(完整)初中几何折叠习题(带图)

图形翻折

1、如图，把直角三角形纸片沿着过点B 的直线BE 折叠，折痕交AC 于点E ，欲使直角顶点C 恰好落在斜边AB 的中点上，那么∠A 的度数必须是 ．

2、如图，在矩形ABCD 中，,6=AB 将矩形ABCD 折叠，使点B 与点D 重合，C 落在C '处，若21：：=BE AE ，则折痕EF 的长为 ．

3、已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 是边AC 上一点，连BD ，若沿直线BD 翻折，点A 恰好落在边BC 上，则AD ：DC= ．

A C

B

E

D

C B

A

A ’

4、如图，已知边长为6的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED ⊥BC,则CE 的长是( )． (A)31224- (B)24312- (C)18312- (D)31218-

5、正方形纸片ABCD 中，边长为4，E 是BC 的中点，折叠正方形，使点A 与点E 重合，压平后，得折痕MN （如图）

设梯形ADMN 的面积为1S ，梯形BCMN 的面积为2S ，那么1S :2S =

6、如图2,把腰长为4的等腰直角三角形折叠两次后,得到一个小三角形的周长是

.

7、如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，75,ABC ︒∠=将梯形沿直线EF 翻折，使B 点落在线段AD 上，记作'B 点，连结'B B 、交EF 于点O ，若'90B FC ︒∠=，则:EO FO = .

A N C D

B

M 图2

B 'O

F E

D C B A

8、等边△OAB 在直角坐标系中的位置如图所示，折叠三角形使点B 与y 轴上的点C 重合，折痕为MN ，且CN 平行于x 轴，则∠CMN = 度．

9、有一块矩形的纸片ABCD ，AB=9,AD=6,将纸片折叠，使得AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 沿DE 向右翻折，AE 与BC 的交点为F ，则△CEF 的面积为 ．

A B A D B D B

F

D C

E C E C

10、如图，有一矩形纸片ABCD ，AB =10，AD =6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于F ，那么△CEF 的面积是 。

A

B

O

C

（第12题） x

y

E D E D A B C D C B A B C A

第12题图

11、如图1，在等腰直角△ABC 中，AB =AC ，点D 在BC 上，060=∠ADB ，将△ADC 沿AD 翻折后点C

落在点C /，则AB 与BC /的比值为________.

12、△ABC 中，BC=2，∠ABC=30°，AD 是△ABC 的中线，把△ABD 沿AD 翻折到同一平面，点B 落在B′的位置，若AB′⊥BC ，则B′C=__________．

13、在△ABC 的纸片中，∠B =20°，∠C =40°，AC =2，将△ABC 沿边BC 上的高所在直线折叠后B 、C 两点之间的距离为 ．

14、如图，长方形纸片ABCD 中，AD ＝9，AB =3，将其折叠，使其点D 与点B 重合，点C 至点C /，折痕为EF ．求△BEF 的面积．

C /F E D

C

B

A

15、如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ， DC ⊥BC ，E 为BC 边上的点，将直角梯形ABCD 沿对角线BD 折叠，使△ABD △与EBD 重合.若∠A=120°，AB=4cm ，求EC 的长．

E D

C

B A

16、如图，矩形AOBC ，以O 为坐标原点，OB 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点A 的坐标为（0，3），点B 的坐标为（5，0），点E 是BC 边上一点，如把矩形AOBC 沿AE 翻折后，C 点恰好落在x 轴上点F 处．

（1）求点F 的坐标；

（2）求线段AF 所在直线的解析式．

将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 [ D ]

A ．矩形

B ．三角形

C ．梯形

D ．菱形

如图，折叠长方形的一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8cm, BC=10cm ,求AE 的长.

y

E

B O A x C

F

.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是正方形，点C 的坐标是（4，0）。

（1）直接写出A 、B 两点的坐标。A ______________ B____________

（2）若E 是BC 上一点且∠AEB=60°，沿AE 折叠正方形ABCO ，折叠后点B 落在平面内点F 处，请画出点F 并求出它的坐标。

（3）若E 是直线．．BC 上任意一点，问是否存在这样的点E ，使正方形ABCO 沿AE 折叠后，点B 恰好落在x 轴上的某一点P 处？若存在，请写出此时点P 与点E 的坐标；若不存在，请说明理由。

如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为（ ）．

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

解：∵四边形ABCD 是矩形，

∴AD ∥BC ，即∠1=∠3， 由折叠知，∠1=∠2，C′D=CD=4、BC′=BC=8，

∴∠2=∠3，即DE=BE ， 设DE=x ，则EC′=8-x ，

在Rt △DEC′中，DC'2+EC'2=DE 2

∴42+（8-x ）2=x 2解得：x=5， ∴DE 的长为5．

A B

C O E

x y

A B D

F E

C