2020年北师大版数学七年级上册第六章数据的收集与整理 第四节统计图的选择扇形统计图 条形统计图课件
七年级数学上册第六章数据的收集与整理4统计图的选择统计图的特点素材北师大版
统计图的特点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。
折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若正整数x 、y 满足(25)(25)25x y --=，则x y +等于A ．18或10B ．18C ．10D ．26【答案】A【解析】因为x,y 是正整数,所以(2x －5),(2y －5)均为整数,因为25=1×25,或25=5×5, 所以存在两种情况: ① 2x －5=1, 2y －5=25,计算出x=3,y=15, 所以x+y=18,② 2x －5=5, 2y －5=5,计算出x=y=5, 所以x+y=10,故选A.点睛:本题考查有理数乘法,解决此题的关键是分类讨论,不要漏掉任何一种情况. 2．关于x 的不等式组1020x x +>⎧⎨-≤⎩，其解集在数轴上表示正确的是（ ）． A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】解不等式（1）得：1x >-；解不等式（2）得：2x ≤；结合在数轴上表示不等式解集时：“大于”向右，“小于”向左；“大于和小于用圆圈”，“大于或等于和小于或等于用圆点”可确定A 、B 、C 错误，D 正确，故选D.3．今年某市有30000名考生参加中考，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．每位考生的数学成绩是个体B ．30000名考生是总体C ．这100名考生是总体的一个样本D ．1000名学生是样本容量【答案】A【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A 、每位考生的数学成绩是个体，此选项正确；B、30000名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D、1000是样本容量，此选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t，则不等式23x t-﹣32x t-≥512的解集为( )A．x≥910B．x≤910C．x≥811D．x≤811【答案】B【解析】先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t7，∵2x t3-﹣3x t2-≥512，∴2x73-﹣3x72-≥512，解得：x≤9 10.故选B．【点睛】本题考查算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解题关键．5．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线，同时从A出发爬向终点B，则（）A．按甲路线走的蚂蚁先到终点B．按乙路线走的蚂蚁先到终点C．两只蚂蚁同时到终点D．无法确定【答案】C【解析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论．【详解】∵将甲的路线分别向左侧和下方平移，可发现甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，∴两只蚂蚁同时到达.故选C.【点睛】本题考查利用平移解决实际问题，熟练掌握平移的性质是解题的关键.6．某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花时间少于回家所花时间D．小王去时走上坡路施，回家时走下坡路【答案】B【解析】A、根据速度＝路程÷时间，可求出小王去时的速度和回家的速度，比较后可得出A不正确；B、观察函数图象，求出小王在朋友家停留的时间，故B正确;；C、先求出小王回家所用时间，比较后可得出C不正确；D、题干中未给出路况如何，故D不正确．综上即可得出结论．【详解】解：A、小王去时的速度为2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度为2000÷（40−30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去时的速度小于回家的速度，A不正确；B、∵30−20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正确;C、40−30＝10（分），∵20＞10，∴小王去时所花时间多于回家所花时间，C不正确；D、∵题干中未给出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正确.故选：B．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．7等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±2【答案】B|a|的答案.＝|﹣4|＝4，故选：B．【点睛】本题考查平方根的性质，熟记平方根的性质是解题的关键.8．给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】①根据垂线段的性质即可判断，②如果两个都是直角则可判断，③根据平行线的判定定理可判断，④因为没说明两直线平行，所以不能得出.【详解】①应该是连接直线为一点与直线上的所有线段，垂线段最短，所以错误；②如果两个都是直角则可判断“互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角”错误；③根据平行线的判定定理可判断同旁内角相等，两直线平行正确；④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误.故选A【点睛】本题考查垂线段的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握垂线段的性质、平行线的判定.9．如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°【答案】C【解析】根据平行线的判定方法即可判断.【详解】A. ∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B. ∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；C. ∠4＝∠5，互为邻补角，不能判定a∥b；D. ∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b；故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理.10．用一条直线m 将如图1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确D．甲、乙都不正确【答案】C【解析】根据图形中所画出的虚线，可以利用图形中的长方形、梯形的面积比较得出直线两旁的面积的大小关系．【详解】如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半-添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确．故选C．【点睛】此题主要考查了中心对称，根据图形中的割补情况，抓住经过对角线的交点的直线都能把长方形分成面积相等的两部分这一特点，即可解决问题．二、填空题题11．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为_____．