《相似多边形》教案

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《相似多边形》教学设计(西藏市级优课)

27.1 《相似多边形》教学设计
——2011人教版《数学》九年级下册
2
活动3：典型例题讲解
例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，
β的大小和EH的长度x
举一反三
（1）如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y
的长度。

（2）如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周
有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形
是否相似?
学生独立思
考，老师精准板演，
对学生的不规范书
写要适时的给以纠
正和鼓励，给学生
以肯定。

通过此几题的设置，让学生进
一步体会相似多边形的性质，
以合作的方式反复应用新知，
在短时间内快速熟练的掌握用
性质解决问题的方法，突出重
点。

活动4：当堂检测智力大比拼
（1）若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相
似，且∠A=78
,∠B=83
,又∠A与∠A1是对应
角，则∠A1____
（2）下列说法正确的是（ D ）
A、任意两个等腰三角形都相似
B、任意两个菱形都相似
C、任意两个矩形都相似
D、任意两个正方形都相似
（3）若五边形ABCDE与五边形FHGMN相似,且
五边ABCDE与五边形FHGMN的相似比为6，则
五边形FHGMN与五边形ABCDE的相似比为（1:6）
学生独立思
考，以比赛的方式
收集结果，对学生
遇到的问题适时给
予纠正，对学生取
得的成果给予鼓励
和肯定。

通过拓展拔高类题为学生
提供了展示创造力的空间和机
会，调动了学生的积极性。

4。

《相似多边形》word教案 (公开课获奖)2022北师版

4.3 相似多边形课题4.3 相似多边形备课日期教学目标〔1〕知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．〔2〕过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步开展学生归纳、类比、交流等方面的能力.〔3〕情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及鼓励评价，让学生在学习中锻炼能力.重点理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 难点利用定义判断两个多边形是否相似.板书设计课题定义例题讲解课堂练习教后反思这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的时机，激发学生探究意识。

教学过程一、创设问题情境，导入新课：1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生答复后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？2. 引入课题：相似多边形二、归纳定义及运用〔学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力〕1.合作探究:在图3-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜想.在图3-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后答复老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.议一议:(1)观察下面两组图形，图〔1〕中的两个图形相似吗？图〔2〕中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.〔2〕如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。

相似多边形优秀教案

相似多边形教学设计教学目标(一)教学知识点经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.(二)能力训练要求经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察能力,分析判断能力.(三)情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.教学重点探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.教学难点探索相似多边形的定义的过程.教学方法指导探索法教学过程Ⅰ.创设情境,引入新课类比全等图形，引入相似平面图形:地图，交通信号灯标志，启发引导同学们观察思考生活中的相似多边形。

活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。

而且由此自然引出课题：“相似多边形”。

Ⅱ.新课讲解一、探究相似多边形的定义观察图片，由交通信号灯（四边形），再到地图连线得到任意六边形，初步感受到由特殊到一般的思想方法。

为了研究方便，从一般的六边形中，抽象出正方形，再过渡到矩形，观察思考：在上图两个多边形中,什么变了?什么没变？它们有怎样的变化规律？是否有相等的内角?相等内角的两边是否成比例?活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。

问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点。

请学生动手验证一下,同桌交流想法。

学生们可以从度量或者叠合的角度来完成验证。

学生总结归纳，得到：1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

2、相似多边形对应边的比叫做相似比。

3、相似用“∽”表示，读作“相似于”。

（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对3 3 2 4.5 应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考。

