IIR带通滤波器课程设计
用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的数字IIR带通滤波器
课程设计课程设计名称:用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的数字IIR带通滤波器专业班级: xxxxxx学生姓名:xxx学号: xxxxxxxxxxxx指导教师: xxx 课程设计时间:2014.6.16至2014.6.20电子信息工程专业课程设计任务书说明:本表由指导教师填写,由教研室主任审核后下达给选题学生,装订在设计(论文)首页一需求分析和技术要求1、需求分析滤波器从广义上来说对特定的频点或频点以外的频率进行有效滤波的电路,这种电路保留输入信号中的有用信息,滤除不需要的信息,从而达到信号的检测、提取、识别等不同的目的。
如果处理的信号是时域离散信号,那么相应的处理系统就称为数字滤波器,由于在实际工作中被处理的信号都是幅度量化的数字信号,因此,数字滤波器实际上是用有限精度的算法实现一个线性时不变的时域离散系统。
数字滤波器的种类很多,分类方法也不同,可以从功能上分类,也可以从实现方法上及设计方法上来分类等等。
滤波器在功能上总的可分为四类,即低通(LP)、高通(HP)、带通(BP)、带阻(BS)滤波器等,从实现方法上,由有限长冲激响应的数字滤波器被称为FIR滤波器,具有无限长冲激响应的数字滤波器称作IIR滤波器。
椭圆滤波器(Elliptic filter)又称考尔滤波器(Causer filter),是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。
椭圆滤波器相比其他类型的滤波器,在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。
它在通带和阻带的波动相同,这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器,以及阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。
利用双线性变换法将模拟传输信号Ha(s)变换为数字传输函数G(z),从而是z域的数字传输函数保留s域的模拟传输函数的基本性质。
设计成的IIR数字低通滤波器能够去掉信号中不必要的高频成分,降低采样频率,避免频率混淆,去掉高频干扰。
2、技术要求1、掌握用双线性变换法设计原型低通为椭圆型的数字IIR低通滤波器的原理和设计方法。
IIR数字滤波器设计实验报告
实验三IIR数字滤波器设计实验报告一、实验目的:1.通过仿真冲激响应不变法和双线性变换法2.掌握滤波器性能分析的基本方法二、实验要求:1.设计带通IIR滤波器2.按照冲激响应不变法设计滤波器系数3. 按照双线性变换法设计滤波器系数4. 分析幅频特性和相频特性5. 生成一定信噪比的带噪信号,并对其滤波,对比滤波前后波形和频谱三、基本原理:㈠IIR模拟滤波器与数字滤波器IIR数字滤波器的设计以模拟滤波器设计为基础,常用的类型分为巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型、贝塞尔(Bessel)、椭圆等多种。
在MATLAB信号处理工具箱里,提供了这些类型的IIR数字滤波器设计子函数。
(二)性能指标1.假设带通滤波器要求为保留6000hz~~7000hz频段,滤除小于2000hz和大宇9000hz频段2.通带衰减设为3Db,阻带衰减设为30dB,双线性变换法中T取1s.四、实验步骤:1.初始化指标参数2.计算模拟滤波器参数并调用巴特沃斯函数产生模拟滤波器3.利用冲激响应不变法和双线性变换法求数字IIR滤波器的系统函数Hd (z)4.分别画出两种方法的幅频特性和相频特性曲线5.生成一定信噪比的带噪信号6.画出带噪信号的时域图和频谱图6.对带噪信号进行滤波,并画出滤波前后波形图和频谱图五、实验结果模拟滤波器的幅频特性和相频特性:101010101Frequency (rad/s)P h a s e (d e g r e e s )1010101011010-5100Frequency (rad/s)M a g n i t u d e在本实验中,采用的带通滤波器为6000-7000Hz ,换算成角频率为4.47-0.55,在上图中可以清晰地看出到达了题目的要求。
冲击响应不变法后的幅频特性和相频特性:0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )双线性变换法的幅频特性和相频特性:0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)P h a s e (d e g r e e s )00.10.20.30.40.50.60.70.80.91Normalized Frequency (⨯π rad/sample)M a g n i t u d e (d B )通过上图比较脉冲响应不变法双线性变换法的幅频特性和相频特性,而在在幅频曲线上几乎没有差别,都能达到相同的结果。
IIR高通、带通和带阻数字滤波器课程设计
IIR 高通、带通和带阻数字滤波器设计一、 设计目的和意义随着集成电路技术的发展,各种新型的大规模和超大规模集成电路不断涌现集成电路技术与计算机技术结合在一起, 使得对数字信号处理系统功能的要求越来越强。
DSP 技术就是基于VLSI 技术和计算机技术发展起来的一门重要技术,DSP 技术已在通信、控制 信号处理、仪器仪表、医疗、家电等很多领域得到了越来越广泛的应用.在数字信号处理中数字滤波占有极其重要的地位。
数字滤波在语音信号、图象处理模式识别和谱分析等领域中的一个基本的处理技术。
数字滤波与模拟滤波相比数字滤波具有很多突出的优点,主要是因为数字滤波器是过滤时间离散信号的数字系统,它可以用软件(计算机程序)或用硬件来实现,而且在两种情况下都可以用来过滤实时信号或非实时信号。
尽管数字滤波器这个名称一直到六十年代中期才出现,但是随着科学技术的发展及计算机的更新普及,数字滤波器有着很好的发展前景,在各个领域中越用越广乏。
二、 设计原理㈠、数字滤波器的工作原理在数字滤波中,我们主要讨论离散时间序列。
如图1所示。
设输入序列为()n x ,离散或数字滤波器对单位抽样序列()n δ的响应为()n h 。
因()n δ在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。
图1 数字滤波器原理数字滤波器的序列()n y 将是这两个序列的离散卷积,即()()()∑∞∞=-=k k n x k h n y (1.4)同样,两个序列卷积的z 变换等于个自z 变换的乘积,即()()()z X z H z Y = (1.5)用T j e z ω=代入上式,其中T 为抽样周期,则得到)()()()T j T j T j e X e H e Y ωωω= (1.6)式中()T j e X ω和 ()T j e Y ω 分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱,而()Tj e H ω为单位抽样序列响应()n h 的频谱。
dsp滤波器llR课程设计
dsp滤波器llR课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能理解数字信号处理(DSP)的基本概念,特别是滤波器的作用和分类。
2. 学生能掌握IIR(无限冲击响应)滤波器的原理和数学描述。
3. 学生能学习并应用IIR滤波器的不同类型,如巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器。
4. 学生能够明确IIR滤波器的频率响应特性及其与理想滤波器之间的差异。
技能目标:1. 学生能够使用计算机软件(如MATLAB)进行IIR滤波器的设计和仿真。
2. 学生能够通过实验或模拟,分析并评估IIR滤波器的性能,包括幅频响应和相频响应。
3. 学生能够解决实际应用中IIR滤波器的设计问题,如确定合适的滤波器阶数和截止频率。
情感态度价值观目标:1. 学生能够培养对数字信号处理学科的兴趣,认识到其在现代通信和信号处理领域的重要性。
2. 学生能够通过小组合作完成滤波器设计任务,培养团队协作能力和解决问题的能力。
3. 学生能够通过课程学习,增强对数学工具在工程问题解决中作用的认可,培养科学严谨的态度。
本课程设计旨在结合学生年级特点和知识深度,通过理论与实践相结合的方式,使学生不仅掌握IIR滤波器的基础知识,而且能够在实际应用中灵活运用,从而激发学生的学习兴趣和探究欲望,提高其分析和解决复杂工程问题的能力。
二、教学内容本节教学内容紧密围绕课程目标,结合教材以下章节进行组织:1. 数字信号处理基础概念:回顾数字信号处理的基本原理,重点介绍离散时间信号与系统的基本性质,为理解滤波器设计奠定基础。
