北京高考物理压轴题
(完整)北京高考理综物理选择压轴题汇编,推荐文档
g adf 17．如图所示，边长为的L 的正方形区域abcd 中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
一带电粒子从ad 边的中点M 点以一定速度垂直于ad 边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab 边中点N 点射出磁场。
忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是A ．该粒子带负电B ．洛伦兹力对粒子做正功C ．粒子在磁场中做圆周运动的半径为L /4D ．如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大18．如图所示，在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，固定着两根水平金属导轨ab 和cd ，导轨平面与磁场方向垂直，导轨间距离为L ，在导轨左端a 、c 间连接一个阻值为R 的电阻，导轨电阻可忽略不计。
在导轨上垂直导轨放置一根金属棒MN ，其电阻为r ，用外力拉着金属棒向右匀速运动，速度大小为v 。
已知金属棒MN 与导轨接触良好，且运动过程中始终与导轨垂直。
则在金属棒MN 运动的过程中A ．金属棒MN 中的电流方向为由M 到N B ．电阻R 两端的电压为BLv C ．金属棒MN 受到的安培力大小为rR v L B 22D ．电阻R 产生焦耳热的功率为Rv L B 22219．右图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高。
用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球。
当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。
关于此实验，下列说法中正确的是A ．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B ．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C ．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度 D ．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同20．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。
2021-2023北京高考真题物理汇编：压轴计算题(第20题)
2021-2023北京高考真题物理汇编压轴计算题（第20题）一、解答题1．（2023·北京·统考高考真题）螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。
球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G。
（1）求r R>区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；（2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求r R≤区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；（3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示，根据在r R>）存>范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围（r R=在一种特殊物质，称之为暗物质。
暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求r nR 内暗物质的质量M'。
2．（2022·北京·高考真题）指南针是利用地磁场指示方向的装置，它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识。
现代科技可以实现对地磁场的精确测量。
（1）如图1所示，两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表，迅速摇动这根电线。
若电线中间位置的速度约10m/s，电压表的最大示数约2mV。
粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小B；地（2）如图2所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c。
大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U。
已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e。
求磁感应强度的大小B；（3）假定（2）中的装置足够灵敏，可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向，请说明测量的思路。
3．（2021·北京·高考真题）秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为m ，人蹲在踏板上时摆长为1l ，人站立时摆长为2l 。
2025届北京市东城区高考冲刺押题(最后一卷)物理试卷含解析
2025届北京市东城区高考冲刺押题（最后一卷）物理试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、平行板电容器C与三个可控电阻R1、R2、R3以及电源连成如图所示的电路，闭合开关S，待电路稳定后，电容器C两极板带有一定的电荷，要使电容器所带电荷量减少。
以下方法中可行的是（）A．只增大R1，其他不变B．只增大R2，其他不变C．只减小R3，其他不变D．只减小a、b两极板间的距离，其他不变2、地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域。
进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示。
假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计。
如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1)。
已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是A．kgdGρB．2kgdGρC．(1)k gdGρ-D．2(1)k gdGρ-3、如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落在斜面中点；第二次小球落在斜面底端；第三次落在水平面上，落点与斜面底端的距离为l。
