你知道吗阿基米德巧辨皇冠真假
你知道吗阿基米德巧辨皇冠真假-西南师大版五年级数学下册教案
你知道吗阿基米德巧辨皇冠真假-西南师大版五年级数学下册教案阿基米德与皇冠的故事阿基米德（287 BC ~ 212 BC）是古希腊的一位著名数学家、物理学家和工程师，他在生命中的许多领域都做出了重要的贡献。
阿基米德的一个有趣的故事是他能够巧妙地鉴别真皇冠和假皇冠。
传说当时的国王有一个皇冠，他怀疑这个皇冠有人偷换成了假的，但他又不知道该如何判断。
阿基米德接受了挑战，并通过浸泡皇冠和等量的金属在水中，用Archimedes’ Principle（阿基米德定律）判断出了皇冠的密度，最终成功地辨别了真假皇冠。
阿基米德定律阿基米德定律描述了浮力作用的物理学原理，即水或其他液体中的物体受到向上的浮力，大小等于物体排挤开的液体重量。
阿基米德定律如下：当一个物体全部或部分浸没在液体中时，它所受的向上浮力等于所排挤液体的重量，即：浮力 = 排挤的液体重量数学实践在数学课堂上，可以结合阿基米德的故事进行具体的实践操作。
老师可以使用不同形状的物体和液体，询问学生会受到多大的浮力，然后学生可以通过测量液体的重量来验证自己的想法。
例如，老师可以使用一个木块浸入水中，根据体积和密度计算浮力的大小。
学生们可以更换液体进行实验，并且可以使用数学技能来计算不同形状物体的表面积和体积来进一步理解阿基米德定律。
此外，老师可以根据学生现实生活中遇到的问题，如设法设计一个船舶并保证其浮力，让学生运用阿基米德定律来解决实际问题。
结束语阿基米德是一位杰出的数学家和科学家，他的故事生动形象地向我们展示了阿基米德定律的应用。
在教学中，我们可以使用不同形状的物体和液体进行实践操作，从而培养学生的实际能力和科学精神。
让我们记住阿基米德的故事，也为学生提供更多的学习机会。
(甘志国)对阿基米德鉴别皇冠真伪的故事的质疑
对阿基米德鉴别皇冠真伪的故事的质疑甘志国(已发表于新高考(高二·数学(必修复习))，2016(1-2)：7-8)1 数学之神阿基米德]1[阿基米德(Archimedes，公元前287～公元前212)，出生于西西里岛的叙拉古的一个贵族家庭，与叙拉古的赫农王(KingHieron)有亲戚关系，家庭十分富有.他和牛顿(IsaacNewton,1642～1727)、高斯(Carl Friedrich Gauss,1777～1855)被誉为有史以来的三大数学家.阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊.阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣.当他刚满十一岁时，借助与王室的关系，被送到埃及的亚历山大里亚城阿基米德去学习.亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一.人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”.阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往.他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，在其后的科学生涯中作出了重大的贡献.阿基米德是伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人.他从小就善于思考，喜欢辩论.早年游历过古埃及，曾在亚历山大城学习.据说他就在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机.后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称.在数学方面，著有《论球和圆柱》《抛物线的求积》《圆的度量》《论劈锥曲面体和球体》等论文和10余种著作流传于世，多为希腊文手稿.在《论螺线》一文中，他研究的等速螺线现称为阿基米德螺线.在物理学方面，发现了杠杆定律和关于浮力的阿基米德定律，还发明了螺旋提水器等机械器具，设计了多种建筑物.