并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。

《相似多边形》教案

3相像多边形【知识与技术】1.认知趣像多边形的观点和性质.2.在简单情况下，能依据定义判断两个多边形相像.3.会用相像多边形的性质解决简单的几何问题.【过程与方法】理解相像多边形的观点和性质，并能娴熟运用.【感情态度】激发学习兴趣，培育想象力，发掘学生潜力.【教课要点】相像多边形的定义和性质.【教课难点】如何判断两个多边形能否相像.一、情境导入 ,初步认识如图：四边形 A 1B1C1D1是四边形 ABCD 经过相像变换所得的图象.请分别求出这两个四边形的对应边的长度 ,并分别量出这两个四边形各个内角的度数 . 而后与你的伙伴议论：这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关系？【教课说明】培育学生从图片直观地获守信息的能力，并经过亲自体验概括总结相像图形的共同特色 .由此自然地引出课题——相像多边形 . 二、思虑研究，获得新知1.相像多边形：各对应角相等、各对应边成比率的两个多边形叫做相像多边形.对应极点的字母写在对应的地点上，如四边形 A 1B1C1D1∽四边形 ABCD.相像多边形对应边的比叫做相像比.图中四边形 A 1B1C1D1与四边形 ABCD 的相像比为k=1/2.2.察看下边两个图，判断：它们形状同样吗？它们是相像图形吗？这两个五边形是，即_______________________________________.3.问题：假如两个多边形相像，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相像多边形的性质： ____________________________________________.【教课说明】经过对各样相像图形特色的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言概括总结出相像多边形的特色.【概括结论】相像多边形的对应角相等，对应边成比率.相像用“∽”表示，读作“相似于” .三、运用新知，深入理解1.以下每组图形的形状同样，它们的对应角有如何的关系？对应边呢？（1）正三角形 ABC 与正三角形 DEF；（2）正方形 ABCD 与正方形 EFGH.解： (1)因为正三角形每个角都等于60°，因此∠ A= ∠D=60°，∠ B=∠E=60°，∠C=∠F= 60°.因为正三角形三边相等，因此 AB ∶DE=BC ∶EF=CA∶FD；(2)因为正方形的每个角都是直角，因此∠ A= ∠E=90°，∠ B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠ D= ∠H=90°，因为正方形的四边相等，因此 AB ∶EF=BC∶ FG=CD∶GH=DA ∶HE.2.两个相像多边形，此中一个多边形的周长和面积分别是10 和 8，另一多边形的周长为 25，则另一个多边形的面积是 ________.解答：两个相像多边形的周长的比等于相像比，因此相像比是10∶ 25=2∶ 5，而面积的比等于相像比的平方，设另一个多边形的面积是x，则 8：x=（ 2∶5）2，解得： x=50，即另一个多边形的面积是50.3.两个相像的五边形，一个五边形的各边长分别为1，2，3，4，5，另一个的最大边长为 10，则后一个五边形的最短边的长为________.剖析：依据相像多边形的对应边的比相等可得.解：两个相像的五边形，最长的边是 5，另一个最大边长为10，则相像比是 5∶10=1∶2，依据相像五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为x，则 1∶ x=1∶2，解得： x=2 ，即后一个五边形的最短边的长为 2.4.如图，四边形 ABCD ∽四边形 A ′B′C′D′，则∠ 1=_____，AD=_____.分析：依据相像多边形对应边之比相等，对应角相等可得.解答：四边形 ABCD ∽四边形 A ′B′C′D′，则∠ 1=∠B=70°，A DD C . AD DC即21 18 3，解得 AD=28 ，∠ 1=70°. AD2445.设四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 是相像的图形，且 A 与 A 1、B 与 B1、 C 与C1是对应点，已知AB=12 ，BC=18，CD=18，AD=9 ，A 1B1=8，则四边形 A 1B1C1D1的周长为 ________.分析：四边形 ABCD 与四边形 A 1B1C1 D1是相像的图形，则依据相像多边形对应边的比相等，便可求得 A 1B1C1D1的其余边的长，便可求得周长.解答：∵四边形 ABCD 与四边形 A 1 1 1 1 是相像的图形，B C D∴ AB BC CD DA .A1B1B1C1C1D1D1 A1又∵ AB=12 ，BC=18， CD=18，AD=9 ，A 1B1=8，∴12 18189，8 B1C1C1 D1D1 A1∴B1C1=12，C1D1=12，D1A1=6，∴四边形 A 1B1C1D1的周长 =8+12+12+6=38.【教课说明】学生在应用中更深层次认知趣像多边形的基本涵义；初步掌握相像多边形的对应角相等，对应边成比率的性质.四、师生互动，讲堂小结经过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？【教课说明】鼓舞学生联合本节课的学习过程，说说自己的收获与感想，让学生学会疏理、概括和总结 .1、部署作业 :教材“习题 3.4”中第 1 、2 题 .2、达成创优作业中本课时“课时作业”部分.本节课是在研究相像多边形的过程中,进一步发展学生概括、类比、反省、沟通、论证等方面的能力，提升数学思想水平，领会反例的作用及直觉的不行靠性.。

相似多边形教案

相似多边形教案一、教学目标1.了解相似多边形的定义和性质；2.掌握相似多边形的判定方法；3.掌握相似多边形的性质在实际问题中的应用。

二、教学重点1.相似多边形的定义和性质；2.相似多边形的判定方法。

三、教学难点相似多边形的性质在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入通过展示一些相似的图形，引导学生思考相似的概念，并引出相似多边形的概念。

2. 讲解1.相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形是相似的。

2.相似多边形的性质：–对应边成比例；–对应角相等；–对应线段的比例相等。

3.相似多边形的判定方法：–对应角相等；–对应边成比例；–对应线段的比例相等。

3. 练习1.给出两个多边形，让学生判断它们是否相似，并说明理由。

2.给出一个多边形和一个比例因子，让学生求出相似的多边形。

3.给出一个多边形和一个相似的多边形，让学生求出它们之间的比例因子。

4. 拓展让学生思考相似多边形的性质在实际问题中的应用，如测量高楼、测量山高等。

5. 总结让学生总结相似多边形的定义、性质和判定方法，并强调相似多边形在实际问题中的应用。

五、教学评价1.通过练习，检查学生对相似多边形的理解程度；2.通过拓展，检查学生对相似多边形的应用能力；3.通过总结，检查学生对相似多边形的掌握程度。

六、教学反思相似多边形是初中数学中的一个重要概念，掌握相似多边形的定义、性质和判定方法对于学生的数学学习和实际问题的解决都有很大的帮助。

在教学过程中，要注意引导学生思考和发现，让学生在实践中掌握知识，提高学生的应用能力。

同时，要注意巩固学生的基础知识，让学生在掌握相似多边形的基础上更好地学习后续内容。

27.1相似多边形(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似多边形的定义、性质和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相似多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-解决实际问题中相似多边形的计算和应用。
举例解释：
a.理解相似多边形的性质：教师需要引导学生通过实际操作、观察和推导，理解并掌握相似多边形的性质。例如，通过比较相似多边形的对应边长、对应角度、周长和面积等，让学生深刻理解相似多边形的性质。
b.判断相似性：针对不规则多边形的相似性判断，教师可以引导学生运用对应角和对应边成比例的原则，通过画图、测量和计算等方法，进行相似性判断。同时，可以举例说明如何将不规则多边形转化为规则多边形，以便更容易地进行相似性判断。
3.增强学生的几何直观和几何建模能力：让学生在实际问题中运用相似多边形知识，培养几何直观，提高解决几何问题的建模能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解相似多边形的定义：对应角相等，对应边成比例。
-掌握相似多边形的性质：包括对应角相等、对应边成比例、对应周长比相等、对应面积比相等。

