数学必修2—11.三视图
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北师大版高中数学必修2《三视图》参考课件
圆柱,圆锥三视图
主视图
左视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确 Nhomakorabea主视图
左视图
俯视图
球的三视图
老师提示:画三视图要认真准确
主视图
左视图
俯视图
圆台
四棱柱
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
水平投射面
侧立投射面
直立投射面
主视图（正视图）：光线自物体的 前面向后投射所得的投影
俯视图：自上向下
左视图：自左向右
用三种视图刻画空间物体的结构
三视图
2、三视图表达的意义
左视图：宽和高
三视图能反应物体真实的形状和长、宽、高。
俯视图：长和宽
主视图：长和高
三视图的对应规律
俯视图和左视图
主视图和俯视图
棱锥的三视图
棱台的三视图
画下列几何体的三视图
六棱柱
画出下图的俯视图
俯视图
蒙古包
下图是一个蒙古包的照片. 请画出这个几何体的三种视图.
主视图
左视图
俯视图
画下例几何体的三视图
主视图
左视图
画出下列几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
“三视图” 知多少
画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:
“长对正、高平齐、宽相等”主视图和俯视图一样长；主视图和左视图一样高；俯视图和左视图一样宽“主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽”
1、练习：课本P16练习的1、2题及课本P18A组的1、2、3题2、作业：课本P20的4、5、题
主视图
左视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确 Nhomakorabea主视图
左视图
俯视图
球的三视图
老师提示:画三视图要认真准确
主视图
左视图
俯视图
圆台
四棱柱
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
水平投射面
侧立投射面
直立投射面
主视图（正视图）：光线自物体的 前面向后投射所得的投影
俯视图：自上向下
左视图：自左向右
用三种视图刻画空间物体的结构
三视图
2、三视图表达的意义
左视图：宽和高
三视图能反应物体真实的形状和长、宽、高。
俯视图：长和宽
主视图：长和高
三视图的对应规律
俯视图和左视图
主视图和俯视图
棱锥的三视图
棱台的三视图
画下列几何体的三视图
六棱柱
画出下图的俯视图
俯视图
蒙古包
下图是一个蒙古包的照片. 请画出这个几何体的三种视图.
主视图
左视图
俯视图
画下例几何体的三视图
主视图
左视图
画出下列几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
“三视图” 知多少
画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则:
“长对正、高平齐、宽相等”主视图和俯视图一样长；主视图和左视图一样高；俯视图和左视图一样宽“主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽”
1、练习：课本P16练习的1、2题及课本P18A组的1、2、3题2、作业：课本P20的4、5、题
高中数学必修2空间几何体的三视图和直观图
正视图 侧视图
俯视图
圆锥的三视图
正视图 侧视图
俯视图
思考：下列两组三视图分别是什么几何体？
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
圆台
三棱锥
一个几何体的三视图如下，则这个几 六棱锥 何体是______
正视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
画法说明
1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。 2、虚线、点划线相交时，应使两小段相交。
C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
A
B
O
x
N
C
斜二测画法的步骤:(平面图形)
(1)在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴,两轴 相交于O点．画直观图时，把它画成对应的 x 轴、 轴,使 xOy=45 或135 ,它确定的平面表示水平 y 平面. (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观 图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图中保 持原长度不变;平行于y 轴的线段,长度为原来的一 半．
y
F
M
E D
A
y
F M E
N
A
B
O
x
N
B
O
D
C
x
C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
y
A
B
O
俯视图
圆锥的三视图
正视图 侧视图
俯视图
思考：下列两组三视图分别是什么几何体？
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
圆台
三棱锥
一个几何体的三视图如下，则这个几 六棱锥 何体是______
正视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
画法说明
1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。 2、虚线、点划线相交时，应使两小段相交。
C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
A
B
O
x
N
C
斜二测画法的步骤:(平面图形)
(1)在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴,两轴 相交于O点．画直观图时，把它画成对应的 x 轴、 轴,使 xOy=45 或135 ,它确定的平面表示水平 y 平面. (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观 图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图中保 持原长度不变;平行于y 轴的线段,长度为原来的一 半．
y
F
M
E D
A
y
F M E
N
A
B
O
x
N
B
O
D
C
x
C
3 连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,
便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF
y
F
M
E D
y
A
B
O
人教版高中数学必修2(A版) 1.2.2空间几何体的三视图 PPT课件
一、中心投影与平行投影 平行投影 斜投影
中心投影
A
B
投影面
D C
投影面
正投影
三角形一定相似吗？
一定是三角形吗？
一、中心投影与平行投影
1中心投影在生活中的应用
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲. 用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱, 并配以音乐.