2. 滤波器原理与分类:详细讲解滤波器的定义、作用及其分类,特别是无限冲击响应(IIR)滤波器的特点和应用场景。
3. IIR滤波器数学描述:深入分析IIR滤波器的差分方程表示和Z域转移函数,包括极点和零点的概念及其对滤波器性能的影响。
4. IIR滤波器设计方法:系统介绍巴特沃斯、切比雪夫和椭圆等常见IIR滤波器的设计方法和步骤,强调不同类型滤波器的性能特点。
(完整word)IIR带通与带阻滤波器的设计
IIR 带通与带阻滤波器的设计张磊 S200502096(小组成员:张磊,闫宏阳,孙章固,王婕,邵文婷)[设计目的]1. 用Matlab 设计一个IIR 带通与带阻滤波器2. 用设计好的滤波器对声音文件进行过滤3. 学习了解Matlab 滤波器相关函数[设计原理]IIR 滤波器 是一个递归型系统,其系统函数:作。
性能要求,并能稳定工以使滤波器满足给定的或零极点确定的设计系统至少有一个不为其中,ii i i i Ni iM i iN i i i Mi ii d c b a z H N i a zd zC Az a zb z H ,,,)(.0),1()1()1(1)(1111110⇒=--=-=∏∏∑∑=--=-=-=-利用模拟滤波器设计IIR 数字低通滤波器的步骤。
(1)确定数字低通滤波器的技术指标:通带截止频率ωp 、通带衰减αp 、阻带截止频率ωs 、阻带衰减αs 。
(2)将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。
(3)按照模拟低通滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器.(4)将模拟滤波器Ha (s),从s 平面转换到z 平面,得到数字低通滤波器系统函数H (z )。
[Matlab 设计步骤]设滤波器的通带截止频率为wp ,止带截止频率为ws,通带衰减为Rp ,止带衰减为As ,通带波纹为Rp 。
这里,我们设定Wpl=20Hz ,Wph=30Hz ,Wsl=15Hz ,Wsh=35Hz1、根据给定指标得出,低通模拟原型滤波器的阶数和截止频率。
利用函数buttord , cheb1ord ,cheb2ord 。
[n ,wn ]=buttord(wp ,ws ,Rp ,As,’s’) [n ,wn ]=cheb1ord(wp ,ws,Rp,As,’s’) 这里我们采用Buttord 函数。
2、求出低通模拟原型滤波器,利用函数Buttap,Cheb1ap,Cheb2ap. [z,p,k]=Buttap(n)[z,p ,k]=Cheb1ap (n ,Rp)由于所得的结果为零极点型,还必须转成b/a 型,可用函数zp2tf 。
dsp课程设计iir
dsp课程设计iir一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握IIR(无限冲击响应)滤波器的基本原理和设计方法,能够运用DSP(数字信号处理)技术进行IIR滤波器的设计和分析。
具体目标如下:1.掌握IIR滤波器的数学模型和传递函数。
2.理解IIR滤波器的频率响应特性和相位响应特性。
3.熟悉IIR滤波器的设计方法和步骤。
4.能够使用DSP工具或软件进行IIR滤波器的设计和仿真。
5.能够分析IIR滤波器的性能指标,如阶跃响应、波特图等。
6.能够解决实际信号处理问题,如噪声消除、信号滤波等。
情感态度价值观目标:1.培养学生的创新思维和问题解决能力,使其能够运用IIR滤波器解决实际问题。
2.培养学生对信号处理领域的兴趣和热情,提高其对DSP技术的认识和应用能力。
二、教学内容根据课程目标,教学内容主要包括IIR滤波器的基本原理、设计方法和DSP技术的应用。
具体教学大纲如下:1.IIR滤波器的基本原理:–介绍IIR滤波器的数学模型和传递函数。
–解释IIR滤波器的频率响应特性和相位响应特性。
2.IIR滤波器的设计方法:–介绍IIR滤波器的设计方法和步骤。
–讲解常用的IIR滤波器设计算法,如巴特沃斯、切比雪夫等。
3.DSP技术的应用:–介绍DSP技术在IIR滤波器设计和分析中的应用。
–讲解如何使用DSP工具或软件进行IIR滤波器的设计和仿真。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性,本课程将采用多种教学方法,如讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
1.讲授法:通过教师的讲解,使学生掌握IIR滤波器的基本原理和设计方法。
2.讨论法:引导学生参与课堂讨论,培养学生的创新思维和问题解决能力。
3.案例分析法:分析实际信号处理问题,让学生学会运用IIR滤波器解决实际问题。
4.实验法:让学生动手实践,使用DSP工具或软件进行IIR滤波器的设计和仿真。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施,丰富学生的学习体验,将选择和准备以下教学资源:1.教材:选择合适的教材,如《数字信号处理》等,用于学生学习和参考。
IIR数字滤波器课程设计
数字信号处理课程设计报告基于MATLAB的IIR数字滤波器设计专业班级:电信工程1302班学号:311308000626学生姓名:王海龙指导教师:王科平2016年7月目录摘要 (3)一、课程设计任务及要求 (4)1.本次设计的目的 (4)2.本次设计的要求 (4)二、课程设计原理 (4)1.脉冲响应不变法原理 (4)2.双向性变换法原理 (5)三、IIR数字滤波器设计内容 (5)1.总体方法分析 (5)2.脉冲相应不变法 (6)3.双线性变换法 (7)四、IIR数字滤波器设计过程 (9)1.设计步骤 (9)2.程序流程框图 (11)3.MATLAB程序 (11)4.调试分析过程描述 (19)5.结果分析 (19)五、结论 (22)六、参考文献 (23)分方程为:y (n)= ∑ a i x (n-i)+ ∑ b i y (n-i)系统函数为:H (z )=( ∑ b r Z )/( 1+ ∑ a Z -k )摘要在当今社会,数字信号处理技术飞速发展,它不但自成一门学科,更是以不同的方式影响和渗透到其他学科的研究中,它变得与我们的生活联系越来越紧密,不断改变着我们的生产生活方式,因此受到人们越来越多的关注。
数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。
数字滤波实质上是一种运算过程,实现对信号的运算处理。
输入数字信号(数字序列)通过特定的运算转变为输出的数字序列。
描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则,使其按照这个规则完成对输入数据的处理。
时域离散系统的频域特性:Y(e jw )=X(e jw )H(e jw ),其中、 分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性(或称为频谱特性),H(e jw )是数字滤波器的单位取样响应的频谱,又称为数字滤波器的频域响应。
数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
数字信号处理课程设计(IIR和FIR滤波器制作)
数字信号处理课程设计一、数字信号处理课程设计目地通过课程设计,主要达到以下目地:1.使学生增进对MATLAB地认识,加深对数字信号处理理论方面地理解.2.使学生掌握数字信号处理中IIR和FIR滤波器地设计.3.使学生了解和掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器地设计方法、过程,为以后地设计打下良好基础.二、数字信号处理课程设计说明及要求1.在数字信号处理课程设计环节中,学生可以自选题目,但必须要经过指导教师地审查同意后方可进行设计.2.数字信号处理课程设计要达到地结果:要求写出详细设计报告,在设计报告中写出源程序、并附上综合结果和仿真波形等.3.使学生能熟练掌握MATLAB软件地使用方法.4.使学生能进行至少三种类型地滤波器地设计(内容可由老师指定或自由选择).5.使学生能独立写出严谨地、有理论根据地、实事求是地、文理通顺地、字迹端正地课程设计报告.考查形式为:设计中地能力表现和设计报告,综合评分.三、数字信号处理课程设计所需要地硬件工具PC机四、数字信号处理课程设计所需要地软件MATLAB软件五、数字信号处理课程设计过程1.选择题目:根据自己掌握地情况选择合适地题目.要求IIR滤波器地设计中,模拟滤波器地设计选择一个,数字滤波器地设计选择一个;FIR滤波器地设计中,窗函数选择一个.2.技术参数设定:选定所要设计地某种类型地滤波器后,设定相应地技术参数.3.Matlab程序设计.4.得出结果和仿真波形.5.总结:对以上各设计步骤写出详细地设计报告,存在什么问题,如何解决.