初中相似多边形的数学教案

初中相似多边形的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。

2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。

二、教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。

2. 难点：相似多边形在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索相似多边形的性质和判定方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示相似多边形的图形变化，增强学生的直观感受。

3. 结合实际例子，让学生运用相似多边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

五、教学过程：1. 引入：通过展示一些相似的图形，如树叶、五星红旗等，引导学生观察相似现象，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解相似多边形的定义、性质和判定方法，结合PPT演示，让学生清晰理解相似多边形的概念。

3. 练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

4. 应用：结合实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，培养学生的应用能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。

6. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评估学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评价其对相似多边形知识的掌握情况。

3. 收集学生课堂参与度、提问反馈，了解学生对教学方法的接受程度和兴趣。

七、教学反思：1. 课后回顾教学过程，评估教学目标的达成情况。

2. 根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略的有效性，提出改进措施。

3. 考虑如何在后续教学中更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。

相似多边形优秀教案

相似多边形【教学目标】一、教学知识点经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。

二、能力训练要求经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力。

三、情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。

【教学重难点】1．探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。

2．探索相似多边形的定义的过程。

【教学方法】指导探索法。

【教学准备】投影片两张第一张（记作§4．4 A）第二张（记作§4．4 B）【教学过程】一、创设问题情境，引入新课［师］大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思。

［生］“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分。

［师］很好，那“相似多边形”应怎么理解呢？［生］“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同。

［师］大家的分析能力非常棒，究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索。

二、新课讲解1．探究相似多边形的定义投影片（§4．4 A）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF 和银幕上的多边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，它们的形状相同吗？图4－14（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测。

（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？［师］请大家动手验证一下。

［生］在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1是形状相同的图形，其中∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1，∠D 与∠D 1，∠E 与∠E 1，∠F 与∠F 1分别对应相等，AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，CD 与C 1D 1，DE 与D 1E 1，EF 与E 1F 1，FA 与F 1A 1的比都相等。

人教版相似多边形教案

人教版相似多边形教案【篇一：27.1图形的相似第二课时教案】新源县集体备课课时教案【篇二：人教版27章图形的相似整章教案】〔第1课时〕一、教学目标1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程〔一〕创设情境，导入新课师：〔出示两张全等的图片〕大家看这两个图形，〔稍停〕这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：〔齐答〕叫全等图形.师：〔出示两张相似的图片〕大家看这两个图形，〔稍停〕这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？〔稍停〕它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似〔板书：相似〕.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似〔在“相似”前板书：第二十七章〕.〔二〕尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，〔稍停〕34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：??〔让几名同学答复〕〔师出示下面的板书〕形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.〔生读〕师：〔出示两张全等的图片〕全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；〔出示两张相似的图片〕而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：??〔让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形〕师：好了，下面请大家做一个练习.〔三〕试探练习，回授调节1.以下各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4)(5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？〔四〕尝试指导，讲授新课〔师出示以下图〕c/ac/ ab/师：〔指准图〕这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′.〔生答师板书：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′〕师：〔指图〕这两个相似三角形的边有什么关系？〔让生思考一会儿〕师：〔指准图〕ab与a′b′的比是ababbc〔板书：〕，bc与b′c′的比是〔板ⅱⅱⅱababbc书：bccaca〕，ca与c′a′的比是〔板书：〕，这三个比相等吗？ bⅱccⅱacⅱa生：〔齐答〕相等.师：为什么相等？〔稍停后指准图〕△a′b′c′可以看成是△abc缩小得到的，假设ab是a′b′的2倍，那么可以想象，bc也是b′c′的2倍，ca也是c′a′的2倍，所以这三个比相等〔在式子中间写上两个等号〕.师：我们再来看一个例子. d/d 〔师出示以下图〕 a/ac/cb/师：〔指准图〕这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′，∠d=∠d′.〔生答师板书：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′，∠d=∠d′〕aabbccada===.〔生答师板书：===〕aⅱbbⅱccⅱadⅱaaⅱbbⅱccⅱadⅱa师：〔指式子〕这四个比为什么相等？〔稍停后指准图〕四边形a′b′c′d′可以看成是四边形abcd放大得到的，假设ab是a′b′的一半，那么可以想象，bc也是b′c′的一半，cd也是c′d′的一半，da也是d′a′的一半，所以这四个比相等. 师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？〔等到有一部分同学举手再叫学生〕生：??〔多让几名学生发表看法〕〔师出示下面的板书〕相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.〔生读〕师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：??〔让几名学生说〕〔师出示下面的板书〕对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.〔生读〕师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？〔稍停〕从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.〔师出示下面的板书〕对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.〔五〕试探练习，回授调节a5a/3110 bbcc/(1)两个等边三角形一定相似；〔〕(2)两个正方形一定相似；〔〕(3)两个矩形一定相似；〔〕(4)两个菱形一定相似. 〔〕〔六〕归纳小结，布置作业师：〔指准板书〕本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.〔作业：p35练习1.p38习题1.4.〕〔第2课时〕一、教学目标1.会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.2.培养推理论证能力，发展空间观念.二、教学重点和难点1.重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.2.难点：运用相似多边形的概念进行证明.三、教学过程〔一〕基本训练，稳固旧知1.填空：(1) 相同的两个图形叫做相似图形.(2)相似多边形对应相等，对应的比也相等；反过来，对应相等，对应的比也相等的多边形是相似多边形.〔二〕创设情境，导入新课师：上节课我们学习了相似图形的概念，还通过观察图形得出了相似多边形的两个结论.〔师出示下面板书〕相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等；对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：本节课我们将利用这两个结论来做两个题目，先请看例1.〔三〕尝试指导，讲授新课〔师出例如1〕〔先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第37页所示〕〔四〕试探练习，回授调节2.填空：如下图的两个五边形相似，则a=，b=， c=，d=.〔五〕尝试指导，讲授新课〔师出例如2〕例2 如图，证明△abc和△a′b′c′相似.c/c 105 /b/aba〔先让生尝试，然后师分析证明思路，最后边讲解边板书，证明过程如下〕证明：在等腰直角△abc和△a′b′c′中，而，a′bab1bc51ca51==，==，==. aⅱb2bⅱc102cⅱa102abbcca== ∴. aⅱbbⅱccⅱa∴△abc与△a′b′c′相似.〔六〕试探练习，回授调节3.如图，证明△abc与△a′b′c′相似.aa/30?30 bc/c2b/1〔七〕归纳小结，布置作业师：在课的最后，我们还要介绍一个概念.〔指准例1图〕我们知道，这两个四边18形相似，它们对应边的比相等，那么对应边的比等于多少？〔稍停〕等于2418333书：〕，约分后等于〔边讲边板书：=〕.叫什么？叫相似比.一般来说，24444相似多边形对应边的比叫做相似比〔板书：相似多边形对应边的比叫做相似比〕.∴【篇三：三角形相似教案】相似三角形的判定〔1〕教学设计一、课题相似三角形的判定〔1〕〔选自2013年人教版数学九年级下册27.2.1，第1课时〕二、教材分析本节课让学生利用相似三角形的定义来进一步探索相似三角形的判定条件，从而让学生在学习新知里发展思维，加强与前面已学过的知识：图形的相似、相似多边形的主要特征〔相似多边形对应的角相等，对应边的比相等〕，相似比甚至引导学生联系八年级上册所学的相等三角形的判定定理和平行从比照探索中增强学生的推理归纳和类比应用的能力。

