第二章抽样调查基本原理
抽样调查的一般原理与抽样估计
抽样调查的一般原理与抽样估计引言抽样调查是研究人口、社会、经济问题的重要研究方法之一。
在进行抽样调查时，我们不能对整个人群或总体进行研究，因此需要通过对样本的调查来推断总体的一般特征。
本文将介绍抽样调查的一般原理和抽样估计方法，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
一、抽样调查的一般原理抽样调查的一般原理基于以下几个根本假设：总体具有某种特征或现象，样本可以代表总体，样本的观察结果可以推断总体的一般特征。
总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，也称为目标总体或研究总体。
样本是从总体中选取的一局部个体或事物，用来代表总体。
在抽样调查中，选择适当的样本对于得出准确的估计结果至关重要。
2. 抽样方法抽样方法是选择样本的过程和方式，常用的抽样方法包括随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
随机抽样是指按照一定的概率规那么从总体中随机选择个体作为样本，确保样本具有代表性。
分层抽样是将总体划分为假设干个层次，然后从每个层次中采取样本。
系统抽样是按照一定的间隔从总体中选择样本个体。
样本容量是指抽样调查中选取的样本的大小。
样本容量确实定需要考虑估计误差、置信水平和总体特征等因素。
通常情况下，样本容量越大，估计结果的准确度越高。
二、抽样估计方法抽样估计方法是通过对样本的调查结果进行分析和推断，得出总体特征的估计值。
主要有点估计和区间估计两种方法。
1. 点估计点估计是通过样本数据得到总体参数的一个估计值。
例如，样本均值可以作为总体均值的点估计。
点估计是抽样调查中最常用的估计方法之一，它简单、直观，但不给出估计值的准确程度。
2. 区间估计区间估计是通过对样本数据进行分析，得出总体参数的估计区间。
例如，通过计算样本均值和标准差，可以得到总体均值的估计区间。
区间估计给出了估计值的准确程度，可以通过置信水平来度量。
常用的置信水平有95%和99%等。
三、抽样调查的应用抽样调查广泛应用于社会科学、经济学、市场调研等领域。
通过抽样调查，可以了解人口特征、社会现象、市场需求等重要信息。
抽样调查方法及随机误差估计
抽样调查方法及随机误差估计在社会科学研究中，抽样调查方法是常用的一种研究手段。
通过收集一定数量的样本数据来推断总体的特征，抽样调查方法能够减少时间和资源开销，同时确保调查结果的有效性和可靠性。
本文将介绍抽样调查方法的基本原理以及如何估计其随机误差。
一、抽样调查方法的基本原理1. 定义总体和样本抽样调查的基础是将研究对象划分为总体和样本。
总体是指研究对象的全体，而样本则是从总体中随机选取的一部分。
通过对样本进行调查和研究，从而推断出总体的特征。
2. 保证样本的代表性在进行样本抽取时，必须保证样本的代表性。
即，选取的样本必须能够代表总体的特征。
只有这样，才能通过对样本的调查和研究，推断出总体的特征。
3. 确定样本容量在抽样调查中，样本容量的确定很关键。
如果样本容量太小，则可能会出现偏差；而如果样本容量太大，可能会浪费时间和资源。
通常，样本容量的大小根据总体的大小、特征、抽样方式、可接受的误差和置信水平等因素进行确定。
二、抽样调查方法的分类1. 简单随机抽样简单随机抽样是指在总体中随机地选取相同大小的样本。
每个个体有相同的概率被选中，所有可能的样本都是等可能的。
这种方法可以有效地控制随机误差，但是需要考虑抽样的代表性。
2. 系统抽样系统抽样是指在总体中，每隔一定间隔选择一个样本。
例如，每隔10个个体就选取一个样本。
这种方法适用于总体较大的情况，但是如果间隔不合适，可能会导致样本不具备代表性。
3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层，然后从每层中选出一定数量的样本。
这种方法能够从整体层面上保证样本的代表性，并可较好地控制随机误差。
4. 整群抽样整群抽样是将总体分为若干群，然后随机选择若干个群并且抽取每个群内的所有样本。
与分层抽样类似，这种方法可以从整体层面上保证样本的代表性。
三、随机误差的估计在抽样调查中，随机误差是不可避免的。
随机误差是指由于抽样过程中随机性而导致的误差，它与样本容量、总体大小以及样本的选取方式等因素有关。
抽样调查基本原理
抽样调查基本原理
抽样调查是一种收集数据的方法，通过代表性的样本来推断整体群体的情况。
其基本原理可以概括为以下几点：
1. 代表性：抽样调查的样本应该能够代表整个群体的特征。
这意味着样本应该按照一定的规则从整体群体中选择，以确保每个个体都有平等的机会被选中。
2. 随机性：抽样应该是随机的，即每个个体被选中的概率是相等的，没有主观偏见。
这可以通过使用随机数生成器或抽奖等方式来实现。
3. 样本容量：样本的规模应该足够大，以确保结果的可靠性。
样本容量的大小通常由群体的大小、抽样误差容忍度和调查目的等因素来确定。
4. 数据收集：一旦样本被选定，需要进行数据收集。
这可以通过面对面访谈、电话调查、在线问卷等方式来进行。
收集到的数据应该准确、全面地反映被调查个体的情况。
5. 数据分析：收集到数据后，需要进行数据的整理和分析。
这可以通过统计方法、计算指标等来完成。
分析结果应该能够回答调查目的，并对整体群体的情况进行合理的推断。
通过以上基本原理，抽样调查可以帮助研究者获得对整体群体的了解，提供参考和判断依据。
然而，需要注意的是，抽样调
查结果可能存在一定的误差，因此在进行决策和推断时需要慎重考虑。
数学中的统计与抽样调查