六、数字信号处理课程设计参考题目1.IIR(无限脉冲响应)模拟滤波器设计(1)模拟低通滤波器设计设计要求:用Matlab根据技术指标设计一个模拟低通滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择(如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等).总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标(2)模拟高通滤波器设计设计要求:用Matlab根据技术指标设计一个模拟高通滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择(如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等).总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标(3)模拟带通滤波器设计类型可以自行选择(如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等).总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标(4)模拟带阻滤波器设计设计要求:用Matlab根据技术指标设计一个模拟带阻滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择(如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等).总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标注:从以上四个题目中任选一个.2.IIR(无限脉冲响应)数字滤波器设计(1)IIR数字低通滤波器设计设计要求:用Matlab根据技术指标设计一个数字低通滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择(如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等).总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标(2)IIR数字高通滤波器设计设计要求:用Matlab根据技术指标设计一个数字高通滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择(如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等).总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标(3)IIR数字带通滤波器设计类型可以自行选择(如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等).总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标(4)IIR数字带阻滤波器设计设计要求:用Matlab根据技术指标设计一个数字带阻滤波器,对于滤波器地类型可以自行选择(如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器等).总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标注:从以上四个题目中任选一个.3.FIR(有限脉冲响应)数字滤波器设计(1)基于矩形窗地FIR滤波器设计设计要求:用Matlab根据技术指标设计一个基于矩形窗地FIR滤波器.总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标+窗函数(2)基于汉宁窗(升余弦窗)地FIR滤波器设计设计要求:用Matlab根据技术指标设计一个基于汉宁窗地FIR滤波器.总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标+窗函数(3)基于汉明窗(改进地升余弦窗)地FIR滤波器设计设计要求:用Matlab根据技术指标设计一个基于汉明窗地FIR滤波器.总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标+窗函数(4)基于布莱克曼窗(三阶升余弦窗)地FIR滤波器设计设计要求:用Matlab根据技术指标设计一个基于布莱克曼窗地FIR滤波器.总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标+窗函数(5)基于凯塞窗地FIR滤波器设计设计要求:用Matlab根据技术指标设计一个基于凯塞窗地FIR滤波器.总体要求:Matlab原程序+仿真波形+技术指标+窗函数注:从以上五个题目中任选一个.七、数字信号处理课程设计环节参考资料及网站:1.参考资料(1)数字信号处理丁玉美西安电子科技大学出版社(2)应用MATLAB实现信号分析和处理张明照科学出版社(3)数字信号处理及MATLAB实现余成波清华大学出版社(4)MATLAB7.0在数字信号处理中地应用罗军辉机械工业出版社(5)MATLAB信号处理刘波电子工业出版社(6)Matlab信号处理与应用董长虹国防工业出版社(7)数字信号处理原理及其MATLAB实现从玉良电子工业出版社(8)数字信号处理基础及MATLAB实现周辉中国林业出版社2.相关网站(2)Matlab大观园(3)Matlab学习网八、设计报告要求和成绩评定1.设计报告一律按照规定地格式,使用A4纸,格式、封面统一给出模版.2.报告内容(1)设计题目:包括三个题目.在参考题目中IIR滤波器地设计中,模拟滤波器地设计选择一个、数字滤波器地设计选择一个;FIR滤波器地设计中,选择一种窗函数进行设计.(2)设计要求(3)设计原理(4)源程序清单(5)设计结果和仿真波形(6)收获和体会(7)参考文献字数要求不少于5000字.九、成绩评定办法课程设计成绩按照设计报告和操作、答辩三部分情况综合给出.1.要求设计地程序和波形、设计报告必须独立完成,鼓励创新.注意:凡是两份完全一样地设计,两人都按不及格处理.2.设计报告交打印件,内容必须齐全、完整、工整.注意:仿真波形图不准手画,必须是从原图中抓取.3. 答辩时一个问题也回答不出,教师答辩记录中又没有记录地,视为未完成设计,按不及格处理.4.凡是没有请假就不参加设计地,按不及格处理.5.不参加开题地,不按规定答辩地,未按时完成设计报告地,按不及格处理.。
切比雪夫II型带通IIR数字滤波器设计
切比雪夫II 型带通IIR 数字滤波器设计1.设计思路(1) 数字—模拟指标转换。
利用双线性变换的频率预畸变公式2tan 2ωT =Ω,把所要求的数字滤波器)(z H 数字频率指标转换为相应的模拟滤波器)(s H 的模拟频率指标。
(2) 低通模拟指标转换。
将模拟滤波器)(s H 的频率指标归一化原型低通滤波器)(p H LP 的频率指标。
(3) 模拟滤波器的设计,得到低通滤波器的归一化传输函数)(p H LP 。
(4) 模拟频率变换,将模拟低通滤波器归一化传输函数)(p H LP 转换成所需要的模拟滤波器传输函数)(z H 。
(5) 模拟—数字滤波器变换。
利用双线性变换得到所要求的数字滤波器传输函数11112)()(--+-==z z T s s H Z H 。
2.设计要求及方案设计一带通切比雪夫II 型IIR 滤波器,要求如下:通带上下边沿频率分别为300 Hz 和400 Hz ,通带最大衰减dB p3=α,阻带上下边沿频率分别为200Hz 和500 Hz ,阻带最小衰减 dB s 18=α,采样频率Hz f s 2000=。