北师大版数学九年级上册4.3 相似多边形教案

3相似多边形●归纳导入下列每组图形形状相同吗？每组图形中边与角分别有什么关系？【归纳】相似多边形的定义：各角分别__相等__各边__成比例__的两个多边形叫做相似多边形．【教学与建议】教学：通过图形的比较，归纳相似多边形所具备的共同特征，导入相似多边形的定义．建议：强调相似多边形定义的两个关键点：一是各角分别相等；二是各边成比例．●类比导入色彩斑斓的世界中有许多形状相同的图形，这些图形的形状相同，大小不等，我们称之为相似图形．今天，老师就带领同学们来了解相似王国里的一个伟大家族——相似多边形(板书课题)．【教学与建议】教学：收集相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，自然引出课题——相似多边形．建议：让学生口答图片的异同，教师补充．命题角度1利用相似多边形的定义判断相似多边形具备的两个关键点：①各角分别相等；②各边分别成比例．【例1】(1)已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是(A)A B C D(2)下列各组图形中相似的有__①②__．(填序号)①放大镜下放大后的图象和原来的事物；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的画面；③天空中两片白云的照片．命题角度2利用相似多边形的性质计算利用相似多边形的性质进行计算的关键是找准对应边和对应角．【例2】(1)一个五边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边长为(B)A．6 B．8 C．10 D．12(2)在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，AB＝3，BC＝5，∠D＝50°，A′B′＝6，要使四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则B′C′＝__10__，∠D′＝__50°__．高效课堂教学设计1．掌握相似多边形和相似比的概念．2．利用定义判断两个多边形是否相似．3．掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算．▲重点相似多边形的定义和性质．▲难点如何判断两个多边形是否相似．◆活动1创设情境导入新课(课件)观察以下三组图形，每一组图形的对应边、对应角有什么关系呢？（1）（2）（3）◆活动2 实践探究交流新知【探究1】相似多边形的概念和性质教师展示课件(播放动画)在这两个多边形中，是否有相等的内角？夹相等内角的两边是否成比例？归纳：1.各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形． 2．相似用“∽”表示，读作“相似于”．例如，在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1.在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．3．相似多边形对应边的比叫做相似比．例如，五边形ABCDE ∽五边形A 1B 2C 1D 1E 1，对应边的比AB A 1B 1 ＝BCB 1C 1＝CD C 1D 1 ＝DE D 1E 1 ＝EA E 1A 1 ＝45 ，因此五边形ABCDE 与五边形A 1B 1C 1D 1E 1的相似比为k 1＝45，五边形A 1B 1C 1D 1E 1与五边形ABCDE 的相似比为k 2＝54.讨论：下面每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形ABC 与正三角形DEF ； (2)正方形ABCD 与正方形EFGH .（1）（2）归纳：相似多边形的对应边成比例，对应角相等．【探究2】相似多边形的判定 1．想一想：(1)任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n 边形呢？ (2)任意两个菱形相似吗？2．观察下面两组图形，提出问题(多媒体展示)：图①中的两个图形相似吗？为什么？图②中的两个图形呢？与同伴交流．图① 图②如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？归纳：相似多边形必须同时具备两点：对应角相等、对应边成比例． ◆活动3 开放训练应用举例例1 一块长3 m 、宽1.5 m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？(让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断)【方法指导】对应边成比例的两个矩形相似．解：不相似．理由如下：内边缘矩形长3 m ，宽1.5 m ，外边缘所成的矩形长为3＋0.075×2＝3.15(m)，宽为 1.5＋0.075×2＝1.65(m).∴边框的内外边缘所成的矩形的长之比为33.15 ＝2021 ，宽之比为1.51.65 ＝1011 .∵2021≠1011，∴边框的内外边缘所成的矩形不相似．例2 如图，四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，则∠1＝__70°__，AD ＝__28__．【方法指导】根据相似多边形对应边之比相等，对应角相等可得．解：四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，则∠1＝∠B ＝70°，A ′D ′AD ＝D ′C ′DC .即21AD ＝1824，解得AD ＝28.◆活动4 随堂练习1．如果六边形ABCDEF ∽六边形A ′B ′C ′D ′E ′F ′，∠B ＝75°，则∠B ′的度数是(C) A ．15° B ．25° C ．75° D ．105°2．△ABC ∽A ′B ′C ′，相似比为35 ，且AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，则A ′C ′＝__5__，__B ′C ′__＝__203__，A ′B ′＝__253__，∠C ′＝__90°__．3．课本P 87随堂练习T 1.解：(1)相似．理由如下：∵32 ＝4.53 ＝1.5，且矩形的每个内角均为90°，∴该组两个矩形相似；(2)不相似．理由如下：∵22.5 ≠36，∴该组两个矩形不相似．◆活动5 课堂小结与作业学生活动：这节课你的主要收获是什么？还有什么疑惑？教学说明：相似多边形的概念及性质的运用中，通过观察、类比提高数学思维．作业：课本P 88随堂练习T 2，P 88习题4.4中的T 1、T 2、T 3.本节课设置大量的图片，体现数学来源于生活．通过折纸操作、观察、猜想，探索出相似多边形的概念，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下良好的基础．。

