(完整版)集合法判断充要条件教案

普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1
集合法判断充要条件
讲课人：王美珍
教学目标：
知识目标：（1）熟记并理解集合法判断充分、必要条件的口诀；
（2）掌握集合法判断充分、必要条件的技巧。

能力目标：培养学生的阅读理解能力、逻辑推理能力和归纳总结的能力。

情感目标：让学生感受“在生活中数学地思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。

教学重难点：
教学重点：集合法判断充要条件。

教学难点：理解集合法判断充要条件的口诀。

课型：新授课教学方法：讲练结合教学法（配合多媒体辅助教学手段）
教具：多媒体、投影仪
复习引入:
充分条件、必要条件、充要条件的定义:
若p ⇒q ，则p是q成立的充分条件
若q ⇒p，则q是p成立的必要必要条件
若p ⇒q，且q⇒/p 则q是p成立的必要充分不必要条件
若p ⇒/q，且q⇒p则q是p成立的必要必要不充分条件
若p ⇔q，则q是p成立的必要充要条件
思考：
1、在前面我们已经学习了用定义来判断充分条件、
以及充要条件，那么是否有更简便的方法可以去判断这几类条件呢？
2、若命题p代表的是集合A，命题q代表的是集合B判断下列各题中命题p是命题q的什么条件，并研究此时集合A与集合B之间的关系？
（1）p：（x－2）（x－3）＝0，q：x－2＝0
（2）p：x＞3，q：x＞0；
（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；
（3）p：x＝3，q：x2＝9．
（4）p:x＋y≠－2, q：x≠-1且y≠-1
解答：（1）p是q的必要不充分条件且B A
(2)p是q的充分不必要条件，且A B
(3)p是q的充要条件且B=A
(4)p是q的既不充分也不必要条件，且B A，A B
讲解新课:
从集合与集合的关系看充分条件、必要条件:
一般情况下若条件甲为x∈Ａ，条件乙为x∈Ｂ
1)若A B，则甲是乙的充分不必要条件
2) 若 B A ，则甲是乙的必要不充分条件
（1） （2）
3) 若A = B ，则甲是乙的充要条件
4) 若A B 且B A ，则甲是乙的既不充分也不必要条件
(3) (4)
归纳总结：
记忆口诀：已知两个命题分别代表两个集合
1、若这两个集合之间存在包含关系，则小范围推大范围是充分不必要条件；大范围推小范围是必要不充分条件；两个范围重合则互为充要条件。

2、若两个集合之间不存在包含关系则互为既不充分也不必要条件。

B A A B A
B A=B
应用示例
例1、设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的( B )
A.充要条件B必要不充分条件
C充分不必要D不充分不必要
例2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6,
则p是q的（B）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
课堂训练
1.a∈R,|a|<3成立的一个必要不充分条件是( )
A. a<3
B. |a|<2
C. a2<9
D. 0<a<2
2、设x，y∈R，则“x2+y2≥4”
是“x≥2且y≥2”的（）
A. 充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．即不充分也不必要
课堂小结：
利用集合法判断条件时的步骤:
（1）看清楚两个命题代表的集合之间是否存在包含关系;
（2）根据集合之间的关系给出两命题间的条件关系。

课后作业
作业：（均做在作业本上）
1、完成P 35练习1、2；P 36练习1、2
2、完成本节习题1.6之1、2、3
3、写出生活中有四种关系的名言名句各1句 板书设计
电脑投影屏幕 1.8集合法判断充要条件
定义： 2、例题讲解
一般情况下若条件甲为x ∈Ａ， 例1
条件乙为x ∈Ｂ
1)若A
B ，则甲是乙的充分 不必要条件
2)若B A ，则甲是乙的必要 例2 不充分条件
3)若A = B ，则甲是乙的充要
条件
4)若A B 且B A ，则甲是
乙的既不充分也不必要条件
作业：。