反比例函数练习试题附答案解析

测试1 反比例函数的概念

1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值范围是

______．

2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．

(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数．

(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数．

(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ．

当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数；当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数．

(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______函数．

3．下列各函数①、②、③、④、⑤、

x k y =x k y 12+=x y 53=14+=x y x y 2

1

-=⑥、⑦和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)．31-=

x y 24

x

y =4．若函数(m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为_________

11

-=m x

y ___．

5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数

关系式为____________．二、选择题

6．已知函数，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是( )．x

k

y =

(A)(B)(C)(D)x

y 3=

x y 3-=x y 31=x

y 31

-

=7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于( )．(A)4(B)－4(C)3(D)－3三、解答题

8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3．

(1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－

时，求x 的值．2

3

9．若函数(k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_______

5

22)(--=k x

k y __________________．

10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数．二、选择题

11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为(

)．

(A)y ＝100x

(B)(C)(D)y ＝100－x

x

y 100=

x

y 100100-

=12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是(

)．

a

d

A

l l 三、解答题

13．已知圆柱的体积公式V ＝S ·h ．

(1)若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h (cm)与底面积S (cm 2)之间是______函数关系；(2)如果S ＝3cm 2时，h ＝16cm ，求：

①h (cm)与S (cm 2)之间的函数关系式；

②S ＝4cm 2时h 的值以及h ＝4cm 时S 的值．

14．已知y 与2x －3成反比例，且时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式．4

1

=

x 15．已知函数y ＝y 1－y 2，且y 1为x 的反比例函数，y 2为x 的正比例函数，且和x ＝1时，y 的值都是1．求2

3

-

=x y 关于x 的函数关系式．

一、填空题1．反比例函数(k 为常数，k ≠0)的图象是______；当k ＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个x

k

y =

象限内y 值随x 值的增大而______；当k ＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而______．

2．如果函数y ＝2x k ＋1的图象是双曲线，那么k ＝______．

3．已知正比例函数y ＝kx ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数，当x ＜0时，y 随x 的增大而______．x

k

y =4．如果点(1，－2)在双曲线上，那么该双曲线在第______象限．x

k

y =5．如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是____________．x

k y 3

-=二、选择题

6．反比例函数的图象大致是图中的( )．x

y 1

-

=

r

e 7．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是( )．(A)y ＝x

(B)(C)(D)y ＝2x

x

y 1=

x

y 1-

=8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是(

)．

(A)(B)(C)(D)x m

y =

x m y 1+=

x

m y 12+=

x

m y -=

9．反比例函数y ＝，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是(

)．

2

21)(2--m x

m (A)±1(B)小于

的实数(C)－1

(D)1

2

1

10．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是反比例函数(k ＞0)的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则有( )．x

k

y =(A)y 1＜0＜y 2(B)y 2＜0＜y 1

(C)y 1＜y 2＜0

(D)y 2＜y 1＜0

三、解答题

11．作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题：x

y 12

=

(1)当x ＝4时，求y 的值；(2)当y ＝－2时，求x 的值；(3)当y ＞2时，求x 的范围．

一、填空题

12．已知直线y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在第______象限．x

kb

y =

13．已知一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为x

k

b y -=

3____________，反比例函数的解析式为____________．二、选择题

14．若反比例函数，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( )．x

k

y =

(A)k ＜0

(B)k ＞0

(C)k ≤0

(D)k ≥0

15．若点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数的图象上，则( )．x

y 5

=

(A)y 1＜y 2＜y 3(B)y 2＜y 1＜y 3(C)y 3＜y 2＜y 1

(D)y 1＜y 3＜y 2

16．对于函数，下列结论中，错误的是( )．x

y 2

-

=