【答案】（﹣1，2）或（7，2）【解析】试题分析：根据平行于x轴的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分两种情况求出点B的横坐标，然后写出即可．解：∵AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），∴点B的纵坐标为2，∵AB=4，∴点B在点A的左边时，点B的横坐标为3﹣4=﹣1，此时点B的坐标为（﹣1，2），点B在点A的右边时，点B的横坐标为3+4=7，此时，点B的坐标为（7，2），∴点B的坐标为（﹣1，2）或（7，2）．故答案为（﹣1，2）或（7，2）．12．当x分别取10，1111,9,,8,,,2,10982，1，0时，计算分式2211xx-+的值，再将所得结果相加，其和等于_____【答案】﹣1【解析】先把x=n和1xn=代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为0，然后把x=1、0代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【详解】解：因为2222222211n 11n n 1n 0n 1n 1n 111n ⎛⎫- ⎪---⎝⎭+=+=+++⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 所以当x 分别取值1n，n （n 为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为0， 则将所得结果相加，其和等于11010111101--+=-=-++， 故答案为：﹣1．【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x 的取值较多，并且除x=0外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，这样计算起来就很方便．13．若a 3b y 与-2a x b 是同类项，则y x =_____．【答案】1.【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出x ，y 的值，然后求出y x 即可．【详解】∵a 3b y 与-2a x b 是同类项，∴x=3，y=1，∴y x =13=1.，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同．14．如图，将ABC 沿BC 方向平移得到DEF ，若90B ∠=，6AB =，8BC =，2BE =， 1.5DH =，阴影部分的面积为______．【答案】10.5【解析】根据平移的性质得AB=DE=6,BC=EF=8,根据S 阴影=S △DEF -S △HEC =11••22DE EF HE EC -，可求出答案.【详解】由平移性质可得，AB=DE=6,BC=EF=8,所以，EH=DE-DH=6-1.5=4.5;EC=BC-BE=8-2=6,所以，S 阴影=S △DEF -S △HEC =1111••68 4.5610.52222DE EF HE EC -=⨯⨯-⨯⨯= . 故答案为10.5.【点睛】本题考核知识点：平移. 解题关键点：熟记平移的性质.15．如图，l ∥m ，∠1＝120°，∠A ＝55°，则∠ACB 的大小是_____．【答案】65°【解析】∵l ∥m ，∠1=120°，∴∠ABC =180°－∠1=60°，∴∠ACB=180°－60°－55°=65°．故答案为65°．16．已知(2x 21)(3x 7)(3x 7)(x 13)-----可分解因式为(3x a)(x b)++，其中a 、b 均为整数，则a 3b +=_____.【答案】31-．【解析】首先提取公因式3x ﹣7，再合并同类项即可根据代数式恒等的条件得到a 、b 的值，从而可算出a+3b 的值：∵()()()()(2x 21)(3x 7)(3x 7)(x 13)3x 72x 21x 133x 7x 8-----=---+=--，∴a=－7，b=－1．∴a 3b 72431+=--=-．17．已知关于x 、y 的方程组334x y a x y a-=+=-⎧⎨⎩ ，其中−3⩽a ⩽1，有以下结论：①当a=−2时，x 、y 的值互为相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a 的解；③若x ⩽1，则l ⩽y ⩽4.其中所有正确的结论有______(填序号)【答案】①②③．【解析】解方程组得出x 、y 的表达式，根据a 的取值范围确定x 、y 的取值范围，逐一判断．【详解】解方程组334x y a x y a -=+=-⎧⎨⎩，得112y a x a=-=+⎧⎨⎩ ， ∵−3⩽a ⩽1，∴−5⩽x ⩽3，0⩽y ⩽4，①当a=−2时，x=1+2a=−3，y=1−a=3，x ，y 的值互为相反数，结论正确； ②当a=1时，x+y=2+a=3，4−a=3，方程x+y=4−a 两边相等，结论正确；③当x ⩽1时，1+2a ⩽1，解得a ⩽0，且−3⩽a ⩽1，∴−3⩽a ⩽0，∴1⩽1−a ⩽4，∴1⩽y ⩽4结论正确，故答案为：①②③．【点睛】此题考查相反数，二元一次方程组的解，解题关键在于掌握运算法则.三、解答题18．（1）解方程组：4103235x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）解不等式组：()2151422x x ->-⎧⎪⎨+<⎪⎩.【答案】（1）510x y =⎧⎨=-⎩；（2）20x -<<.【解析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）先分别解两个不等式，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．【详解】(1)解：①2⨯得：8220x y +=③，②+③得： 1155x =，解得：x=5，把x=5代入①得：y=-10 ，所以，方程组的解为：510x y =⎧⎨=-⎩ ；(2) 解：由①得： 2x >-,由②得： 0x <,所以，不等式组的解为：20x -<<.故答案为：（1）5{10x y ==- ；（2）20x -＜＜ .【点睛】本题考查解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．同时考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．如图，小明站在乙楼BE前方的点C处，恰好看到甲、乙两楼楼顶上的点A和E重合为一点，若B、C相距30米，C、D相距60米，乙楼高BE为20米，小明身高忽略不计，则甲楼的高AD是多少米？【答案】甲楼的高AD是40米．【解析】由图可知，EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，证明△AEF≌△ECB，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．【详解】解：∵EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，∴∠AEF=∠C，∠AFE=∠EBC=90°，∵B、C相距30米，C、D相距60米，∴EF=DB=BC=30米，∴△AEF≌△ECB（ASA），∴AF=BE，∵DF=BE，∴AD=2BE=2×20=40（米）．答：甲楼的高AD是40米．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是找出证明三角形全等的条件．20．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？【答案】（1）40% ，144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.