物理化学第十章高分子溶液
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1.聚合物摩尔质量的表示法
由于聚合过程中，每个分子的聚合程度可以不一样， 所以聚合物的摩尔质量只能是一个平均值。而且，测定 和平均的方法不同，得到的平均摩尔质量也不同。常用 有四种平均方法，因而有四种表示法：
数均摩尔质量
质均摩尔质量
Z均摩尔质量
粘均摩尔质量
2020/1/18
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6
Physical Chemistry
1）数均摩尔质量 M n
有一高分子溶液，各组分的分子数分别为N1，N2， …, NB ,其对应的摩尔质量为M1，M2，…，MB。则数 均摩尔质量的定义为：
M n N1M1 N2M2 NBMB N1 N2 NB
B
mB
m
wB MB B
B
mBMB
B
mB
B
mB MB
N
B
M
2 B
xB
M
2 B
B
B
B
NBMB
NBMB
xB MB
B
B
B
B
(mB=NBMB,xB=NB/N)
质均摩尔质量可以用光散射法测定。
2020/1/18
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8
Physical Chemistry
例如：聚乙烯的链节为 [CH2-CH2]n , 天然橡胶由几
千个异戊二烯所构成其单体为[CH5-CH8]n,聚乙烯醇
的链节为 [CH2-CH2]n ，特氟龙的链节为 [CF2-CF2]n
OH
[CH2
C] n
有机玻璃的链节为
2020/1/18
COOCH3
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5
Physical Chemistry
缩聚（两种单体缩合， 同时产生小分子）聚酯、 聚酰胺等
2020/1/18
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4
高分子化合物的特点
Physical Chemistry
组成高分子化合物的重复结构单元称为链节或单体。 由同一种结构单元所组成的聚合物Xn，称为均聚物。 由几种不同的结构单元所组成的聚合物称为共聚物。 n称为聚合度。
4)粘均摩尔质量 M
用粘度法测定的摩尔质量称为粘均摩尔质量。
它的定义是：
M
B
wB
M
B
1/
B
xB
M
B
1
1/
xB MB
B
式中 α 为与溶剂、大分子化合物和温度有关的经 验常数，一般在0.5~1.0之间。
对同一高分子化合物，采用不同的统计平均方法， 其数值各异，其大小顺序为
100899
M m m1M1 m2M2 103 105 10106 108911
2020/1/18
m1 m2
1000 10
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10
Physical Chemistry
2.高分子化合物的平均相对分子质量分布
数均相对分子质量对高分子溶液中相对分子量较 低的级份较敏感，而质均相对分子量则受相对分子 量较高的级份的影响大。
NBMB
NBMB
B
B
NB
N
xB MB B
数均摩尔质量可以用渗透压法测定。
2020/1/18
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7
Physical Chemistry
2）质均摩尔质量 M m
设B组分的分子质量为mB，则质均摩尔质量的定义为：
mBMB
mB MB
M m B
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2
Physical Chemistry
一、高分子化合物的相对分子量
大分子分类
Staudinger 把相对分子质量大于104的物质称之为 大分子，主要有：
天然大分子： 如淀粉、蛋白质 、纤维素、核酸 和各种生物大分子等。
人工合成大分子： 如合成橡胶、聚烯烃、树脂和合 成纤维等。
合成的功能高分子材料有：光敏高分子、导电性高
2020/1/18
分子、医用高分子和高分子膜等。
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3
Physical Chemistry
高分子化合物的特点 天然（蛋白质、核酸、纤维素、橡胶等）
高分子化合物 （Mr>10000）
加聚（一种单体加成） 聚乙烯等
人工合成
3）Z均摩尔质量 M z
在光散射法中利用Zimm图从而计算的高分子摩尔
质量称为Z均摩尔质量，它的定义是：
wB
M
2 B
xB
M
3 B
M z
B
wB MB
B
xB
M
2 B
例 在某高分子溶液B 中含有0.01Bmol的相对分子质量为
105的物质，若加入（1）10g相对分子质量为104的物
104
91818
M m m1M1 m2M2 103 105 10104 99109 解： （2） m1 与 m102 0000相比1较000 10
Mn
N1M1 N1
N3M3 N3
0.01105 10 / 106 106 0.01 10 106
Physical Chemistry
2020/1/18
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1
Physical Chemistry
本章目录
聚合物摩尔质量的表示法 高分子化合物的平均相对分子质量分布 溶液中的高分子的形态和柔顺性 高分子化合物的溶解 高分子溶解过程的热力学处理
2020/1/18
通常 M n M m ，习惯上用 Mn / Mm 的大小定性 的描述高分子大小分布的不均匀性。当 Mn Mm
时为单级分散体系。
分布宽度指数 D M n / M m
D值越大，样品的相对分子质量越宽。
2020/1/18
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11
Physical Chemistry
2020/1/18
Mz Mm M Mn
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12
Physical Chemistry
二、溶液中的高分子
1.溶液中的高分子的形态和柔顺性
（1）大分子的形状：线形、球形
