苏科版八年级上册数学：6.1 函数(公开课课件)
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时间的变化而变化，在 这一问题中，自变
C 量是（ ）
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
2、长方形的面积为 S，则长a和宽b之间的
ab 关系为 s _________ a 当长一定时，________是常量 b、s ________是变量
温馨提示：请师友先独立完成，再对照答案互相批改
温馨提示：请学友把你预习中的疑惑与师傅交流。
第一步：交流预习
用代数式表示
说出其中的常量和变量
1）汽车以100km/h的速度匀速行驶，汽车行驶
的时间为t（h），汽车行驶的路程为_1_0_0_t
2）已知圆的半径为r则圆的周长为__2__r_
面积为___r_2 _
3）响水至盐城相距约126km，一辆汽车从响 水出发，以速度v(km/h)开往盐城，全程所用
环节2：教师讲解
1、下表中的 y是否为x的函数?
x
… -4 -3 -2 -1 0 …
y
… -6 -3 -2 -3 -6 …
2、在太阳和月球引力的 影响下，海水定时涨落的
现象称为潮汐，涨落的水
位称为潮位．如图是我国 某港某天的实时潮位图． 在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，潮位y(m)是否 是时间t(h) 的函数．
时间为__1_2__6 v
温馨提示：请先独立思考答案，然后再与师傅交流
第二步：互助探究 环节1：师友探究
阅读课本ຫໍສະໝຸດ Baidu探讨下列问题：
1、水库水位的高低与相应的蓄水量有什么关系？ 2、搭小鱼的条数与所需的火柴棒的根数有什么
关系？ s 8 6(n 1) 6n 2
3、水滴激起的波纹看成一个不断向外扩展的圆， 它的面积与半径有什么关系？
第三步：分层提高 课本137 交流
环节1：师友训练
用一根长2m的铁丝围成一个长方形.
(1)当长方形的宽为0.1m时，长为多少？ 0.9m (2)当长方形的宽为0.2m时，长为多少？ 0.8m
(3)这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？
设宽为x，长为y，则 y=1-x
温馨提示：请先独立解答，然后再与师傅交流
同学们的表现，又一次让老师体会了 “愉悦互助”的魅力
第三步：分层提高
环节1：师友训练
课本138 练习
输入x
按图示的运算程序，每
+2
输入一个实数x，便可输出
一个相应的实数y，y是x
×5
的函数吗？为什么？
-4
y 5(x 2) 4
5x 6
输出y
温馨提示：请先独立解答， 然后再与师傅交流
第三步：分层提高
环节2：教师提升
已知 ABC 的边BC为a，BC边上的高为h，
三角形的面积为s，则有关系： s 1 ah 2
在下面三种情况中，试说出常量和变量.
(1)面积s一定； (2)底边a一定； (3)高h一定.
温馨提示：请先独立解答， 然后再与师傅交流
第三步：分层提高
环节2：教师提升
下列各式中，y不是x的函数的是（ D ）
A、y x B、y 2x 1
C、y x2 D、y2 x
回忆昨天，我们对老师有太多的期待，
今天我们预习好了吗？
第一步：交流预习
环节2：师友释疑
互助提纲:
在某一变化过程中，
• 1、什么是常量？ 数值保持不变的量 • 2、什么是变量？可以取不同数值的量 • 3、请运用课本前面的引入部分进行举例说
明常量和变量。
• 4、生活中还有常量和变量的例子吗？举例 说明
x的每一个值, y都有唯一的值
温馨提示：请先独立解答， 然后再与师傅交流
第四步：总结归纳
环节1：师友总结
•这节课我学会（懂得）了…… •这节课我想对师傅（学友）说……
温馨提示： 从知识学法方面和师友互助方面进行总结
第四步：总结归纳 环节2：教师归纳
1、常量： 数值保持不变的量
2、变量： 可以取不同数值的量 3、函数：一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，
温馨提示：请学友把你预习中的疑惑与师傅交流， 师傅注意检查提问
第二步：互助探究 环节1：师友探究
归纳:
在变化过程中都有两个变量，并 且其中一个变量变化时，另一个变 量也随着变化；一个变量确定时， 另一个变量也随着确定。
