平抛运动讲义
平抛运动基础知识讲义
平抛运动基础知识一、平抛运动分解1、平抛运动本质：匀变速曲线运动2、水平方向：不受外力，做匀速直线运动3、竖直方向：仅受重力，做自由落体运动二、平抛基础物理量1、水平运动：（1）公式：x=v0t（2）用法：知二求一，位移正比时间2、竖直运动：（1）公式：ℎ=12gt2，v y=gt，v y2=2gℎ（2）用法：知一求二，平抛时间仅由高度决定（3）中间时刻竖直分速度：v t2=∆ℎ2T（4）竖直比例式：等时位移比X1:X2:X3=1:3:5······（5）等时位移差公式：∆y=gT23、验证平抛分运动试验（1）双小球试验a：左侧试验：平抛运动竖直方向做自由落体运动b：右侧试验：平抛运动水平方向做匀速直线运动：经典例题（一）例1．平抛运动的规律可以概括为以下两点：（1）水平方向做匀速运动；（2）竖直方向做自由落体运动。
为了研究平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动。
下列说法正确的是（）A．这个实验只能说明上述规律中的第（1）条B．这个实验只能说明上述规律中的第（2）条C．这个实验不能说明上述规律的任何一条D．这个实验能同时说明上述两条规律例2．如图所示是利用频闪照相法研究小球运动过程的频闪照片。
从照片上看，相邻位置间的小球水平间距相等，竖直间距不相等，以下说法正确的是（）A．小球在水平方向做匀速直线运动B．小球在水平方向做匀加速直线运动C．小球在竖直方向做匀速直线运动D．小球在竖直方向做匀加速直线运动例3．在水平匀速飞行的飞机上，相隔ls落下物体A和B，不计空气阻力，在落地前，A物体将（）A．在B物体正前方B．在B物体正后方C．在B物体正下方D．在B物体前下方例4．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。
平抛运动ppt课件
1.掌握平抛运动的一般研究方法。
2.掌握平抛运动的速度与位移。
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。
在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界
而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计
空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，
需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？
和滑板可视为质点，g取10 m/s2.求：
（1）该同学落地点到平台末端的水平距离；
答案：2 m
（2）平台离地面的高度.
答案：1.25 m
tan θ =
= 14.1/10=1.41 即： θ=55°
物体落地时速度与地面的夹角θ是 55°
知识点二：平抛运动的位移与轨迹
1.平抛运动的位移
(1)根据前面的分析，可以知道平抛运动在水平方向得分位移： x v0t
1
2
y
gt
(2)根据前面的分析，可以知道平抛运动在竖直方向得分位移：
从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是
从同一点抛出的。不计空气阻力，则( BD )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
3.如图所示，从地面上方某点，将一小球以 5m/s 的初速度沿水平方向抛出，
小球经过 1s 落地. 不计空气阻力，g 取 10m/s2，则可求出（ A ）
解： 以抛出时物体的位置 O 为原点，建立平面直角坐标
系，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度vx ＝ v0 ＝ 10 m/s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的
平抛运动教学课件
03
CHAPTER
平抛运动的实例分析
飞机投弹
总结词
飞机投弹是一种典型的平抛运动实例，可以帮助学生深入理解平抛运动的特点和规律。
详细描述
飞机投弹是平抛运动的一个实际应用，当炸弹离开飞机后，由于惯性，炸弹会沿着一条 与飞机飞行方向垂直的轨迹运动。这个轨迹就是一条抛物线，其参数包括投弹高度、投 弹速度和投弹距离等。通过对这些参数的分析，可以帮助学生更好地掌握平抛运动的基
运动的规律。
利用计算机模拟实验验证
建立模型
使用计算机模拟软件， 根据平抛运动的物理规
律建立模型。
设定参数
输入小球的初始条件， 如位置、速度和抛射角
度。
运行模拟
运行模拟实验，观察小 球的轨迹变化。
数据分析
根据模拟结果，分析小 球的水平和垂直方向上 的速度分量，验证平抛
运动的规律。
利用实际生活中的例子进行验证
04
CHAPTER
平抛运动的实验验证
利用小球进行实验验证
准备实验器材