质；（2）10g相对分子质量为106的物质，分别求出两
种情况下 M n和M m 各为多少？
解： 2020/1/18 （1）
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9
Physical Chemistry
Mn
N1M1 N1
N2M2 N2
0.01 105
10 104
104
0.01
10 104
由于聚合过程中，每个分子的聚合程度可以不一样， 所以聚合物的摩尔质量只能是一个平均值。而且，测定 和平均的方法不同，得到的平均摩尔质量也不同。常用 有四种平均方法，因而有四种表示法：
数均摩尔质量
质均摩尔质量
Z均摩尔质量
粘均摩尔质量
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1）数均摩尔质量 M n
有一高分子溶液，各组分的分子数分别为N1，N2， …, NB ,其对应的摩尔质量为M1，M2，…，MB。则数 均摩尔质量的定义为：
M n N1M1 N2M2 NBMB N1 N2 NB
B
mB
m
wB MB B
B
mBMB
B
mB
B
mB MB
N
B
M
2 B
xB
M
2 B
B
B
B
NBMB
NBMB
xB MB
B
B
B
B
(mB=NBMB,xB=NB/N)
质均摩尔质量可以用光散射法测定。
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例如：聚乙烯的链节为 [CH2-CH2]n , 天然橡胶由几
千个异戊二烯所构成其单体为[CH5-CH8]n,聚乙烯醇
的链节为 [CH2-CH2]n ，特氟龙的链节为 [CF2-CF2]n
OH
[CH2
C] n
有机玻璃的链节为
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缩聚（两种单体缩合， 同时产生小分子）聚酯、 聚酰胺等
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高分子化合物的特点
Physical Chemistry
组成高分子化合物的重复结构单元称为链节或单体。 由同一种结构单元所组成的聚合物Xn，称为均聚物。 由几种不同的结构单元所组成的聚合物称为共聚物。 n称为聚合度。
4)粘均摩尔质量 M
用粘度法测定的摩尔质量称为粘均摩尔质量。
它的定义是：
M
B
wB
M
B
1/
B
xB
M
B
1
1/
xB MB
B
式中 α 为与溶剂、大分子化合物和温度有关的经 验常数，一般在0.5~1.0之间。
对同一高分子化合物，采用不同的统计平均方法， 其数值各异，其大小顺序为
100899
M m m1M1 m2M2 103 105 10106 108911
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m1 m2
1000 10
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2.高分子化合物的平均相对分子质量分布
数均相对分子质量对高分子溶液中相对分子量较 低的级份较敏感，而质均相对分子量则受相对分子 量较高的级份的影响大。
NBMB
NBMB
B
B
NB
N
xB MB B
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设B组分的分子质量为mB，则质均摩尔质量的定义为：
mBMB
mB MB
M m B
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一、高分子化合物的相对分子量
大分子分类
Staudinger 把相对分子质量大于104的物质称之为 大分子，主要有：
天然大分子： 如淀粉、蛋白质 、纤维素、核酸 和各种生物大分子等。
人工合成大分子： 如合成橡胶、聚烯烃、树脂和合 成纤维等。
合成的功能高分子材料有：光敏高分子、导电性高
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分子、医用高分子和高分子膜等。
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高分子化合物的特点 天然（蛋白质、核酸、纤维素、橡胶等）
高分子化合物 （Mr>10000）
加聚（一种单体加成） 聚乙烯等
人工合成
3）Z均摩尔质量 M z
在光散射法中利用Zimm图从而计算的高分子摩尔
质量称为Z均摩尔质量，它的定义是：
wB
M
2 B
xB
M
3 B
M z
B
wB MB
B
xB
M
2 B
例 在某高分子溶液B 中含有0.01Bmol的相对分子质量为
105的物质，若加入（1）10g相对分子质量为104的物
104
91818
M m m1M1 m2M2 103 105 10104 99109 解： （2） m1 与 m102 0000相比1较000 10
Mn
N1M1 N1
N3M3 N3
0.01105 10 / 106 106 0.01 10 106
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聚合物摩尔质量的表示法 高分子化合物的平均相对分子质量分布 溶液中的高分子的形态和柔顺性 高分子化合物的溶解 高分子溶解过程的热力学处理
2020/1/18
通常 M n M m ，习惯上用 Mn / Mm 的大小定性 的描述高分子大小分布的不均匀性。当 Mn Mm
时为单级分散体系。
分布宽度指数 D M n / M m
D值越大，样品的相对分子质量越宽。
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Mz Mm M Mn
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二、溶液中的高分子
1.溶液中的高分子的形态和柔顺性
（1）大分子的形状：线形、球形
质；（2）10g相对分子质量为106的物质，分别求出两
种情况下 M n和M m 各为多少？
解： 2020/1/18 （1）
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Mn
N1M1 N1
N2M2 N2
0.01 105
10 104
104
0.01
10 104