在第二次布匿战争中，罗马人进犯叙拉古，阿基米德应用机械技术来帮助防御，使来犯之敌闻风丧胆，这也使阿基米德有“数学之神”的美誉.但最终城被攻破，阿基米德被罗马士兵杀害，终年七十五岁.阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献.2 阿基米德鉴别皇冠真伪的故事]2[叙拉古(属希腊管辖，希腊的国王是托勒玫)的的希罗王对阿基米德说：“阿基米德，我有一个问题要向您请教.”“好，陛下，我能给您什么帮助吗？”“情况有一点我不满意，”国王详细地说，“我告诉了您，您可不要告诉任何人！”“当然可以，请您相信我.”“我的问题就在这里.丢奥森内斯为我造了个新皇冠，那不是，用丝绒包着的.”“真华丽，陛下！您是否喜欢它？”“从外表上看，我也喜欢，但是，我总觉得没有完全按照我的要求做.”国王解释说，“您知道，我为丢奥森内斯提供了制造皇冠所需要的金子.但是，现在我怀疑金匠在皇冠内依银代替了金，而把贵重的金子据为己有.”“噢！”阿基米德被难住了，“当然，您不想把漂亮的皇冠割开，看个究竟.您已经核对过皇冠的重量与您给予丢奥森内斯的金子是一样的重，是吗？”希罗王点点头.阿基米德没有立即解答出国王的问题，他有点困惑.阿基米德答应思考这个问题，然后就走开了，他常常心不在焉地自言自语沉侵于该问题中，连自己该往哪里走都忘了.有时撞着人，有时走到马车前面，有时甚至连吃饭也忘了，直到他的朋友提醒他.有一天，阿基米德去公共浴室洗澡，当他坐进木盆，一个思想像闪电一样出现了.他是那样的兴奋——为他的发现而兴奋，他冲出浴室跳着跑着上了街，喊道：“发现了，发现了！”竟然连衣服也忘了穿.阿基米德就这样发现了浮力定律.在澡盆里，阿基米德观察到被他的身体排出的水量：在他降低或身高他的身体时，水面就随着身高或降低；当他的身体完全进入水中时，水对他的浮力最大，水的浮力使他飘起来.经过思考，他认识到：被水支持的体积越大，受到水的浮力也越大.有较大体积的物体与同样重量的小物体相比，承受着较大的浮力.例如，六寸的塑料尺和一个镍币一样重，但是，尺浮而镍币下沉.因为尺子有较大的体积，所以就有较大的浮力.阿基米德知道：丢奥森内斯为希罗王制造的皇冠与国王给他的金子应该一样重才对，但是，如果这个皇冠排出的水多于同样重量的金子，就意味着皇冠的体积较大，所以，他必定包含着比金密度小的物质——银.他把与皇冠同样重的金放入水中，看水升高多少；然后，他又把皇冠置于水中，看见水升得较高.由此证明：皇冠有较大的体积，不是纯金的.多于制造皇冠的金匠，后来如何处置，每人知晓.3 对鉴别结论的质疑阿基米德鉴别皇冠真伪的原理很简单，只用到“密度”——因为同一物质的密度相同，所以相同质量的金在形状任意改变时体积不会变化.但阿基米德由此问题发现了“浮力定律”是难能可贵的.设质量为m kg 的金皇冠的体积为V m ³，质量为m kg 的金的体积为V 'm ³，则(1)若V V '>，则金金皇冠ρρ<，说明金皇冠里掺有密度小于金的物质(比如银)；(2)若V V '<，则金金皇冠ρρ>，说明金皇冠里掺有密度大于金的物质(比如铂)；(3)若V V '=，则金金皇冠ρρ=，说明金皇冠可能是用纯金制成的(当然，金皇冠里也可能既掺有密度小于金的物质又掺有密度大于金的物质).如何测出形状不规则的金皇冠的体积？通常的方法是把它放入水中来测(下称水测法).但这种方法只适合于金皇冠是实心物体的情形，当金皇冠不是实心物体时测量其体积是很难的.上面的故事说，用水测法得出金皇冠的体积大于与其质量相同的金的体积，聪明的金匠一定会说：“尊敬的陛下，尊敬的阿基米德先生，我制造的金皇冠一定是纯金的，是因为金皇冠的内部有很多小空隙才使体积增大的呀，这样的皇冠既轻便又华贵呀.”……笔者真不知道尊敬的陛下和尊敬的阿基米德先生是如何回答聪明的金匠的？参考文献1 谷超豪主编.数学词典[Z].上海：上海辞书出版社，1992.6682 [美]吕塔·莱默尔(Luetta Reimer)，维尔贝特·莱默尔(Wilbert Reimer)著.欧阳降译.数学 我爱你[Z].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2008.26-34。