选择适当的小球，如小钢珠或 小球，确保其具有较好的重现
性和稳定性。
设定初始条件
确定小球初始的位置、速度和 抛射角度。
观察实验现象
观察小球的运动轨迹，并记录 其运动轨迹的变化。
数据分析
通过测量小球在不同时间点的 位置，计算其水平和垂直方向 上的速度分量，进而验证平抛
竖直方向的运动规律
总结词
自由落体运动
详细描述
在竖直方向上，平抛运动物体仅受重力作用，因此其运动形式为自由落体运动。
速度与位移的关系
总结词
位移与速度成正比
详细描述
在平抛运动中，位移与速度成正比。随着速度的增加，位移也会相应增加。
平抛运动与斜抛运动讲义
平抛运动与斜抛运动一、平抛运动1，定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下运动。
2，性质：①水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动。
②竖直方向：以加速度a=g 做自由落体运动。
③在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。
④合运动是匀变速曲线运动。
3，平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下y 为正方向，，如右图所示，则有： 分速度0v v x =，gt v y = 合速度2220t g v v +=，0tan v gt =θ 分位移gt x =，221gt y = 合位移422202221t g t v y x s +=+= θαtan 21221tan 002====v gt t v gt x y （注意：合位移方向与合速度方向不一致）4，平抛运动的特点①平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等，由gt v =∆可知，速度的变化必沿竖直方向，如下图所示。
任意两时刻的速度，画到一点时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v 0构成直角三角形。
②物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关。
由公式221at h =，可得：gh t 2=。
落地点距离抛出点的水平距离t v s 0=，由水平速度和下落时间共同决定。
二、斜抛运动1，定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。
2，斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g 。
3，斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
4，斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则速度：位移：可得：θcos v x t =代入y 可得：θθ222cos 2tan v gx x y -= 这就是斜抛物体的轨迹方程。
可以看出：y ＝0时，（1）x ＝0是抛出点位置。
《平抛运动》人教版必修高一物理精选PPT课件
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讲
人
：
时间：2020.4.4
故答案为：(a-b)(a-2)(a+2)．
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2．分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab＝(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)
_____．
【详解】
解：a2﹣1+b2﹣2ab
＝(a2+b2﹣2ab)﹣1
＝(a﹣b)2﹣1
＝(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．
故答案为：(a﹣b+1)(a﹣b﹣1)．
课堂测试
a(2x+y)(2x-y)
1.将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因
式。当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差.
2. 字母a,b可以是数、单项式或多项式。
3.分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
4.在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取公因式，再考虑运用平
a2 - b2 =(a+b)(a-b)
2)(x+p)²-(x+q)²= (x+x+p+q)(x+p-x-q)
将这两部分看做一个整体
= (2x+p+q)(p-q)