【解析】试题分析：（1）利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用360°×40%即可；（2）根据频数=总数×百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A部分的人数，再补全图形即可；（3）利用样本估计总每个体的方法用1000×样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可．解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的学生总人数：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如图所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人．21．先化简，再求值：已知x2-2x-1=0，求代数式（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）的值．【答案】2x 2-1x+2，1【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式展开，去括号合并同类项得到最简结果，把已知等式变形后代入化简式计算即可．【详解】解：（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5） =x 2-2x+1+x 2-9-2x+10 =2x 2-1x+2， ∵x 2-2x-1=0， ∴x 2-2x=1，∴原式=2（x 2-2x ）+2=1． 【点睛】此题考查了整式的混合运算——条件求值，熟练掌握运算法则是解本题的基础,条件与目标式的相互转化和整体思想是解题的关键． 22．阅读下列材料解决问题:将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.∵用间接法表示大长方形的面积为:2x px qx pq +++，用直接法表示面积为:()()x p x q ++ ∴2()()x px qx pq x p x q +++=++于是我们得到了可以进行因式分解的公式:2()()x px qx pq x p x q +++=++ (1)运用公式将下列多项式分解因式:①234x x +-， ②2815m m -+; (2)如果二次三项式“22a ab b ++”中的“”只能填入有理数1, 2, 3, 4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式.【答案】（1）①(4)(1)x x +-；②(m-3)(m-5)；（2）22222,32a ab b a ab b ++++，222243,44a ab b a ab b ++++【解析】（1）根据阅读材料中的结论分解即可； （2）找出能用公式法及十字相乘法分解的多项式即可． 【详解】(1)①234x x +-=(4)(1)x x +-；2815m m -+=(m-3)(m-5)；（2）22222,32a ab b a ab b ++++，222243,44a ab b a ab b ++++ 【点睛】此题考查因式分解的应用，掌握运算法则是解题关键 23． (1)计算：|﹣3|﹣4-|3-2|； （2）解方程：2536x y x y +=⎧⎨-=⎩【答案】（1）234-；（2）方程组的解为 31x y =⎧⎨=-⎩【解析】（1）利用绝对值，算术平方根计算可得;(2)把第二个方程变形，然后代入第一个方程，利用代入消元法可得结果. 【详解】（1）原式=()3223---= 3232234-+-=-； （2）①×3+② 得7x ＝21， 解得 x ＝3， 将x ＝3代入②， 得y ＝-1， 所以方程组的解为 31x y =⎧⎨=-⎩24．探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB ∥CD ，AB 和CD 都不经过点P ，探索∠P 与∠A 、∠的数量关系．发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC ＝∠A+∠C ；小明是这样证明的：过点P 作PQ ∥AB∴∠APQ＝∠A()∵PQ∥AB，AB∥CD．∴PQ∥CD()∴∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C即∠APC＝∠A+∠C请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是．应用：在图2中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为；在图3中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P的度数为；拓展：在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．【答案】两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行；小明的证法；100°；40°；∠APC=∠A﹣∠C【解析】试题分析：过点P作AB的平行线，用相似的证明方法运用平行线的性质进行证明即可试题解析：如图1，过点P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）∵PQ∥AB，AB∥CD. ∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C 即∠APC=∠A+∠C，故两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法；如图2，过点P作PE∥AB，∴∠APE+∠A=180°，∠A=120°，∴∠APE=60°，∵PE∥AB，AB∥CD. ∴PE∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPE+∠C=180°，∠C=140°，∴∠CPE=40°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=100°；如图3，过点P作PF∥AB，∴∠APF=∠A，∵PF∥AB，AB∥CD. ∴PF∥CD，∴∠CPF=∠C ∴∠CPF﹣∠APF=∠C﹣∠A 即∠APC=∠C﹣∠A=40°；如图4，过点P作PG∥AB，∴∠APG+∠A=180°，∴∠APG=180°﹣∠A∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，（平行于同一直线的两直线平行）∴∠CPG+∠C=180°，∴∠CPG=180°﹣∠C ∴∠APC=∠CPG﹣∠APG=∠A﹣∠C．考点：平行线的判定与性质25．某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；级别 A B C D E F月均用水量x （t）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤2525＜x≤30频数（户） 6 12 m 10 4 2（1）本次调查采用的方式是（填“全面调查”或“抽样调查）；（2）若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是，表格中m的值是，补全频数分布直方图．（3）该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？