数学中的统计与抽样调查统计与抽样调查是数学领域中重要的概念和方法，它们对于数据分析、决策制定和科学研究起着至关重要的作用。
本文将探讨数学中的统计学和抽样调查的基本原理、应用和相关技术。
一、统计学的基本原理统计学是研究数据收集、分析和解释的学科，它致力于通过收集和处理数据来获取对总体情况的认识。
统计学基本原理包括描述统计和推断统计两个方面：1. 描述统计描述统计是通过总结和展示数据的主要特征来描述数据的性质和分布情况。
常见的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等，它们可以帮助我们对数据进行概括和比较。
2. 推断统计推断统计是通过从样本数据中推断总体的参数或者进行假设检验来得出结论。
它主要包括参数估计和假设检验两个方面。
参数估计利用样本数据来估计总体的参数，例如使用样本均值估计总体均值；假设检验则是根据样本数据对总体参数的某些假设进行推断和判断，例如判断总体均值是否等于某个值。
二、抽样调查的基本原理抽样调查是通过从总体中选取一部分样本进行观察和调查，从而推断总体性质的方法。
抽样调查的基本原理包括以下几点：1. 总体与样本总体是研究对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分个体。
在进行抽样调查时，样本应该具备代表性，即能够准确反映总体的特征。
2. 抽样方法抽样方法是选择样本的具体技术和步骤。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
其中，随机抽样是常用的方法，通过随机选择样本，消除主观因素的影响，使样本更具代表性。
3. 抽样误差抽样误差是由于从总体中选取样本引入的误差。
抽样误差包括抽样偏差和抽样标准误，它们影响了推断统计的准确性和可靠性。
三、统计与抽样调查的应用统计与抽样调查在各个领域都有广泛的应用，例如：1. 经济学统计学在经济学领域中的应用十分重要。
通过对经济指标的收集和分析，可以评估经济的发展状况、制定经济政策和预测未来趋势。
2. 医学医学研究中常常需要进行抽样调查，通过对患者样本的观察和分析，可以了解疾病的发病率、病程和治疗效果，为临床决策和治疗方案提供科学依据。
抽样调查的基本原理课件
需要采用科学的方法和严谨的程序来保证样本的多样性、随机性和无偏
性。
02
样本规模与成本
在复杂样本设计中，如何平衡样本规模和调查成本是一个关键问题。需
要综合考虑样本规模、调查精度和资源限制等因素，制定合理的调查方
案。
03
样本更新与维护
对于长期调查项目，如何定期更新和维护样本是一个重要任务。需要建
立有效的样本维护机制，保持样本的时效性和稳定性。
。
简单随机抽样
每个单位被选中的机会相等， 且相互独立。
分层随机抽样
将总体分成若干层，然后在每 一层内进行随机抽样。
系统随机抽样
将总体中的单位按某种顺序排 列，然后按照固定的间隔进行
随机抽样。
系统抽样
系统抽样
按照某种固定的规则从总 体中选取样本，如每隔一 定数量的单位抽取一个单 位。
适用情况
当总体中的单位排列有序 或分布均匀时，系统抽样 效果较好。
样本量的分配
样本量分配的原则
样本量分配时应遵循均匀分配、分层分配和整群分配等原则，以提高样本的代 表性和降低抽样误差。
样本量分配的方法
样本量分配的方法包括比例分配、系统分配、随机分配和最优分配等。
04
抽样调查的实施步骤
确定调查目标与范围
明确调查目的
确定调查的目标和目的，如了解市场状况、评估产品质量等。
发展历程
随着统计学和概率论的进 步，多种抽样方法如分层 抽样、系统抽样、聚类抽 样等逐渐发展起来。
当前应用
抽样调查广泛应用于社会 调查、市场研究、民意调 查等领域，成为现代统计 学的重要分支。
02
抽样调查的基本原理
随机抽样
随机抽样
从总体中随机选取一部分单位 作为样本进行调查，目的是通 过样本信息来推断总体的特征
第二章抽样方法-PPT文档资料
上面的例子中有三个层次的抽样单位：学校、班 级、学生，则对应的抽样框也应有三个：全部学校的 名单、抽取的学校样本中的全部班级的名单、抽取班 级中的所有学生的名单。
4、参数值与统计值： 参数值也称总体值，它是关于总体中某一变量的 综合描述，或者说是总体中所有个体的某种特征的 综合数量表现。 在统计中最常见的总体值是某一变量的平均值 例如：平均年龄、平均收入等。 总体值只有通过对总体中的每一个个体都进行调 查或测量才能得到。
5、抽样误差： 总体的异质性和样本与总体范围的差异性，在用 样本的统计值去推算总体的参数值时总会有偏差， 这种偏差就是抽样误差。它是样本代表性大小的一 个标准。
当总体相当大时，可能被抽取的样本非常多，不 可能列出所有的实际抽样误差，而用平均抽样误差来 表征各样本实际抽样误差的平均水平。
抽样误差是指样本指标值与被推断的总体指标值 之差。主要包括：样本平均数与总体平均数之差；样 本成数与总体成数之差。
2、可测性原则。
可测性原则指的是抽样设计能够从样本自身计算 出有效的估计或者抽样变动的近似值。在研究中通常 用标准误来表示。通常，只有概率样本在客观上才是 可测的，即概率样本可以计算出有效的估计值或抽样 变动的近似值。但是，概率抽样也并不自动保证可测 性。比如，从一个具有周期性变化的总体中选出一个 系统样本，就不能保证这种可测性。
一、抽样的基本术语
抽样：是通过抽取总体中的部分单元，收集这些 单元的信息，运用数理统计的原理和方法，对总体进 行推断的一种手段。
总体
抽取样本 推断总体
样本
1、总体与样本。总体是指研究对象的全体，它 是由研究对象中的单元组成的。总体中单元的数目 称作总体容量。
抽样调查基本原理