相似多边形教案

相似多边形教案相似多边形教案教学目标：1. 了解什么是相似多边形；2. 学会如何判断两个多边形相似；3. 学会如何计算相似多边形的边长和面积。

教学重点：1. 判断两个多边形相似的条件；2. 计算相似多边形的边长和面积。

教学难点：1. 判断两个多边形相似的方法；2. 计算相似多边形的边长和面积的公式。

教学准备：1. 尺子；2. 直角三角板；3. 计算器；4. 板书工具。

教学过程：Step 1 引入新知识老师用一张纸上面画出一个多边形，并问学生是否知道这是一个什么图形。

学生回答多边形。

老师进一步引导学生思考，多边形有哪些特点？学生给出答案，如由一系列连线所组成，边数多于3个等等。

老师再进一步问学生是否知道什么是相似多边形？学生可能不知道，老师解释相似多边形是指边与边对应成比例，角与角对应相等的多边形。

Step 2 判断相似多边形的条件老师现在用纸板上画出两个多边形，一个较大，一个较小，让学生观察它们。

然后老师提问，如何判断这两个多边形是否相似？学生可能不知道，老师解释判断相似多边形的条件有两个：1. 其对应的边成比例；2. 其对应的角相等。

Step 3 利用相似多边形的性质计算老师告诉学生，相似多边形的边长和面积可以通过比例关系来计算。

老师写出相似多边形的边长和面积计算公式，并通过几个例子让学生理解。

Step 4 练习与巩固老师让学生进行一些练习，如判断两个多边形是否相似，以及计算相似多边形的边长和面积。

Step 5 拓展老师告诉学生相似多边形的概念不仅可以在平面几何中应用，还可以在立体几何中应用。

老师可以给出一个立体图形，如一个棱台，让学生思考如何判断它与另一个棱台是否相似，以及如何计算相似棱台的边长和体积。

Step 6 总结与展望老师和学生一起总结学过的知识，再次强调相似多边形的判断条件和计算公式。

并展望相似多边形的应用，如在建筑、地图等方面。

Step 7 课堂作业布置一些课堂作业，如判断两个多边形是否相似，以及计算相似多边形的边长和面积。

相似多边形-冀教版九年级数学上册教案

相似多边形-冀教版九年级数学上册教案一、学习目标1.了解相似多边形的定义和判定方法，掌握相似多边形的性质；2.掌握相似三角形的知识，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。

二、教学内容1.相似多边形的定义和性质；2.相似三角形的定义和判定方法；3.相似三角形的性质；4.相似多边形和相似三角形实际问题。

三、教学重难点1.相似多边形的判定方法和性质；2.相似三角形的定义和判定方法。

四、教学过程1.导入新课通过课堂实例让学生感受大小和形状的联系，引入相似多边形的概念。

2.相似多边形的定义和判定方法通过多组示意图展示相似多边形的定义和判定方法。

相似多边形：两个多边形各对应边成比例，对应角相等的多边形是相似多边形。

判定方法：既可以用两个多边形的各对应边成比例，对应角相等判定；也可以用任意两条边成比例，对应角相等判定。

3.相似多边形的性质（1）对应角相等；（2）对应边成比例。

4.相似三角形的定义和判定方法通过多组示意图展示相似三角形的定义和判定方法。

相似三角形：两个三角形各对应角相等，对应边成比例的三角形是相似三角形。

判定方法：既可以用两个三角形的各对应角相等，对应边成比例判定；也可以用任意两个角相等，对应边成比例判定；还可以利用两个角的正弦比判定。

5.相似三角形的性质（1）对应角相等；（2）对应边成比例。

6.相似多边形和相似三角形实际问题设计一些实际问题，让学生能够运用相似多边形和相似三角形的知识，解决实际问题。

例如：某建筑公司要在一块矩形土地上建造一个中庭，该中庭的形状为一个正方形花坛和四条半圆弧围墙，如图所示。

已知长为8m，宽为6m的矩形土地的面积为48m²，要求在矩形土地中央建造一个占矩形面积1/12的花坛，请问花坛的面积和半圆弧围墙的长度各是多少？五、课后作业1.作业本P67-68习题1、2、3、6、7；2.编写两个实际问题，应用相似多边形或相似三角形的知识解决问题。