阿基米德与皇冠之谜
阿基米德与皇冠之谜
李默
【期刊名称】《数学小灵通：小学1-2年级版》
【年(卷),期】2005(0)Z2
【摘要】古希腊出了一位伟大的物理学家和数学家,名叫阿基米德。
大约是公元前287年,他出生在地中海西西里岛的叙拉古城。
有这样一个故事曾广为流传。
一天,阿基米德进宫不久,遇到了一件伤脑筋的事:国王把他请去,让他鉴别一顶皇冠是不是用纯金做成的。
原来,国王让珠宝匠做了一顶金冠,他怀疑工匠掺了假,但又拿不出证据。
他对阿基米德说:“这件事委托给你厂。
【总页数】2页(P66-67)
【关键词】阿基米德
【作者】李默
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G62
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课外阅读试题及答案初中
课外阅读试题及答案初中一、阅读理解（共40分）阅读下列短文，回答1-5题。
在遥远的古代，有一个名叫阿基米德的科学家。
他非常聪明，善于发现和解决问题。
有一次，国王请他去鉴定一顶皇冠是否由纯金制成。
阿基米德为此苦恼不已，直到有一天，他在洗澡时发现了浮力原理。
他兴奋地从浴缸里跳出来，高呼“尤里卡！”（我发现了！）这个故事告诉我们，科学发现往往来自于生活中的偶然。
1. 阿基米德是哪个时代的科学家？（5分）答：阿基米德是古代的科学家。
2. 国王请阿基米德鉴定皇冠的目的是什么？（5分）答：国王请阿基米德鉴定皇冠的目的是确认皇冠是否由纯金制成。
3. 阿基米德是如何发现浮力原理的？（10分）答：阿基米德在洗澡时发现了浮力原理。
4. “尤里卡”是什么意思？（10分）答：“尤里卡”是阿基米德发现浮力原理时的欢呼，意为“我发现了”。
5. 这个故事告诉我们什么道理？（10分）答：这个故事告诉我们科学发现往往来自于生活中的偶然。
二、词汇理解（共20分）根据短文内容，解释下列词语的含义。
6. 聪明（5分）答：聪明指的是具有高智力，能够快速理解和解决问题。
7. 鉴定（5分）答：鉴定是指通过专业的方法或技术来确定物品的真伪或质量。
8. 浮力原理（5分）答：浮力原理是指物体在流体中受到的向上的力，这个力等于物体所排开的流体的重量。
9. 偶然（5分）答：偶然指的是不是预先计划或有意安排的，而是意外或随机发生的。
三、完形填空（共20分）阅读下面的短文，从括号内选择适当的词语填空，使短文意思完整、通顺。
在一次科学竞赛中，小明（发明/发现）了一种新型的环保材料。
这种材料不仅（耐用/昂贵），而且（环保/美观）。
小明的这项（发明/发现）得到了评委的高度评价，并最终（赢得/失去）了比赛的冠军。
10. 小明在科学竞赛中（发明/发现）了一种新型的环保材料。
答：发明11. 这种材料不仅（耐用/昂贵），而且（环保/美观）。
答：耐用，环保12. 小明的这项（发明/发现）得到了评委的高度评价。
小故事：阿基米德揭开王冠的秘密
小故事：阿基米德揭开王冠的秘密花花日期 : 2016-04-15 来源 : 阅读时间古希腊著名科学家阿基米德（公元前287—前212年）的浴室里，阿基米德在洗澡。
浴盆里放了大半盆热气腾腾的水，阿基米德一屁股坐了下去，忽然觉得浑身轻飘飘的，身子浮动着，那热水哗哗地直从盆里溢出来。
“水放得大多了。
”他下意识地站了起来。
盆里的水落了下去，他孩子气地又重重地坐下去，水又往上升起，没过盆沿溢了出来。
忽然，他眼睛一亮，跳出浴盆，光着身子冲到门外，跑上大街，高喊道：“我知道啦！我知道啦！”咦！这老头疯了吗？瞧，他浑身上下一丝不挂。
其实，阿基米德没有疯，他解开了一个重要的秘密，一时有点忘乎所以。
几天前，地中海的西西里岛上的叙拉古王国的国王，叫金匠做了一顶纯金的王冠，漂亮极了。
可大臣们却窃窃私语：“谁知道是不是纯金的？”国王听了这种议论后，就叫人把王冠称了一下，可是王冠和交给金匠的金子一样重，没法辨别里面有没有含别的什么金属。
国王就把聪明的阿基米德召来，让他弄个水落石出。