探究
对照平方差公式将下面多项式分解因式
（3） 4 − 4
（4） 3 −
【解题关键】将多项式构建成两个数的平方差形式，再通过a2 - b2=（a+b)(a-b)分解因式。
（2）只受重力
二、平抛运动
3、平抛运动的性质：
①平抛运动是
匀变速曲线运动
人教版必修二52《平抛运动》课件
飞机投弹时，炸弹离开飞机后受到重力的作用，忽略空气阻力，炸弹的运动可视为平抛 运动。
详细描述
炸弹离开飞机后，在重力的作用下，开始做平抛运动。在水平方向上，炸弹做匀速直线 运动；在竖直方向上，炸弹做自由落体运动。通过研究平抛运动，可以更深入地理解飞
机投弹的技巧和炸弹的爆炸点。
05
平抛运动的拓展与提高
平抛运动的拓展知识
平抛运动的数学表达
平抛运动可以用数学公式表示，包括 水平分速度、垂直分速度、时间和位 移等。
平抛运动的物理意义
平抛运动是物理学中一个重要的理想 化模型，用于研究物体在重力场中的 运动。
平抛运动与其他运动的结合
平抛运动与圆周运动的结合
在某些情况下，物体在平抛运动过程中可能还会进行 圆周运动。
THANK YOU
感谢各位观看
04
位移公式
$x = v_{0}t$，$y = frac{1}{2}gt^{2}$
平抛运动公式的推导
水平方向
由于不受力，因此做匀速直线运动， 速度为$v_{0}$。
速度方向
由于速度是矢量，因此可以通过勾股 定理求出合速度与水平方向的夹角 $theta$，$tantheta = frac{v_{y}}{v_{x}} = frac{gt}{v_{0}}$ 。
03
平抛运动的实验与验证
平抛运动的实验设计
实验目标
通过实验观察和验证平抛运动的 规律，理解平抛运动的特点和运 动轨迹。
实验器材
小球、斜槽、坐标纸、重锤线、 钢球等。
平抛运动的实验设计
实验步骤 1. 安装斜槽，确保其末端水平。
2. 将坐标纸固定在斜槽末端，并确保坐标原点与斜槽末端在同一水平面上。
《高一物理平抛运动》课件
2. 选择合适的小球，避免使用破损或表面粗糙的小球。
实验步骤和注意事项
01
3. 在记录数据时，要保证测量工 具的准确性和可靠性。
02
4. 在绘制运动轨迹时，要尽量减 小误差，使轨迹更加准确。
实验结果分析和结论
实验结果分析
通过对实验数据的分析，可以得出小球的水平位移和垂直位移与时间的关系，从而验证平抛运动的规 律。同时，还可以观察到小球的运动轨迹是一条抛物线。
？
THANKS
感谢观看
详细描述
平抛运动的运动轨迹是一条抛物线。 这是因为物体在水平方向上做匀速直 线运动，而在竖直方向上做自由落体 运动，这两个运动的合成产生了抛物 线的运动轨迹。
03
平抛运动的实验验证
实验目的和器材
实验目的
通过实验验证平抛运动的规律，加深对平抛运动的理解。
实验器材
平抛运动实验装置、小球、坐标纸、测量工具等。
平抛运动的特点
总结词
平抛运动的特点是初速度水平且恒定，加速度为重力加速度，轨迹是抛物线。
详细描述
平抛运动的初速度是水平方向的，且在运动过程中保持不变。由于只受重力作用 ，加速度为重力加速度，方向竖直向下。因此，平抛运动的轨迹是一条抛物线。
平抛运动的实例
总结词
平抛运动的实例包括投篮、棒球、高尔夫球等体育运动，以 及火箭、导弹等军事应用。
物体的自由落体
在生活中，我们经常遇到物体自由落体的情况。例如，从手中释放的物体、从高楼掉落 的物体等。这些物体的下落运动可以近似地看作是平抛运动的一部分。通过对平抛运动
的研究，可以更好地理解这些物体的下落规律，从而采取相应的措施来避免危险。
高中物理平抛运动类平抛运动课件
平抛运动的合运动规律
曲线运动
平抛运动是水平方向和竖直方向上运动的合成，因此轨迹 是曲线。
轨迹方程
平抛运动的轨迹方程可以用参数方程表示为x = vt, y = (1/2)gt²，其中v是初速度，t是时间，g是重力加速度。
速度方向
平抛运动的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值等于竖 直方向速度分量与水平方向速度分量的比值，即tanθ = v_y / v_x。
通过模拟结果可以得出平抛运动的轨迹方程，进一步分析平抛运 动的性质和规律。
利用示波器演示平抛运动
准备示波器
调整示波器参数，使其处于合适的状态。
操作步骤
将小球从一定高度释放，使其撞击到示波器上，观察小球的运动轨迹。
结果分析
通过观察示波器上的波形，可以得出小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速 直线运动的结论。同时可以通过测量波形振幅、周期等参数，进一步分析平抛运动的规律 和性质。
篮球运动
在篮球比赛中，球员将篮球投出，篮球在空中以一条弧线的形式飞行 ，这个飞行过程也是一种平抛运动。
03
其他球类运动
羽毛球、乒乓球等其他球类运动中，当球员发球或击球时，球在空中
以弧线形式飞行，同样也是平抛运动的实践应用。
炮弹发射时的平抛运动
炮弹发射