斜面底边长为2l，则（忽略空气阻力）（）A ．小球运动时间之比123::1:2:3t t t =B ．小球运动时间之比123::1:2:3t t t =C ．小球抛出时初速度大小之比010203::1:2:3v v v =D ．小球抛出时初速度大小之比010203::2:2:3v v v =4、如图所示，斜面体ABC 固定在水平地面上，斜面的高AB 为2m ，倾角为θ=37°，且D 是斜面的中点，在A 点和D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C 点的水平距离为（ ）A ．42m 3B ．22m 3C ．32m 4D ．4m 35、一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能增大为原来的4倍，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ） A ．向心加速度大小之比为1∶4 B ．轨道半径之比为4∶1 C ．周期之比为4∶1D ．角速度大小之比为1∶26、一半径为R 的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示. 图中O 为圆心，MN 为竖直方向的直径.有一束细光线自O 点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O 点的距离为d 时，从玻璃砖射出的光线刚好消失.则此玻璃的折射率为（ ）A 22R d -B 22R d -C ．R dD ．d R二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
北京高考物理压轴题荟萃
北京高考物理压轴题荟萃北京, 高考, 物理, 压轴关于碰撞中的动量问题连续三年出现在北京高考物理最后一题中，那我们先回顾一下关于碰撞和动量的相关知识。
动量（1）定义：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．即：（2）动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或者所受外力之和为零；②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒．④全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒．（3）其它表达形式：除了m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'，即p1+p2=p1'+p2'外，还有Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2 和 m1/m2=Δv1/Δv2碰撞（1）定义：相对运动的物体相遇，在极短时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞．（2）碰撞的特点①作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的．②碰撞过程中，总动能不增．因为没有其它形式的能量转化为动能．③碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大．④碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略．（3）碰撞的分类①弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）．此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒．②非弹性碰撞如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞．此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒．③完全非弹性碰撞如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能向内能转化量最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞．碰撞物体粘合在一起，具有同一速度．此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不守恒，且机械能的损失最大．（4）判定碰撞可能性问题的分析思路①判定系统动量是否守恒．②判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度．③判定碰撞前后动能是不增加．下面是08——09北京高考物理最后大题详解。
2024届北京市清华附中高考冲刺押题(最后一卷)物理试卷含解析
2024届北京市清华附中高考冲刺押题（最后一卷）物理试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、一半径为R的球形行星自转周期为T，其同步卫星距离行星表面的高度为3R，则在该行星表面绕其做匀速圆周运动的卫星线速度大小为（）A．2RTπB．4RTπC．8RTπD．16RTπ2、如图，a、b两个物块用一根足够长的轻绳连接，跨放在光滑轻质定滑轮两侧，b的质量大于a的质量，用手竖直向上托住b使系统处于静止状态。
轻质弹簧下端固定，竖直立在b物块的正下方，弹簧上端与b相隔一段距离，由静止释放b，在b向下运动直至弹簧被压缩到最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内）。
下列说法中正确的是（）A．在b接触弹簧之前，b的机械能一直增加B．b接触弹簧后，a、b均做减速运动C．b接触弹簧后，绳子的张力为零D．a、b和绳子组成的系统机械能先不变，后减少3、如图甲所示，用传感器和计算机可以方便地描出平抛运动物体的轨迹。
它的设计原理如图乙所示。
物体A在做平抛运功，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，在它运动的平面内安放着超声波-红外接收装置，B盒装有B1、B2两个超声波-红外接收器，并与计算机相连，B1、B2各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离，下列说法正确的是（）A．该实验中应用了波的干涉规律B ．该实验中应用了波的反射规律C ．该实验中应用了波的直线传播规律D ．该实验中所用超声波信号和红外线脉冲信号均属于无线电波4、以下仪器能测量基本物理量的是（ ）A ．弹簧测力计B ．电磁打点计时器C ．电压表D ．量筒5、如图所示，质量为M 的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，M ＞m ，用一力F 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a 向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T 。