皮影 手影 在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影. 上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
考考你（3）
从左面看
从正面看
正视图
侧视图
俯视图
练习：画出下面几何体的正视图,侧视图与俯视图
从上面看
从左面看
从正面看
正视图
侧视图
俯视图
二、空间几何体的三视图
热 烈 讨 论
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、 4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
D
C
A
3cm
5cm
4cm
B
H
F
G
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
一、中心投影与平行投影
例题欣赏
例１、 确定下图路灯灯泡的位置.
解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;
再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;
两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
一、中心投影与平行投影
议一议
• 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影 的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.
一、中心投影与平行投影
光线是直线传播的,不透明物体在光线的照射下,会在物体后面的地 面或墙壁或屏幕上留下它的影子,这就是投影现象. 把留下物体的影子的平面叫做投影面
高一数学A必修2课件三视图解析
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
例3、画下例几何体的三视图
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
想一想:下列正三棱锥的三视图是怎样的?
俯
左
正三棱锥 练一练: 试画出：四棱柱、四棱锥的三视图.
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
请画出圆柱的三视图 俯
2020年10月26日星期一5时53分5秒 云在漫步
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
2020年10月26日星期一5时53分5秒 云在漫步
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
棱锥的三视图
俯
侧
正四棱锥
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
棱台的三视图
俯
左
圆柱
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
请画出圆锥的三视图 俯
左
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
请画出圆台的三视图 俯
左
2020年10月26日星期一5时53分7秒 云在漫步
请画出六棱柱的三视图 俯
左
2020年10月26日星期一5时53分7秒 云在漫步
请画出六棱锥的三视图 俯
行光线照射下形成的投影，叫平行投影。
C
C
C1
1 1
(2)
正投影：投影方向垂 直于投影面的投影.
C1
1 1
(3)
斜投影：投影方向与投影 面倾斜的投影。
特点：
与投影面平行的平面图形留下 的影子, 与物体的形状大小完全相 同，与物体和投影面之间的距离无 关。
例3、画下例几何体的三视图
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
想一想:下列正三棱锥的三视图是怎样的?
俯
左
正三棱锥 练一练: 试画出：四棱柱、四棱锥的三视图.
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
请画出圆柱的三视图 俯
2020年10月26日星期一5时53分5秒 云在漫步
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
2020年10月26日星期一5时53分5秒 云在漫步
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
棱锥的三视图
俯
侧
正四棱锥
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
棱台的三视图
俯
左
圆柱
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
请画出圆锥的三视图 俯
左
2020年10月26日星期一5时53分6秒 云在漫步
请画出圆台的三视图 俯
左
2020年10月26日星期一5时53分7秒 云在漫步
请画出六棱柱的三视图 俯
左
2020年10月26日星期一5时53分7秒 云在漫步
请画出六棱锥的三视图 俯
行光线照射下形成的投影，叫平行投影。
C
C
C1
1 1
(2)
正投影：投影方向垂 直于投影面的投影.