抽样调查基本原理抽样调查是一种常见的研究方法，用于从整体人群中选择一部分样本进行调查，以推断出关于整体人群的特征和态度。
抽样调查的基本原理有以下几个方面。
首先，抽样调查的基本原理之一是代表性。
代表性意味着样本集应该反映出整体人群的特征和态度。
为了确保代表性，样本的选择必须是随机的。
随机抽样意味着每个人有相等的机会被选为样本，减少了个体差异对结果的影响。
常见的随机抽样方法包括简单随机抽样、分层随机抽样和系统抽样。
其次，抽样调查的基本原理之二是可比性。
可比性指的是样本之间应该具有可比性，即从样本中得出的结果应该能够与其他调查或整体人群进行比较。
为了确保可比性，调查问卷的设计必须保证问题的一致性和可操作性，以避免不同样本之间的误导或误解，从而得出具有可比性的结果。
第三，抽样调查的基本原理之三是有效性。
有效性是指调查过程和结果应该能够确切地获取所需要的信息。
为了确保有效性，调查问卷应该设计合理，问题应该具有明确的表述和选项，避免主观歧义或引导性问题，从而减少回答者的误解和不适宜的回答。
此外，答题者的个人信息和回答应该保持隐私和机密，以增加答题者的信任和合作。
第四，抽样调查的基本原理之四是统计推断。
统计推断是指通过分析和解释样本数据，从而推断出关于整体人群的特征和态度。
为了确保统计推断的准确性，样本数据的收集和整理必须遵循统计学原理和方法。
常见的统计推断方法包括频率分析、百分比分析、相关分析、回归分析等。
抽样调查的基本原理是统计学中的基础原理，它提供了一种科学和可靠的方法来研究和了解整体人群的特征和态度。
通过代表性、可比性、有效性和统计推断等原则的遵循，抽样调查可以得出准确可靠的结论，并且对于相关研究、政策制定、市场调研等领域具有广泛的应用。
然而，在实际应用中，抽样调查也面临一些挑战，如抽样误差、非响应错误等，因此，在使用抽样调查时必须考虑这些因素，并采取相应的调整和纠正措施，以提高调查的准确性和可信度。
抽样调查第2章简单随机抽样ppt课件
将读取到的随机数对应的个体作为样本，并记录其编号。
计算机模拟法
编号
选择随机数生成器
设置参数
生成随机数
筛选样本
将总体的个体编号，并将 编号数据输入计算机。
在计算机中选择一个合适 的随机数生成器。
根据需要设置随机数生成 器的参数，如生成随机数 的范围、数量等。
使用随机数生成器生成 一定数量的随机数。
详细记录每个被抽中样本的信息和特征，如 姓名、性别、年龄、职业等。
处理异常情况
保密原则
如遇到无法联系或拒绝接受调查的样本，需 按照预先设定的方案进行处理，如替换或重 新抽取等。
在整个抽样过程中，需严格遵守保密原则， 确保被调查者的隐私不被泄露。
05
数据分析与结果解读
数据整理与初步分析
1 2
数据来源与采集方式
根据生成的随机数，从总 体中筛选出对应的个体作 为样本，并记录其编号。 如果需要，还可以对样本 进行进一步的处理和分析。
03
样本容量确定与误差控制
样本容量确定原则及方法
原则
在满足调查精度和可靠性的前提下， 尽可能减少样本容量，以节约成本和 提高效率。
方法
根据总体大小、总体方差、调查精度要 求等因素，采用适当的统计公式或经验 法则来确定样本容量。
01
介绍点估计和区间估计的概念、方法和应用场景，并比较其优
缺点。
假设检验的基本原理
02
阐述假设检验的基本原理和步骤，包括原假设和备择假设的设
定、检验统计量的选择、显著性水平的确定等。
常用统计检验方法
03
介绍常用的统计检验方法，如t检验、F检验、卡方检验等，并
说明其应用场景和注意事项。
抽样调查基础理论及其意义
抽样调查基础理论及其意义抽样调查是社会科学研究中常用的方法之一，通过对某一人群或现象的部分样本数据进行收集、处理来推断总体特征的方法。
抽样调查理论从其建立以来不断完善，其意义也随着社会科学及其应用的不断发展而不断扩大。
一、抽样调查基础理论1. 概率抽样概率抽样又称为随机抽样，指从人群或总体中按照一定的概率方法选择样本。
概率抽样方法主要包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样等方法，其中简单随机抽样是一种基本抽样方法，只要样本人数充足，样本可以代表总体。
2. 非概率抽样非概率抽样不遵循严格的概率原理进行抽样，即每个人或数据点被选中的概率不同。
非概率抽样方法包括方便抽样、判断抽样、自愿抽样等方法，但这些方法往往存在选择偏差及抽样误差等问题。
3. 抽样误差抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，即样本的代表性在一定程度上会影响推断总体特征的准确性。
因此，在抽样过程中加强统计方法及技术的运用，同时增加样本的大小可以减小抽样误差。
二、抽样调查意义1. 客观性抽样调查以研究对象的样本为基础，能够避免主观性和偏见。
客观性是科学研究的基本要求，抽样调查能够提高调查结果的客观性。
2. 精确性抽样调查可以根据调查对象的特征进行分层抽样，从而使样本的代表性得到提高。
此外，统计学方法的应用也可以提高调查的精确性。
3. 成本效益全面调查需要耗费大量时间、人力和金钱。
而抽样调查以部分数据代表整个人群，可以大大降低调查成本。
4. 可复制性抽样调查以精确的样本和统计学方法为基础，其结果具有可重复性和可比性。
对于政策制定和信息发布等方面十分有用。
三、抽样调查的应用1. 社会调查社会调查是抽样调查的重要应用领域之一。
抽样调查方法可以为政府和社会科学工作者提供快速获取信息和意见的渠道，对于制定政策和推广计划等方面有重要的作用。
2. 市场调查市场调查是商业活动中常用的方法之一。
抽样调查可以帮助企业了解目标顾客的需求和态度，进而制定相应的商业策略。
抽样调查基本原理与样本设计