【答案】（1）抽样调查；（2）50、16；（3）160户【解析】（1）由“随机调查了该小区部分家庭”可得答案；（2）用B 级别户数除以其所占比例可得样本容量，用总户数减去其它级别户数求出C 级别户数m 的值； （3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】解：（1）由于是随机调查了该小区部分家庭， 所以本次调查采用的方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查；（2）本次调查的样本容量是10÷72360＝50，m ＝50﹣（6+12+10+4+2）＝16， 补全频数分布直方图如下：故答案为：50、16；（3）该小区月均用水量超过15t 的家庭大约有500×104250++＝160（户）． 【点睛】本题考查频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各数中的无理数是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A. 是有理数，故不符合题意；B. 是有理数，故不符合题意；C. =3是有理数，故不符合题意；D. 是无理数.故选D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°【答案】B【解析】先设出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【详解】解：设∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE 平分∠BOD ， ∴∠DOE ＝∠BOE ＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE ＝180°， ∴5α+2α+2α＝180°， ∴α＝20°，∴∠AOD ＝5α＝100°， ∴∠BOC ＝∠AOD ＝100°， ∵OF 平分∠COB ， ∴∠COF ＝12∠BOC ＝50°， ∵∠AOC ＝∠BOD ＝4α＝80°， ∴∠AOF ＝∠AOC+∠COF ＝130°， 故选B ． 【点睛】本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．3．如图，BD 平分ABC ∠，点E 为BA 上一点,EG BC ∥交BD 于点F .若135∠=︒，则ABF ∠的度数为( )A ．25︒B ．35︒C ．70︒D ．17.5︒【答案】B【解析】由BD 平分ABC ∠可得：要求ABF ∠则需求出DBC ∠，由EG BC 可得：DBC ∠＝∠1，即可得出答案.【详解】∵EG//BC, ∴DBC ∠＝∠1, ∵135∠=︒， ∴DBC ∠=35=︒， 又∵BD 平分ABC ∠，∴ABF ∠＝DBC ∠=35=︒.故选B.【点睛】考查的是平行线的性质和角平分线的性质，解题关键分析出要求ABF ∠则需求出DBC ∠，双由EG BC 可得：DBC ∠＝∠1，从而将所求转化成已知条件.4．若方程2x a-1+y=1是关于x 、y 的二元一次方程，则a 的值是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2【答案】D【解析】根据二元一次方程的定义求解即可．【详解】解：∵方程121a x y -+=是关于x 、y 的二元一次方程，∴11a -=．解得：2a =．故答案选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义．5．下列四个实数中，是有理数的是（ ）A ．πB ．CD 【答案】B【解析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【详解】解：π2是有理数．故选：B ．【点睛】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．6．已知a b <，则下列不等式一定成立的是( )A ．220a b -<B ．55a b -<-C ．44a b +>+D ．1122a b >【答案】A【解析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得.【详解】A. a b <，则2a<2b ，则220a b -<，故A 选项正确；B. a b <，则55a b ->-，故B 选项错误；C. a b <，则44a b +<+，故C 选项错误；D. a b <，则1122a b <，故D 选项错误， 故选A.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 7．若单项式x 2y m-n 与单项式-12x 2m+n y 3是同类项，则这两个多项式的差是（ ） A ．1 2x 4y 6B ．1 2x 2y 3 C ．32x 2y 3 D ．-12x 2y 3 【答案】C【解析】根据同类项的定义确定x ，y 的次数，然后根据合并同类项的法则计算即可求解． 【详解】解：∵单项式x 2y m-n 与单项式-12x 2m+n y 1是同类项， ∴x 2y m-n -（-12x 2m+n y 1）=（1+12）x 2y 1=32x 2y 1． 故选：C ．【点睛】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．8．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方式进行调查，则下面哪种调查具有代表性( )A ．调查该校全体女生B ．调查该校全体男生C ．调查该校七、八、九年级各100名学生D ．调查该校九年级全体学生【答案】C【解析】根据“抽样调查”的相关要求进行分析判断即可.【详解】∵“调查全体女生”、“调查全体男生”和“调查九年级全体学生”都只是调查了该校部分特定的学生，不能反映全校的情况，而“调查七、八、九三个年级各100名学生”能够比较全面的反映该校学生作业的负担情况，∴上述四种调查方式中，选项C 中的调查方式更具有代表性.故选C.知道“在抽样调查中怎样选取样本才能使样本更有代表性”是解答本题的关键.9．晓东根据某市公交车阶梯票价，得出乘坐路程m （单位：公里）和票价n （单位：元）之间的关系如下表：我们定义公交车的平均单价为w m=，当7,10,13m =时，平均单价依次为1w ，2w ，3w ，则1w ，2w ，3w 的大小关系是（ ）A ．123w w w >>B ．312w w w >>C ．231w w w >>D ．132w w w >> 【答案】D【解析】根据题意，按计费规则计算即可．【详解】解：由题意1232237100.28570.20.208133w w w =≈===≈，，， 所以132w w w >>，故选D ．【点睛】本题为实际应用问题，考查了函数图象的意义以阅读图表能力，解答关键需要理解计费规则． 10．下列命题中是假命题的是( )A ．两点的所有连线中，线段最短B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．等式两边加同一个数，结果仍相等D ．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变【答案】B【解析】根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性质判断即可。
北师大版2019-2020学年七年级数学上册6.4统计图的选择课件
步行
60人
骑自行车
100人
坐公共汽车
130人
其他
10人
将上面的数据分别制作成扇形和条形
统计图，并进行比较。
学生如何到校情况调查统计图
150
130
其他
100
100
3% 步行 20%
乘公共汽
60
车
50
44%
骑自行车
33%
10
0
步行 骑自行车 乘公共汽车 其他
4.某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜 欢情况，对读者做了一次问卷调查，要求读者选出
统计图的选择
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据。
北美洲7.2亿南美洲5.04亿 大洋洲0.45亿
非洲11.61亿
欧洲11.25亿