物理核心考点-2024年高考考前押题密卷(北京卷)
物理核心考点-2024年高考考前押题密卷（北京卷）一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板、、，其下端都固定于容器底部点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度。
若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑（忽略阻力），则（ ）A．A处滑块最先到达点B．B处滑块最先到达点C．C处滑块最先到达点D．三个滑块同时到达点第(2)题如图所示为一物体沿直线运动的位移-时间图像，下列关于该物体的速度—时间图像可能正确的是（）A．B．C．D．第(3)题如图所示是中国公交使用的全球首创超级电容储存式现代电车，该电车没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上，刹车时可把80％以上的动能转化成电能回收储存再使用．这种电车的核心元器件是“，”石墨烯纳米混合型超级电容器，该电容器能反复充放电100万次，使用寿命长达十年，被誉为“21世纪的绿色交通”．下列说法正确的是（）A．该电容器的容量为B．电容器充电的过程中，电量逐渐增加，电容也逐渐增加C．电容器放电的过程中，电量逐渐减少，电容器两极板间的电压不变D．若标有“，”的电容器从电量为零到充满电用时，则充电平均电流为第(4)题某同学设计了一货物输送装置，将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r，轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。
已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为，平台的重心与两柱等距，在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距，两圆柱以角速度绕轴线作相反方向的转动，重力加速度大小为g。
现沿平行于轴线的方向施加一恒力F，使载物平台从静止开始运动，物体与平台总保持相对静止。
下列说法正确的是（ ）A．物体和平台开始运动时加速度大小为B．物体和平台做匀加速运动C．物体受到平台的摩擦力逐渐增大D．只有当时平台才能开始运动第(5)题学校操场上有两根相距，高均为的音柱立杆，立杆顶端分别固定两个相同的扬声器，课间操期间两扬声器同时发出波长为的声波，一身高为的同学从两根立柱的连线中点，沿着连线方向行进，在此过程中他听到扬声器的声音由强变弱的次数为（ ）A．2次B．3次C．4次D．5次第(6)题如图所示，小车位于水平面上，其上顶板装有压力传感器。
近三年北京各区高考物理模拟题压轴题
高考物理计算题难题训练一、07各区一模24题（07东一）24．（20分）如图4所示，在以O 为圆心，半径为Rcm 的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B =0.1T ，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两金属板A 、K 相距为d=，连在如图所示的电路中．电源电动势E =91V ，内阻r ＝1Ω，定值电阻R 1＝10Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为80Ω， S 1、S 2为A 、K 板上的两个小孔，且S 1、S 2跟O 点在垂直极板的同一直线上，OS 2=2R ，另有一水平放置的足够长的荧光屏D ，O 点跟荧光屏D 之间的距离为H =2R ．比荷为2×105C/kg 的正离子流由S 1进入电场后，通过S 2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D 上。
离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计．问：（1）请分段描述正离子自S 1到荧光屏D 的运动情况.（2）如果正离子垂直打在荧光屏上，电压表的示数多大？（3）调节滑动变阻器滑片P 的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大？24．（20分）解：（1）正离子在两金属板间作匀加速直线运动，离开电场后做匀速直线运动，进入磁场后做匀速圆周运动，离开磁场后，离子又做匀速直线运动，直到打在荧光屏上． （4分） （2）设离子由电场射出后进入磁场时的速度为v 。
因离子是沿圆心O 的方向射入磁场，由对称性可知，离子射出磁场时的速度方向的反向延长线也必过圆心O 。
离开磁场后，离子垂直打在荧光屏上（图中的O’点），则离子在磁场中速度方向偏转了90°，离子在磁场中做圆周运动的径迹如图答1所示． 由几何知识可知，离子在磁场中做圆周运动的圆半径r ＝R ＝cm ① （1分） 设离子的电荷量为q 、质量为m ，进入磁场时的速度为v 有由2v qvB m r=，得mv r qB = ② （2分）设两金属板间的电压为U ，离子在电场中加速，由动能定理有：212qU mv = ③ （2分）而5210C/kg qm=⨯ ④ 由②③两式可得222B r qU m= ⑤ (2分)代入有关数值可得U ＝30V ，也就是电压表示数为30V ． （1分） (3)因两金属板间的电压越小，离子经电场后获得的速度也越小，离子在磁场中作圆周运动的半径越小，射出电场时的偏转角越大，也就越可能射向荧光屏的左侧．图答1由闭合电路欧姆定律有，12911A 10801E I rR R ===++++ （2分）当滑动片P 处于最右端时，两金属板间电压最大，为U max ＝I(R 1＋R 2)＝90V; 当滑动片P 处于最左端时，两金属板间电压最小，为U min ＝IR 1＝10V; 两板间电压为U min ＝10V 时，离子射在荧光屏上的位置为所求范围的最左端点，由②③可解得离子射出电场后的速度大小为v 1＝2×103m/s ，离子在磁场中做圆运动的半径为r 1＝0.1m ，或由⑤式直接求出r 1=0.1m,此时粒子进入磁场后的径迹如图答2所示，O 1为径迹圆的圆心，A 点为离子能射到荧光屏的最左端点．由几何知识可得：1tan2r R α===α＝60o （1分） 所以AO ′＝H tan(90°－α)＝2××3cm ＝20cm （1分） 而两板间电压为U max ＝90V 时，离子射在荧光屏上的位置为所求范围的最右端点，此时粒子进入磁场后的径迹如图答3所示，同理由②③可解得离子射出电场后的速度大小为v 2＝6×103m/s ，离子在磁场中做圆运动的半径为r 2＝0.3m ，或由⑤式直接求出r 2=0.3m,由几何知识可得2tan2r R β=== 即β＝120o （1分） 所以O ′B ＝H tan （β－90°）＝2××3cm ＝20cm （1分） 离子到达荧光屏上的范围为以O ′为中点的左右两侧20cm ．（2分）（07西一）24．（20分）如左图所示，是一种自由电子激光器的原理图。
