序贯决策博弈概论ppt(85张)

序贯决策博弈概论(PPT85页)
两个投资者的提款日期可以有如下可能： A、两个都提前，都得到r B、一个提前提取另一个不动，则第一人得D,另一人得
2r-D. C、两个在到期后提，各得R D、两个都不提，等到投资项目结束，都得到R E、如果一个人在期满后提取，另一人不动则分别得：
第一节 博弈的正规型表示与展开型表示
一、如何将博弈的展开型形式转化为正规型表示
进入
容忍 垄断者
●
b
抵抗
◆ （1，5） ◆ （-2，2）
进入者 ●
a
不进
垄断者 容忍 ◆ （0，10）
●
c
案例：“进入障碍”博弈
抵抗 ◆ （0，4）
“进入障碍”的矩阵表达
垄断者
{容忍，容忍} {抵抗，抵抗} {抵抗，容忍} {容忍，抵抗}
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A
开发
不开发
N
大
1/2
小
1/2
大
1/2
N
小
1/2
B
B
B
B 不开发
不开发
不开发
不开发 开发
开发
开发
开发
(4,4) (8,0) (-3,-3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0)
房地产开发博弈
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序贯决策博弈
第一部分 同时博弈与序贯博弈
主要内容
本章主要介绍： 1、如何用正规型表示和展开型表示来表述 同
一个博弈。 2、博弈论中的两个重要概念：信息集和不完
美信息。 3、考察包含同时决策行动和序贯决策行动的
复合型博弈（混合博弈）的纳什均衡。
第一节 博弈的正规型表示与展开型表示 第二节 同时决策与序贯决策的混合博弈 第三节 树形博弈的子博弈 第四节 子博弈精炼纳什均衡 第五节 完美博弈的库恩定理 第六节 动态博弈的运用
足球 丈夫 ●
芭蕾
妻子 足球
●
芭蕾
妻子 足球
●
芭蕾
◆ （2，1） ◆ （0，0） ◆ （-1，-1） ◆（1，2）
注意
一个信息集罩住的必须是同一个局中人的决策点。 必须是同一个局中人在同一个时点的决策节点。
这两个 虚线罩 住的都 不是信 息集。
制止
（-2，5） 制止
A 仿冒
B
仿冒 B
不制止 A
款投入一个长期项目。如果在该项目到期前银行被迫对
投资者变现，共可收回2r，这里D>r>D/2。不过，如果银 行允许投资项目到期，则项目共可取得2R，这里R>D。 有两个时间，投资者可以从银行提款:在银行的投资项目 到期之前或者在到期之后。为使分析简化，假设不存在 贴现。
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进 入 进 入 者不 进 入
1，5 0，10
-2，2 0，4
-2，2 0，10
1，5 0，4
二、如何将正规型的博弈转化为展开型
比前面简单，尤其是序贯博弈，但如果是同时博弈，如 何表示？
Hale Waihona Puke Baidu
信息集
案例：情侣博弈
丈夫
足球
芭蕾
妻
足球
子 芭蕾
2， 1 0， 0
0， 0 1， 2
夫妻之争
信息集
根据同时博弈的定义，每个局中人决策时不知道别人的策略，即每个局中人在做自己的行动选择时，并不知道自己处在哪个决策节点上。例如妻子在选芭蕾时，并 不知道丈夫选的是芭蕾还是足球。
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银行挤兑博弈案例
案例情况： 两个投资者每人存入银行一笔存款D，银行已将这些存
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B知道自
然的选择;
但不知道A
的选择(或A、
B同时决策)
A
开发
N
大
1/2
小
1/2
不开发
大
1/2
N
小
1/2
B
B
B
B 不开发
不开发
不开发
不开发 开发
开发
开发
开发
(4,4) (8,0) (-3,-3) (1,0) (0,8) (0,0) (0,1) (0,0)
房地产开发博弈
局中人不能是别人对方“已经”做出的行动或决策，就等于同时行动或决策。 此时，我们用一个扁椭圆形的虚线的圈，把所论局中人的若干决策节点罩起来，成为他的一个
信息集。
即局中人知道博弈已经进行到他的这个信息集，但不知道博弈究竟进行到这个信息集中的哪个
决策节点。
信息集
妻子虽然知道博弈已经进行到她的信息集，但不知道 进行到信息集中的那个决策点，即她不知道丈夫会选 什么，因此是同时博弈。
A
●
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B
●
B
●
◆ 该虚线罩住的不是信
息集。
◆ ◆
其必须满足：同集同
注，即从各个决策点
◆ 出发的策略选择数目
相同，名称也相同。
◆
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单点集和非单点集
我们把不被扁椭圆虚线罩住的每个决策节点也给以信 息集的地位，称为单点集。
因此，每一个决策位置都是一个信息集，只有单点集 和非单点集之分。
但是当博弈走到一个非单点集的信息集时，面临决策的 局中人对于博弈迄今的历史是不清楚的，他不清楚博弈 具体走到了他的这个信息集里面的那个决策点。我们把 这种历史不清楚的博弈称为不完美信息博弈。
如果一个序贯博弈的每个信息集都是一个单点集，那么 该序贯博弈就是完美信息博弈，否则他就是不完美信息 博弈。
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信息集举例
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情爱博弈的扩展式表述
男
足球
芭蕾
女x
足球
芭蕾
女 x’
芭蕾
(1,2) (-1，-1)（0，0) (2,1)
女
足球
芭蕾
男x
足球
芭蕾
男 x’
芭蕾
(1,2) (-1，-1)（0，0) (2,1)
非单 点集
A●
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B
●
B
●
◆
单点
集
◆
● ◆
◆
◆
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完美信息博弈和不完美信息博弈
当博弈走到一个单点集的信息集时，面临决策的局中人 对于博弈迄今的历史清清楚楚，他清楚了博弈具体走到 了他的这个决策节点而不是别的决策点。我们把这种历 史清楚的博弈称为完美信息博弈。
不制止
不仿冒 （0，10）
不仿冒 （5，5）
（2，2）
（10，4）
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注意
同时，即使是同一个人在同一时点进行决策，也不一 定构成一个信息集，他还必须满足：在每一个决策点 他的行动选择集合必须是相同的。因为局中人在做行 动选择时并不知道自己位于哪个决策点，因此，他不 可能做出不同的行动选择。