亚洲52.68 亿
世界人口变化情况统计图
2050年世界人口分布预测图
欧洲 非洲 北美洲 南美洲 大洋洲 亚洲
2050年世界人口预测图 欧洲 非洲 北美洲 南美洲 大洋洲 亚洲
B 30﹪ 120°
C 30﹪ 108°
D 37.5﹪ 135°
5．小明一家三口随旅游团去九寨沟旅游，旅游 的费用支出情况制成如下的统计图。
购物
90°
路费
路费
食宿
购物
食宿 30%
（1）哪一部分的费用占整个支出的1/4？
购物
90°
路费
路费
食宿
购物
食宿 30%
（2）若他们共交给旅行社12000元，则在食宿上 用去多少元？ 3600元 （3）这一家往返的路费共多少元？ 5400元
你知道三种统计图的特点是什么？
北师大版七年级上册数学《扇形统计图》数据的收集与整理精品PPT教学课件
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
11Leabharlann 第27届奥运会金牌榜代表队 美国 俄罗斯 中国 澳大利亚 德国 其他
金牌 39
32
28
16
14 172
请分析对上表数 据画出的统计图分别 方便在什么地方？
5
2020/11/23
第27届奥运会金牌榜 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20
0 美国 俄罗斯 中国 澳大利亚 德国 其他
扇形统计图
2020/11/23
1
人口比例
2020/11/23
从上图你能得到哪些信息？
2
2020/11/23
（1）哪种球类运动最受欢迎？ （2）哪两种球类运动受欢迎 的程度差不多？ （3）最受欢迎的两种球类运 动是什么？
3
2020/11/23
你能从上面的统计图中得到哪 些信息？
4
2020/11/23
5%
第27届奥运会金牌扇形统计图
8
在幸福村的果园里，25％的 面积种植了苹果树，50％的面积 种植了梨树，12.5％的面积种植 了葡萄，其余的面积种植了桃树. 你能根据这些数据完成下面的统 计图吗？
2020/11/23
9
从下列的统计图中，你能看 出哪个学校的女生人数多吗？
2020/11/23
10
第27届奥运会金牌条状统计图
6
2020/11/23
第27届奥运会金牌榜
北师版七年级上册数学 第6章 数据的收集与整理 统计图的选择
4 统计图的选择 第1课时 统计图的选择
提示：点击 进入习题
1 见习题 2 B 6 见习题
3A
4D
答案显示
5 见习题
1．扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的_百__分__比___；
条形统计图可以清楚地反映每个项目的__具__体__数__目__； 折线统计图能清楚地反映事物的__________．
(3)将 每 天阅 读 时 间不低于 60min的市民称为 “阅读爱好 者”．若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读 爱好者”的市民有多少万人．
解：600×10100＋0050＝90(万人)．
估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人．
变化情况
70
B
届数 26 27 28 29 30 31
奖牌
10
50 59 63 88 70
数
0
4000
季度
第一季 第二季 第三季 第四季
度
度
度
度
某商若品你需是工商局的统计员，要为商家提供关于这种商品 的A求．直数条观形统统计计3图图5，0B则0．应折选线1择统5的0计0统图计图2是3(00A ) 4 000
根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；
解：本次调查的样本容量是100， a＝30%，b＝40，c＝20%.
(2)将折线统计图补充完整； 解：补全折线统计图如图：
(3)该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学 生有多少人？ 解：2000×20%＝400(人)． 估计该校参加音乐兴趣班的学生有400人．
6．(2020·徐州)某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽 取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不 完整的统计图表：
数学七年级上册第六章数据的收集与整理6.4统计图的选择作业课件 北师大版
第六章ꢀ数据的收集与整理6.4ꢀ统计图的选择1．条形统计图能清楚地表现出每2．折线统计图能清楚具体数目；的变化情况；3．扇形统计图能清楚地表现各部分在总体中百分比．统计图的选择1．(5分)(2019·威海)为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是(D )A．条形统计图B．频数直方图C．折线统计图D．扇形统计图2．(5分)为了描述我县城区某一天的气温变化情况，选择( C )A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图3．(5分)我国五座名山的海拔高度如下表所示：山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔/米 1 532.7 2 154.9 1 864.8 1 473.4 3 079.3根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地表示这几座山的高度，应选择形(填“条形”“折线”或“扇形”)统计图．4．(10分)美化都市，改善人们的居住条件已成为城市建设的一项重要内容．现将A，B，C，D，E五个城市的土地面积与绿化面积统计如下：A B C D E土地面积16 807 5 910 6 5977 434 2 020/平方公里绿化面积5 042 1 478 1 979 2 974909/平方公里容易使人产生错觉的统计图5．(5分)根据如图所示的甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，下面对全年食品支费用判断正确的A．甲户比乙户多B．乙户比C．甲、乙两户一样多D．无法确6．(5分)乐乐在报纸上看到甲、乙两公司2014年－2018年的销售收入情况如图所示：关于两家公司2014－2018年的销售收入的增长速度，下列说法正确的是( A )A．甲快B．乙快C．一样快D．无法比较7．(15分)下表给出了2019年4月份三家牛奶生产厂家的利润额：厂家甲乙丙利润/万元40 80341 77511 572小华设计了如下统计图(如图)．(1)在统计图中，最多与最少的两者给你的直观感觉是什么？(2)直观感觉与实际相符合吗？(3)为避免此统计图给人的错觉，应怎样改动？几倍ꢀ有题。
北师大版七年级上册数学《统计图的选择》数据的收集与整理说课研讨教学复习课件
统计图的绘制可以不唯一，这个问题，折线统计图和
条形统计图都可以，我们应该学会从多个角度来分析数据.
探究新知
议一议
你能谈谈应该怎样合理选择这三种统计图吗？
在统计图的选择时，我们应根据三种统计图各自
的特点,数据本身的特点，研究问题的需要，来选择适
当的统计图.
探究新知
素养考点 选择合适的统计图反映信息
孵化期统计图
40
30
20
天数
10
0
鸡
鸭
鹅
鸽子
火鸡
探究新知
探究3：为了提高长跑成绩，老师坚持锻炼并于每周日记录
下1500米的成绩，如果要清楚地看出老师成绩的变化情况，
你选择哪种统计图？
老师1500米成绩变化统计表
锻炼的星期数
1
2
3
4
5
6
7
老师的成绩（分）
7.5
7.5
7.5
7
6.8
6.6
6.3
老师1500米成绩变化统计图
答：两幅条形统计图给我的感觉不一样！
2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的3倍多，
实际上是2002年的1.4倍.