在军事领域，炮弹是常用的武器之一。炮弹发射时，以一定 的初速度沿与地面成一定角度射出，在重力作用下以匀变速 曲线运动形式向前飞行，这种运动也是平抛运动的实践应用 。
位移方向
平抛运动的位移方向与水平方向的夹角φ的正切值等于竖 直方向位移分量与水平方向位移分量的比值，即tanφ = y / x。
03 平抛运动的实践 应用
球类运动中的平抛运动
01 02
平抛运动优质课ppt课件
contents
目录
• 平抛运动基本概念 • 平抛运动规律探究 • 平抛运动实例分析 • 实验设计与操作指南 • 数据处理与误差分析 • 知识拓展与应用前景
01 平抛运动基本概 念
平抛运动定义及特点
定义
物体以一定的初速度沿水平方向 抛出，如果物体仅受重力作用， 这样的运动叫做平抛运动。
平抛角度越小，物体的水平分速度越 小，垂直分速度越大。
典型例题解析与讨论
例题1
一物体以初速度v0从斜面顶端水平抛出，求物体落地时的速 度大小和方向。
例题2
一物体以初速度v0从水平地面抛出，经过时间t后落地，求物 体抛出点与落地点之间的距离。
04 实验设计与操作 指南
实验目的和原理介绍
01
02
03
04
研究平抛运动的规律
掌握平抛运动的基本概念和公 式
了解平抛运动在日常生活和工 程中的应用
加深对曲线运动的理解
实验器材准备和布局规划
平抛运动实验仪 钢球（或小球）
光电门计时器
实验器材准备和布局规划
坐标纸 实验数据记录表
米尺 电脑和投影仪（用于展示实验过程和结果）
操作步骤详解及注意事项
1. 将平抛运动实验仪放置在水平 桌面上，并调整其水平。
粗大误差
由于操作不当、记录错误等原因引 起的误差，可以通过加强实验规范 、提高实验技能等方法来避免。
06 知识拓展与应用 前景
平抛运动在日常生活中的应用举例
体育运动
如铅球、铁饼、标枪等田赛项目 ，运动员通过平抛运动将器械投 出，争取更远的距离或更高的高
度。
航空航天
在导弹、卫星等飞行器的发射和 运行过程中，平抛运动原理被广 泛应用，以实现精确的轨迹控制
平抛运动讲义
第4讲平抛运动一、复习预习一、运动合成与分解1．合运动与分运动：把物体的实际运动叫做合运动，而把组成合运动的两个或几个运动叫做分运动．2．运动的合成与分解：在研究比较复杂的运动时，通常把这个运动看作是由两个或几个比较简单的运动组成的，这就是运动的合成与分解．由分运动求合运动叫运动的合成，由合运动求分运动叫运动的分解．3．运动的合成与分解的物理量：位移、速度、加速度等物理量．4．运动的合成与分解遵循的法则：平行四边形定则．二、船渡河的运动船在渡河过程中的运动是由两个分运动合成的：船的匀速运动和水流推动船沿河岸方向的匀速运动.二、知识讲解知识点1 平抛运动如图所示以任意角度向空中抛出一个粉笔头，粉笔头的运动轨迹显然是一条曲线，它做的是曲线运动。
对抛出后的粉笔头进行受力分析：受到竖直向下的重力和与运动方向相反的空气阻力的作用。
在实际情况下，空气阻力非常小，一般我们不考虑其对我们的研究造成的影响。
这里我们就认为粉笔头只受到重力的作用。
同样的情形还有很多，如：足球比赛中被球员踢起来在空中飞行的足球；乒乓球比赛中被球拍打出去的乒乓球；被运动员扔出去的铁饼、标枪、铅球等。
可以看出，生活中有许多这种运动的例子。
从这些例子中我们可以看出，所有这些物体都是以一定的初速度被抛出，忽略空气阻力，在只受重力的情况下的曲线运动，我们把这种运动称为抛体运动。
抛体运动开始时的速度叫做初速度。
如果物体被抛出时的初速度方向沿水平方向，我们把这样的抛体运动称为平抛运动。
根据抛体运动初速度的方向我们还可以对抛体运动进行如下分类：初速度竖直向上，竖直上抛运动初速度竖直向下：竖直下抛运动初速度与水平面成正角：斜上抛运动初速度与水平面成负角；斜下抛运动而本次课程我们的任务是研究平抛运动的运动规律。
知识点2 平抛运动的规律如图是平抛运动的轨迹，发现它是一条曲线，由此我们可以得出这样一个结论；平抛运动在竖直方向上的分速度是越来越快的，但这个分速度到底是如何变化？现在现在我们一起来分析做平抛运动的物体在竖直方向上的受力情况。
平抛运动 讲义
平抛运动第一关：基础关展望高考 基 础 知 识 一、平抛运动 知识讲解1.定义:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动,叫做平抛运动.2.性质:①水平方向:以初速度v 0做匀速直线运动.②竖直方向:以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动,即自由落体运动.③平抛运动是加速度为重力加速度(a=g)的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.3.速度位移方程以抛出点为坐标原点,以初速度v 0方向为x 正方向,竖直向下为y 正方向,如图所示,则有:①水平方向: v x =v 0,x=v 0t. ②竖直方向: v y =gt,y=12gt 2. ③合速度22v v v ,x y =+tan θ=vy/v 0=gt/v 0,合位移22s x y ,=+s 与水平方向夹角φ为 tan φ=y/x=gt/2v 0. 