现在，阿基米德在洗浴时得到了一种启发，他觉得，马上就可以弄清这个王冠的秘密。
当阿基米德发觉大家在一旁嘲笑他，低头一看，才知道自己赤裸着身子，马上回屋胡乱地穿上一套衣服．进王宫去了。
他给国王做了这样一个实验——他找来一块和金冠同洋重的纯金块、两只同样大小的罐子和盘子，然后把王冠和金块分别放进装满水的罐子里，当水从罐子里溢出来时，各用盘子接着。
最后把这些水分别称一称，结果，发觉溢出来的水不一样多。
阿基米德对国王说：“现在我可以断定，这只王冠里掺有其他金属。
”国王问：“为什么？”“王冠和纯金块一样重，但如果王冠是纯金的，那么，它们的体积也应该是一样大，放进水罐里、溢出的水也应该是一样多。
现在，放王冠的罐子里溢出来的水多，说明玉冠的体积比纯金块大，由此可见，王冠不是纯金的。
”国王忙派人把金匠抓来一查问，果然是用同样重的黄铜代替，铸在金冠的内层。
王冠中掺假的秘密就这样被揭开了。
你知道吗阿基米德巧辨皇冠真假-西南师大版五年级数学下册教案
你知道吗：阿基米德巧辨皇冠真假 - 西南师大版五年级数学下册教案前言阿基米德（Archimedes）是希腊著名的数学家、物理学家和工程师。
他有许多贡献，其中最为著名的是“浮力定律”。
在历史上，阿基米德还有一个著名的事件，那就是他如何辨别皇冠的真假。
这个故事有很多版本，但在数学教育中曾经是个广为流传的题目。
本文将通过分析教案，了解阿基米德是如何巧妙地辨别出皇冠的真伪。
导入首先，我们回顾一下故事的背景。
在古希腊，一位王子托人制作了一枚金冠，但他怀疑金冠中掺杂了掺杂了银质的杂质。
于是他请阿基米德辨别出这枚皇冠的真伪。
教案以下是阿基米德辨别皇冠真假的过程。
这也是西南师大版五年级数学下册教案中的内容。
步骤一首先，阿基米德找到了一块相同质量的金子，把它和皇冠分别浸入一桶水中，并记录下水位的高度。
步骤二然后，阿基米德把皇冠和金子一起浸入水中，发现水位升高了。
这表明皇冠的密度小于金子的密度，也就是说皇冠中掺有较轻的杂质。
步骤三为了找出掺有杂质的具体位置，阿基米德必须测量冠的体积。
但是，由于皇冠的形状不规则，难以测量体积。
于是，他想了一个巧妙的办法：利用位于塞草堆中的浴缸，先注满水，接着将皇冠放入浴缸，使浴缸中的水汇集到外面的浴桶内，旋即取出冠，将浴缸内到浴桶内水的体积记下。
方便以后比较，此时浴缸的水表面可用颜色标出到达的高度。
步骤四此时，阿基米德要做的就是找到一个体积相同但密度比皇冠大的物品。
他很快就找到了一个正宗的金冠，此时用金冠代替皇冠进行测试，用同样的方法将水注入明显有凹陷的钢板上浸入水中，将水体位记下。
随后用两个水位面之差去算出金冠的体积。
步骤五接着，阿基米德把金冠和皇冠放在秤上，发现金冠的重量较大，这也和水面上升的结果是一致的。
这时，阿基米德可以根据金冠的密度和重量，推算出皇冠掺杂杂质的重量和密度。
结论通过以上的步骤，阿基米德成功地辨别出皇冠的真假。
在这个故事中，我们可以看到，阿基米德通过巧妙的实验，运用了许多数学和物理的知识，来帮助王子辨认皇冠的真伪。
阿基米德：皇冠里的秘密-精选教育文档
阿基米德：皇冠里的秘密说到力学之父阿基米德，人们第一印象往往就是他那次著名的裸奔事件。
据说当时希耶隆二世制造了一顶金王冠，但他总是怀疑金匠偷了他的金子，在王冠中掺了银。
于是他请阿基米德来鉴定，但是要求不能破坏皇冠。
可怜的阿基米德，对着炫目的皇冠琢磨了半天，终于，累了。
于是仆人放好了洗澡水让他去洗澡，当他泡进澡盆，看着溢出来的热水时，于是，灵光一现。
他忽然想到了揭开皇冠秘密的法宝：当把物体完全浸没在水中时，物体即使有相同重量但不同材质，体积便会不同，那么排出的水量也不一样。
豁然开朗的阿基米德幸福地起身直奔大街，兴奋的以至于忘了他是在一丝不挂地裸奔。
之后，他做了一个重要的实验——只要把皇冠放在水里看排出的水量，然后和同等重量的金子排出的水量做比较即可。
结果证明，皇冠的确是掺假了的。
制作皇冠的工匠也脑袋搬家，阿基米德因此获得嘉奖。
此后，阿基米德经过更加深入研究发现了阿基米德定律也即浮力原理：浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重量。