2.1带通滤波器的边缘频率为Hz f p 3001=,Hz f p 4002= Hz f s 2001=,Hz f s 5002=给定的系统取样频率为Hz f s 2000=,相应的数字频率为ππω3.0211=⨯=sp p f f ππω4.0222=⨯=sp p f fππω2.02=⨯=s sl sl f f ππω5.0222=⨯=ss s f f2.2采用双线性变换,以获得相应的模拟带通滤波器的边缘频率s rad f p s p /1.20382tan211==Ωω s rad f p s p /2.29062tan222==Ωωs rad f s s s /7.12992tan211==Ωω s rad f s s s /0.40002tan222==Ωωs rad B p p /1.86812=Ω-Ω=2.3归一化低通滤波器的技术指标1=p λ 11.31212≈Ω-ΩΩ-Ω=p p s s s λ通带最大衰减dB p3=α阻带最小衰减 dB s 18=αss s B s p w p 1001200002202+=Ω+=λ 用MTALAB 算法设计归一化切比雪夫II 型低通模拟滤波器>> [N2,wp2]=cheb2ord(wp,ws,Rp,As,'s'); %Chebyshev Ⅱ型滤波器参数计算(模拟域); >> [B2,A2]=cheby2(N2,Rp,wp2,'s'); %计算H(s)的系数B 和A ;>> [Z,P,K]=cheby2(N2,As,wp2,'s'); %构造Chebyshev Ⅱ型滤波器(零极点模型) >> subplot(2,2,1);>> [Z,P,K]=cheby2(N2,As,wp2,'s'); %构造Chebyshev Ⅱ型滤波器(零极点模型) >> [H,W]=zp2tf(Z,P,K); %将零极点模型转化成传递函数的模型 >> figure(1);>> [P,Q]=freqs(H,W); %在Figure1上显示滤波器的幅频响应及相频响应>> figure(2); >> subplot(2,2,1);>> fk=0:12000/512:12000;wk=2*pi*fk; %在Figure2上显示幅频特性曲线>> Hk=freqs(B2,A2,wk);>> plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));grid on >> xlabel('Frequency(Hz)') >> ylabel('Magnitude Response')2.4将)(p H LP 转化为带通滤波器的系统sB s p LP w pp H s H 202)()(Ω+==λ2.5用双线性变换法将)(s H 转换成数字滤波器)(z H ,即1112)()(-+-==z z s s H Z H()()()()()()()()()()()()()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+++-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+++-∙⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+++-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+++-+-+++-=--------------------6359.011219001148720.0112190011411949.111219001143331.01121900114)5389.01121900114(442.21111212111211112121112111121zz z z z z z z z z z zz z z z z z zz3.利用MATLAB 一步编写切比雪夫II 型带通数字滤波器Matlab 总程序如下:>> W1=300;W2=400;rp=3;rs=18;Fs=2000; >> WP=[200,300];WS=[50,450];>> [N,Wn]=cheb2ord(WP/(Fs/2),WS/(Fs/2),rp,rs);>> [P,Q]=cheby2(N,rp,Wn,'bandpass'); %创建Chebyshev 带通滤波器 >> ylabel('幅度'); >> figure(1);>> freqz(P,Q); %显示产生滤波器的幅频及相频曲线 >> [H,W]=freqz(P,Q); >> figure(2);>> plot(W*Fs/(2*pi),abs(H));grid; >> xlabel('频率/Hz');>> ylabel('幅度')>> title('数字滤波器幅频响应|H(ejOmega)| ');仿真出的幅频特性曲线如下图1.1所示:图1.1:幅频特性曲线相频特性及幅度特性曲线如下图1.2所示:图1.2:相频特性及幅度特性曲线。
IIR数字带通滤波器设计
《数字信号处理课程设计报告》题目:IIR数字带通滤波器设计学院:专业:班级:姓名:指导教师:2012年6月24日目录1数字滤波器设计原理 (3)1.1数字滤波器简介 (3)1.2 IIR滤波器的设计原理 (3)2 IIR数字滤波器设计方法 (4)2.1用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器 (4)2.2用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (7)3 IIR数字带通滤波器设计过程 (9)3.1设计步骤 (9)3.2程序流程框图 (10)3.3 MATLAB程序 (11)4运行结果及分析 (12)5总结 (13)6参考书目 (14)基于MATLAB的IIR数字带通滤波器设计一、数字滤波器设计原理1.1 数字滤波器简介数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
可以设计系统的频率响应,让它满足一定的要求,从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤,这就是滤波器的基本原理。
如果系统是一个连续系统,则滤波器称为模拟滤波器。
如果系统是一个离散系统,则滤波器称为数字滤波器。
信号通过线性系统后,其输出就是输入信号和系统冲激响应的卷积。
除了外,的波形将不同于输入波形。
从频域分析来看,信号通过线性系统后,输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。
除非为常数,否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱,某些频率成分较大的模,因此,中这些频率成分将得到加强,而另外一些频率成分的模很小甚至为零,中这部分频率分量将被削弱或消失。
因此,系统的作用相当于对输入信号的频谱进行加权。
1.2 IIR滤波器的设计原理IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计,通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel 函数、椭圆滤波器函数等。
IIR数字滤波器的设计步骤:(1)按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标;(2)根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器;(3)很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器;(4) 如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器,则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标,设计为数字低通滤波器,最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。
Matlab课程设计利用MATLAB结合双线性变换法设计数字切比雪夫带通IIR滤波器代码
开始↓读入数字滤波器技术指标↓将指标转换成归一化模拟低通滤波器的指标↓设计归一化的模拟低通滤波器阶数N 和截止频率↓模拟域频率变换,将H(P变换成模拟带通滤波器H(s ↓用双线性变换法将H(s转换成数字带通滤波器H(z ↓输入信号后显示相关结果求相应的幅频响应与相频响应↓50100150-202tx 1(tx1的波形50100150-202tx 2(tx2的波形50100150-202t x (t输入信号x 的波形10203040-0.01-0.00500.0050.01ty滤波器输出y 的波形clc;clear all ;结束%数字滤波器的技术指标Rp = 1; % 通带最大衰减Rs = 40;% 阻带最小衰减OmegaS1_1=350; % 通带截止频率OmegaS1_2=550;% 通带截止频率OmegaP1_1=400; % 阻带截止频率OmegaP1_2=500;% 阻带截止频率Fp=2000; % 抽样频率Wp1=2*pi*OmegaP1_1/Fp; % 模数频率变换Wp2=2*pi*OmegaP1_2/Fp;Ws1=2*pi*OmegaS1_1/Fp;Ws2=2*pi*OmegaS1_2/Fp;OmegaP1=2*Fp*tan(Wp1/2; % 非线性变换OmegaP2=2*Fp*tan(Wp2/2; % 非线性变换OmegaS1=2*Fp*tan(Ws1/2; % 非线性变换OmegaS2=2*Fp*tan(Ws2/2; % 非线性变换OmegaP0=sqrt(OmegaP1*OmegaP2;% 等效中心频率Bw=OmegaP2-OmegaP1; % 带通滤波器的通带宽度Eta_P0=OmegaP0/Bw; % 归一化处理Eta_P1=OmegaP1/Bw; % 归一化处理Eta_P2=OmegaP2/Bw; % 归一化处理Eta_S1=OmegaS1/Bw; % 归一化处理Eta_S2=OmegaS2/Bw; % 