第二步：互助探究
环节2：教师讲解
函数： 一般地，在一个变化过程中的两
个变量x和y，如果对于x的每一个值，
第五步：巩固反馈
环节1：师友检测
3、一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设
它的上底长为xcm，面积为y cm2 . (1)写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，
哪个变量是因变量； y 3(2x 2) 3x 3
（2）当x
1时，y
___6___;
2
当x
1
时，y
__4____
y都有唯一的值与它对应，那么我们称
y是x的函数
x是自变量
问：在对函数概念的理解有哪些需要注意的地方？
第二步：互助探究
环节2：教师讲解
函数概念解读：
1、在一个变化过程中，两个变量x和y
2、x的每一个值, y都有唯一的值与它对应 3、y是x的函数, x是自变量 y是因变量
温馨提示：请师友做好标记
第二步：互助探究
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么
我们称y是x的函数
1）一个变化过程中，两个变量x和y 2）x的每一个值, y都有唯一的值与它对应 3）y是x的函数, x是自变量 y是因变量
温馨提示：课后请学友把你学习后的疑惑与师傅交 流，师傅注意检查提问
第五步：巩固反馈
环节1：师友检测
1、骆驼被称为“沙漠之 舟”，它的体温随
苏科版 八年级上册
6.1函数（1）
授课人：赵志勇
班级： 初二二组（1）班
序言
本节课学习目标
1、理解在某一变化过程中的常量和变量； 2、掌握函数的基本概念及概念的本质； 3、能判断两个变量是否存在函数关系。
第一步：交流预习
环节1：教师提问
我们生活在一个变化的世界里，顶着 狂风伴随着雨雪，我们背着书包骑着爱车 飞奔向学校，走进一个温暖的世界，没有 心情欣赏路边的美景，一切都为了那心中 的梦；短短的路程，时间却是短暂的，同 学们，安全应牢记于心！
3
(3)这个梯形的面积能等于9 cm2 吗?能等于2 cm2 吗？
为什么？ 3x 3 9
3x 3 2
x2
x -1
3
温馨提示：请师友先独立完成， 再师傅讲解
第五步：巩固反馈
环节2：教师评价
今天我们用数学的眼睛看清了一些特 殊的“变化”与“联系”，用智慧的钥 匙开启了“函数”的大门，从今往后， 大家就可以在函数的世界里遨游了---
C 量是（ ）
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
2、长方形的面积为 S，则长a和宽b之间的
ab 关系为 s _________ a 当长一定时，________是常量 b、s ________是变量
温馨提示：请师友先独立完成，再对照答案互相批改
温馨提示：请学友把你预习中的疑惑与师傅交流。
第一步：交流预习
用代数式表示
说出其中的常量和变量
1）汽车以100km/h的速度匀速行驶，汽车行驶
的时间为t（h），汽车行驶的路程为_1_0_0_t
2）已知圆的半径为r则圆的周长为__2__r_
面积为___r_2 _
3）响水至盐城相距约126km，一辆汽车从响 水出发，以速度v(km/h)开往盐城，全程所用
环节2：教师讲解
1、下表中的 y是否为x的函数?
x
… -4 -3 -2 -1 0 …
y
… -6 -3 -2 -3 -6 …
2、在太阳和月球引力的 影响下，海水定时涨落的
现象称为潮汐，涨落的水
位称为潮位．如图是我国 某港某天的实时潮位图． 在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，潮位y(m)是否 是时间t(h) 的函数．
时间为__1_2__6 v
温馨提示：请先独立思考答案，然后再与师傅交流
第二步：互助探究 环节1：师友探究
阅读课本ຫໍສະໝຸດ Baidu探讨下列问题：
1、水库水位的高低与相应的蓄水量有什么关系？ 2、搭小鱼的条数与所需的火柴棒的根数有什么
关系？ s 8 6(n 1) 6n 2
3、水滴激起的波纹看成一个不断向外扩展的圆， 它的面积与半径有什么关系？
第三步：分层提高 课本137 交流
环节1：师友训练
用一根长2m的铁丝围成一个长方形.