用公式来简单表示就是：f=ρgV排，其中ρ为液体的密度，ρV排=m排即是排开液体的质量，g是液体的重力加速度。
当年的阿基米德并没有意识到这个简单的公式里，实际上还蕴含着更多更深刻的原理，皇冠里的秘密其实还另有奥秘。
下面我们就逐一为您揭示皇冠里的终极秘密。
实际上，阿基米德发现皇冠中的秘密所采用的方法就是测定不规则外形物体体积的方法：同等重量的物体密度大小可以通过排出的水量来衡量——排出水的体积等于物体外形的体积，即V固=V排。
我们要特别注意的是，这里的V固不过是固体外形的体积而已，并非等于组成该固体所有固态物质的体积。
据说有个老妇人也拿了个金球要阿基米德鉴定真假，结果阿基米德得出的结论为：这不是纯金的球。
老妇人很气愤，随即一刀劈开了球，原来球是空心的，组成球的材料却仍然是货真价实的纯金。
阿基米德失误在于把空心部分的空气体积也作为固体体积了。
数学家阿基米德的故事-金冠之谜
数学家及科学家-阿基米德简介
阿基米德是一位伟大的数学家及科学家，诞生于希腊叙拉古附近的一个小村庄，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。
通过学习和钻研阿基米德求得了抛物线弓形、螺线、圆形的面积和体积以及椭球体、抛物面体等复杂几何体的体积；作为力学家，阿基米德发现了杠杆原理，他说“给我一个支点，我将移动地球”，他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。
阿基米德故事之--金冠之谜
国王让金匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了银子，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？
既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。
后来，国王将它交给了阿基米德。
阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失败了。
有一天，他去澡堂洗澡，他一边坐进澡盆里，一边看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。
他突然恍然大悟，跳出澡盆，连衣服都顾不得穿就直向王宫奔去，一路大声很着“尤里卡”，“尤里卡”（Fureka，我知道了）原来他想到，如果王冠放入水中后，排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量，那肯定是掺了别的金属。
这就是有名的浮力定律，既浸在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排出液体的重量。
后来，该定律就被命名为阿基米德定律。
第四节阿基米德测皇冠的故事
1、一元一次方程与二元一次方程组的关系
建模与化归思想
2、什么情况列一元一次方程比较好？
3、什么情况列二元一次方程组比较好？
中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流 水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服 都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！
（意为发现了）"。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯 了，真疯了"，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事， 也都跟在后面追着看。
原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相
答：该游客购买了 4 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁，共需 210 元.
