人教版四年级上册数学《梯形的认识》平行四边形和梯形优质PPT教学课件
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人教版四年级上册
平行四边形和梯形
仔细观察画面中有哪些平面图形？
平行四边形
（ 1）
（ 2）
（ 3）
平行四边形的特点：
两组对边分别平行
两组对边分别相等
两组对角分别相等
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
梯 形
（ 1） （ 2） （ 3）
Hale Waihona Puke 梯形的特点：只有一组对边平行
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形
长方形
四条边都相等
正方形
拓展延伸(在右图梯形中)
（1）画一条直线把它分成两个梯形。
（2）画一条直线把它分成一个梯形和一个三角形。
（3）画一条直线把它分成一个平行四边形和一个梯形。
（4）画一条直线把它分成一个平行四边形和一个三角形。
谢谢！再见！
（1）一组对边平行的四边形，叫做梯形 。（ ×）
（2）长方形是特殊的平行四边形。（√ ）
（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（√ ） （4）一个梯形中只有一组对边平行。（√ ） （5） 有两组对边平行的图形，都叫平行四边形 。（× ）
四边形
两组对边分别平行 只有一组对边平行
平行四边形
四个角都是直角
长方形和正方形的两组 对边也分别平行，它们 是特殊的平行四边形。
下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？ 哪些是不规则四边形？
１、平行四边形（ ① ） （ ② ）（ ⑥ ）（ ⑧ ） ２、梯形 （ ④ ） （ ⑤ ） ３、不规则四边形（ ③ ） （ ⑦ ）
判 断
？
下面的说法对吗？对的画√，错的画×。
平行四边形和梯形
仔细观察画面中有哪些平面图形？
平行四边形
（ 1）
（ 2）
（ 3）
平行四边形的特点：
两组对边分别平行
两组对边分别相等
两组对角分别相等
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
梯 形
（ 1） （ 2） （ 3）
Hale Waihona Puke 梯形的特点：只有一组对边平行
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形
长方形
四条边都相等
正方形
拓展延伸(在右图梯形中)
（1）画一条直线把它分成两个梯形。
（2）画一条直线把它分成一个梯形和一个三角形。
（3）画一条直线把它分成一个平行四边形和一个梯形。
（4）画一条直线把它分成一个平行四边形和一个三角形。
谢谢！再见！
（1）一组对边平行的四边形，叫做梯形 。（ ×）
（2）长方形是特殊的平行四边形。（√ ）
（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（√ ） （4）一个梯形中只有一组对边平行。（√ ） （5） 有两组对边平行的图形，都叫平行四边形 。（× ）
四边形
两组对边分别平行 只有一组对边平行
平行四边形
四个角都是直角
长方形和正方形的两组 对边也分别平行，它们 是特殊的平行四边形。
下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？ 哪些是不规则四边形？
１、平行四边形（ ① ） （ ② ）（ ⑥ ）（ ⑧ ） ２、梯形 （ ④ ） （ ⑤ ） ３、不规则四边形（ ③ ） （ ⑦ ）
判 断
？
下面的说法对吗？对的画√，错的画×。
人教部编版四年级数学上册《平行四边形和梯形(全章)》PPT教学课件
1 研究一下，平行四边形有什么特征。
平行四边形的对边 互相平行且相等。
对角也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
新知探究
1（一）认识平行四边形的底、高
从平行四边形一条边上
的一点向对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做
高
平行四边形的高，垂足所在
的边叫做平行四边形的底。
底
新知探究
1（二）理解平行四边形的底、高特征
对角也相等。
新知探究
2 通过动手操作，我们发现平行四边形容
易变形，我们说平行四边形有不稳定性。 生活中的应用：
伸缩门
升降机
你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征
的事例吗？
巩固练习
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不 同的平行四边形吗？
巩固练习
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边 确定了，它的形状能 确定吗？
下底
腰
腰
腰
上底
腰
梯形 梯形
上底
腰
腰
下底 梯形
新知探究
4 我们认识了哪些四边形？
我们认识了长方形 、正方形、平行四 边形和梯形。
长方形和正方形 可以看成特殊的 平行四边形吗？ 为什么？
新知探究
4
我们可以用下面的图来表示四边形之
间的关系。
平行四边形 长方形 正做梯形。
新知探究
上底
3
看右图，说一说 腰 梯形各部分名称。
高
腰
下底 平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，