归一化处理Lemta_P_EquivalentLowPass=Eta_P2/(Eta_P2^2-Eta_P0^2; % 转换成低通参数Lemta_S1_EquivalentLowPass=-Eta_S1/(Eta_S1^2-Eta_P0^2; % 转换成低通参数Lemta_S2_EquivalentLowPass=Eta_S2/(Eta_S2^2-Eta_P0^2; % 转换成低通参数Lemta_S_EquivalentLowPass=min(Lemta_S1_EquivalentLowPass,Lemta_S2_EquivalentLowPass; % 取最小值% E求滤波器阶数[N, Wn]=cheb2ord(Lemta_P_EquivalentLowPass, Lemta_S_EquivalentLowPass, Rp, Rs,'s';% 滤波器设计[num1,den1]=cheby2(N,Rs,Wn,'s';[num2,den2]=lp2bp(num1,den1,OmegaP0,Bw;[num,den]=bilinear(num2,den2,Fp;[Z,P,K]=cheb1ap(N,Rp;w=linspace(1,1000,100*2*pi;[M1,N1]=zp2tf(Z,P,K; %将零极点形式转换为传输函数形式[M,N]=lp2bp(M1,N1,OmegaP0,Bw; %对低通滤波器进行频率变换转换为带通滤波器% 计算增益响应w = 0:pi/255:pi;h = freqz(num,den,w;g = 20*log10(abs(h;%绘制切比雪夫带通滤波器幅频特性figure;plot(w/pi,g;gridaxis([0 1 -60 5];xlabel('\频率/\pi'; ylabel('增益/dB'; title('切比雪夫II型带通滤波器幅频响应'; %Plot the poles and zeros[z,p,k]=tf2zp(num,den;figure;zplane(z,p; %绘制传输函数零极点title('?传输函数的零极点'f1=450;f2=600;t=0:0.0001:1x1=sin(2*pi*f1*t;x2=sin(2*pi*f2*t;x=x1+x2;figure;subplot(2,2,1%绘制x1的波形plot(x1;grid on;axis([0,50*pi,-3,3];xlabel('t';ylabel('x1(t';title('x1的波形';subplot(2,2,2%绘制x2的波形plot(x2;grid on;axis([0,50*pi,-3,3];xlabel('t';ylabel('x2(t';title('x2的波形';subplot(2,2,3%绘制输入x的波形plot(x;grid on;axis([0,50*pi,-3,3];xlabel('t';ylabel('x(t';title('输入信号x的波形'%X=fft(x;y=filter(num,den,x;%数字滤波器输出subplot(2,2,4; plot(real(y;grid on;axis([0,15*pi,-0.01,0.01];xlabel('t';ylabel('y';title('滤波器输出y的波形';附录:PPpppp5. 用双线性变换法设计IIR数字带通滤波器例21-3采用双线性变换法设计一个切比雪夫Ⅰ型数字带通滤波器,要求:通带wp1=0.3p,wp2=0.7p,Rp=1 dB;阻带ws1=0.2p,ws2=0.8p,As=20 dB解程序如下:wp1=0.4*pi;wp2=0.5*pi;ws1=0.35*pi;ws2=0.55*pi;Rp=1;As=40;T=0.0005;Fs=1/T;Omgp1=(2/T*tan(wp1/2;Omgp2=(2/T*tan(wp2/2;Omgp=[Omgp1,Omgp2];Omgs1=(2/T*tan(ws1/2;Omgs2=(2/T*tan(ws2/2;Omgs=[Omgs1,Omgs2];bw=Omgp2-Omgp1;w0=sqrt(Omgp1*Omgp2;bw=Omgs2-Omgs1;w0=sqrt(Omgs1*Omgs2; %[ZK(]模拟滤波器阻带带宽和中心频率[n,Omgn]=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s' %计算阶数n和截止频率[z0,p0,k0]=cheb2ap(n,As; %设计归一化的模拟原型滤波器[n,Omgn]=cheb1ord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s'[z0,p0,k0]=cheb1ap(n,Rp;ba1=k0*real(poly(z0;aa1=real(poly(p0;[ba,aa]=lp2bp(ba1,aa1,w0,bw;[bd,ad]=bilinear(ba,aa,Fs[H,w]=freqz(bd,ad;dbH=20*log10((abs(H+eps/max(abs(H;subplot(2,2,1,plot(w/2/pi*Fs,abs(H,'k';ylabel('|H|';title('幅度响应';axis([0,Fs/2,0,1.1];set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,fs,fp,Fs/2];set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1];grid subplot(2,2,2,plot(w/2/pi*Fs,angle(H/pi*180,'k';ylabel('\phi';title('相位响应';axis([0,Fs/2,-180,180];set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,fs,fp,Fs/2];set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-180,0,180];grid subplot(2,2,3,plot(w/2/pi*Fs,dbH;title('幅度响应( dB';axis([0,Fs/2,-40,5];ylabel('dB';xlabel('频率(\pi';set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,fs,fp,Fs/2];set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-20,-1,0];gridsubplot(2,2,4,zplane(bd,ad;axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1];title('零极图';程序运行结果如下:n = 3Omgn =1.0e+003 * 1.0191 3.9252bd =0.0736 0.0000 -0.2208 0.0000 0.2208 -0.0000 -0.0736ad =1.0000 0.0000 0.9761 0.0000 0.8568 0.0000 0.2919 采用双线性变换法设计一个切比雪夫Ⅱ型数字带通滤波器,其它条件不变,则需要修改下面几句程序:bw=Omgs2-Omgs1;w0=sqrt(Omgs1*Omgs2; %[ZK(]模拟滤波器阻带带宽和中心频率[n,Omgn]=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s' %计算阶数n和截止频率[z0,p0,k0]=cheb2ap(n,As; %设计归一化的模拟原型滤波器采用阻带截止频率来计算W0和BW,是因为切比雪夫Ⅱ型模拟低通原型是以阻带衰减As为主要设计指标的。
iir带阻滤波器设计课程设计
iir带阻滤波器设计课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能理解IIR带阻滤波器的原理,掌握其数学表达式和频率响应特性。
2. 学生能描述不同类型的IIR带阻滤波器的设计方法和应用场景。
3. 学生能运用所学知识分析IIR带阻滤波器的稳定性、线性相位等特性。
技能目标:1. 学生能够运用模拟滤波器设计方法,如Butterworth、Chebyshev等,设计IIR带阻滤波器。
2. 学生能够使用MATLAB等工具软件进行IIR带阻滤波器的仿真和性能分析。
3. 学生能够根据实际需求,调整滤波器参数以满足特定应用场景。
情感态度价值观目标:1. 学生培养对电子工程领域滤波器技术的兴趣,提高学习积极性。
2. 学生能够认识到IIR带阻滤波器在信号处理、通信等领域的重要作用,增强社会责任感。
3. 学生在团队协作中发挥个人优势,培养合作精神和沟通能力。
课程性质:本课程为电子工程及相关专业高年级的专业课程,旨在帮助学生掌握IIR带阻滤波器的设计方法及其在信号处理中的应用。