六、教学反思本节课通过多组示意图的展示，让学生理解相似多边形和相似三角形的概念和判定方法，进一步掌握相似多边形和相似三角形的性质和应用技巧。

【教案】相似多边形

27.1.2 相似多边形【知识与技能】1.掌握相似多边形的性质，会利用性质判断相似多边形.2.了解相似比和成比例线段的概念.【过程与方法】经历观察、思考、探索、猜想等活动，提高推理能力.【情感态度】在探索相似多边形的过程中，进一步发展归纳、类比能力，培养学生良好的情感态度.【教学重点】掌握相似多边形性质及判别方法，能用性质解决具体问题.【教学难点】判别两个多边形相似.一、情境导入，初步认识问题图中的两个大小不同的四边形和四边形A1B1C1D1中，∠∠A1，∠∠B1，∠∠C 1，∠∠D1，11111111ADDADCCDCBBCBAAB===,因此四边形与四边形A1B1C1D1相似.【教学说明】四边形是学生非常熟知的图形，很容易得出它们相似的结论.让学生通过四边形相似，初步体验相似图形性质.二、思考探究，获取新知问题1如图，四边形与相似，求角α，β的大小和的长度x.【教学说明】通过类比，学生能得到两个四边形的对应角相等，对应边的比相等的结论.为进一步探索相似多边形的性质做好铺垫.在这一过程中，教师可适时给出比例线段定义，对其定义，我们应注意：①判别所给出的四条线段是否成比例线段，可先将这四条线段按长、短顺序排列后，再按顺序将两短线段之比与两较长线段之比进行比较即可得知它们是否是成比例线段;②如果知识成比例线段中三条线段的长度，可求出第四条线段之长.这些知识应让学生了解，而后回过来与学生一道得出两个多边形相似的性质：相似的多边形对应角相等，对应边的比相等.三、运用新知，深化理解1.在比例尺为1：1000000的地图上，甲、乙两地的距离为10，求两地的实际距离.2.如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值.【教学说明】可让学生独立完成，通过此题可加深学生对比例线段的理解.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动，课堂小结1.比例线段的定义如何？如何判别四条线段是成比例线段的？2.相似多边形的性质与判定方法有何区别?3.这节课你的收获有哪些？还有哪些疑问？【教学说明】设置三个问题，师生以谈话交流形式进行，共同总结，及时反思.1.布置作业:从教材P习题27.1选取.27-282.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分本课时可以以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、交流、发现等学习方式掌握多边形的性质及判别方法，并且能够运用这些知识解决具体问题.。

4.3《相似多边形》数学北师大版九年级上册教案

第四章图形的相似4.3 相似多边形一、教学目标1．经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义．2．进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用．二、教学重点及难点重点：探索相似多边形的定义，判断两个多边形是否相似．难点：探索相似多边形的定义的过程．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资《生活中的相似多边形》图片，《相似多边形》微课.五、教学过程【情境引入】生活中同学们常会看到这样的图片．很明显，上面几组中的两个图形不是全等图形，但每组中的两个图形的形状相同，满足这种关系的两个图形是什么关系呢？与全等图形有怎样的联系？它们的边之间、角之间又有怎样的特征呢？带着这些问题让我们一起开始今天的学习吧！设计意图：从生活中常见的图形入手，让学生感受到形状相同、大小不等的两个图形间存在着密切的联系，同时提出疑问，过渡自然，引入本课研究内容．【探究新知】想一想下图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（1）在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜想．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？师生活动：教师出示问题，对于问题（1），学生根据生活经验和直观判断容易得出结论，教师应鼓励学生用自己的方法验证所得的结论．例如，可以用量角器度量；还可以把两多边形画在透明纸上，然后剪下来把对应的角重叠在一起进行比较．对于问题（2）的结论不如问题（1）的结论那样直观易得．教师可以引导学生通过度量比较的方法获得结论．答：图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形．（1）在这两个多边形中，有对应相等的内角，即∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，这些角称为对应角．（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边成比例，即AB与A1B1，BC与B1C1，CD 与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，这些边称为对应边．我们把各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．例如，在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”．在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．相似多边形对应边的比叫做相似比．例如，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，对应边的比，因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比为，五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比为．设计意图：从特例入手，学生比较容易接受，而从特例的探索过程得到的活动经验对一般情况的探索起到铺垫的作用，从而降低难度．议一议（1）任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？（2）任意两个菱形相似吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师分析、引导．答：（1）任意两个等边三角形相似，任意两个正方形相似，任意两个正n边形相似，因为它们的各角对应相等，各边对应成比例．（2）任意两个菱形不一定相似，因为两个菱形的各边虽对应成比例，但它们的各角不一定分别对应相等．设计意图：巩固对相似多边形概念的理解．【典例精析】例一块长3 m、宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm．边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师引导学生应用相似多边形的定义判断．答：不相似；因为，所以对应边不成比例．所以这两个矩形不相似．设计意图：加深对相似多边形概念的理解．【课堂练习】1．观察下图中的各组图，其中形状相同的有（）．A．1组B．2组C．3组D．4组2．下列四组图形中，一定相似的是（）．A．正方形与矩形B．正方形与菱形C．菱形与菱形D．正五边形与正五边形3．在□ABCD与□A′B′C′D′中，若AB=4，BC=2，A′B′=2，B′C′=1，则□ABCD与□A′B′C′D′_____________相似（填“一定”或“不一定”）．4．已知五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，且AB=2，BC=3，A1B1=4，∠D=20°，∠E=50°，则B1C1=__________，∠E1=__________．5．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．（1）求AD的长；（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．师生活动：教师出示例题，学生尝试完成，教师给出规范的解题过程．6．如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题．参考答案1．C．2．D．3．不一定．4．6；50°．5．解：（1）由已知，得MN=AB，MD=．∵矩形DMNC与矩形ABCD的相似，∴．∴．∵AB=4，∴AD=．（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为．设计意图：让学生进一步加深对相似多边形概念的理解，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．教师根据学生情况补充：两个多边形如果相似，不仅有对应角相等，对应边成比例的结论，它们的周长的比也等于相似比，面积的比等于相似比的平方．6．解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°．在四边形ABCD中，β=360°-(78°+83°+118°)=81°．因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得，即．解得x=28．设计意图：通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的概念及性质．六、课堂小结1．相似多边形及其相关概念各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．相似多边形对应边的比叫做相似比．2．相似多边形的性质（1）相似多边形的对应角相等，对应边成比例；（2）相似多边形周长的比等于相似比；（3）相似多边形面积的比等于相似比的平方．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计4.3 相似多边形1．相似多边形及其相关概念2．相似多边形的性质。