这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
新知探究
平行四边形的对边 互相平行且相等。
对角也相等。
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
新知探究
1（一）认识平行四边形的底、高
从平行四边形一条边上
的一点向对边引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做
高
平行四边形的高，垂足所在
的边叫做平行四边形的底。
底
新知探究
1（二）理解平行四边形的底、高特征
对角也相等。
新知探究
2 通过动手操作，我们发现平行四边形容
易变形，我们说平行四边形有不稳定性。 生活中的应用：
伸缩门
升降机
你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征
的事例吗？
巩固练习
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不 同的平行四边形吗？
巩固练习
1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边 确定了，它的形状能 确定吗？
下底
腰
腰
腰
上底
腰
梯形 梯形
上底
腰
腰
下底 梯形
新知探究
4 我们认识了哪些四边形？
我们认识了长方形 、正方形、平行四 边形和梯形。
长方形和正方形 可以看成特殊的 平行四边形吗？ 为什么？
新知探究
4
我们可以用下面的图来表示四边形之
间的关系。
平行四边形 长方形 正做梯形。
新知探究
上底
3
看右图，说一说 腰 梯形各部分名称。
高
腰
下底 平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，
这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
新知探究
四年级上册数学课件-5.2平行四边形和梯形-人教新课标(共17张PPT)
一、复习旧知，导入新知
视察下面的图形,寻找平行四边形。
1.出示图形。 2.问题：哪个图形是平行四边形？ 3.学生汇报。
二、创设情境，探究特征
（一）感受生活中“平行四边形”的存在
1.出示图片。 2.问题：从图中你能发现平行四边形吗？ 3.学生汇报。（在图上指一指）
二、创设情境，探究特征
（二）视察、猜想平行四边形的特征
平行四边形和梯形
教学目标
• 1、学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
• 2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系， 并会用集合图表示。
• 3、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形 和梯形的全过程，掌握它们的特征。
• 4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣， 体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
（1）
（2）
（3）
梯形的特点：
只有一组对边平行
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？ 哪些是不规则四边形？
１、平行四边形（ ① ） （ ② ）（ ⑥ ）（ ⑧ ）
２、梯形 （ ④ ） （ ⑤ ） ３、不规则四边形（ ③ ） （ ⑦ ）
长方形
正方形 平行四边形 梯 形
谢谢！再见！
1.问题：思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同学说一说。 2.学生汇报。
预设：有四条边，对边长度相等，对边平行，对角相等。
二、创设情境，探究特征
（三）验证平行四边形的特征
预设①：边的特点
1.追问：有什么方法可以验证你们说的对不对呢？ 预设：量一量。
2.学生动手操作验证边、角的特点。 3.学生汇报验证的方法及结论。
2. 问题：你能用自己的话说一说什么是平行四边形吗？ 3. 问题：你同意他说的吗？你能再说一说吗？ 4. 小结：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
数学四年级上人教版5平行四边形和梯形的认识课件(共30张PPT)
平行四 边形 长方形
正方形
梯形
相同点
两组对边分别 平行且相等, 都是四边形
是四边形
不同点
长宽不一定相等，每个 角也不一定相等。
长宽不一定相等，每个 角都是直角
长宽相等，每个角都是 直角
只有一组对边平行
长方形.正方形是一种特殊的平行四边形.
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯 形
拓展练习
数一数
（9）个梯形 （ 6）个平行边形
平行四边形和梯形的认识
你认识下面这些图形吗？
(1)
长方形
(2)
(3)
圆
正方形
(4)
三角形
（5）
平行四边形
（6）
梯形
视察下面的图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边组成,我们把它叫做四边形
仔细视察上面这几个图形他们有什么共 同特点
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形.