4、某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器 的进货价格分别为每台 30 元，40 元，商场销售 5台 A 型 号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A型 号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元.求商场销售 A， B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？ (利润＝销售价格－进货价格)
同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把 王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相 同，否则王冠里肯定掺有假。阿基为德跑到王宫后立即找来一盆 水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里， 白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金 块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不 等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不 得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开 了。
小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想
要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A、 B两种型号的钢球若干. 先往容器里加入一定量的水，如图，水 高度为30mm，水足以淹没所有的钢球.
2017春西师大版数学五下3.7《你知道吗 阿基米德巧辨皇冠真假》PPT课件.ppt
浮力定律的产生
金王冠疑案虽然解决了，阿基 米德却并没有停下求索的脚步 ，他以此为契机，开始深入探 索浮力的奥秘。 阿基米德把一 块木头放在盛满水的盆里，从 盆派出的水正好等于木头的重 量，他记了下来;他又把木头上 放了几块石子，在排出的水又正好等于石子的重 量，他又记了下来。它把石头放在水里，用秤在水 里称石头，发现石头比在空气中轻了许多，这个轻 重之差正好等于石头排出来的水重量……阿基米德 将手边能进入水的物体都拿过来——试验，结果都 证明了这个结论。
浮力定律的发现——巧辨金皇冠
可是不久，有人向国王告密 ，说工匠暗地里吞没了不少金 子，而在王冠里掺了银。国王 大怒，可是却一时找不到证据 。而要把王冠砸碎了，国王有 难免有些不舍得：万一那人是 诬告，这么好的一顶王冠不就
白白毁了吗？既想检验真假，又不能破坏王冠， 这个问题不仅难倒了认最聪明得人。阿基米德接受了国王的委托， 不分昼夜的研究起来。
浮力定律的发现——巧辨金皇冠
他虽然知识很渊博，但遇到这 样的难题还是第一次，一时不 知从哪里下手。阿基米德面对 的首先是凭什么（用什么原理 ）去判断金冠掺没掺假？ 阿基米德想到了可以根据“密度”来判断金冠真伪 。因为当时已知纯金的密度是19.3。原理有了, 但如何 测得金冠的体积？阿基米德遇到了难题：因为实心的 金块与形状不规则的王冠外形不同，不砸碎王冠铸成 金块，便无法算出其体积，也就无法验证王冠是否惨 了假。
1 生平简介
公元前287年，阿基米德生于 地中海西西里岛的叙拉古城 （今意大利锡拉库萨）。在当 时古希腊的辉煌文化已经逐渐 衰退，经济、文化中心逐渐转 移到埃及的亚历山大城；但是 另一方面，意大利半岛上新兴
的罗马帝国，也正不断的扩张势力。阿基米德就 是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城 也就成为许多势力的角力场所。
对阿基米德鉴别王冠真伪的故事的质疑
对阿基米德鉴别王冠真伪的故事的质疑
甘志国
【期刊名称】《新高考（高二数学）》
【年(卷),期】2016(000)001
【摘要】一、数学之神阿基米德阿基米德（Archimedes，公元前287～公元前212），出生于西西里岛的叙拉古的一个贵族家庭，与叙拉古的赫农王（King Hieron）有亲戚关系，家庭十分富有。
他和牛顿（Isaac Newton，1643～1727）、高斯（Carl Friedrich Gauss，1777～1855）被誉为世界三大数学家。
阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。
阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学，特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。