北京高三高考压轴物理卷(解析版)
北京高三高考压轴物理卷（解析版）SYS201509020601一、选择题详细信息1. 难度：中等如图所示，是一名登山运动员的攀登陡峭雪壁的情形，如果认为峭壁的平面是竖直的平面，冰面是光滑的，腿与峭壁面是垂直的，轻绳与壁面的夹角为30°，运动员重为80kg。
则细绳给人的张力大小T。
A.T=B.T=800NC.T=D.T=1600NSYS20150902060详细信息2. 难度：中等频闪照片是采用每隔相等的时间间隔曝光一次的方法，在同一张相片上记录物体在不同时刻的位置。
传统的频闪照片是利用机械相机制作的，这种方法制作困难且成本高。
这是极限滑板运动员给我们的一组精彩图片，本频闪相机的频闪周期为0.3s，图中第5个身影为最高点的瞬时位置。
则运动员在空中的时间t和运动员起点和落地点的高度差h各位多大？（不计空气阻力，g=10m/s2）A.t=2.7s；h=7.2mB.t=3s；h=9mC.t=3s；h=16.2mD.t=3.3s；h=16.2mSYS20150902060详细信息3. 难度：压轴2013年12月2日晚，发射了嫦娥三号。
几天后，运载火箭将嫦娥三号直接送入地月转移轨道；近月制动被月球捕获，进入距月球表面高h环月圆轨道。
作为地球天然卫星的月球，月球的质量M,已知月球直径约为r，则月球的平均密度ρ和圆轨道的运行周期T。
（引力常量为G）A.；B.；C.；D.；SYS20150902060详细信息4. 难度：简单140kg的玉兔号月球车采用轮式方案在月球的平整表面前进，通过光照自主进行工作。
若车轮与月球地面间的动摩擦因数为μ=0.5，月球表面的重力加速度为g=1.6m/s2，现在正最大速度匀速直线运动，前进100m用时30min。
求月球车提供的动力功率（结果保留两位有效数字）。
A.P=1.1×102WB. P=16.2WC.P=81WD.P=6.2WSYS20150902060详细信息5. 难度：简单如图所示，当平行板电容器充电后，在极板间有一个用绝缘的细绳拴着带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q。
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北京高考物理压轴题
关于碰撞中的动量问题连续三年出现在北京高考物理最后一题中，那我们先回顾一下关于碰撞和动量的相关知识。
动量
（1）定义：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．即：
（2）动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或者所受外力之和为零；
②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；
③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒．
④全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒．
（3）其它表达形式：除了m
1v
1
+m
2
v
2
=m
1
v
1
'+m
2
v
2
'，即p1+p2=p1'+p2'外，还有
Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2 和 m1/m2=Δv1/Δv2
碰撞
（1）定义：相对运动的物体相遇，在极短时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞．
（2）碰撞的特点
①作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的．
②碰撞过程中，总动能不增．因为没有其它形式的能量转化为动能．
③碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大．
④碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略．
（3）碰撞的分类
①弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）
如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）．此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒．②非弹性碰撞
如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞．此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒．③完全非弹性碰撞
如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能向内能转化量最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞．碰撞物体粘合在一起，具有同一速度．此类碰撞过程中，系统动量守
恒，机械能不守恒，且机械能的损失最大．
（4）判定碰撞可能性问题的分析思路
①判定系统动量是否守恒．
②判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度．
③判定碰撞前后动能是不增加．
下面是08——09北京高考物理最后大题详解。
看来北京的高考物理命题组的老大们非常青睐碰撞这一块的考题，按这个趋势，11年的压轴题很可能又是关于动量，明年的考生应该做好充分准备了。
其实这三个题目的整个过程也许考生容易分析，但庞大的计算量及数据处理给考生带来了困扰。
这需要扎实的数学基础，尤其像09年、10年的压轴题，与数学结合更为紧密，需要很好的数学敏感性，在写出几项式子之后能推出一般表达式，这是关键，同时也考验考生的耐心。
质量为m1的粒子1以速度v0正碰静止的质量为m2的粒子2，试讨论碰后粒子2的速度v2的可能取值范围。
讨论：由动量守恒定律得：
m1v0＝m1v1＋m2v2 ①
式中m1、m2、v0为已知条件，要求讨论v2的取值范围，显然必须依据题意，使式中v1消失，依题应有：v1＜v2 ②
这包括粒子1反弹甚至|v1|＞v2的情况，同正、负号表示同一直线上矢量的方向，就是把矢量运算转化为代数运算。
把②代入①式，得：m1v0≤m1v2
＋m2v2得：v2≥m1v0/(m1＋m2)找到v2取值的下限，由碰撞前后的能量关系可得：
(1/2)m1v02≥(1/2)m1v12＋(1/2)m2v22 ③
由①、③式消m1、m2(移项后两式相除)得：
v0＋v1≥v2v1≥v2－v0 ④
把④式代入①式得：
m1v0≥m1(v2－v0)＋m2v2 v2≤2m1v0/(m1＋m2)
v2的取值范围为：m1v0/(m1＋m2)≤v2≤2m1v0/(m1＋m2）
式子④应该就是所说的相对速度不能大于之前的速度咯~~~。