2019学年苏教版高中数学必修2全册学案

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高中数学

必修2全册学案

目录

1.1.1棱柱、棱锥和棱台

1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球

1.1.4直观图画法

1.2.1平面的基本性质

1.2.2空间两条直线的位置关系

1.2.3 第1课时直线与平面平行的判定

1.2.3 第2课时直线与平面平行的性质

1.2.3 第3课时直线与平面垂直的判定

1.2.3 第4课时直线与平面垂直的性质

1.2.3 第5课时线面垂直的综合应用

1.2.4 第3课时两平面垂直的性质

1.3.1空间几何体的表面积

1.3.2空间几何体的体积

2.1.1直线的斜率

2.1.2 第1课时点斜式

2.1.2 第2课时两点式

2.1.2 第3课时一般式

2.1.3 第1课时两条直线的平行

2.1.3 第2课时两条直线的垂直

2.1.4两条直线的交点

2.1.5平面上两点间的距离

2.1.6点到直线的距离

2.2.1 第1课时圆的标准方程2.2.1 第2课时圆的一般方程2.2.2直线与圆的位置关系2.2.3圆与圆的位置关系

2.3空间直角坐标系

2习题课圆的方程的应用

2习题课直线与方程

章末复习课1

章末复习课2

1.1.1棱柱、棱锥和棱台

学习目标 1.通过观察实例,概括出棱柱、棱锥、棱台的定义.2.掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及相关概念.3.能说出棱柱、棱锥、棱台的性质,并会画简单的棱柱、棱锥、棱台.

知识点一棱柱的结构特征

思考观察下列多面体,有什么共同特点?

梳理棱柱的结构特征

名称定义图形及表示相关概念分类

棱柱

由一个平面多边

形沿某一方向平

移形成的空间几

何体叫做棱柱

如图可记作:棱柱

ABCDEF—A′B′C

′D′E′F′

底面:平移起止位置的

两个面,侧面:多边形

的边平移所形成的面,

侧棱:相邻侧面的公共

边,

顶点:侧面与底面的公

共顶点

底面为三角

形、四边形、

五边形……

的棱柱分别

称为三棱柱、

四棱柱、五棱

柱……

思考观察下列多面体,有什么共同特点?

梳理棱锥的结构特征

名称定义图形及表示相关概念分类

棱锥

当棱柱的一个底

面收缩为一点

时,得到的几何

体叫做棱锥如图可记作:棱

锥S—ABCD

底面(底):多边形面,

侧面:有公共顶点的

各个三角形面,

侧棱:相邻侧面的

______,

顶点:由棱柱的一个

底面收缩而成

按底面多边形

的边数分:三

棱锥、四棱

锥、……

知识点三棱台的结构特征

思考观察下列多面体,分析其与棱锥有何区别与联系?

梳理棱台的结构特征

名称定义图形及表示相关概念分类

用一个______的

平面去截棱锥,得

到两个几何体,一

个仍然是棱锥,另

一个我们称之为

棱台

如图可记作:棱

ABCD—A′B′

C′D′

上底面:原棱锥

的截面,

下底面:原棱锥

的底面,

侧面:其余各面,

侧棱:相邻侧面

的公共边,

顶点:侧面与上

(下)底面的公共

顶点

由三棱锥、四棱

锥、五棱锥、……

截得的棱台分别

叫做三棱台、四

棱台、五棱

台、……

知识点四多面体

思考一般地,怎样定义多面体?围成多面体的各个多边形,相邻两个多边形的公共边,以及这些公共边的公共点分别叫什么名称?

梳理

类别多面体

定义由一些______________围成的几何体

图形

相关

概念

面:围成多面体的各个________,

棱:相邻两个面的________,

顶点:棱与棱的公共点

类型一棱柱、棱锥、棱台的结构特征

命题角度1棱柱的结构特征

例1下列关于棱柱的说法:

①所有的面都是平行四边形;

②每一个面都不会是三角形;

③两底面平行,并且各侧棱也平行;

④被平行于底面的平面截成的两部分可以都是棱柱.

其中正确说法的序号是________.

反思与感悟关于棱柱的辨析

(1)紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析.

①两个面互相平行;②其余各面是四边形;③相邻两个四边形的公共边互相平行.

(2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除.

特别提醒:求解与棱柱相关的问题时,首先看是否有两个平行的面作为底面,再看是否满足其他特征.

跟踪训练1关于棱柱,下列说法正确的是__________.(填序号)

①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;

②棱柱的侧棱长相等,侧面都是平行四边形;

③上、下底面是菱形,各侧面是全等的正方形的四棱柱一定是正方体.

命题角度2棱锥、棱台的结构特征

例2(1)判断如图所示的物体是不是棱锥,为什么?

(2)如图所示的多面体是不是棱台?

反思与感悟棱锥、棱台结构特征问题的判断方法

(1)举反例法

结合棱锥、棱台的定义举反例直接说明关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确. (2)直接法

棱锥棱台定底面只有一个面是多边形,此面即为底面两个互相平行的面,即为底面看侧棱相交于一点延长后相交于一点

①棱台的侧面一定不会是平行四边形;

②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥;

③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.

其中正确说法的序号是________.

类型二棱柱、棱锥、棱台的画法

例3画出一个三棱柱和一个四棱台.

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