机械振动 机械波教案第四课时

由①②两式可求得当地的重力加速度g为.
1．本实验的系统误差主要来
源于单摆模型本身是否符合要求否符合要求，
振动是圆锥摆还是同一竖直平面
内的振动，以及测量哪段长度作
为摆长等．
2．本实验的偶然误差主要来自时间(单摆周 期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期) ，要从摆球通过平衡位置开始计时，最好采用 倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次 数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取 平均值． 3．本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的
5．数据处理 方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝ 中算出重力
加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值． 方法二：图象法 由单摆的周期公式T＝2π 可得l＝ T2，因此以摆长l为纵轴，
以T2为横轴做出l－T2图象，是一条过原点的直线，如图7－4－
2，求出斜率 k，即可求出g值．g＝4π 2k，k＝ .
6．分析与比较：将测得的重力加速度的值与当地的重力加速度比 较，分析误差产生的原因．
二、注意事项 1.选择材料时应选择细而不易伸长的 线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度 一般不应短于1 m，小球应选用密度较大 的金属球，直径最好不超过2 cm. 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹 的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时
⑤减 弱 ④加强
，使某些区域振动
，而且振动加强的区域和减弱的区域 ⑥间隔出现 ．
4．波的衍射 (1)定义：波
⑦绕过
障碍物继续传播的现象．
(2)发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长 ． ⑧更小或相差不多 (3)衍射现象始终存在，只有明显、不明显的区别． 干涉和衍射现象是波的特有现象．一切波都能发生 干涉和衍射现象．反之，能发生干涉、衍射现象的一定 是波．
2．测摆长：用米尺量出悬线长l′，精确 到毫米；用游标卡尺测量摆球的直径d，也 精确到毫米．l′＋ 就是单摆的摆长． 3．测周期：把此单摆从平衡位置拉开一 个角度，并使这个角度不大于10°，然后释 放小球．当摆球摆动稳定后过平衡位置时用 秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50 次)的时间，求出一次全振动的时间，即单 摆的振动周期．反复测量三次，计算出测得 的周期的平均值． 4．改变摆长，重做几次实验．
第四课时
实验
用单摆测定重力加速度
1．做单摆：选取一段1 m左右的细 线，让线的一端穿过小球上的小孔， 然后打一个比小孔稍大一些的线结． 把线的上端用铁夹固定在铁架台上， 一、实验步骤 把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出 桌面之外，让摆球自由下垂，在单摆 平衡位置处做上标记，如图7－4－1 所示．
二、波的叠加与波的干涉、波的衍射
1．独立传播原理：几列波相遇前、相
遇过程中和相遇后，各自状态
．
①不发生任何变化
2．叠加原理：在几列波重叠的区域里 ，任何一个质点的总位移，都等于这几列 波分别引起的位移的
②矢量和
．
3．波的干涉
③频率相同
(1)条件：
的两列同
性质的波相遇．
(2)现象：频率相同的两列波叠加，使 某些区域的振动
摆线下滑、摆长改变．
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向
不超过10°.
4．摆球摆动时，要使之保持在同一个 竖直平面内，不要形成圆锥摆． 5．计算单摆的振动次数时，应以摆球 通过最低点时开始计时，以后摆球应从 同一方向通过最低点时计数，要多测几 次全振动的时间，用取平均值的办法求 周期．
三、误差分析
测量时，读数读到毫米位即可，时间的测量中
，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分
位即可．
四、实验改进 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质
量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的
摆长．我们采用如下方法解决这个问题： 先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L1，测 得振动的周期为T1；改变摆长后，量得从悬点到摆 球顶部处的摆线长为L2，测得振动的周期为T2；则 T1＝2π T2＝2π ① ②