1 4
2 3
来给梯形的各部分起个名字吧！
上底
腰
高
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
平行四边形和梯形的认识
平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
特性： 1、两组对边平行且相等， 2、对角相等， 3、易变形。
梯形的定义： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
特性： 1、只有一组对边平行， 2、稳定性。
8.长方形是特殊的平行四边形。（ √ ） 9.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）√
判断：对的做“√”，错的做“×” 。 （1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。( × ) （2） 有一组对边平行的四边形是梯形。 ( × ) （3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。( √ ) （4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。( √ )
人教版小学四年级数学上册-平行四边形和梯形-课件(共10张PPT)
2页，共10页。
观察以以下图形，有什么共同 点：
象这样两组对边分 别平行的四边形叫 做平行四边形。
第3页，共10页。
第4页，共10页。
第5页，共10页。
观察以以下图形，有什么共同 点：
象这样只有一组对边平行的四边 形叫做梯形。
第6页，共10页。
平行四边形、梯形的高、底：
高
下底
腰
第8页，共10页。
判断以下图形哪是平行四边形哪 是梯形：
平行四边形、梯形的高、底： 象这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 判断以下图形哪是平行四边形哪是梯形： 观察以以下图形，有什么共同点： 观察以以下图形，有什么共同点： 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 平行四边形、梯形的高、底： 判断以下图形哪是平行四边形哪是梯形： 观察以以下图形，有什么共同点： 象这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形、梯形的高、底： 平行四边形、梯形的高、底： 判断以下图形哪是平行四边形哪是梯形： 说一说：以下图各局部的名称
高
底
第7页，共10页。
说一说：以下图各局部的名称
上底
观察以以下图形，有什么共同点： 判断以下图形哪是平行四边形哪是梯形：
腰 象这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察以以下图形，有什么共同点： 观察以以下图形，有什么共同点： 象这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 象这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 判断以下图形哪是平行四边形哪是梯形： 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 平行四边形、梯形的高、底： 说一说：以下图各局部的名称
观察以以下图形，有什么共同 点：
象这样两组对边分 别平行的四边形叫 做平行四边形。
第3页，共10页。
第4页，共10页。
第5页，共10页。
观察以以下图形，有什么共同 点：
象这样只有一组对边平行的四边 形叫做梯形。
第6页，共10页。
平行四边形、梯形的高、底：
高
下底
腰
第8页，共10页。
判断以下图形哪是平行四边形哪 是梯形：
平行四边形、梯形的高、底： 象这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 判断以下图形哪是平行四边形哪是梯形： 观察以以下图形，有什么共同点： 观察以以下图形，有什么共同点： 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 平行四边形、梯形的高、底： 判断以下图形哪是平行四边形哪是梯形： 观察以以下图形，有什么共同点： 象这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形、梯形的高、底： 平行四边形、梯形的高、底： 判断以下图形哪是平行四边形哪是梯形： 说一说：以下图各局部的名称
高
底
第7页，共10页。
说一说：以下图各局部的名称
上底
观察以以下图形，有什么共同点： 判断以下图形哪是平行四边形哪是梯形：
腰 象这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
观察以以下图形，有什么共同点： 观察以以下图形，有什么共同点： 象这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 象这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 判断以下图形哪是平行四边形哪是梯形： 象这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 平行四边形、梯形的高、底： 说一说：以下图各局部的名称
梯形的认识(课件)四年级上册数学人教版(共14张PPT)
二、操作体验，了解特征
6.认识两种特殊的梯形。
请同学们量一量课本上第一个梯形的两条腰，看一看有什么发现？
思考：第二个梯形的腰有什么特点？
等腰梯形
直角梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
三、操作探究，深化新知
活动一：利用平行四边形、长方形或正方形，任选其 一，沿直线剪一刀，变成一个梯形。
三、操作探究，深化新知
活动二：利用三角形，沿直线剪一刀，变成一个梯形。
ห้องสมุดไป่ตู้
三、操作探究，深化新知
活动三：利用一条类似于长方形纸条，沿直线剪一刀， 变成一个梯形。
四、巩固练习
1、教材66页的做一做。2、练习十一的第4题，
画出梯形，分别画出它们的高。3、练习十一
第五题。学生自己数一数。4.练习十一第六题。
上底 腰
高
下底
在梯形中，互相平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底。 通过上底一个顶点向对边（下底）引垂线，这点和垂足之间 的线段叫做梯形的高。
二、操作体验，了解特征
腰
5.画梯形的高。
上底 腰
高
下底