抽样调查的类型概率抽样：依据概率论的基本原理，按照随机原则进行，避免抽样过程中的人为误差。
非概率抽样：依据研究者的主观意愿、判断、是否方便等抽取对象，误差较大，样本代表性无法保证。
简单随机抽样系统抽样概率抽样分层抽样整群抽样多阶段抽样抽样方法偶遇抽样非概率抽样判断抽样定额抽样滚雪球抽样非概率抽样方法1、偶遇抽样/方便抽样/自然抽样“碰到谁就选谁”。
这种抽样方式表面上看与简单随机抽样一样。
实则不然。
因为它不能保证总体中的每一个元素都有同样的被抽取机会。
那些最先碰到、最容易碰到、最方便碰到的对象具有比其他对象大得多的机会被抽中。
因此，不能用偶遇抽样得到的样本来推论总体。
在人大东门过街天桥上拦截过往人群而开展的各式调查，以及在当代商场拦截顾客而进行的有关化妆品、服装等各式商品的调查，都属于这样的抽样。
来自这种抽样的结果，当然，也不能用来推论“全国”、“北京市”，哪怕是“人大附近”的任何群体的情况。
有些话题因为比较敏感、涉及隐私等原因，很多人不愿意接受调查。
但总会有一些人比较“积极”，“志愿”配合，接受调查。
这种调查，也属于方便调查，其结果也不能用于推断总体。
这种抽样方式常常用来作为试验问卷的手段。
2、判断抽样/目标抽样/立意抽样/主观抽样研究者依据自己研究的目标和主观的分析来选择和确定研究对象的抽样方法。
这种抽样首先要确定抽样标准。
比如，为了体现某个群体的先进性，我们在调查时刻意去收集这个群体中那些特别先进的成员进行调查。
由于标准的确定带有较大的主观性，故，用这种方法得到结果与研究者的经验、对研究对象的熟悉程度等有较大关系。
所得结果不能用于推论总体。
我们过去十分熟悉的“典型调查”，实际上属于这种主观调查。
这种抽样方式可以用来作为试验问卷的手段；还常用来对总体中的次级集合进行比较研究：比如，要对“左派”和“右派”进行对比分析，可以选择一个被认为是“左派”的群体，和一个被认为是“右派”的群体，对该两群体的成员进行抽样调查。
第二章抽样调查基本原理
第二章抽样调查基本原理第一节有关基本概念一、总体总体也叫母体，它是所要认识对象的全体，是具有同一性质的许多单位的集合。
组成总体的每个个体叫做单位。
总体可以是有限的，也可以是无限的。
如果总体中所包含个体的数目为有限多个，则该总体就是有限总体，反之是无限总体。
总体也可区分成计量总体(由测量值组成的)和计数总体(由品质特征组成的)。
在抽样以前，必须根据实际情况把总体划分成若干个互不重叠并且能组合成总体的部分，每个部分称为一个抽样单元，不论总体是否有限，总体中的抽样单元数一定是有限的，而且是已知的，因此说抽样调查的总体总是有限的。
抽样单元又有大小之分，一个大的抽样单元可以分成若干个小的抽样单元，最小的抽样单元就是每一个个体。
如一项全国性的调查，如果把省作为一级单元，则可以把县作为二级单元，乡作为三级单元，村作为四级单元等等。
又如在流动人口抽样中，可以以居委会作为抽样单元，而在家计调查中，则以户为抽样单元。
总体应具备同质性、大量性和差异性的特征。
在抽样调查中，通常将反映总体数量特征的综合指标称为总体参数。
常见的总体参数主要有：1.总体总和Y：例如全国人口数。
Y=∑yi =y1+y2+…+yN2.总体均值Y：例如职工平均工资。
Y=Y/N=∑y i /N3.总体比率R：是总体中两个不同指标的总和或均值的比值。
如总收入与总支出之比。
R=Y/X=Y/X4.总体比例P：是总体中具有某种特性的单元数目所占比重。
如产品的合格率。
二、样本样本是由从总体中所抽选出来的若干个抽样单元组成的集合体。
抽样前，样本是一个n 维随机变量，属样本空间；抽样后，样本是一个n元数组，是样本空间的一个点。
样本是总体的缩影，是总体的代表。
抽样的效果好不好，依赖于样本对总体是否有充分的代表性。
样本的代表性愈强，用样本指标对总体全面特征的推断就愈精确，即推断的误差就愈小；反之，如果样本的代表性愈弱，推断的误差就愈大，推断结果就愈不可靠。
如何增强样本的代表性，使其能达到估计或推断的预期效果，就必须分析影响样本代表性的因素，以便加强控制。
东北林业大学《抽样技术》第二章抽样调查基本原理
影响抽样误差的因素： 1.抽样误差通常会随样本量的大小而增减。 2.所研究现象总体变异程度的大小。 3.抽样的方式方法。 非抽样误差不是由于抽样引起的。它又包括： 调查误差；无回答误差；抽样框误差；登记性误差。 同抽样误差相反，非抽样误差是随着样本量的增加 而增大的。由于抽样调查的访问和资料整理都比普 查更便于进行，因此非抽样误差也远远小于普查。 有时，普查中的非抽样误差甚至大于抽样调查中抽 样误差与非抽样误差的总和。
(1)作业总体单位与目标总体单位是一一对应的。这 是最常见的形式。例如，要调查某地区的住户总体， 以该地区的住户名册为抽样框，那么，从抽样框中 抽中的住户即作为估计总体的单位。 (2)多个作业总体单位对应着一个目标总体单位。例 如，要调查某学校学生家庭情况，以该学校学生名 单为抽样框，而在这份学生名单中可能有二个或更 多个学生同属于一个家庭。 (3)一个作业总体单位对应着多个目标总体单位。例 如，人口调查中以各居(村)民委员会的顺序排列表 为抽样框，这时，所抽中的每个居(村)民委员会内 就包含许多人口。
确定抽样框必须着重考虑的问题： 第一，要能反映出作业总体与目标总体的关系，表 明这二个总体单位属于哪种对应形式。 第二，要能达到对目标总体进行有效的抽样估计的 目的。这一方面要求抽样框应尽可能地包括被用于 估计目标总体的单位，另一方面要求在抽样框单位 中能获得估计总体的信息。 第三，设计和编制抽样框要有利于实施抽样调查和 节省各项费用开支。