相似多边形教案

相似多边形教案(一)
教学目标:
1.了解相似多边形的概念,理解相似多边形的本质特征.
2.会判断两个多边形是否相似.
重点:相似多边形的概念及相似多边形的判定.
难点:相似多边形的判定.
教学过程:
(一)复习引入
1.什么叫相似三角形
2.相似图形中,它们的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?
(二)探究新知
1.相似多边形的概念.
自主探究:学生动手用刻度尺和量角器测量出两个四边形的边和角,从而验证对应边成比例和对应角相等.
合作交流:由相似三角形的概念类比,说一说什么叫相似多边形,什么叫相似多边形的相似比?
对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫相似多边形,相似多边形对应边的比叫作相似比.
想一想,怎样判定两个多边形相似?
(三)讲解例题
例1 已知如图.在梯形ABCD中,A B∥CD,AB=15,CD=30,点E,F分别
为AD,BC 上的一点,且EF ∥AB,
若梯形ABCD ∽梯形EDCF, 求线段EF 的长.
[解]本题主要考查相似多边形的对应边成比例,由梯形AEFB ∽EDCF 可得:CD EF
EF AB
因为EF 2=AB*CD=15*30=450,
所以EF=152
例2 课本P.83,动脑筋.
(四) 应用新知 1.如图,下面的两个矩形相似吗? 为什么?若相似,相似比是多少,
满足什么条件的两个矩形一定相似?
(五) 课堂小结
1.相似多边形的概念.
2.相似多边形的判定.
布置作业
课本习题3.4中A 组第1,2题.选做B 组第1题.
D B
A
C C ’ A B。

初中相似多边形的数学教案

初中相似多边形的数学教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。

2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。

3. 发展学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定方法4. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似多边形的概念、性质、判定方法及应用。

2. 教学难点：相似多边形的判定方法及在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用直观演示法、讲解法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。

2. 利用多媒体课件、模型、图片等教学资源，增强学生对相似多边形概念的理解。

3. 组织学生进行小组讨论、探究活动，培养学生的合作交流能力。

五、教学过程1. 引入新课：通过展示一些相似图形，引导学生发现它们的共同特征，从而引出相似多边形的概念。

2. 讲解相似多边形的定义：讲解相似多边形的定义，让学生理解相似多边形的性质和判定方法。

3. 相似多边形的性质：引导学生发现相似多边形的一些性质，如对应角相等、对应边成比例等。

4. 相似多边形的判定方法：讲解相似多边形的判定方法，让学生能够运用判定方法判断两个多边形是否相似。

5. 实际问题中的应用：出示一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，巩固所学知识。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的概念、性质和判定方法。

7. 布置作业：设计一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。

2. 评估学生在解决实际问题中运用相似多边形知识的熟练程度。

3. 观察学生在课堂活动中的参与程度、合作交流能力和创新思维能力。

七、教学反馈1. 课后收集学生作业，分析其对相似多边形知识的掌握情况。

2. 在课堂上抽取学生回答问题，了解其对相似多边形知识的理解程度。

相似多边形-人教版九年级数学下册教案

相似多边形-人教版九年级数学下册教案一、教学目标1.理解相似多边形的概念，掌握判定相似多边形的条件；2.掌握相似多边形的性质：对应角相等、对应边成比例；3.能够利用相似多边形的性质解决实际问题。

二、教学重难点1.相似多边形的判定条件；2.相似多边形的性质和应用。

三、教学内容和方法1. 教学内容1.相似多边形的概念和判定条件；2.相似多边形的性质：对应角相等、对应边成比例；3.利用相似多边形的性质解决实际问题。

2. 教学方法1.示范法：通过画图及实例讲解相似多边形的概念、判定条件和性质；2.分组讨论法：让学生利用相似多边形的性质解决一些实际问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力；3.讨论式授课：通过提出问题和学生讨论的方式引导学生理解和掌握相似多边形的性质和应用。

四、教学步骤1. 导入环节1.通过画出相似的两个三角形，引导学生理解相似的概念；2.引导学生回忆三角形相似的判定条件，引出判定相似多边形的条件。

2. 讲解环节1.第一种判定相似多边形的条件——对应角相等：画出相似的两个四边形，让学生观察对应角是否相等，引导学生发现如果对应角相等，则这两个四边形相似；2.第二种判定相似多边形的条件——对应边成比例：画出相似的两个四边形，让学生观察对应边是否成比例，引导学生发现如果对应边成比例，则这两个四边形相似。