根据高的定义，自己尝试画出梯形的高并标注出来，注意 思考：梯形有多少条高？再试着画一画。
在上底、下底之间有无数条高。
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 5 课时 梯 形 的 认 识
一、复习导入
上节课我们认识了平行四边形，那它的本质特征是？
两组对边分别平行
一、复习导入 从图中你发现了什么？
上面的四边形都只有一组对边平行
那我们今天就来一起研究这种图形—梯形
二、操作体验，了解特征
1.做梯形：同学们，你们能利用手中的学具做 一个梯形吗？请以前后四人为一小组，进行操 作。
数学四年级上册人教新课标5-2平行四边形和梯形课件(17张)
平行四边形 长方形 正方形
梯形
？ 找一找
给下面的平行四边形涂上红色，梯形涂 上蓝色。
1
2
3
5
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
判断 ？
下面的说法对吗？对的画√，错的画×。
（1）一组对边平行的四边形，叫做梯形 。（×） （2）长方形是特殊的平行四边形。（√ ） （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（√ ） （4）一个梯形中只有一组对边平行。（√ ） （5） 有两组对边平行的图形，都叫平行四边形 。（×）
平行四边形和梯形
四边形
┓
┓
┓ ┓
┓ ┓
┓
┓
平行四边形
┓
┓
┓ ┓
┓ ┓
┓
┓
两组对边分别平行的四边形叫做
平行四边形。
平行四边形、长方形和正方形的
关系可以用下图表示：
平行四边形
长方形和正方形 可以看成是特殊
长方形
的平行四边形。
正方形
梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（唯一）
你能看图说出它们之间的关系吗? 四边形
（1）在平行四边形纸上 （2）在梯形纸上剪一
剪一刀，使剪下的两个 刀,使剪下的两个图形
图形都是梯形。
有一个是平行四边形。
你有收获吗？
数一数每个图中共有( )个四边形？
(6个)
Байду номын сангаас
(9个)
找一找: 从下面的图中你能找出几个平行四边形?
一个平行四边形的两条邻边分别是7 厘米和8厘米，做一个这样的平行四边形 需要多长的铁丝？
人教版四年级上册平行四边形和梯形《梯形的认识及四边形分类》 ppt课件
（ 腰）
PPT课件
（ 上底 ）
11
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别 指出它们的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
PPT课件
12
PPT课件
13
特殊的梯形
腰
腰
等腰梯形
直角梯形
两腰相等的梯形 有一个角是直角的 叫做等腰梯形。 梯形叫做直角梯形。
PPT课件
14
你有什么收获？
梯形
定义：只有一组对边平行的四边形。
PPT课件
1
PPT课件
2
相同点：都是四边形、有四个角
平行四边形两组对边分别平行 不相同点：
梯形只有一组 对边平行
PPT课件
3
找一找下面梯形的共同点
1 都是四边形（有四 条边）
２ 有一组对边平行
什么叫梯形？
只有一组对边平
行的四边形叫梯形。
PPT课件
4
只有一组对边 平行的四边形叫 梯形。
PPT课件
之间的线段叫做梯形的高。
PPT课件
9
梯形高的画法
画稿步骤：
找一条线（对边）
3.对准点和线
底
4.画上一条垂线（虚线）
5.写清底和高
画高时一定要用虚线画, 并标出直角记号P、PT课件相应的高和底。 10
填一填！
（ 腰）
（ 下底 ）
（ （上底）
） （ 下底 ） （ 腰 ） （高 ） （ 腰 ）
5
PPT课件
6
在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底。
通常把较短的底 叫做上底。
腰 较长的底叫 做下底。
上底 下底
腰
不平行的一 组对边叫做
人教版四年级数学上册5.2平行四边形和梯形(第1课时平行四边形的认识)课件(18张ppt)
平行四边形和梯形
2 平行四边形和梯形 第1课时 平行四边形的认识
一、情境引入
用手电筒照射这个长 方形木框，影子会出 现什么形状呢？
二、学习新课
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过 平行四边形吗？
二、学习新课
想一想 平行四边形有什么特点？
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
二、学习新课
想一想 平行四边形有什么特点？
4 1
3 2
∠1=65° ∠3=65° ∠1=∠3 ∠2=115° ∠4=115° ∠2=∠4
平行四边形的两组对角相等。
二、学习新课
小结 什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
二、学习新课
认识平行四边形的底和高。
从平行四边形一条边上的
一点向对边引一条垂线，这点
和垂足之间的线段叫做平行四
高
边形的高。
垂足所在的边叫做平行四
底
边形的底。
二、学习新课
用四根吸管串成一个长方形。
二、学习新课
用四根吸管串成一个长方形。
二、学习新课
交流
用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。 两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
拉成了不同的平行四边形。
二、学习新课
思考
通过动手操作，你发现平行四边形具有什么 特点？
平行四边形
三、巩固反馈
用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不 同的平行四边形吗？
这四根小棒能围成不同的平行四边形。
三、巩固反馈
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了， 形状不能确定。
三、巩固反馈
2 平行四边形和梯形 第1课时 平行四边形的认识
一、情境引入
用手电筒照射这个长 方形木框，影子会出 现什么形状呢？
二、学习新课
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过 平行四边形吗？
二、学习新课
想一想 平行四边形有什么特点？
平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
二、学习新课
想一想 平行四边形有什么特点？
4 1
3 2
∠1=65° ∠3=65° ∠1=∠3 ∠2=115° ∠4=115° ∠2=∠4
平行四边形的两组对角相等。
二、学习新课