随着时间推移v y ，逐渐增大，x 位移和y 位移及合速度v,合位移s 均逐渐增大，并且夹角θ\,φ也随之改变，且总有θ>φ.注意:合位移方向与合速度方向不一致. 活学活用1.在h=5 m 的楼上，用枪水平瞄准树上的松鼠，设松鼠与枪口相距100 m ，当子弹飞离枪口时，松鼠恰好自由下落，不计空气的阻力，求（1）子弹的初速度多大才能击中松鼠？（2）若子弹的初速度为500 m/s ，松鼠下落多高被击中？解析:（1）子弹做平抛运动，要击中松鼠，必须在子弹落地前让子弹与松鼠相遇，故为竖直方向受限max max2h 25x ts 1 s,v 100 m /s g 10t ⨯===≥=所以（2）松鼠未落地前被击中，即子弹水平方向运动受限2x 100t s 0.2 s v 500'=== 所以2211h gt 100.2 m 22='=⨯⨯=0.2 m 答案：（1）100 m/s(2)0.2 m二、平抛运动的特点 知识讲解1.运动时间和水平射程 ①运动时间:2ht ,g=由h 和g 决定，与v 0无关. ②水平射程:02hx v g=,由v 0\,h\,g 共同决定. ③落地瞬时速度:()222t 00v v gt v 2gh,=+=+由水平初速度v 0及高度h 决定.2.平抛运动中速度的变化规律水平方向分速度保持vx=v 0;竖直方向,加速度恒为g,速度vy=gt,从抛出点起,每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图所示,这一矢量关系有两个特点:①任意时刻的速度水平分量均等于初速度v 0;②任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下,且Δv=Δvy=g Δt.3.水平\,竖直方向的位移①在连续相等的时间间隔内,水平方向的位移Ox 1=x 1x 2=x 2x 3=…,即位移不变;②在连续相等时间内,竖直方向上的位移Oy 1,y 1y 2,y 2y 3,…,据Δy=aT 2知,竖直方向上:Δy=g Δt 2,即位移差不变.4.平抛运动的两个重要推论推论Ⅰ:做平抛(或类平抛)运动的物体在任意 一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为φ,则tan θ=2tan φ.证明:如图所示,由平抛运动规律得00v gt tan ,v v θ⊥== 200y 1gt gttan x 2v t 2v ϕ===,所以tan θ=2tan φ.推论Ⅱ：做平抛（或类平抛）运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.如图中A 点和B 点.证明:设平抛物体的初速度为v 0,从原点O 到A 点的时间为t,A 点坐标为(x,y),B 点坐标为(x ′,0),则x=v 0t,y=12gt 2,v ⊥=gt, 又t 0v y x an ,x .v x x 2θ⊥=='=-'解得即末状态速度方向反向延长线与x 轴的交点B 必为此时水平位移x 的中点.活学活用2.从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度的大小分别为v 1和v 2，初速度的方向相反，求经过多长时间两球速度之间的夹角为90°?解析:设两球抛出后经时间t 它们速度之间的夹角为90°，与竖直方向的夹角分别为α和β，对两球分别构建速度矢量直角三角形如右图所示，由图可得1gt cot v α=① tan β＝2v gt② 由α+β=90°得cot α=tan β③由①、②、③式得gtv 1＝v 2gt ，整理得121t v v g=答案：121v v g第二关：技法关解读高考 解 题 技 法一、平抛运动规律的运用 技法讲解处理平抛运动最基本的出发点，是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.设平抛运动的初速度为v 0，建立坐标系如图所示.（1）速度： v x =v 0v=gt 合速度大小22v vx vy =+方向y xv g tan t.v v θ==（2）位移： x=v 0ts=12gt 2 合位移大小22s x y =+方向0y g tan t x 2v α==（注意：合位移与合速度方向不同）.（3）时间：由21y gt t 2y /g 2==得 (t 由下落高度y 决定）.（4）轨迹方程：220g y x 2v =（在未知时间情况下应用方便）. （5）可独立研究竖直方向的运动.竖直方向为初速度为零的匀变速直线运动a=g. ①连续相等时间内竖直位移之比为 1：3： 5 … （2n-1）（n=1，2，3…） ②连续相等时间内竖直位移之差Δy=gt 2.（6）平抛运动是匀变速曲线运动，故相等时间内速度变化量相等，且必沿竖直方向（g=vt∆∆），如图所示.任意两时刻的速度与速度变化量Δv 构成直角三角形，Δv 沿竖直方向.