在抽样调查实践中，表现作业总体的抽样框通常可 为下列几种形式： (抽样框是在抽样前，为便于抽样工作的组织，在可 能条件下编制的用来进行抽样的、记录或表明总体 所有抽样单元的框架，在抽样框中，每个抽样单元 都被编上号码。) (1)名单抽样框。这是以名单一览表形式列出总体的 所有单位。例如，居民住户调查中按住户地址编码 的顺序列出全部住户的名单表；再如，我国目前的 农产量抽样中，按粮食平均亩产量的大小顺序列出 总体单位(县、乡、村)。
抽样调查原理及其在应用统计学中的实践经验
抽样调查原理及其在应用统计学中的实践经验抽样调查是应用统计学中一项重要的研究方法，它通过从总体中选择一部分样本来推断总体的特征。
本文旨在介绍抽样调查的基本原理，并探讨其在应用统计学中的实践经验。
一、抽样调查原理抽样调查的核心原理是通过选择代表性样本来推断总体的特征。
在进行抽样调查时，需要注意以下几个主要原则：1. 随机性原则：抽样应该具有随机性，即每个个体被选中的概率应该相等且独立于其他个体。
通过随机抽样可以减小选择偏差，使样本更具代表性。
2. 独立性原则：每个个体的选择应该是独立的，即一个个体是否被选中不受其他个体的影响。
独立抽样可以避免个体之间的关联性，确保样本的独立性。
3. 样本容量原则：样本容量应该足够大，以保证对总体特征的准确推断。
样本容量的大小需要根据总体大小、特征分布、研究目的等因素进行合理的估计和确定。
4. 可行性原则：在选择抽样方法时，需要考虑实际操作的可行性。
抽样方法应该简单易行，以便能够快速、准确地获取样本。
二、抽样调查在应用统计学中的实践经验抽样调查在应用统计学中具有广泛的应用，以下是一些实践经验的介绍：1. 问卷调查：问卷调查是一种经常使用的抽样调查方法，通过向样本发放问卷并收集回复来了解人们的意见、态度和行为。
在设计问卷时，需要注意问题的清晰度、选项的全面性以及样本的代表性，以确保获得可靠的结果。
2. 实地观察：实地观察是一种直接观察和记录样本行为或事件的方法。
通过实地观察可以获取真实、客观的数据，对于研究对象的行为和环境有更深入的了解。
在实地观察中，需要选择代表性的样本，科学记录和分析观察结果。
3. 数据挖掘：数据挖掘是从大量数据中发现模式和关联性的过程。
在进行数据挖掘时，需要对数据进行抽样，以提高算法的效率和准确性。
抽样方法的选择要根据研究目的、数据类型和问题特点来确定。
4. 总体推断：通过对样本数据进行统计分析，可以对总体特征进行推断。
总体推断在市场调研、社会调查等领域具有重要的应用，它帮助人们从样本中获取总体特征的信息，支持决策和预测。
抽样调查的原理及其类型
抽样调查的原理及其类型
抽样调查是指从一个总体中选取部分个体进行调查，以获取对总体的统计指标的估计。
其原理是假设从总体中选取的样本是代表性的，通过对样本的调查结果进行统计推断，可以推断总体的特征。
抽样调查的类型包括：
1. 简单随机抽样：从总体中随机选择若干个体组成样本，每个个体被选中的概率相等，保证样本具有代表性。
2. 分层抽样：根据总体的某些特征将总体划分为若干层，然后从每个层中随机选择一部分个体组成样本，保证每个层的样本都有代表性。
3. 整群抽样：将总体划分为若干个群体（例如地理区域），然后随机选择部分群体进行调查，再从选中的群体中选取个体作为样本。
4. 道德抽样：在抽样时考虑一些道德因素，避免对个体造成不必要的伤害或侵犯隐私。
5. 方便抽样：根据研究者的方便性，选择容易接触到的个体作为样本，但这种方法可能导致样本选择偏差。
6. 整体抽样：对总体中的每个个体都进行调查，适用于总体规模较小的情况。
不同类型的抽样调查方法适用于不同的研究目的和条件，研究者在设计抽样调查时需要根据具体情况选择合适的方法。
抽样调查典型案例
• 消费者满意度调查：通过抽样调查了解消费者对产品和
以便调整自身策略
服务的满意度，以便改进产品和服务质量
社会统计与公共政策评估
社会统计
公共政策评估
• 人口统计：通过抽样调查了解人口特征，例如年龄、性
• 政策效果评估：通过抽样调查评估公共政策的效果，以
别、教育水平等
便调整政策方向和力度
• 经济统计：通过抽样调查了解经济发展状况，例如GDP、
• 控制非抽样误差：通过改进调查方法、提高数据质量等方式降低非抽样误差
02
抽样调查的典型应用场景
市场调查与消费者研究
市场调查
消费者研究
• 了解消费者需求：通过抽样调查了解消费者对产品的需
• 消费者行为分析：通过抽样调查分析消费者的购买行
求，以便制定相应的市场策略
为，以便制定有效的营销策略
• 评估竞争对手：通过抽样调查评估竞争对手的市场表现，
• 整群抽样：适用于总体具有群状特征的情况
实施抽样调查并分析结果
实施抽样调查
分析调查结果
• 设计调查问卷：根据调查目的和指标设计调查问卷，以
• 数据清洗：对收集到的数据进行清洗，去除无效数据和
便收集数据
异常数据
• 收集数据：按照抽样方法从总体中抽取样本，并进行数
• 数据分析：对清洗后的数据进行统计分析，提取关键信
• 可行性：在某些情况下，全面调查可能无法进行，而抽样调查则可以提供有价值的信息
抽样调查是一种统计调查方法
• 通过从总体中抽取一部分样本进行调查
• 以便对总体进行估计和推断
抽样调查的基本原理与方法
抽样调查的基本原理
• 随机性：从总体中抽取样本时，每个样本都有相同的被选中机会
抽样方案和抽样计划培训
抽样方案和抽样计划培训第一章绪论1.1 研究目的随着社会经济的不断发展和科技的进步，人们对于数据的需求越来越大，特别是对于抽样调查数据的需求。
抽样是指在目标总体中选取一部分个体进行观察、测量或实验的方法。
抽样调查数据的质量和稳定性对于研究、政策制定和决策具有重要意义。
因此，本次培训旨在帮助参与者掌握抽样调查的基本原理和方法，提高抽样调查数据的质量和稳定性。