【总页数】2页(P7-8)
【作者】甘志国
【作者单位】北京市丰台二中
【正文语种】中文
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叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠
叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银，便请阿基米德鉴定。
当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。
根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。
古希腊是数学的故乡．古希腊人为数学的进步耗费了大量心血甚至生命，做出了卓越的贡献．这个文明古国哺育了许多数学家，象泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里德、阿波罗尼斯、阿基米德、托勒密、海伦、丢番图等．希帕蒂娅（Hypatia）——这位有史以来的第一位女数学家也诞生在这里。
希帕蒂娅(又译海帕西娅)(Hypatia)(约370--415)。
出生在埃及。
是古希腊著名数学家。
人称世界上第一位女数学家。
这位聪慧的女性以她的才华和贡献跻身于古代世界最优秀的学者之列。
而她的惨死实为一千古悲剧。
野蛮、残忍的宗教狂徒们竟对她下了毒手。
祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．苏步青1902年9月出生在浙江省。
上初三时，来了一位数学老师。
他讲：“当今世界，世界列强都想瓜分中国。
中华亡国的危险迫在眉睫。
为了救亡图存，必须振兴科学。
数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。
关于“阿基米德鉴别皇冠”的教学思考
关于“阿基米德鉴别皇冠”的教学思考作者：刘迎新林钦来源：《物理教学探讨》2018年第04期摘要：教学中我们经常利用测量皇冠和纯金溢水体积的差异鉴别皇冠是否纯金的故事引入“阿基米德原理”的教学，但少有人对此方法的可行性进行实证分析。
分析发现，根据当时的技术条件阿基米德无法通过体积差异鉴别是否纯金，而可以通过浮力的差异进行鉴别。
因此，教师应加强对教材内容的实证分析，对教材内容进行二次加工，才能正确理解教材，提高自身的物理核心素养。
关键词：阿基米德皇冠；教学思考；教材处理中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）4-0065-2教师的职业生涯是学会教学，学会与教师行业相关规范的一系列成长过程。
其中，最重要的是教学过程，是教师在教科书等教学资源的辅助下，与学生共同实现目标认知的交往过程[1]。
研究表明，大部分教师在备课时将教科书视为中心，在课中按照教材顺序进行教学。
教师更习惯做教材的执行者，而不是开发者。
这种做法无法挖掘教科书的深层含义，很难达到课程改革的要求[2]。
通过思考教科书的处理方式，创造性地使用教科书有助于教师更好地实现新手教师向专业化教师转型，实现教师专业化发展[3]。
因此，加强教材内容的实证分析，是教师专业成长的必由之路。
在八年級物理教材第十章第二节《阿基米德原理》中描述了一个故事：古希腊学者阿基米德（Archimedes，公元前287年—公元前212年）想要鉴定王冠是否由纯金制成的，却苦于无法测量王冠的体积，有一天当他跨进盛满水的浴缸洗澡时看见浴缸里的水向外溢，突然想到：物体浸在液体中的体积就是物体排开液体的体积[4]。
在许多物理教师的教学设计中都认为阿基米德是受到洗澡时溢水的启发，知道了测量皇冠体积的方法，通过测量相同质量的金块和皇冠溢水体积的差异，验证出了皇冠的真伪[5]，并将这一思路作为新课的引入。
通过测量体积鉴别皇冠的方法是否可行呢？本文尝试进行检验。
阿基米德鉴别皇冠的故事
阿基米德鉴别皇冠的故事1.嘿，你们知道阿基米德鉴别皇冠的故事吗？有一天，国王怀疑工匠给他做的皇冠不是纯金的，就把这个难题交给了阿基米德。
阿基米德可犯愁了，这可咋整呢？就好比我妈妈让我分辨巧克力是不是纯可可做的一样难呀！阿基米德想啊想，有一天洗澡的时候，他进入浴缸，水溢出来了，他突然就有了灵感！哇塞，真厉害呀！结论：阿基米德真的太聪明啦，能从生活中找到解决难题的办法。
2.哎呀呀，听我说阿基米德鉴别皇冠的故事哟！国王气呼呼地对阿基米德说：“你必须给我搞清楚皇冠是不是纯金的！”阿基米德压力山大呀，这就好像老师让我必须考满分一样。
他绞尽脑汁，到处观察，终于在一次偶然中发现了秘密。
这就跟我找丢失的橡皮，找了好久突然在桌子缝里发现一样惊喜！结论：阿基米德真有毅力，不放弃就能找到答案。