注意：平抛运动的速度随时间是均匀变化的，但速率随时间并不均匀变化.典例剖析 例1如图所示的是测量子弹离开枪口时速度的装置，子弹从枪口水平射出，在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄木板P 、Q ，两板相距为L ，P 距枪口为s ，测出子弹穿过两块薄板时留下的弹孔C 、D 之间的高度差为h ，不计空气及薄板的阻力.根据以上数据，求得的子弹离开枪口时的速度是多大？解析：设子弹离开枪口时的速度为v 0，子弹从射出到到达C 点的时间为t 1，从C 点到D 点的时间为t 2，则：1020s t v L t v ==①②子弹飞行到C 点时的竖直分速度：vy=gt 1③ 子弹从C 点到D 点竖直下降的高度：2y 221h v t gt 2=+④将①②③代入④式得：0gL L v s )h 2=+（. 二、类平抛运动 技法讲解类平抛运动的特点是物体所受的合力为恒力,且与初速度方向垂直,可以理解为恒定外力方向初速度为零,物体在此方向上做初速度为零的匀加速直线运动,处理类平抛运动的方法与处理平抛运动的方法类似,但要分析清楚其加速度的大小和方向如何.注意:类平抛运动的初速度v 0的方向不一定是水平方向,合力的方向也不一定是竖直方向,加速度大小不一定等于重力加速度g.。
平抛运动教学讲义
平抛运动教学讲义(总2页)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March§5.2平抛运动定义：物体以一定的初速度抛出，在只有重力的作用下运动。
例如：水平跑出去的粉笔头、铅球等⒈受力分析：（动力学）mg G =水平方向 0=x F 匀速直线运动竖直方向 mg G Fy == ma Fy = g a = 自由落体运动 ⒉速度分析（运动学）水平方向：o x v v =……………………………………①竖直方向：gt v y =……………………………………② t 时刻平抛物体的速度大小：22y x t v v v +=，t 时刻平抛物体的速度方向（其中α为速度与x 轴夹角）22121tan 02x y t v gt t v g v v o x y ====α………………………③练习1：物体在高处以初速度o v 水平抛出，落地时速度为v ，则该物体在空中的运动时间为（空气阻力不计）__________________。
⒊平抛运动的位移水平位移：,t v x o =……………………………………..④221gt y =竖直位移：……………………………………⑤ t 时间内合位移的大小与方向： xo v则22y x l +=t v g x y 02tan ==θ………………………………………⑥（其中θ为位移与x 轴夹角）轨迹：联立④和⑤消去时间t 得：222x v g y o= 联立③和⑥式得：θαtan 2tan =，故t v 的反响延长线与x 轴的交点为水平位移的中点。
练习2：如图所示，气枪水平对准呗电磁铁吸住的钢球，并在气枪子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路恰好断开，被释放的钢球自由下落，若不计空气阻力，则（ ）A 、子弹总是打在钢球的上方B 、子弹总是打在钢球的下方C 、只有在气枪离电磁铁为一定距离时，子弹才能击中下落的钢球D 、只有气枪离电磁铁的距离在子弹的射程之内，子弹一定能击中下落的钢球本课小结一、平抛运动的定义物体以一定的初速度抛出，在只有重力的作用下运动二、平抛运动的分析1、受力分析：水平方向：不受力竖直方向：只受重力2、运动分析：水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动3、平抛运动的性质：匀变速曲线运动4、平抛运动的轨迹：抛物线。
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思方教育学科教师辅导讲义平抛运动一. 教学目标1. 知道平抛运动的特点和规律，及形成的条件。
2. 理解平抛运动是匀变速运动，其加速度是 g ,会用平抛运动解答有关问题(像上抛，斜抛类平抛 等) 二. 教学内容知识点1、平抛运动的分解(如图所示)注意：平抛运动的飞行时间、水平位移和落地速度等方面的注意问题:o (1)物体做平抛运动时 勺时间tx，其值由高度h 决定，与初速度无关。
分运动与合运动加速度 速度\ =位移水平方向(x 方向分运 动)匀速直线运动 a x =0v / V x =V 0\Vx= V 0t竖直方向(y 方向分运 动) 自由落体 运动a y =gV y =gt y=gt 2/2合运动 匀变速曲线运动a 合=g方向竖 直向下与V 0方向夹角为 B ，tan B =v y / v x = gt/ V 0 与x 方向夹角为a ， tan a =y/x= gt/ 2v 0(2) 它的水平 位移大小为x= V 0 2h ，与水平 速度V 0及高度h 都有关系。
