材料力学试卷及答案12

一、 判断题(正确记为√，错误记为×。

1×10＝10分) 1． 某拉伸试件的断口形状如图1－1，此试件是 脆性材料。

2． 挤压强度计算中，挤压面积就是挤压中的接触面积。

3． 轴向拉压杆件中的工作应力与材料的弹性模量E 成正比。

4． 圆轴扭转时，横截面上的剪应力垂直于半径。

（图1－1）
5． 面积不为零的平面图形对任意一轴的惯性矩（Iz ）恒大于零。

6． 若梁的某截面上剪力为零，则该截面的弯矩图形一定是抛物线的顶点。

7． 梁上两截面之间没有集中力偶作用，则两截面弯矩之差等于两截面之
间的剪力图面积。

8． 若梁某截面的上表面弯曲正应力为-120MPa ，则该截面的下表面弯曲
正应力为＋120MPa 。

9． 梁变形时，挠度最大处转角也最大。

10．用16Mn 合金钢替代低碳钢，不能减小梁的变形程度。

二、 单项选择题(2．5×10＝25分)
1．虎克定律使用的条件是：
A ．σ＜σp
B ．σ＞σp
C ．σ＜σs
D ．σ＞σs
2．实心圆截面杆直径为D ，受拉伸时的绝对变形为mm l 1=∆。

仅当直径变为2D 时，绝对变形l ∆为：
A ．1mm
B ．1/2mm
C ．2mm
D ．1/4mm
3．图2－1为一联接件，销钉直径为d ，两块板厚均为t 。

销钉
的受剪切面积是：
A ．d ×2t
B ．π×d ×t
C ．π×d 2/4
D ．d ×t （图2－1） 4．圆轴受扭转时，传递功率不变，仅当转速增大一倍时，最大剪应力：
A ．增加一倍
B ．增加两倍
C ．减小两倍
D ．减小一倍
5．如下有关塑性材料许用应力的说法中，正确的是：
A ．许用应力等于比例极限除以安全系数
B ．许用应力等于屈服极限除以安全系数
C ．许用应力等于强度极限除以安全系数
D ．许用应力等于比例极限
6．纯弯曲变形的矩形截面梁，仅当梁高度由h 增大到2h 时，最大正应力是原最大
正应力的：
A ．1／2
B ．1／4
C ．1／8
D ．1／16
7．横力弯曲时，矩形截面梁的横截面上：
A ．中性轴上剪应力最小、上下表面正应力最小。

B ．中性轴上剪应力最小、上下表面正应力最大。

C ．中性轴上剪应力最大、上下表面正应力最小。

D ．中性轴上剪应力最大、上下表面正应力最大。

8．图2－2为一外伸梁，其边界条件是：
A ．y(0)=0；y ’(L)=0
B ．y(0)=0；y(L)=0 C. y ’(0)=0；y(L)=0 D.y ’(0)=0；y ’(L)=0 （图2－2）
9．在画梁的弯曲内力图时，如下正确的是：
A ．集中力作用处剪力发生突变，集中力偶作用处弯矩不发生突变
B ．集中力作用处剪力发生突变，集中力偶作用处弯矩发生突变
C ．集中力作用处剪力不发生突变，集中力偶作用处弯矩不发生突变
D ．集中力作用处剪力不发生突变，集中力偶作用处弯矩发生突变
10．面积不为零的平面图形对于形心轴的 为零。

A ．静矩
B ．惯性矩
C ．惯性半径
D ．惯性积
三、 画各构件的内力图(4＋4＋10＝18分)
四、 已知P ＝80kN ，两杆均为实心圆截面。

许用应
力[σ]=150MPa ， 1．求各杆轴力（5分）
2．按强度要求设计两杆直径d 1,d 2（6分）
五、 某连接件结构如图，已知销钉直径d=10mm ，
板厚 t = 20mm(中间板厚为2 t)。

材料的许用剪应力[τ]=140MPa ，许用挤压应力[σ]=180MPa ，求允许载荷P 。

(5+5分)
六、 低碳钢矩形截面梁如图，h/b=2，许用
应力[σ]＝170MPa 。

P ＝20kN ，L ＝4m 。

1．画剪力图及弯矩图 （7分）
2．按正应力强度条件计算尺寸b 、h （6分）
七、 超静定梁的抗弯刚度EI 已知， 1． 求超静定梁中的全部支座反力，（6分） 2． 用叠加法画弯矩图（画出分解过程）（7分） {简支梁受均布载荷的最大挠度：5qL 4/(384EI) 悬臂梁受均布载荷的最大挠度：qL 4/(8EI) 简支梁中点受集中力的最大挠度：PL 3/(48EI) 悬臂梁自由端受集中力的最大挠度：PL 3/(3EI)}
30KN
40KN 20KN
50KN
1KNM
5KNM
σ
i
=
]
[
2
P
]
[
)4
/
(
2
2
2
2
1
2
1τ
π
τ
π
τd
d
P
Aj
Q
≤
∴
≤
⨯
=
=
kN
98
.
21
140
10
2
P2
1=
⨯
⨯
≤
π
kN
72
180
10
20
2
P2=
⨯
⨯
⨯
≤
]
[
2
P
]
[
)
22
2
j
j
j td
td
P
σ
σ
σ≤
∴
≤
=
kN
98
.
21
]
72
,
98
.
21
min[
P=
=
3
2]
[2
max
3
b
]
[
6
/σ
σ
σM
bh
M
≥
≤
=
mm
2.
64
170
2
10
30
3
b3
6
=
⨯
⨯
⨯
≥
二、单选题（2．5＊10＝25分）
三、
1）3
2）
四、一）选B点研究，受力图
建立平衡方程：
ΣY=0 N1*sin30°－P =0 ΣX=0
N1=P／sin30°=2P N2= －N1
二）求d1, d2
由强度条件：
五、一）按剪切考虑：
二）按挤压考虑：
最大允许载荷：
二）求尺寸Mmax=30kN·m
30
M1（kNm）M2（kNm）
M（kNm）
d
1
≥
N
d3.
34
150
10
80
732
.1
4
]
[
43
2
2
=
⨯
⨯
⨯
-
⨯
=
≥
π
σ
π
Q
Q
（kNm）
M1（kNm）
M（kNm）
h=2b=128.4mm
七、一）求支反力
1）取静定基，仅q 作用：EI qL y 814
=
；仅R A 作用：EI
L R y A 324
-
=
A 点总变形：EI
L R EI qL y A A 384
4-=
2）A 点有绞支座，实际变形为零。

03844=-=EI L R EI qL y A A 即：
8
3qL R A =
ΣY=0 Y B ＋R A －qL=0 ΣM B =0 M B －R A *L+qL 2=0
Y B =5qL ／8 M B = －qL 2/8
二）画内力图
M1（kNm ） 2
M2（kNm ）
8
3L/8
M （kNm ）。