探究新知
议一议
（1）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘
制折线统计图应注意什么？
（2）为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系绘
制条形统计图时，应注意什么？
小结 1.绘制两幅折线统计图，在比较两个统计量的变化趋势时，
解：农业用水效率低，灌溉农田用水60%消耗于蒸发渗透．
工业用水重复利用率仅为50%．
用条形图分别表示：
农业用水量
工业用水量
单位：亿立方千米
第六章 数据的收集与整理-七年级数学上册课件(北师大版)
【答案】12000
【分析】样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与
网调的有12000人，因此样本容量为12000．
【详解】解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为
12000．
故答案为：12000．
8．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参
加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优
秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的
优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有
女生成绩的优秀率；
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优
秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是
_____．
【答案】②③
【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．
【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%
之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定
哪个学校的优秀率大，①错误；
②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校
估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）．
A．200名
B．400名
C．600名
D．750名
【答案】B
6．一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的
频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组
的频率是 __．
【答案】0.32
【分析】首先计算出第四组的频数，利用100减去各组频
数可得第五组的频数，然后再计算频率即可．
C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式
北师版七年级上册数学精品教学课件 第6章 数据的收集与整理 统计图的选择
(3) 两幅条形统计图给你的感觉一样吗？ 在甲种 酒销售人员画的条形统计图中，2010 年甲种酒的年 度销售量看上去是 2002 年的多少倍？实际上呢？
议一议
（1）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度， 绘制折线统计图应注意什么？
（2）为了较直观地反映几个统计量之间的比例关 系绘制条形统计图时，应注意什么？ 小结 绘制两幅折线统计图，在比较两个统计量的变
总结归纳
条形统计图能清 晰地表示出每个 项目的具体数目 及它们之间的大 小关系.
折线统计图能够 扇形统计图能清晰 清晰地反映同一 地表示各部分在总 事物在不同时期 体中所占的百分比 的变化情况. 及之间的大小关系.
活动1：选择适当的统计图表示下列数据，说出你选择
的理由，从图中能获得那些信息?
答：数据表示的是各种方法
0
（如下图）.
鸡
孵化期统计图
天数
鸭
鹅 鸽子 火鸡
活动3：为了提高长跑成绩，老师坚持锻炼并于每周
日记录下 1500 米的成绩，如果要清楚地看出老师成
绩的变化情况，你选择哪种统计图？
老师 1500 米成绩变化统计表：
锻炼的星期数
1 2 34 5 6 7
老师的成绩（分） 7.5 7.5 7.5 7 6.8 6.6 6.3
十二 52
请你选择适当的统计图表示这些数据. 统计图的绘制可以不唯一，这个问题，折线统
计图和条形统计图都可以，我们应该学会从多个角
度来分析数据.
议一议
你能谈谈应该怎样合理选择这三种统计图吗？
在统计图的选择时，我们应根据三种统 计图各自的特点,数据本身的特点，研究问
题的需要，来选择适当的统计图.
典例精析
能处理的垃圾量占垃圾总量
七年级数学上册第六章数据的收集与整理知识归纳新版北师大版
七年级数学上册新版北师大版：
《第六章数据的收集与整理》知识归纳
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
（各个扇形所占的百分比之和为1）
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。
（各个部分的圆心角度数之和为360°）画法：（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。
（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
1。
北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理统计图的选择课件
4 统计图的选择
1. 我们常用的统计图有 扇形统计图 、 条形统计图 、 折线统计图 ． 2. 常见三种统计图的特点 (1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的 具体数目 ． (2)折线统计图能清楚地反映事物的 变化情况 ． (3)扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 百分比 ． 3. 统计图与统计表的区别 (1)统计表： 反映的数据准确，并且容易查找 ． (2)统计图： 很直观地表示出变化的情况，但从统计图中看出的数据往往不够准确 ．
应选择 条形 统计图进行统计． 7. 图甲、乙是根据某地连续两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图， 通过观察统计图，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 2023年 ．
【提升训练】 8. 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机 抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．
1. 新冠肺炎是传染性极强的疾病，凡是有接触史的人员都需要进行为期
14天学医学隔离观察，要掌握某一位被隔离人员在2周内的体温变化情况宜采
用( D )
A. 条形统计图
B. 扇形统计图
C. 频数直方图
D. 折线统计图
2. 要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应选择( C )
A. 条形统计图
B. 折线统计图