学生特点:学生具备一定的电路理论基础和信号处理基础知识,具有较强的逻辑思维能力和实践操作能力。
教学要求:结合课程性质和学生特点,本课程要求学生在理解理论知识的基础上,注重实践操作和性能分析,培养解决实际问题的能力。
通过课程学习,使学生能够独立设计并优化IIR带阻滤波器,为后续相关课程和实际工程应用打下坚实基础。
二、教学内容1. IIR带阻滤波器基本原理- IIR滤波器的定义及分类- IIR带阻滤波器的数学模型- 频率响应特性分析2. IIR带阻滤波器设计方法- 模拟滤波器设计原理- Butterworth、Chebyshev等滤波器设计方法- 数字滤波器的设计与实现3. IIR带阻滤波器性能分析- 稳定性分析- 线性相位特性- 鲁棒性分析4. IIR带阻滤波器应用案例- 信号处理领域应用- 通信领域应用- 其他领域应用5. 实践教学环节- MATLAB软件操作- IIR带阻滤波器设计与仿真- 性能优化与参数调整教学大纲安排:第一周:IIR滤波器基本原理及分类,介绍数学模型和频率响应特性第二周:模拟滤波器设计方法,学习Butterworth、Chebyshev等滤波器设计方法第三周:数字滤波器设计,分析IIR带阻滤波器的稳定性、线性相位等性能第四周:IIR带阻滤波器应用案例,了解其在不同领域的应用第五周:实践教学,使用MATLAB进行IIR带阻滤波器设计与性能分析教学内容与教材关联性:本教学内容与教材第四章“无限脉冲响应(IIR)滤波器设计”相关,涵盖了IIR带阻滤波器的基本理论、设计方法、性能分析及实际应用。
iir数字滤波器设计课程设计
iir数字滤波器设计 课程设计一、课程目标知识目标:1. 理解IIR数字滤波器的基本原理与数学模型;2. 掌握IIR数字滤波器的不同设计方法,如脉冲响应不变法和双线性变换法;3. 学会分析IIR数字滤波器的频率特性及其对信号处理的影响;4. 熟悉运用相关的计算机辅助设计工具进行IIR滤波器的仿真与测试。
技能目标:1. 能够运用所学知识独立设计满足特定要求的IIR数字滤波器;2. 能够运用计算机辅助设计工具对IIR滤波器进行仿真,验证其性能;3. 能够分析实际信号处理问题,选择合适的IIR滤波器进行应用。
情感态度价值观目标:1. 培养学生对于数字信号处理学科的兴趣,激发其探索精神;2. 培养学生严谨的科学态度,注重实验数据的准确性与实验结果的可靠性;3. 培养学生的团队协作意识,通过小组讨论与分享,共同提高解决问题的能力。
课程性质分析:本课程为电子信息工程专业高年级课程,涉及理论知识与实践应用,强调学生的实际操作能力。
学生特点分析:学生具备一定的数字信号处理基础,具有较强的逻辑思维能力和动手能力。
教学要求:结合理论教学与实践操作,注重培养学生的实际应用能力和创新精神,提高课程目标的达成度。
通过对课程目标的分解与教学过程中的不断评估,确保学生能够达到预定的学习成果。
二、教学内容1. IIR数字滤波器基本原理:包括IIR滤波器的定义、分类及其数学模型,重点讲解z变换在IIR滤波器设计中的应用。
相关教材章节:第3章“数字滤波器的基本概念”,第4章“无限脉冲响应数字滤波器”。
2. IIR数字滤波器设计方法:详细介绍脉冲响应不变法、双线性变换法等设计方法,分析各种方法的优缺点及适用场合。
相关教材章节:第5章“脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器”,第6章“双线性变换法设计IIR数字滤波器”。
3. IIR数字滤波器频率特性分析:讲解IIR滤波器的频率响应特性,分析其对信号的处理效果。
相关教材章节:第7章“数字滤波器的频率特性分析”。
实验四IIR数字滤波器的设计实验报告
实验四IIR数字滤波器的设计实验报告
实验材料:
Matlab2023a软件
实验目的:
1、了解和掌握IIR滤波器的基本设计方法;
2、掌握基于频响特性的滤波器设计方法,熟悉Matlab中滤波器设计函数的使用;
3、实验中设计一组窄带通滤波器,掌握滤波器图形的绘制和滤波器参数的计算方法.
一、实验内容
本次实验中,我们设计一个窄带通滤波器,频率响应为:
截止频率为:0.3πrad/s;
抑制频率为:0.4πrad/s;
频率带宽为:≤ 0.1πrad/s;
通带增益为:≥0dB;
抑制区增益为:≤-40dB.
二、实验步骤
1、设计并绘制IIR滤波器的频率响应:绘制滤波器的通带和抑制区的频率响应;
2、确定IIR滤波器的极点数:根据上述设计要求,确定滤波器的极
点数;
3、使用matlab设计IIR滤波器:使用matlab设计IIR滤波器,调
节滤波器的极点数、滤波器的通带增益、频率带宽和抑制区增益,调节滤
波器的频率响应;
4、绘制滤波器的极点图:使用matlab绘制滤波器的极点图,并观察
滤波器的极点分布;
5、绘制滤波器的频率响应:使用matlab绘制滤波器的实际频率响应;。
IIR滤波器课程设计数字信号处理课程设计报告
摘要:数字滤波器在数字信号处理领域中已经得到广泛的应用。
利用MATLAB的数字滤波器设计工具可以快速有效地设计各种IIR数字滤波器,设计简单方便。
在设计过程中可以随时对比设计要求和滤波器特性,并可通过不断调整参数,以使滤波器的设计得到最优化。
本文所设计的IIR滤波器采用间接方法,借助模拟滤波器的设计方法进行的。
其设计步骤是:先设计过渡模拟滤波器得到系统函数,然后将模拟滤波器系统函数按脉冲响应不变法转换成数字滤波器的系统函数。
滤波器的使用者不仅可以看到相应类型滤波器的频响图和零、极点图,还可以通过音频文件进行功能测试,从而实现滤波器的最优化。
关键词:MATLAB;IIR数字滤波器;脉冲响应不变法;×××1 课程综述1.1 课题的来源和意义随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器,根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类:无限冲激响应IIR滤波器和有限冲激响应FIR滤波器。
与FIR滤波器相比,IIR滤波器的实现采用的是递归结构,极点须在单位圆内,在相同设计指标下,实现IIR滤波器的阶次较低,即所用的存储单元少,从而经济效率高。
1.2 预期目标IIR数字滤波器可以通过巴特沃斯、切比雪夫I和切比雪夫II三种类型的模拟滤波器,采用脉冲响应不变法实现IIR数字低通、高通、带通和带阻滤波器;同时,还具有测试功能,滤波器的使用者可以选择音频对滤波器的效果进行测试。
1.3 面对的问题及解决问题的关键技术MATLAB是于1984年由美国MathWorks公司推出,该软件具有使用简单、方便,易编程,语言简练,函数库可任意扩充,采用全新数据类型和面向对象编程技术等特点,有强大的数值分析、矩阵运算、图形绘制、数据处理等功能,因此已被广泛应用在教学、科研和工程设计的各个领域。
实验二 IIR数字滤波器设计
实验二 IIR 数字滤波器设计一.实验目的1.掌握双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理及具体设计方法,熟悉用双线性变换法设计低通、带通和高通IIR 数字滤波器的计算机编程。
2.观察用双线性变换法设计的数字滤波器的频域特性,了解双线性变换法的特点。
3.熟悉用双线性变换法设计数字Butterworth 和Chebyshev 滤波器的全过程。
4. 通过观察对实际心电图信号的滤波作用,获得数字滤波工程应用的认识。
二.实验原理与方法1. IIR 数字滤波器可以借助于模拟滤波器设计,即先设计一个适于技术要求的原型模拟滤波器,再按一定的准则用映射的方法将模拟原型的传递函数Ha(s)变换为数字滤波器的系统函数H(z),从而完成数字滤波器的设计任务。
这是一类简单而有效的方法,因为模拟滤波器理论已经相当成熟,有大量公式图表可以利用。
2. 双线性变换法的设计准则是使数字滤波器的频率响应与参考模拟滤波器的频率响应相似。
由双线性变换式 1111z s z ---=+ 建立s 平面与z 平面的单值映射关系,频率变换关系为()2tg ωΩ=。
s 平面的频率轴j Ω单值对应于z 平面上的单位圆j z e ω=,因此不存在频率混叠问题。
由于Ω与ω间的非线性关系,使各个临界频率位置发生非线性畸变,可以通过预畸变校正。
用双线性变换法设计数字滤波器时,先将数字滤波器的各临界频率经过频率预畸变求得模拟原型滤波器的各临界频率,设计模拟原型传递函数,通过双线性变换,正好将这些频率点映射到所需位置上。
双线性变换法设计数字低通滤波器步骤如下:(1)确定数字滤波器的性能指标,包括:通带、阻带临界频率,通带内最大衰减,阻带内最小衰减,采样周期 T 。
(2)确定相应的数字频率。
(3)计算预畸的模拟低通原型临界频率。
(4)计算低通原型阶数N 和3dB 频率ΩC ,求得传递函数Ha(s)。
(5)用低通变换公式1111z s z---=+代入Ha(s),求得数字滤波器系统函数H(z)。
DSP课程设计IIR滤波器分析与设计课程设计报告 淮阴工学院