3.“哇，那个阿基米德可太牛了！”大家知道他怎么鉴别皇冠的吗？国王那着急的样子，就像我找不到心爱的玩具一样。
阿基米德呢，不慌不忙地研究着。
有次他看到水罐里的水，突然就明白了，这不就像我突然想到一个好点子时那么兴奋嘛！结论：阿基米德善于观察思考，我们也要多留意身边的事物呀。
4.你们晓得不，阿基米德鉴别皇冠的故事超精彩！国王凶巴巴地对阿基米德说：“快给我答案！”阿基米德愁眉苦脸的，跟我考试遇到难题一样。
但他没放弃，终于找到了办法，这就像我解开了一道很难的谜题一样开心！结论：遇到困难不能退缩，要像阿基米德一样努力想办法。
5.“喂喂喂，听我讲阿基米德鉴别皇冠的故事啦！”国王板着脸对阿基米德下命令，阿基米德心里肯定紧张呀，就像我被爸爸质问为啥做错事一样。
但他就是聪明，从生活中的小事找到了关键，哇，太牛了吧！这跟我从小伙伴的游戏中学会新技巧一样神奇！结论：生活处处有学问，要善于发现。
6.嘿哟，快来看阿基米德鉴别皇冠的故事呀！国王把难题丢给阿基米德，阿基米德那抓耳挠腮的样子，好像我想不出作文怎么写一样。
不过他就是厉害，一下子就找到了解决办法，这简直跟我突然想到一个好玩的点子一样让人惊喜！结论：阿基米德真不愧是大科学家呀。
阿基米德测皇冠作文
阿基米德测皇冠作文
哎呀呀，今天我听到了一个超级有趣的故事，是关于阿基米德测皇冠的呢，嘿嘿。
听说呀，有个国王让人做了一顶很漂亮的皇冠，哎呀，那皇冠金光闪闪的呢，嘿呀。
可是国王有点担心工匠会不会在里面偷偷加了别的东西呀，哈哈。
这时候阿基米德就出现啦，嘿嘿。
他呀，就一直在想办法怎么才能知道皇冠是不是纯金的呢，嘿呀。
阿基米德想呀想呀，哎呀，都想得脑袋都大啦，哈哈。
有一天呀，他去洗澡，嘿呀，当他跳进浴盆的时候，水一下子就溢出来啦，哎呀，他突然就有灵感啦，哈哈。
他兴奋地从浴盆里跳出来，大喊：“我知道啦！我知道啦！”嘿嘿，然后就光着身子跑出去啦，哈哈。
他想到用测量皇冠排水量的方法来判断呢，哎呀，真的是太聪明啦，嘿呀。
最后呀，他真的测出了皇冠是不是纯金的呢，哈哈。
哎呀呀，阿基米德可真厉害呀，嘿嘿，我以后也要像他一样聪明，哈哈！。
你知道吗？阿基米德巧辨皇冠真假15页PPT
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46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
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47、采菊东篱下，悠然见南山。
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48、啸傲东轩下，聊复得此生。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
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阿基米德巧辨皇冠真假
平原示范区滨湖小学 徐荣
相传两千多年前,一位国王命令金匠制造一顶 纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子， 便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题，首先需 要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这 个难题。
梨的体积是多少？
土豆的体积是多少？
（容器的厚度忽略不计）
没有做不到，只有想不到！
<1>、下降水的体 积就是西红柿的有发生变化。
（容器的厚度忽略不计）
<3>、西红柿的体 积就是容器的长× 宽×上升水的高度。
<4>、西红柿的体积就
× 是：10×5×8=400
（cm3）
2、一个棱长为15cm正方体鱼缸原有水深 为8cm，放入一个珊瑚石后，水面离缸口 还有3cm，这个珊瑚石的体积是多少？
测量一粒黄豆的体积.
土豆的体积是多少？
（容器的厚度忽略不计）
长方体容器的底面积是10平方厘米， 这块正方体的体积是多少？
0.5cm
？cm3
西红柿的体积是多少？
西红柿的体积是多少？
西红柿的体积是多少？
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水 溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排 出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
A、15×15×（15－3）
B、15×15×（15－8）
C、15×15×（15－8－3） D、15×15×8
3、一个容器如下图，原来的水位高度为 7cm，放入一个石块后，水溢出了24mL,那 么这个石块的体积是多少？
9cm
7cm
A、112cm3 B、24cm3 C、136cm3 D、88cm3
课后实践：