动能定理讲义

课 题 动能定理

教学 内 容

、上次课错题讲解 二、知识点梳理

II 國汹扌I 描 1 •定义

物体由于运动而具有的能 2 .表达式

3. 物理意义

动能是状态量，是标量。（填“矢量”或“标量”） 4. 单位

动能的单位是焦耳。

心寃破 1. 动能的相对性

由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性，大小与参考系的选取有关，中学物理中，一般 选取

地面为参考系。

2. 动能的变化

物体末动能与初动能之差。

说明：（1）表达式中V i 、V 2均指瞬时速度。

⑵△ &>0,表示物体的动能增大；△丘<0,表示物体的动能减小 ⑶同一物体速度的变化量相同，但动

能的变化量不相同。 II 昭林训纯 1. 一个小球从高处自由落下。则球在下落过

程中的动能

（ ）

& =

即△ E k =

2

。

A. 与它下落的距离成正比

B. 与它下落距离的平方成正比

C. 与它运动的时间成正比

D. 与它运动时间的平方成正比

1 2 1 2 1221

解析：选AD由动能定理mgh= 2mv可知A正确；又因为h = 2gt，代入上式得：2mgt = 2

所以D正确。

动能定理

1.内容

力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化

2 .表达式

1 2 1 2 NW 2mv —尹丫。

3. 物理意义

合外力的功是物体动能变化的量度。

4. 适用条件

(1) 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

(2) 既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

⑶ 力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。

(1)动能定理公式中等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系:

①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功。

②单位关系：国际单位都是焦耳。

③因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因。

⑵动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。

⑶动能定理中涉及的物理量有F、x、m v、W、E等，在处理含有上述物理量的问题时，优先

考虑使用动能定理。

(4)高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系。

II盟曲训粽丨

2. （2013 •莆田一中段考）在光滑的水平地面上，一个质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经过时间t后，获得动能为云；如果要使物体由静止开始运动相同的时间t后获得的动能为2E,可以采取（）

A. 质量不变，力变为2F

B. 力不变，质量变为原来的一半

C. 力不变，质量变为2m

D. 将质量和力都变为原来的2倍

1 F

解析：选BD由动能定理有E k= Fx，由运动学公式及牛顿第二定律有x= 2at2, a= m所以E k

F2t2

乔故B、D正确。

应用动能定理求变力的功

［命题分析］求变力的功是高考中常涉及到的一类问题，用动能定理求变力的功又是最常用的一种方法，高考中可单独进行考查，也可作为大题中的一问进行考查。

［例1］（2012 •玉溪模拟）如图5- 2- 1所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡（粗

糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为X，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

图5- 2- 1

A. 小车克服重力所做的功是mgh

1 2

B. 合外力对小车做的功是？mv

1

C. 推力对小车做的功是m + mgh

1 2

D. 阻力对小车做的功是§mv + mgh- Fx

［解析］小车克服重力做功W mgh，A正确；由动能定理，小车受到的合力做的功等于小车动

1 2 1 2

能的增量，E< = 2mv , B 正确；由动能定理，W t = W 推 + W b + Wa = 2mv ，所以推力做的功 W 推

1 2 1 2 1 2 1 2

=^mv - W 且—W n = ^mv + mgh- W 阻，C 错误；阻力对小车做的功 W ^=^mv — W 推一W ^ = qmv + mgh-

Fx , D 正确。

［答案］ABD

---------- R 汙也-悬简 -------------------------------------------

应用动能定理求变力做功时应注意的问题，

.所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于

△丘。

_合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。

若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服

该力做功为 W 则表达式中应用一W 也可以设变力的功为 W 则字母W 本身含有负号。

［变式训练］

1.如图5— 2— 2所示，电梯质量为M 地板上放置一质量为 m 的物体。钢索拉电梯由静止开始

1

A. 地板对物体的支持力做的功等于2m\/

B. 地板对物体的支持力做的功等于 mgH 1

C •钢索的拉力做的功等于尹& + MgH 1 2

D.合力对电梯M 做的功等于2M&

解析：选D 对物体m 应用动能定理 WF- mg ^， 故 WF mgH^ml A 、 B 均错； 以电梯

1

和物体整体为研究对象应用动能定理，钢索拉力做的功

(M + mgH+?(M+ m)v 2 ，故 C 错误； 由

、 1 2

向上加速运动，当上升高度为 v ，则( )

H 时，速度达到

v ，则( 图 5— 2— 2