(1)求出被调查的学生人数； (2)把折线统计图补充完整； (3)求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数； (4)画出以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动的条形统计图．
(1)由军人有20人，占比10%， 得20÷10%＝200(人)， 答：被调查的学生人数为200人； (2)∵医生的人数占15%, ∴医生的人数为200×15%＝30(人), ∴教师的人数为200－30－40－20－70＝40(人), 折线统计图补充完整如图； (3)360°×20%＝72°， 答：公务员部分对应的圆心角的度数是72°； (4)由教师40人，医生30人，公务员40人，军人20人，其他70人，画出条 形统计图如图．
七年级数学上册第六章数据的收集与整理4统计图的选择知识技能(一)素材北师大版
4 统计图的选择【课后作业】二、P177知识技能1。
难易度：★★★关键词：数据与图表答案:（1）条形统计图（2）扇形统计图（3）合理建议略。
【举一反三】,思路导引：此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断到底是用哪一种统计图合适．标准答案：各个数据表示的是部分在总体中所占的百分比，没有具体的数据,所以用扇形统计图比较合适；尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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北师大版七年级上册数学 《扇形统计图》数据的收集与整理PPT教学课件
每人捐书的册数(册) 5 10 15 20 相应的捐书人数(名) 17 22 4 2 根据题目中所给的条件回答下列问题： (1)该班的学生共________名． (2)全班一共捐了________册图书．
2020/11/08
8
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年XX月XX日
9
图1
A．一周支出的总金额
B．一周各项支出的金额
C．一周内各项支出金额占总支出的百分比
D．各项支出金额在一周中的变化情况
2020/11/08
3
2．某校初中三个年级学生总人数为 1 000 人， 三个年级学 生人数所占比例如图 2，则七年级学生人数为___4_0_0___人．
图2
2020/11/08
4
扇形统计图的应用 扇形统计图有三个作用： (1)反映各部分之间的大小关系及差距等； (2)当知道总体的具体数量时，可以借助扇形统计图求出各 部分的具体数量； (3)当知道某一部分的具体数量时，也可借助其求出总体的 具体数量．
2020/11/08
5
随堂小练 3．图 3 是某校数学考试成绩的扇形统计图，则成绩良好和 优秀的占___2_9_%___．
扇形统计图
2020/11/08
1
扇形统计图(重点) 用圆代表总体，圆中的各个___扇__形___分别代表总体中的不 同部分，这样的统计图就叫做扇形统计图．扇形的大小反映 ___部__分___占总体的百分比的大小．
2020/11/08
2
随堂小练 1．张颖同学把自己一周的支出情况，用如图 1 的统计图来 表示．则从图中可以看出( C )
最新北师大版 初一数学七年级上册 第六章数据的收集与整理：统计图的选择课件
2.计算机上为了直观地看出磁盘已用空间和可 用空间占整个磁盘的百分比应选用 扇形 统 计图. 解析:直观体现部分占整体的百分比的统计图 是扇形统计图.故填扇形.
3.要了解中学生喜欢的电视节目中新闻、电 视剧、动画片、娱乐节目、科教节目所占的 比例最合适的统计图是 扇形统计图 .
解析:直观体现部分占整体的百分比的统 计图是扇形统计图.故填扇形统计图.
甲品牌酒的销售量和价格 2002年 2006年 2010年
年度销售量/万瓶 该年度的单价/元
150 40
180 50
210 60
乙品牌酒的销售量和价格 2006年 年度销售量/万瓶 该年度的单价/元 160 40 2008年 180 50 2010年 200 60
根据上面的统计表中的信息作出甲、乙两种酒 的价格变化的折线统计图.
4.某校为了举办元旦晚会,调查了本校所有学生, 调查结果如下图所示,根据图中信息,这所学校 赞成举办演讲比赛的学生有 100 人.
解析:由统计图可知赞成举办文化演出的有160 名同学,占总体的40%,可得本校共有400名同学, 赞成举办演讲比赛的占总体的25%,计算可得赞 成举办演讲比赛的有100名同学.故填100.
5.某校组织了八年级800名学生参加的旅游 地理知识竞赛,李老师为了了解学生对旅游地 理知识的掌握情况,从中随机抽取了部分学生 的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格 和不及格4个级别进行统计,并绘制了如图所 示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给 出).
第六章 数据的收集与整理
学习新知 观察下列三种不同的统计图,回答下列问题.
【点拨】 这两个统计图相比,左图横坐标(年份)被 “压缩”了,而纵坐标(价格)被放大了,因而 直观上看,甲种酒的价格增长得快,其实不然, 现实生活中的一些虚假广告往往就利用人们 的这种错觉骗人.两个折线统计图中坐标轴上 的同一单位长度所表示的意义不同,左图中价 格增长10元看起来比右图中的20元还多,而年 份增长4年看起来仅相当于右图的2年左右,因 此在比较两个统计量的变化趋势时,为了较为 直观地比较它们的变化速度,在绘制折线统计 图时,要注意坐标轴上同一单位长度所表示的 意义应一致.
北师大版七年级上数学数据的收集和整理之扇形统计图课件
5.某市近几年连续干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂，如图 是该市目前水源结构的扇形统计图，则根据图中圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所 占的百分比为( )
3．[202X·台州模拟]某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试
的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体
向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，
并将测试结果绘制成如下统计图表(部分信息未给出)：
类型之二 从统计图中获取信息例2：“六一”前夕，质检部门从某超市经销的儿童玩具、 童车和童装中共抽查了300件儿童用品．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形 图：
类别
儿童玩 具
童车
童装
抽查件数 90 ____ ____
请根据上述统计表和扇形统计图提供的信息，完成下列问题：(1)补 全上述统计表和扇形统计图；(2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童装 的合格率分别为90%，88%，80%，求出儿童玩具、童车、童装中合格的 数量之和．
解：(1)童车的数量是 300×25%＝75，童装的数量是 300－75－90＝ 135，儿童玩具占的百分比是39000×100%＝30%，童装占的百分比是 1－ 30%－25%＝45%.(2)90×90%＋75×88%＋135×80%＝255.
即儿童玩具、童车、童装中合格的数量之和为 255.