1.2 研究内容本次培训的主要内容包括抽样调查的基本原理、抽样方案设计、抽样方法选择、抽样误差的控制、实施抽样计划等内容。
1.3 研究意义抽样调查是社会科学研究和统计分析常用的一种数据采集方法，在经济、社会、医学等领域有着广泛的应用。
掌握抽样调查的基本原理和方法，对于提高抽样调查数据的质量和稳定性，具有重要的意义。
第二章抽样调查的基本原理2.1 抽样调查的概念抽样调查是指在总体中选取一部分元素进行观察、测量或实验，借以获得总体特征的一种调查方法。
2.2 抽样调查的基本原理抽样调查的基本原理包括总体框架的确定、样本容量的确定、抽样方法的选择、样本调查的实施等。
2.3 抽样调查的类型根据抽样方法的不同，抽样调查可以分为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等类型。
第三章抽样方案设计3.1 总体框架的确定总体框架是指需要进行抽样调查的总体的范围和特征。
在确定总体框架时，需要考虑总体的大小、总体的分布特征、总体的变异程度等因素。
3.2 样本容量的确定样本容量是指进行抽样调查的样本的大小。
在确定样本容量时，需要根据总体的大小、总体的变异程度、置信水平和抽样误差等因素进行合理的确定。
3.3 抽样方法的选择根据总体的特征和抽样的目的，选择合适的抽样方法进行抽样。
常用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等。
第四章抽样误差的控制4.1 抽样误差的概念抽样误差是指由于抽样方法和样本容量不足导致的样本估计值与总体参数真值之间的差异。
4.2 抽样误差的来源抽样误差的来源包括抽样方法选择不当、样本容量不足、样本调查方法不当等因素。
6抽样调查
p(1 p) n 0.04 0.96 1 1 1 n 200 20 N
1.35%
P t p 1.961.35%, 2.65% p p P p p ,4% 2.65% 4% 2.65% 1.35% P 6.65%
x 2
n
n
， 为总体标准差
b.在简单随机不重复抽样条件下
x 2 N n
，为总体标准差 n N 1
当N很大时，
x 2
n 1 ，为总体标准差 n N
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（2）样本成数的抽样平均误差 a.在简单随机重复抽样条件下
P(1 P) p ，P为总体成数 n
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五、抽样估计方法 1. 点估计
直接用样本指标值作为相应总体指标的估计值， 也称为定值估计。 总体平均数估计值： X x 总体成数估计值： P p
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总体方差估计值：
2 ( x x ) i
总体平均数方差
s
2 2
n 1
（当 n小于30时）
2 ( x x ) i
b.在简单随机不重复抽样条件下
P
P(1 P) N n ，P为总体成数 n N 1
当N很大时，
P(1 P) n P 1 ，P为总体成数 n N
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总体标准差、总体成数的数据来源 计算抽样平均误差时，必须具备总体标准差和 总体成数的信息，但是这是不可能的！（为什么？）
2
二、抽样调查的特点
1.非全面调查
2.遵循随机原则抽取调查单位
3.根据样本指标数值推断总体指标数值 4.抽样误差可以事先计算并加以控制
抽样调查的基本原理
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二、抽样分布 样本统计量是个随机变量。把根据所有可能样 本计算出来的某一统计量的数值分布，称为抽样 分布。抽样分布理论是理解抽样调查基本原理的 基础。常见的抽样分布有极限分布和精确分布两 类。 极限分布也叫做大样本分布，它只有正态分布 一种形式。 精确分布又叫做小样本分布，其前提是总体服 从正态分布，它是正态分布的导出分布，包括有t 分布、F分布和χ2分布等形式。
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一般将反映样本数量特征的综合指标称之为统 计量。统计量是n元样本的一个实值函数，是一个 随机变量，统计量的一个具体取值即为统计值。 主要的样本统计量有：样本总和、样本均值、样 本比率、样本比例。
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三、必要样本容量和样本可能数目 样本中包含的抽样单元个数称为样本容量。样本 容量与总体容量之比为抽样比，用f表示，即f=n/N。 样本可能数目则是在容量为 N 的总体中抽取容量 为n的样本时，所有可能被抽中的不同样本的个数。 正确理解样本可能数目的概念，对于准确理解和把 握抽样误差的计算、样本统计量的抽样分布、抽样 估计的优良标准等一系列理论和方法问题都有十分 重要的帮助。
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二、抽样估计的方法 抽样估计的方法多种多样。如果以估计中所依 据的资料不同来区分，一般可以有简单估计、比 估计和回归估计等三种方法。简单估计是最简单、 最基本的一种估计方法，在实际中应用也最为广 泛。 如果以估计结果的表示方式来区分，则抽样估 计可以有两种形式，即定值估计和区间估计。 定值估计是指给所要估计的总体参数只给出一个 明确的点估计值，同时确定出估计结果的误差。
