x x x y y ∈-+=,322},集合N ={y ︱32≤-y }，则M ∩N （ ）

A. {4-≥y y }

B. {51≤≤-y y }

C. {14-≤≤-y y }

D. ∅

7.语句3≤x 或5>x 的否定是（ ） A. 53<≥x x 或 B. 53≤>x x 或 C. 53<≥x x 且 D. 5

3≤>x x 且 二、填空题

1.不等式｜x +2｜＜3的解集是 ，不等式｜2x -1｜≥3的解集是 .

2.不等式121

1<-x 的解集是_________________.

三、解答题

1.解不等式 1

.021

22<--x x 2.解不等式 x 2 - 2｜x ｜-3＞0

3.已知全集U = R , A ={x ｜x 2- 2 x - 8＞0}, B ={x ｜｜x +3｜＜2},求：

(1) A ∪B , C u （A ∪B ） (2) C u A , C u B , （C u A ）∩（C u B ）

4.解不等式3≤|x －2|＜9 7.解不等式|3x －4|＞1+2x .

5.画出函数|21|x-||x y ++=的图象，并解不等式| x +1|+| x －2|<4.

6.解下列关于x 的不等式：1＜| x - 2 |≤7

7.解不等式2≤｜5-3x ｜＜9 11.解不等式｜x -a ｜＞b

8.解关于x 的不等式：|4x -3|>2x +1

9.解下列关于x 的不等式：0215

22

≤---x x x