3. 练习环节1.让学生在课本上完成相关知识的习题；2.老师提出一些实际问题，让学生利用相似多边形的性质解决问题。

4. 总结归纳1.总结两个判定相似多边形的条件；2.总结相似多边形的性质：对应角相等、对应边成比例。

五、板书设计相似多边形的判定条件:对应角相等对应边成比例相似多边形的性质:对应角相等对应边成比例六、教学反思本节课主要讲解了相似多边形的概念、判定条件、性质和应用。

对于学生来说，掌握判定相似多边形的条件和相似多边形的性质是本节课的难点。

教学方法上采用了示范法、分组讨论法和讨论式授课，通过引导学生发现规律来提高学生的兴趣和学习效果。

相似多边形教案

相似多边形教案教案标题：相似多边形教案教案目标：1. 理解相似多边形的概念和性质。

2. 能够识别相似多边形，并找出它们之间的相似关系。

3. 掌握相似多边形的比例关系和性质。

4. 能够应用相似多边形的知识解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：投影仪、白板、彩色笔、相似多边形的示例图片、实际生活中的相似多边形图片。

2. 学生准备：铅笔、直尺、量角器。

教学过程：步骤一：引入1. 教师通过投影仪展示一些相似多边形的示例图片，并引导学生观察并描述它们之间的相似关系。

2. 教师解释相似多边形的概念，即具有相同形状但大小不同的多边形。

步骤二：相似多边形的性质1. 教师引导学生发现相似多边形之间的比例关系，如边长比例、角度比例等。

2. 教师通过示例和图示解释相似多边形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。

步骤三：相似多边形的判定1. 教师给出一些多边形，要求学生判断它们是否相似，并解释判断的依据。

2. 学生进行小组讨论，然后展示并解释自己的判断结果。

步骤四：相似多边形的应用1. 教师给出一些实际生活中的相似多边形的图片，如建筑物、地图等。

2. 学生观察并讨论这些图片中的相似多边形，并分析它们之间的相似关系。

3. 学生尝试应用相似多边形的知识解决一些实际问题，如计算高楼的高度、估算地图上的距离等。

步骤五：总结和拓展1. 教师与学生一起总结相似多边形的概念、性质和应用。

2. 学生通过练习题巩固所学知识，并尝试拓展更复杂的相似多边形问题。

教学延伸：1. 学生可以用几何软件绘制相似多边形，并观察它们之间的性质和关系。

2. 学生可以进行实地考察，寻找并记录实际生活中的相似多边形，并分析它们之间的相似关系。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。

2. 教师布置相似多边形的练习题，检查学生对知识的掌握情况。

3. 学生通过解决实际问题展示他们对相似多边形的应用能力。

教学反思：1. 教师根据学生的反馈和表现，及时调整教学步骤和策略。

初中数学《相似多边形》优秀教案

初中数学《相似多边形》优秀教案1、学问与技能：使同学经受相像多边形概念的形成过程，了解相像多边形的定义，并能依据定义推断两个多边形是否相像。

2、过程与方法：在探究相像多边形本质特征的过程中，进一步进展同学归纳、类比、反思、沟通等方面的力量，体会反例的作用。

3、情感态度与价值观：通过观看、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动布满了探究性和制造性。

教学重点：探究相像多边形的定义过程，以及用定义去推断两个多边形是否相像。

教学难点：探究相像多边形的定义过程。

教学过程：(一)创设情景，导入新课。

(3分钟)由于同学已经学习了外形相同的图形，在这里我向同学展现一组图片(课件)，引导同学从中找出外形相同的图形。

同学回答后，利用课件演示抽象出多边形。

大多数同学可能会指出黑板边框的内外边缘所围成的矩形的外形也相同。

我紧接着创设悬念：这两个矩形的外形相同吗?利用课件演示，把内边缘的矩形的长和宽按相同比例放大后不能与外边缘矩形重合。

此时的同学确定倍感怀疑，急迫想探个毕竟。

老师顺势导入新课：那么满意什么条件的多边形才是外形相同的多边形呢?今日我们一起来探究相像多边形。

(二)自主学习，合作探究。

(15分钟)1、动手试验，初步感知定义。

课前发给每个小组一套相像多边形的图片(其中包括两个相像三角形、一个等边三角形、两个相像四边形)，组织同学按外形相同给多边形找伴侣。

然后引导同学以小组为单位从中选择一组多边形探究解决下面问题。

(1)在这两个多边形中，是否有相等的内角?设法验证你的猜想。

(2)在这两个多边形中，相等的内角的两边是否成比例?(设计意图：引导同学分组争论、探究、验证、沟通，并进行演示，着重引导同学说明验证的方法，无论同学提出什么样的验证方式，只要有道理，老师都应赐予充分确定和鼓舞。

)对相等内角的两边是否对应成比例这个问题同学可能会感到困难，由于同学已经学习了成比例线段，我会利用这一点启发同学运用测量、计算的方法解决这一难点。

《相似多边形》教案

《相似多边形》教学设计(西 藏市级优课)

《相似多边形》word教案 (公开课获奖)2022北师版

相似多边形 优秀教案

《相似多边形》教案

相似多边形教案

27.1相似多边形(教案)

初中相似多边形的数学教案

相似多边形 优秀教案

人教版相似多边形教案

北师大版数学九年级上册4.3 相似多边形教案

相似多边形教案

相似多边形-冀教版九年级数学上册教案

【教案】 相似多边形

4.3《相似多边形》数学北师大版九年级上册教案

相似多边形教案

初中相似多边形的数学教案

相似多边形-人教版九年级数学下册教案

相似多边形教案

初中数学《相似多边形》优秀教案

《相似多边形》教学设计(西藏市级优课)

相似多边形优秀教案

相似多边形优秀教案

【教案】相似多边形