小结 什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
二、学习新课
认识平行四边形的底和高。
从平行四边形一条边上的
一点向对边引一条垂线，这点
和垂足之间的线段叫做平行四
高
边形的高。
垂足所在的边叫做平行四
底
边形的底。
二、学习新课
用四根吸管串成一个长方形。
二、学习新课
用四根吸管串成一个长方形。
二、学习新课
交流
用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。 两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
拉成了不同的平行四边形。
二、学习新课
思考
通过动手操作，你发现平行四边形具有什么 特点？
平行四边形
三、巩固反馈
用四根小棒摆一个平行四边形。
这四根小棒能围成不 同的平行四边形吗？
这四根小棒能围成不同的平行四边形。
三、巩固反馈
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了， 形状不能确定。
三、巩固反馈
人教版四年级数学上册5.2平行四边形和梯形(第2课时梯形的认识)课件(18张ppt)
二、学习新课
画梯形的高的方法
从一条底边上的任意一点都可以向它的对边画高,但通 常是从一个顶点向它的对边画高。
画高时注意三点: (1)所画的高要用虚线表示。 (2)一定要画垂直符号。 高 (3)一般要把高画在图形内,而 不要把高画在底边的延长线上。
二、学习新课
特殊的梯形 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
二、学习新课
集合图表示四边形之间的关系
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
三、巩固反馈
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别 指出它们的上底、下底和腰。
下底
腰
腰
高腰 高
上底
腰
上底 腰高 腰
下底
梯形
梯形
梯形
三、巩固反馈
下图a//b，图中有几个梯形？把它们指出来。 四边形
四、课堂小结
1.只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。 2.梯形的高是从上底的任意一个点向下底所作的垂直线段。 平行四边形能作出两种长度的高,梯形只有一种长度的高。 3.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 4.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四、课堂小结
5.用集合图表示四边形之间的关系：
平行四边形 长方形 正方形
平行四边形和梯形
2 平行四边形和梯形 第2课时 梯形的认识
一、谈话引入
平行四边形的两组对边互相平行， 那么只有一组对边平行的四边形 又是什么图形呢？
二、学习新课
你见过下面这样 的图形吗？
它们有什么 共同点？
二、学习新课
二、学习新课
二、学习新课
二、学习新课
通只过有视一察组图对形边，平你行有的什四么边发形现叫？做梯形。
每个图形都有四条边，其中一组 对边平行，而且互相平行的一组
人教版四年级数学上册《梯形的认识》平行四边形和梯形 教学课件32
上底
腰
高
下底
平行的一组对边分别叫 做梯形的上底和下底。
腰
不平行的那组对边,叫做 梯形的腰。
通过上底上的一个点向对边（下底）引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
认识特殊的梯形
等腰梯形
两腰相等的梯形叫 做等腰梯形。
直角梯形
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
(教材P66)
下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别
答：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形是特殊的平行四 边形，平行四边形和梯形是特殊的四边形。它们全都是四边形。
选自教材第66页做一做第2题
3 下图中a//b，说说图中有几个梯形？把它们指出来。
有三个，梯形ABED，梯形BEFC，梯形ACFD。
选自教材第68页练习十一第6题
变式训练
1.请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
看右图，说一说梯 形各部分的名称。
上底
腰高
腰
下底
认识特殊的梯形。
等腰梯形
两腰相等的梯形 叫作等腰梯形。
直角梯形
有一个角是直角的 梯形叫作直角梯形。
说一说
我们认识了哪些四边形？
四边形是由四条线段围成的封闭图形。
说一说
我们认识了哪些四边形？
四边形是由四条线段围成的封闭图形。
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
梯形的认识
复习导入
我们已经学过哪些图形？
长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆
探究新知
7 你见过下面这样的图形吗？
它们有什么共同点？
每个图形都有四条边，其中一组对边平行 而且互相平行的一组对边的长度不相等。
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垂足之间线段叫做梯形的高。
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探究新知
想一想
①能画出多少条这样的高？②能不能在梯形的腰上画高？
答案：梯形的高只能从相互平行的两条边中 一边上的点向它的对边画垂线，有无数条。
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探究新知
（三）认识特殊梯形
等腰梯形
直角梯形
【方法小结】两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有两个角
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第五单元 平行四边形和梯形
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知识梳理
3. 一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。 等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形类似。