目录1 课题综述 (1)1.1 课题来源 (1)1.2预期目标 (1)1.3 面对的问题 (1)1.4 需要解决的关键技术 (1)2 系统分析 (2)2.1 涉及的基础知识 (2)2.2 解决的基本思路 (2)2.3 总体方案 (2)2.4 功能模块框图 (2)3 详细设计 (3)3.1 巴特沃斯低通滤波特性(MATLAB) (3)3.2 巴特沃斯高通滤波特性(MATLAB) (4)3.3 切比雪夫低通滤波特性(MATLAB) (4)3.4 切比雪夫高通滤波特性(MATLAB) (4)4 程序调试 (5)4.1 巴特沃斯低通滤波特性 (5)4.2 巴特沃斯高通滤波特性 (6)4.3 切比雪夫低通滤波特性 (8)4.4 切比雪夫高通滤波特性 (9)5 运行与测试 (10)5.1 选择音频文件(WAV) (10)5.2 滤波后音频特点 (10)6 全文代码设计 (10)总结 (14)致谢 (15)参考文献 (16)1 课题综述1.1 课题来源随着数字集成电路,设备和系统技术的快速进步,通过数字方法进行信号处理已变得越来越有吸引力。
大规模一般用途的计算机和特殊用途硬盘的高效性,已使得实时滤波既实用又经济。
目前主要有两类滤波器,模拟滤波器和数字滤波器,它们在物理组成和工作方式上完全不同,而模拟滤波器的技术发展已相当成熟,所以研究的重点基本上放在了数字滤波器上。
滤波器的功能是用来移除信号中不需要的部分,比如随机噪声;或取出信号中的有用部分,如位于某段频率范围内的成分。
目前随着计算机技术和数字信号处理器芯片的发展,使我们更为便利地识别和提取各种各样的信号。
因此研究不同数字滤波器的设计原理和稳定性分析对于满足军事、航空、民营等等各个领域的信号处理要求具有十分重要的意义。
1.2 预期目标能够理解并掌握无限脉冲响应数字滤波器(IIR)的机理,分析IIR滤波器的结构特性,观察IIR滤波器的频域特性。
能够通过MATLAB实现巴特沃斯,切比雪夫的高通低通滤波器的幅频响应,相频响应,以及零极点的图像的勾画。
IIR滤波器设计
拟滤波器(例如,衰减特性很好的低通或带通滤波器),而且阻带衰减越快,混
叠效应越小。
1.6.2 双线性变换法
双线性变换法中模拟滤波器的系统函数与数字滤波器的系统关系为:
5
数字信号处理
H(z)=Ha (S)|S= 2
2 1- z-1 =Ha ( 1+z-1
1-z-1 1+z-1 )
在 Matlab 中,可以直接调用函数 bilinear,具体格式为:
|Ha
(jΩ)|2
Hale Waihona Puke =1 1+|K(jΩ)|2
=
1 1+(Ω⁄Ωc
)2N
其中,N为滤波器的阶数,Ωc 是3dB截止频率。
根据指标可以求得:
(1.3)
lg√110000..11ααps --11 N= lg(Ωp⁄Ωs)
(1.4)
Ωc=Ωp (100.1αp -1)-1⁄2N Ωc =Ωs (100.1αs- 1)-1⁄2N 在 Matlab 中,可以直接调用函数 buttord,具体格式为: [N,Ωc]=buttord(Ωp,Ωs,αp ,αs,'s')
lp2bp,具体格式为:
[d,c]=lp2bp(b,a,Wp,BW)
(1.17)
Ha
(������)=
d(1)+d(2)S-1+⋯+d(n+1)S-n c(1)+c(2)S-1+⋯+c(n+1)S-n
(1.18)
d 和 c 分别是系统函数分子和分母的系数
1.6 将模拟滤波器映射成数字滤波器
1.6.1 冲激响应不变法
图 2.3 Butterworth 滤波器特性曲线
IIR数字滤波器课程设计
IIR数字滤波器课程设计IIR数字带通滤波器设计一、设计内容1、设计任务:运用双线性变换法基于MATLAB设计一个IIR带通滤波器。
2、设计要求:其中带通的中心频率为ωp0=0.5π,;通带截止频率ωp1=0.4π,ωp2=0.6π;通带最大衰减αp=3dB;阻带最小衰减αs=15dB;阻带截止频率ωs2=0.7π。
3、设计分析:数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。
数字滤波实质上是一种运算过程,实现对信号的运算处理。
输入数字信号(数字序列)经过特定的运算转变为输出的数字序列,因此,数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程,也能够理解为是一台计算机。
描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则,使其按照这个规则完成对输入数据的处理。
时域离散系统的频域特性:其中、分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性(或称为频谱特性),是数字滤波器的单位取样响应的频谱,又称为数字滤波器的频域响应。
输入序列的频谱经过滤波后,因此,只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的,适当选择,使得滤波后的满足设计的要求,这就是数字滤波器的滤波原理。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性,可分为两种,即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
IIR 数字滤波器的特征是,具有无限持续时间冲激响应,需要用递归模型来实现,其差分方程为:系统函数为:设计IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z),使其频率响应H(z)满足所希望得到的频域指标,即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。
二、设计方法1、设计步骤:1)根据任务,确定性能指标:在设计带通滤波器之前,首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标:带通滤波器的阻带边界频率关于中心频率ωp0几何对称,因此ws1=wp0- (ws2-wp0)=0.3π通带截止频率wc1=0.4π,wc2=0.6π;阻带截止频率wr1=0.3π,wr2=0.7π;阻带最小衰减αs=3dB和通带最大衰减αp=15dB;2)用Ω=2/T*tan(w/2)对带通数字滤波器H(z)的数字边界频率预畸变,得到带通模拟滤波器H(s)的边界频率主要是通带截止频率ωp1,ωp2;阻带截止频率ωs1,ωs2的转换。
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MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
(6)声纳
声纳信号处理分为两大类,即有源声纳信号处理和无源声纳信号处理,有源声纳系统涉及的许多理论和技术与雷达系统相同。例如,他们都要产生和发射脉冲是探测信号,他们的信号处理任务都主要是对微弱的目标回拨进行检测和分析,从而达到对目标进行探测,定位,跟踪,导航,成像显示等目的,他们要应用到的主要信号处理技术包括滤波,门限比较,谱估计等。
y(n)+ = (2-5)
该差分方程的单位冲击响应是无限延续的。
作为线性是不变系统的数字滤波器可以用系统函数来表示,而实现一个系统函数表达式所表示的系统可以用两种方法:一种方法是才用计算机软件实现;另一种方法是用加法器,乘法器和延时系统等设计专用的数字硬件系统,即硬件实现。不论软件实现还是硬件实现,在滤波器的设计过程中,由同一系统可以构成很多不能的运算结构。对于无限精度的系数和变量,不同结构可能是等效的,与其输入和输出特性无关。但是在系数和变量精度是有限的情况下,不同预算结构的性能就有很大的差异。因此,有必要对离散时间系统的结构有一基本认识和了解。
1.3
数字滤波器的实现,大体上有如下几种方法:
(1)在通用的微型机上用软件来实现
软件可以由使用者自己编写或者使用现成得。这种实现方法速度较慢,多用于教学与研究。
(2)用单片机来实现
目前单片机的发展速度很快,功能也很强,依靠单片机的硬件环境和信号处理软件可用于工程实际,如数字控制,医疗器械等
(3)利用专门用于信号处理的DSP来实现
前面已经说明,对于一个给定的线性是不变系统的系统函数,有着各种不同的等效差分方程或网络结构。由于乘法是一种耗时运算,而每个延时单元都要有一个存储器,因此采用最少乘法器和最少的延时之路的网络结构是通常的选择,以便提高运算速度和减少存储器。然而,当需要考虑有限寄存器长度的影响时,往往也采用并非最少乘法器和延时单元的结构。
(2)图像处理
数字滤波技术已经成功地应用于静止图像和活动图像的恢复和增强,数据压缩,去噪音和干扰,图像识别以及层析X射线摄影,还成功地应用于雷达,声纳,超声波和红外线的可见图像成像。
(3)通信