概率与统计抽样调查与数据解读的基本技巧
概率与统计抽样调查与数据解读的基本技巧概率与统计是现代科学研究中不可或缺的工具，在各个领域中都发挥着重要作用。
其中，抽样调查与数据解读是概率与统计的基本技巧之一，能够帮助我们从大量的数据中获取有效信息，做出准确的结论。
本文将介绍抽样调查的基本原理与方法以及数据解读的重要技巧。
一、抽样调查的基本原理与方法抽样调查是通过从总体中选取一部分样本进行调查和研究，以代表总体进行分析。
其基本原理是假设样本是总体的一个很好的代表，从而可以通过对样本的分析和推断得出总体的特征和规律。
（这里可以适当增加字数，讨论抽样调查的重要性和应用场景）在进行抽样调查时，我们需要选择合适的抽样方法。
常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
简单随机抽样是最基本的抽样方法，即从总体中随机选择样本。
分层抽样是将总体按照某种特征划分为若干层次，然后从每一层中随机选择样本。
整群抽样是将总体划分为若干群体，然后随机选择若干群体进行调查。
选择适合的抽样方法可以提高样本的代表性和研究的准确性。
二、数据解读的重要技巧抽样调查得到的数据是我们进行进一步分析和解读的基础。
数据解读需要运用概率与统计的方法，从数据中提取有效信息，做出合理的推断。
首先，我们需要对数据进行描述性统计。
描述性统计是将数据进行整理、分类、汇总的过程。
常用的描述性统计指标包括平均值、中位数、众数、标准差等。
通过对数据的描述性统计，我们可以了解数据的集中趋势和离散程度。
其次，我们可以利用概率与统计的方法进行推断性统计分析。
推断统计是根据样本数据推断总体特征的过程。
常用的推断统计方法包括假设检验和置信区间估计。
假设检验可以帮助我们判断某种假设是否成立，置信区间估计可以给出总体参数的估计范围。
最后，我们需要注意数据解读时要考虑因果关系与相关性之间的区别。
数据的相关性并不意味着必然存在因果关系。
因此，在解读数据时要谨慎地进行推断，避免错误的因果推断。
三、抽样调查与数据解读的实例为了更好地理解抽样调查与数据解读的基本技巧，我们可以通过一个实例来加深理解。
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第二章抽样调查基本原理第一节有关基本概念一、总体总体也叫母体，它是所要认识对象的全体，是具有同一性质的许多单位的集合。
组成总体的每个个体叫做单位。
在抽样以前，把总体划分成若干个互不重叠并且能组合成总体的部分，每个部分称为一个抽样单元，不论总体是否有限，总体中的抽样单元数一定是有限的。
抽样单元又有大小之分，一个大的抽样单元可以分成若干个小的抽样单元，最小的抽样单元就是每一个个体。
总体应具备同质性、大量性和差异性的特征。
在抽样调查中，通常将反映总体数量特征的综合指标称为总体参数。
常见的总体参数主要有：总体总和、总体均值、总体比率、总体比例。
二、样本样本是由从总体中所抽选出来的若干个抽样单元组成的集合体。
抽样前，样本是一个n 维随机变量，属样本空间；抽样后，样本是一个n元数组，是样本空间的一个点。
抽样的效果好不好，依赖于样本对总体是否有充分的代表性。
影响样本代表性的因素有以下几个方面：(1)总体标志值分布的离散程度。
(2)抽样单元数的多少(或称样本容量的大小)。
(3)抽样方法。
一般将反映样本数量特征的综合指标称之为统计量。
统计量是n元样本的一个实值函数，是一个随机变量，统计量的一个具体取值即为统计值。
主要的样本统计量有：样本总和、样本均值、样本比率、样本比例。
三、必要样本容量和样本可能数目样本中包含的抽样单元个数称为样本容量。
样本容量与总体容量之比为抽样比，用f 表示，即f=n/N。
样本可能数目则是在容量为N的总体中抽取容量为n的样本时，所有可能被抽中的不同样本的个数。
正确理解样本可能数目的概念，对于准确理解和把握抽样误差的计算、样本统计量的抽样分布、抽样估计的优良标准等一系列理论和方法问题都有十分重要的帮助。
四、抽样框抽样框是在抽样前，为便于抽样工作的组织，在可能条件下编制的用来进行抽样的、记录或表明总体所有抽样单元的框架，在抽样框中，每个抽样单元都被编上号码。
抽样框可以是一份清单(名单抽样框)、一张地图(区域抽样框)，也可以是一段时序。
第二节样本统计量的抽样分布标准的统计问题为：总体未知，故需从总体中抽取一个较小的、花费不多的随机样本，然后构造样本统计量，并以其估计总体。
问题是用样本指标估计总体指标的可靠程度如何?为此要研究样本统计量的抽样分布。
在此之前，有必要先回顾一下有关正态分布的知识。
一、正态分布如果总体各个体的标志值以总体平均数为中心，形成钟型对称分布，其分布曲线向两侧扩展，逐渐向横轴逼近，无限延伸出去，但不接触横轴，则这种分布就叫做正态分布，或高斯分布、常态分布。
服从正态分布的总体称为正态总体。
一个正态分布完全由总体的理论平均数和理论方差这两个参数所决定。
其数学特征为：如果一个随机变量X 服从正态分布，则其分布的密度函数(分布曲线方程)为：2)(2121)(σμπσ--=x e x f ，（ -∞<x<∞）全部可能事件发生的概率之和等于1。
代表各个体事物分布的正态曲线内面积表明着全部可能的事件，因此，分布曲线下x 轴以上的概论积分面积总保持为1， 因此，当σ不相同时，f(x)的形状也不相同，σ愈小，分布就愈集中在X 附近，σ愈大，分布就愈平坦。
任何正态分布，它的样本落在任意区间(a,b)内的概率等于直线x=a ，x=b ，横坐标和曲线f(x)所夹的面积(可由正态分布概率积分表查得)。