(3) 落地瞬时 速度的大小=.v o 2(gt)2.v 0 2gh ，由水平初速度v o及高度h 决定。
(4) 落地时速度与水平方向夹角为B ， tan B = gt/ v o ，h 越大空中运动时间就越大，(5) 落地速度与水平水平方向夹角B,位移方向与水平方向夹角a,B 与a 是不等的 混B 就越大。
注(6) 平抛物体的运动中，任意两个相等的时间间隔的速度变化量△ v=g A t ，都相等且厶v 方向怛为竖直向下如右图所示，平抛运动的偏角B 即为平 抛运动的速度与水平方向的夹角，所以有：tan B =型V 。
tan B = y 常称为平抛运动的偏角公式，在一些些问答题中可直接应用该结论分析解答x在空 s a9V xyx（8）以抛点为原点，取水平方向为x轴，正方向与初速度v o方向相同，竖直方向为y轴，正方向竖直向下，物体做平抛运动的轨迹上任意一点A（x，y）的速度方向的反向延长线交于x轴上的B 点。
B 点的横坐标X B=X/2。
（9）平抛运动中，任意两个连续相等时间间隔内在竖直方向上分位移之差厶h=gT2都相等。
（10）平抛物体的位置坐标：以抛点为坐标原点，竖直向下为y轴正方向，沿初速度方向为X轴正方向，建立直角坐标系（如图所示），据平抛运动在水平方向上是匀速直线运动和在竖直方向上自由落体运动知：水平分位移X= v o t，竖直分位移y=gt2/2，t时间内合位移的大小s X2y2设合位移s与水平位移X的夹角为a，贝U tan a =y/x= （gt2/2）/ v o t =gt/ 2v o。
轨迹方程：平抛物体在任意时刻的位置坐标X和y所满足的方程，叫轨迹方程，由位移公式消去t 可得：y=gx2/2v o2。
显然这是顶点在原点，开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。
（11）研究平抛运动的方法：研究平抛运动采用运动分解的方法，平抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，故解决有关平抛运动的问题时，首先要把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
然后分别用两个分运动的规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等。
这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决得到简化。
［例1］如图所示，在倾角为a的斜面顶点A以初速度v o水平抛出一个小球，最后落在斜面上B点，不计空气阻力，求小球在空中的运动时间t及到达B点的速度大小。
A ［变式训练1］如图所示，从倾角为B斜面上落到斜面上的B点所用时间为（）A、2v o sin a /gB、2v o tan a /gC、v o sin a /gD、v o ta n a /g知识点2竖直上抛运动1分段法将竖直上抛运动分成上升过程和下降过程，上升过程物体做匀减速直线运动，其速度公式为v = V o-gt 1，达最高点历时t/= v o/g，最高点位移v°2/2g。
下降过程物体做自由落体运动，其速度公式为v t2 = gt2，2整体法：竖直上抛运动可看成一个统一的匀变速直线运动，据选取正方向的差异，又可分成二种处理方法：1）.取竖直向上的方向作为正方向，竖直上抛运动就是以v o为初速度的匀减速直线运动，其速度公式和位移公式可以统一为：v t = v o- gt，s = v o t-gt 72。
高中物理甲种本讲授的就是这种方法.2）.取竖直向下的方向作为正方向，竖直上抛运动就是以v o为初速度的匀加速直线运动，其速度和位移公式可以统一为：v t = -v o+ gt，s = -v o t + gt2/2。
这种分析方法平时接触较少，要作观念上的转变才能接受。
［例1］一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217m 的高度时，悬挂物体的绳子断了，贝以这时起，物体经过多少时间落到地面（不计空气阻力）知识点3斜抛运动（1） 定义：将物体以速度V ,沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，称为斜 抛运动。
（2） 斜抛运动的处理方法：如右图所示，若被以速度 v 沿与水平方向成B 角斜向上方抛出，则其 初速度可按图示方向分解为V x 和V y 。
V x =V 0COs B v y = V 0sin B由于物体运动过程中只受重力作用，所以水平方向作匀速直线运动；而竖直 方向因受重力作用，有竖直向下的重力加速度 g ,同时有竖直向上的初速度 v y = V 0si n B,故作匀减速直线运动（竖直上抛运动，当初速度斜向下方时，竖 直方向的分运动为竖直下抛运动）。
因此斜抛运动可以看作水平方向的匀速直 线运动和竖直方向的抛体运动的合运动。
在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离 X 叫射程；物体到达的最大高度 丫叫做 射高。