【点悟】 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之 间的关系．
1．某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小 组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果 如图所示，其中不知道的学生有 8 人．下列说法不正确的是( )
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小明采用了表格形式，小颖采用了条形统计图的形式：
成绩 优 良 中 人数 22 5 3
人数 25 20
英语成绩情况
15
10
5
0
优
良
中
成绩
(2)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的 语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于 哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
小明还想采用表格和统计图的方法
成绩 68分 72分 75分 78分 79分 80分 81分 82分 83分 85分
们欢迎的比赛。于是他设计了调查问卷，在全校每
个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如
下：
你最喜欢的球类运动是（ ） （单选）
A篮球
B足球
C排球
D兵乓球
E羽毛球
F其他球类运动
最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
得票数 69 63 27 96 36 9
你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？
地球陆地面积分布统计图
欧洲7.1%大洋洲6%
南极洲9.3%
亚洲29.3%
南美洲12%
北美洲16.1% 非洲20.2%
亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲
扇形统计图有什么特点呢？ 1、圆代表总体；
2、扇形代表总体中的不同部分；
3、扇形的大小反映部分占总体的百分比的 大小.
P110
从下列的两个统计图中,你能看出哪一 个学校的女生人数多吗?
July 12, 2020
6
4
2
0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 数据
3．八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分
布直方图如图，各小长方形的高的比为1:1:3:2:1，
则身高范围在____________的学生最多，是
____________人．
人数
0
155 160 165 170 175 180
解： （4）列频数分布表:
分组
频数记录
频数
2
3
8
合计 4 3 20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。 解： （5）画频数分布直方图
频数
8
你能帮小明改进吗？ 这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10 分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
成绩段 人数
60~70 1
70~80 5
80~90 18
90~100 6
人数 20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
60≤分数＜70
70≤分数＜80
80≤分数＜90 90≤分数＜100 成绩
九年义务教育七年级（上）（北师大版）
扇形统计图 条形统计图
观察下图 ，并回答下面的问题：
（1）全世界共有几大洲？哪个洲面积最大？ （2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？ （3）图中各个扇形分别代表什么？所有百分比之和是多少 （4）从中你还能得到什么信息？ （5）你能从统计图中知道地球陆地总面积是多少吗？
你能明白小明的做法吗？ 我们把图中的横轴略作调整，得到下图
你能明白小明的做法吗？
像这样的
人数 每组两个端点之间的距离叫组距。 统计图称
20
为频数直
18
方图
16
14
12
10
8
6
4
2
0 0
60
70
80
90
100 成绩
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它 将统计对象是数据进行了分组，画在横轴上， 纵轴表示各组数据的频数。
生盛活开像的春地天方一，样在阳这光醉，人心芬情芳像的桃季花节一，样愿美你 57.、12少海.2壮内02不存07努知.1力已2.，20老天20大涯09徒若:0伤 比50悲邻9。:05S0u9n:d0a5y:0,3J0u9ly:0152:0, 32020July 20Sunday, July 12, 生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 250、2生07命/1的2/2成0长20，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Sunday, July 12, 2020July 20Sunday,
（2）计算各个扇形的圆心角度数： 圆心角度数=3600×该项所占的百分比。
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其它 百分比
23﹪ 21﹪ 9﹪ 32﹪ 12﹪ 3﹪
对应的圆 心角度数
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛 其他 球
82.8° 75.6° 32.4° 115.2° 43.2° 出各个个扇扇形形，，并并标标上上百百分分比比. 。
成分4 13%
成分1 13%
成分2 17%
成分3 57%
4.根据度数画扇形
成分1 成分2 成分3 成分4
5.填写成分名称，填写百分比
注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜线、 网状等表示
想一想
小明对在全班40名学生中进行了“你对哪 些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语 文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计 算机34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这 些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么 会这样呢？
身高（cm）
4.如图所示的是某公司员工的年龄分布图.根据统计图，请回答下 列问题. （1）该单位员工共有多少人？ （2）年龄在27岁到42岁之间的员工占员工人数的百分比是多少？
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
在调查中每个对象所出现的次数称为频数, 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组 的频数．
每组两个端点之间的距离叫组距。
如果样本中的数据较多，数据的差距也比 较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映 数据的整体状况。
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图
新课引入
学号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
性别
女 男 女 男 女 女 女 男 女 男 男 男 男 女 女
身高 （厘米）
167 162 165 160 165 167 165 166 159 169 168 158 160 159 162
入学成绩
语文
81 78 86 81 94 83 88 79 72 86 91 80 85 90 91
85
优
女
157
86
80
优
女
160
92
93
优
男
164
83
89
优
女
161
75
77
良
男
162
86
97
优
男
164
91
91
优
女
163
87
82
优
男
154
82
88
优
男
172
68
70
中
男
153
88
95
优
男
156
80
87
优
男
163
82
81
优
男
164
78
75
良
女
161
89
87
优
(1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时 的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学 处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
根据上述小强的调查数据，可以按如下方 法绘制扇形统计图：
最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
得票数 69 63 27 96 36 9
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比， 并填在下表中：
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其它
百分比 23﹪ 21﹪ 9﹪ 32﹪ 12﹪ 3﹪
对应的圆 心角度数
篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛 其他 球
82.8° 75.6° 32.4° 115.2° 43.2°10.8°
羽毛球 12%
其它 3%
篮球 21%
乒乓球 32%
排球 9%