经计算,正态总体的样本落在： (X -σ, X +σ)概率是68.27％； (X -2σ, X +2σ)概率是95.45％； (X -3σ, X +3σ)概率是99.73％； (X -1.96σ, X +1.96σ)概率是95％；二、抽样分布样本统计量是个随机变量。
把根据所有可能样本计算出来的某一统计量的数值分布，称为抽样分布。
抽样分布理论是理解抽样调查基本原理的基础。
常见的抽样分布有极限分布和精确分布两类。
极限分布也叫做大样本分布，它只有正态分布一种形式；精确分布又叫做小样本分布，其前提是总体服从正态分布，它是正态分布的导出分布，包括有t 分布、F 分布和χ2分布等形式。
第三节 抽样误差一、抽样调查中的误差来源误差就是调查结果与现象的实际结果之间的偏差，它几乎在所有的统计调查中都或大或小的存在着。
在抽样调查中，按照形成原因的不同，一般可将误差分成抽样误差和非抽样误差两大类。
抽样误差是用样本统计量推断总体参数时的误差，它属于一种代表性误差。
抽样误差通常会随样本量的大小而增减；影响抽样误差的因素还有：所研究现象总体变异程度的大小；抽样的方式方法。
非抽样误差不是由于抽样引起的。
它又包括调查误差、无回答误差、抽样框误差以及登记性误差。
同抽样误差相反，非抽样误差是随着样本量的增加而增大的。
二、抽样误差的计算由于从一个总体中抽取容量为n 的样本时，有多种可能的结果，所以样本指标是随机变量，而总体指标是唯一确定的常量，故抽样误差也是一个随机变量。
设θ为总体的某个待估参数，θˆ是通过样本资料计算而得到的关于θ的估计量，则估计的实际误差为θˆ-θ，由于θ是未知，故θˆ-θ是未知的。
这表明根据某一个确定的样本，无法确定抽样误差的大小，因此，关于抽样误差的计算，是建立在误差分布理论基础上，从统计平均意义角度来考虑的。
因为，对一个确定的总体按同一种抽样方法可能得到一系列不同的样本，对每一个样本都会有一个估计的实际误差θˆi -θ，因此，抽样误差可以用所有这些可能的实际误差的均方误差表示。
也即将抽样误差表示为2)ˆ()ˆ(θθθ-=E MSE 其中)ˆ(θMSE 为估计量θˆ的均方误差。
由于θ未知，所以在通常情况下，)ˆ(θMSE 仍然是未知的。
但)ˆ(θMSE 可以分解成： 222222])ˆ([)]ˆ(ˆ[)]ˆ(ˆ[])ˆ([2])ˆ[)]ˆ(ˆ[])ˆ()ˆ(ˆ[)ˆ()ˆ(θθθθθθθθθθθθθθθθθθθ-+-=--+-+-=-+-=-=E E E E E E E E E E E E E E E MSE 式中第一项是估计量θˆ的方差，记作)ˆ(θV 。
)ˆ(θV 的平方根称为估计量θˆ的标准误差或标准差，记作)ˆ(θS 。
)ˆ(θS 与)ˆ(θE 之比称为估计量的变异系数，记为)ˆ(θC 。
式中第二项是估计量θˆ的偏倚)ˆ(θB 的平方(即θθθ-=)ˆ()ˆ(E B )。
一般情况下，均方误差说明了估计量的准确性，而估计量的方差则表明了其估计结果的精确性。
通常将精确度定义为估计量方差的倒数，而将准确度定义为估计量均方误差的倒数。
当偏倚)ˆ(θB 为零时，称θˆ为θ的无偏估计量。
此时，θˆ的方差就等于它的均方误差，即)ˆ()ˆ(θθMSE V = 如果θˆ随样本容量n 的增大趋近于θ，则称θˆ为θ的一致估计。
第四节 抽样估计抽样估计就是以样本的实际资料为依据，计算一定的样本统计量，并按照一定的方法对总体参数作出估计和推断。
一、抽样估计的特点第一,抽样估计在逻辑上运用的是归纳推理而不是演绎推理。
第二,抽样估计在方法上运用不确定的概率估计法而不是运用确定的数学分析法。
第三,抽样估计的结论存在着一定程度的抽样误差。
二、抽样估计的方法抽样估计的方法多种多样。
如果以估计中所依据的资料不同来区分，一般可以有简单估计、比估计和回归估计等三种方法。
简单估计是最简单、最基本的一种估计方法，在实际中应用也最为广泛。
如果以估计结果的表示方式来区分，则抽样估计可以有两种形式，即定值估计和区间估计。
定值估计是指给所要估计的总体参数只给出一个明确的点估计值，同时确定出估计结果的误差；区间估计则是在一定的概率保证程度(置信度)之下，根据允许的最大绝对误差范围，确定出一个以点估计值为中心的区间作为总体待估参数θ的估计区间(也称为置信区间)。
三、置信区间一般地说，若估计量θˆ是无偏的，且呈正态分布，则参数θ的置信度为1-α的置信区间可以写成(θˆ-KS(θˆ)，θˆ+KS(θˆ))当调查变量的总体方差σ2已知时，上述置信区间可表示为(θˆ-Zα/2S(θˆ)，θˆ+ Zα/2S(θˆ))即取K= Zα/2, Zα/2的值可以通过查正态分布双侧临界值表加以确定。
当调查变量的总体方差σ2未知时，则用相应的样本方差s2代替。
然而，这时有可能会使误差产生一个增量，特别是当样本较小时，更容易影响估计的精度。
因此，为了保持1-α的置信度，就应该适当加宽置信区间，即用较大的tα/2值来代替Zα/2。
此时，置信区间就可以表示成(θˆ-tα/2Sˆ (θˆ)，θˆ+tα/2Sˆ (θˆ))其中tα/2的值可通过查t分布临界值表来确定，在这里自由度为df=n-1；Sˆ(θˆ)表示以s2代替σ2后对抽样标准误S(θˆ)的估计量。
四、估计量的优良标准由于抽样指标是一个随机变量，随着抽取的样本不同，便有不同的估计值，因此，要判断一种估计量的好环，仅从某一次试验的结果来衡量是不够的，而应从多次重复试验中，看这种估计量是否在某种意义上最接近于被估计参数的真值。
一般地说，用抽样指标估计总体指标应该有三项基本要求或标准：1、无偏性用样本指标估计总体指标要求所有可能的样本指标的平均值等于对应的总体指标值。
2、一致性用样本指标估计总体指标要求当样本容量充分大时，抽样指标也充分地靠近总体指标。
3、有效性用抽样指标估计总体指标要求作为优良估计量的方差应该比其他估计量的方差小。