4. 梯形和平行四边形的联系与区别：
名称 平行四边形
梯形
联系
都是四边形，都具有不 稳定性
区别
两组对边分别平 行
只有一组对边平 行
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巩固练习
1.判断题
（1） 有一组对边平行的四边形，叫做梯形。 （2） 所有梯形都不是轴对称图形。 （3） 在直角梯形中一共有两个直角。
2020/11/23Βιβλιοθήκη ×（√） （） （√）
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全课总结
本课你学到哪些知识？你运用了哪些学习方法？ 你还有什么困惑？
认识梯形
梯形：只有一组对边平行的四边形 特殊梯形：等腰梯形（轴对称图形）
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例题解析
判断。
× ×
（1）只有两个完全一样的梯形才可以拼成一个平行四边形。 ( )
（2）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
（3）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
（√ ）
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例题解析
例2： 判断 梯形的高有无数条，并且都相等。
【解析】 此题考点是梯形的特征。根据梯形的高的含义，在梯形上
底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段
可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和
下底互相平行，因而这些高都相等。据此得出答案梯形的高有无数条，
并且都相等，说法正确。
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例题解析
判断。
（1）过梯形的一个顶点可以画两条高。（ ） （2）梯形的底和高一定是垂直的。 （ √ ） （3）梯形的高有无数条，长度都相等。（ √ ）
直角梯形（有两个直角）
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平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
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知识梳理
1. 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。 判断 梯形的两个条 件：①必须是四边形；②有且只有一组对边平行。
2. 平行的两边叫做梯形的底边，其中较短的边称之为上底，较长的边称之为下 底；不平行的两边叫腰；两底之间的垂线段叫梯形的高。
5.5 梯形的认识
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复习引入
把平行四边形纸片沿虚线折叠，观察这个图形，知道这样的四 边形叫什么吗？
这节课，我们就来认识梯形。
答案：梯形
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复习引入
在生活中你见过梯形吗？
在图中你发现了什么图形？你能指出来吗？
答案：梯形
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探究新知
一. 研究梯形的特征。
（1）做梯形：你能做出一个梯形来吗？
（2）说特征：刚才你们在做梯形的时候发现梯形有什么本质 特征吗？ 答案：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行。
四条边，四个角，有一组对边平行，另一组对边不平行。
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探究新知
（3）比较异同：梯形与平行四边形比较，有什么不同呢？
答案： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
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例题解析
例1： 判断：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ √ ）
【 解析 】 本题的考点是图形的拼组。因平行四边形的对边平行且相等，两个完 全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底， 因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对（上底+下底）等于（下底+上底）， 且平行，所以组成后的图形是平行四边形。故答案为：正确。
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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
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探究新知
（二）认识梯形各部分的名称。
上底
腰 高
腰
下底
【方法小结】互相平行的一组对边叫做梯形的底。根据图形的位置，一般
在上面的叫上底，在下面的叫下底。习惯上上底画得短些，下底画得长些。
不平行的一组对边叫做腰。从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和
×
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习题巩固
基础练习
是直角的梯形，称为直角梯形。它们都是两种特殊的梯
2020/11/23 形，且等腰梯形是轴对称图形
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探究新知
（四）理解各四边形之间的关系
（1）我们认识了哪些四边形？
长方形
正方形 平行四边形
梯形
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探究新知
（二）四边形之间的关系
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
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