射程 X= V x t= V 0COS BX 2v 0sin B /g= V 02sin2 B /g ； 射高 Y= V y 2/2g= V 02sin 2 B /2g 。
物体的水平坐标随时间变化的规律是 x= （V 0cos B ） t物体在竖直方向的坐标随时间变化的规律是 y= （ v o sin B ） t-^—2小球的位置是用它的坐标x 、y 描述的，由以上两式消去t ,得y=xtan B -因一次项和二次项的系数均为常数，此二次函数的图象是一条抛物线。
［例3］一炮弹以v °=1000m/s 的速度与水平方向成30°斜向上发射，不计空气阻力，其水平射程为多 少其射高为多大炮弹在空中飞行时间为多少（g=10m/s 2）［变式训练3］在水平地面上方10m 高处，以20m/s 的初速度沿斜上方抛出一石块，求石块的最大射 程。
（空气阻力不计，g 取10m/s 2）［例4］如图所示，从高为h=5m ，倾角B =450的斜坡顶点水平抛出一小球，小球的初速度为 V 0，若 不计空气阻力，求：（1）当V 0=4m/s 时，小球的落点离A 点的位移大小 （2）当V 0=8m/s 时，小球的落点离A 点的位移大小（g 取10m/s 2）竖直方向：V y =gt,y= gt 2/22gx 2 。
2v 0 cos［变式训练4］如图所示，在与水平方向成37°的斜坡上的A 求落在斜坡上的B 点与A 点的距离及在空中的飞行时间（i 以10m/s 的速度水平抛出一个小球,h :［例5］如图所示，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ,运动员站在离 示），正对网前跳起将球水平击出（不计空气阻力）。
（1）设击球点在 5m 处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界（ ■ 高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度（g 取10［变式训练5］光滑斜面倾角为B,长为L ,上端一小球沿斜面水平方向 —V 0抛出, 求小球滑到底端时，水平方向位移多大 高度为 2）若击球点在3m 线正上 2。
/ 方的 m/s 2）口图所示，［综合拓展］［例6］—铅球运动员以初速度牛V °将铅球掷力 与水平方向的夹角B 多大时投掷的最只受力 知识点4 动的初速度方 特征抛物体的运类运 有水平初速度出作设铅球离手时离地面的 、计空气阻力） 力运动，但在运动过程中物体所受J 只、■^受 线水平方向：V x =V 0, x= V 0t恒定丿爭且与物体运 处理方法：与平抛运动的分析方法完全一致； 3m 的线卜（ 2m利7用运动的合成与分解，将其看成是某一方向的匀速直线运动和垂直于此方向的匀加速直线运动的合 成，分别研究各个方向的规律。
三.［基础达标］1、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度 V y （取向下为正方向）随时间变化的图象是 下图中的： ' A2、做平抛运动的物体，每 A 、大小相等，方向相C 、大小相等，方向：0： 3、关于平抛运动",X 下列说法正确的是： O ------------ *■ A 、平抛运动是匀变速运动。
B 、平抛运动是变加速运动。
C 、平抛运动的加速度方向竖直向下。
D 、平抛运动的水平位移随时间均匀增大4、决定一个平抛物体的运动时间的因素是： A 、抛出时的初速度 B 、抛出时的竖直高度。
C 、抛出时的初速度和竖直高度。
D 、以上说法都不对。
5、继“神舟五号”飞船发射成功后，我国下一步的航天目标为登上月球，已知月球上的重力加速 度为地球上台阶六分之一，若分别在地球和月球表面，以相同初速度、离地面相同高度。
平抛相同 质量的小球（不计空气阻力），则那些判断是正确的： A 、 平抛运动时间t 月＞t 地 B 、 水平射程x 月＞x 地 C 、 落地瞬间的瞬时速度v 月'▼地 D 、 落地速度与水平面的夹角B 月＞ B 地6 —物体做平抛运动，从抛出点算起，1s 末其水平分速度与竖直分速度大小相等，经 3s 落地， 若g=10m/s ?，则物体在： A 、 第一、二、三秒内的位移之比是 1： 4： 9 B 、 第一、二、三秒内速度的变化量是相等的。
C 、 后一秒内的位移比前一秒内的位移多 10m 。
D 、 落地时的水平位移是30m 。
7、一物体以初速度V 。
水平抛出，经t 秒其竖直方向速度大小与水平方向速度大小相等，则 t 为: A 、v o /g B 、2v o /g C 、v o /2g D 、3v o /g 8、如图平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系 中做出两个分运动的v ――t 图象，如图所示，则以下说法正确的是： A 、 图线1表示水平分运动的v ------- 1图象。