(1)当长方形的宽为0.1m时，长为多少？ 0.9m (2)当长方形的宽为0.2m时，长为多少？ 0.8m
(3)这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？
设宽为x，长为y，则 y=1-x
温馨提示：请先独立解答，然后再与师傅交流
同学们的表现，又一次让老师体会了 “愉悦互助”的魅力
第三步：分层提高
环节1：师友训练
课本138 练习
输入x
按图示的运算程序，每
+2
输入一个实数x，便可输出
一个相应的实数y，y是x
×5
的函数吗？为什么？
-4
y 5(x 2) 4
5x 6
输出y
温馨提示：请先独立解答， 然后再与师傅交流
第三步：分层提高
环节2：教师提升
已知 ABC 的边BC为a，BC边上的高为h，
三角形的面积为s，则有关系： s 1 ah 2
在下面三种情况中，试说出常量和变量.
(1)面积s一定； (2)底边a一定； (3)高h一定.
温馨提示：请先独立解答， 然后再与师傅交流
第三步：分层提高
环节2：教师提升
下列各式中，y不是x的函数的是（ D ）
A、y x B、y 2x 1
C、y x2 D、y2 x
回忆昨天，我们对老师有太多的期待，
今天我们预习好了吗？
第一步：交流预习
环节2：师友释疑
互助提纲:
在某一变化过程中，
• 1、什么是常量？ 数值保持不变的量 • 2、什么是变量？可以取不同数值的量 • 3、请运用课本前面的引入部分进行举例说
明常量和变量。
• 4、生活中还有常量和变量的例子吗？举例 说明
x的每一个值, y都有唯一的值
温馨提示：请先独立解答， 然后再与师傅交流
第四步：总结归纳
环节1：师友总结
•这节课我学会（懂得）了…… •这节课我想对师傅（学友）说……
温馨提示： 从知识学法方面和师友互助方面进行总结
第四步：总结归纳 环节2：教师归纳
1、常量： 数值保持不变的量
2、变量： 可以取不同数值的量 3、函数：一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，
温馨提示：请学友把你预习中的疑惑与师傅交流， 师傅注意检查提问
第二步：互助探究 环节1：师友探究
归纳:
在变化过程中都有两个变量，并 且其中一个变量变化时，另一个变 量也随着变化；一个变量确定时， 另一个变量也随着确定。
第二步：互助探究
环节2：教师讲解
函数： 一般地，在一个变化过程中的两
个变量x和y，如果对于x的每一个值，
第五步：巩固反馈
环节1：师友检测
3、一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设
它的上底长为xcm，面积为y cm2 . (1)写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，
哪个变量是因变量； y 3(2x 2) 3x 3
（2）当x
1时，y
___6___;
2
当x
1
时，y
__4____
y都有唯一的值与它对应，那么我们称
y是x的函数
x是自变量
问：在对函数概念的理解有哪些需要注意的地方？
第二步：互助探究
环节2：教师讲解
函数概念解读：
1、在一个变化过程中，两个变量x和y
2、x的每一个值, y都有唯一的值与它对应 3、y是x的函数, x是自变量 y是因变量
温馨提示：请师友做好标记
第二步：互助探究
如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么
我们称y是x的函数
1）一个变化过程中，两个变量x和y 2）x的每一个值, y都有唯一的值与它对应 3）y是x的函数, x是自变量 y是因变量
温馨提示：课后请学友把你学习后的疑惑与师傅交 流，师傅注意检查提问
第五步：巩固反馈
环节1：师友检测
1、骆驼被称为“沙漠之 舟”，它的体温随
苏科版 八年级上册
6.1函数（1）
授课人：赵志勇
班级： 初二二组（1）班
序言
本节课学习目标
1、理解在某一变化过程中的常量和变量； 2、掌握函数的基本概念及概念的本质； 3、能判断两个变量是否存在函数关系。
第一步：交流预习
环节1：教师提问
我们生活在一个变化的世界里，顶着 狂风伴随着雨雪，我们背着书包骑着爱车 飞奔向学校，走进一个温暖的世界，没有 心情欣赏路边的美景，一切都为了那心中 的梦；短短的路程，时间却是短暂的，同 学们，安全应牢记于心！
3
(3)这个梯形的面积能等于9 cm2 吗?能等于2 cm2 吗？
为什么？ 3x 3 9
3x 3 2
x2
x -1
3
温馨提示：请师友先独立完成， 再师傅讲解
第五步：巩固反馈
环节2：教师评价
今天我们用数学的眼睛看清了一些特 殊的“变化”与“联系”，用智慧的钥 匙开启了“函数”的大门，从今往后， 大家就可以在函数的世界里遨游了---