在现代通信技术领域内,几乎没有一个分支不受到数字滤波器技术的影响。信源编码,信道编码,调制,多路复用,数据压缩以及自适应信道均衡等,都广泛的采用数字滤波器,特别是在数字通信,网络通信,图像通信,多媒体通信等应用中,离开了数字滤波器,几乎是寸步难行,其中,别人玩是通信技术未来发展方向的软件无线电技术,更是以数字滤波技术为基础。
(4)出色的图形处理功能
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能,以将向量和矩阵用图形表现出来,并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。
(5)应用广泛的模块集合工具箱
MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说,它们都是由特定领域的专家开发的,用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。
雷达信号占有的频带非常宽,数据传输速率也非常高,因而压缩数据量和降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。告诉数字器件的出现促进了雷达信号处理技术的进步。在现代雷达系统中,数字信号处理部分是不可缺少的,因为从信号处理,滤波,加工到目标参数的估计和目标成像的显示都离不开数字滤波技术。雷达信号的数字滤波器是当今十分活跃的研究领域之一。
(7)生物医学信号处理
数字滤波器在医学中的应用日益广泛,如对脑电图和心电图的分析,层析x射线摄影的计算机辅助分析,胎儿心音的自适应检测等。
(8)音乐
数字滤波器为音乐领域开辟了一个新局面,在对音乐信号进行编辑,合成以及在音乐中加入交混回响,合声等特殊方面,数字滤波技术都显示出了强大的威力。数字滤波器还可用于作曲,录音和播放,或对旧录音带的音质进行恢复等。
(6)实用的程序接口和发布平台
新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C++数学库和图形库,将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C++代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C++语言程序。
(7)应用软件开发(包括用户界面)
在开发环境中,使用户更方便地控制多个文件和图形窗口;在编程方面支持了函数嵌套,有条件中断等;在图形化方面,有了更强大的图形标注和处理功能,包括对性对起连接注释等。
MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作:数值分析,数值和符号计算,工程与科学绘图,控制系统的设计与仿真,通讯系统设计与仿真,财务与金融工程,
(1)友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件,其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级,MATLAB的用户界面也越来越精致,更加接近Windows的标准界面,人机交互性更强,操作更简单。
数字滤波器可以有很多分类方法,但总体上可分为两大类。一类为经典滤波器,即一般的滤波器,器特点是输入信号中的有用成分和希望能滤除的成分占用不同的频带,通过合适的选频滤波器可以实现滤波。例如,若输入信号中有干扰,信号中信号和干扰信号的频带相重叠,则干扰就不能呗有效的滤除。另一类成为现代滤波器,如维纳滤波器,卡尔曼滤波器等,其输入信号中有用信号和希望滤除的成分频带重叠。对于经典滤波器,从频域上也可以份为低通,高通,带通和带阻滤波器。从时域特性上看,数字滤波器还可以分为有限长冲击响应数字滤波器(FIR)和无线长冲击响应数字滤波器(IIR)。
1
1.1
当今,数字信号处理的技术飞速发展,它不但自成一门学科,更是以不同的形式影响和渗透到其他的学科。它与国民经济息息相关,与国防建设紧密相连,它影响或改变着我们的生产,生活方式,因此受到人们的普遍的关注。
智能化,数字化和网络化是当今信息技术发展的大趋势,而数字化是智能化和网络化的基础,实际生活中遇到的信号多种多样,例如广播信号,电视信号,雷达信号,通信信号,导航信号,射电天文信号,生物医学信号,控制信号,气象新号,地震勘测信号,机械振动信号,遥感遥测信号,等等。上述的这些信号大部分是模拟信号,也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数,自变量可以是一维的,也可以是二维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间,经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化),这类模拟信号便成为一维数字信号。因此,数字信号实际上是用数字序列表示的信号,语音信号经采样和量化后,得到的数字信号是一个二维离散时间序列。数字信号处理,就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理,把信号变换成符合需要的某种形式。例如,对数字信号进行离散,对信号进行频谱分析或者功率谱分析以了解信号的频谱组成,进而对信号进行识别,对信号进行某种变换,使之更适合于传输,存储和应用,对信号进行编码以达到数据压缩的目的等等。
1.2
在信号处理过程中,所处理的信号往往混有噪音,从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音信号的不同特性,提取有用信号的过程成为滤波。实现滤波功能的系统被称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中,数字滤波器应用极为广泛,这里只列举部分应用最成功的领域。
(1)语音处理
(2)简单易用的程序语言
Matlab一个高级的矩阵/阵列语言,它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步,也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序(M文件)后再一起运行。
(3)强大的科学计算机数据处理能力
MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数,可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果,而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下,可以用它来代替底层编程语言,如C和C++。在计算要求相同的情况下,使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
(4)电视
数字电视取代模拟电视已经是必然的趋势。高清晰电视的普及指日可待,与之配置的视频光盘技术已经形成巨大市场产业:可视电话和会议电视产品不断更新换代。视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作,促成了电视领域产业的蓬勃发展,而数字滤波器及其相关技术是视频压缩和音频压缩技术的重要基础。
(5)雷达
(9)其他领域
数字滤波器的应用领域如此广泛,以至于完全列举他们是根本不可能的,处理以上几个领域外,还有许多其他的应用领域。例如,在军事上呗大量应用于导航,制导,电子对抗,战场侦查。
随着信息时代数字时代的到来,数字滤波技术已经车位一门及其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术,但是,模拟电力技术存在很多难以解决的问题,例如,模拟电路元件对温度的敏感性,等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题,当然数字滤波器在其他方面有很多突出的优点,在前面部分已经提到,这些都是模拟技术所不能及的,所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前发展的方向。
语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一,也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。该领域主要包括5个方面的内容:第一,语音信号分析。即对语音信号的波形特性,统计特性,模型参数等进行分析计算。第二,语音合成。即利用专用硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音。第三,语音识别。即利用专用硬件或计算机识别人的讲话,或者识别说话的人。第四,语音增强。即从噪音或者干扰中提取被掩盖的语音信号。第五,语音编码。主要用于语音数据的压缩,目前已经建立了一系列语音编码国际标准,大量用于通信和音频处理。