C1
1 1
(3)
斜投影：投影方向与投影 面倾斜的投影。
特点：
与投影面平行的平面图形留下 的影子, 与物体的形状大小完全相 同，与物体和投影面之间的距离无 关。
新课标人教A版数学必修2全部课件：3.0三视图
一个正方体各面分别标上A、B、C、D、E、F， 甲、乙、丙三位同学从不同的方向观察正方体， 结果如下图，则各面的字母分别是什么？
F A
D
B
C A D
E
C
这节课我们研究的都是从不同方向观 察物体，对人，对事呢？
空间几何体的三视图
正视图 高 从前向后看
长、高相等，相互对齐
宽 长
侧视图 从左向右看 宽、高相等，相互对齐
俯视图： 长、宽相等，相互对齐
从上向下看。
长对正 正视图与俯视图的长相等，且相互对正 高平齐 正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐 宽相等 俯视图与侧视图的宽度相等
三视图的画法规则可归结为： 长对正，宽相等，高平齐。
人教版高中数学必修二115《三视图》课件
• 教材内容：本节课主要学习三视图的概念、性质、绘制方法和 应用。通过本节课的学习，学生将掌握正视图、侧视图和俯视 图的基本知识和绘制技巧，能够运用三视图描述简单几何体的 形状和大小。
2024/1/28
4
教材内容和目标
教学目标：通过本节 课的学习，学生应该 能够
学会绘制简单几何体 的三视图；
2024/1/28
人教版高中数学必修 二115《三视图》课 件
2024/1/28
1
contents
目录
2024/1/28
• 课程介绍与目标 • 三视图基本概念与性质 • 绘制三视图方法与步骤 • 典型例题分析与解答 • 学生实践操作与互动环节 • 课程总结与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
2024/1/28
3
教材内容和目标
8
02
三视图基本概念与性质
2024/1/28
9
三视图定义及作用
定义
三视图是指主视图、俯视图和左视图 三个基本视图。它们分别是从物体的 正面、上面和左侧面三个方向，向投 影面作正投影得到的视图。
作用
三视图能够全面、准确地表达物体的 形状、大小和结构，是机械设计、建 筑设计等领域中重要的技术语言。
2024/1/28
按照“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，绘制俯视图 和左视图（或右视图）。
2024/1/28
15
检查并修改完善三视图
检查三个视图之间是否符合投 影规律，有无漏线或多线。
2024/1/28
检查视图中的图线是否清晰、 准确，有无错误或模糊不清的 地方。
根据需要添加必要的尺寸标注 、标题栏等，使图纸更加完整 、规范。
23
互动交流，分享学习心得和体会
2024/1/28
4
教材内容和目标
教学目标：通过本节 课的学习，学生应该 能够
学会绘制简单几何体 的三视图；
2024/1/28
人教版高中数学必修 二115《三视图》课 件
2024/1/28
1
contents
目录
2024/1/28
• 课程介绍与目标 • 三视图基本概念与性质 • 绘制三视图方法与步骤 • 典型例题分析与解答 • 学生实践操作与互动环节 • 课程总结与拓展延伸
2
01
课程介绍与目标
2024/1/28
3
教材内容和目标
8
02
三视图基本概念与性质
2024/1/28
9
三视图定义及作用
定义
三视图是指主视图、俯视图和左视图 三个基本视图。它们分别是从物体的 正面、上面和左侧面三个方向，向投 影面作正投影得到的视图。
作用
三视图能够全面、准确地表达物体的 形状、大小和结构，是机械设计、建 筑设计等领域中重要的技术语言。
2024/1/28
按照“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，绘制俯视图 和左视图（或右视图）。
2024/1/28
15
检查并修改完善三视图
检查三个视图之间是否符合投 影规律，有无漏线或多线。
2024/1/28
检查视图中的图线是否清晰、 准确，有无错误或模糊不清的 地方。
根据需要添加必要的尺寸标注 、标题栏等，使图纸更加完整 、规范。
23
互动交流，分享学习心得和体会
高一数学必修2《空间几何体的三视图和直观图》PPT课件
名 茶
&与同伴交流你的看法和具体做法.
（三）归纳总结
1、空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图； 2、三视图特点: 一个几何体的侧视图和正视图高度一样， 俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样； 3、三视图的应用及原实物图的相互转化.
（四）分层作业
层次1：教材习题1.2A组1、2
层次2：课外动手操作：
球的三视图
俯视图
还有哪种几何体的三种视图一样呢
比一比看一看
3、简单组合体的三视图
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如 图所示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的 做法相同吗? 正视图 侧视图
俯视图
4 、 三 视 图 与 几 何 体 之 间 的 相 互 转 化 . A
3.过程与方法： (1)主要通过学生自己的亲自实践，动手作图，体会三视图的作 用； （2）体会组合体与三视图之间转化关系在现实生活中的应用； （3）培养学生的空间概念，提高学生空间想象力，掌握画三视 图的基本技能. 4.情感目标： （1）提高空间想象能力，培养学生的动手实践能力，在实际 操作中培养学生分析问题、解决问题的能力，体会几何学在其 他学科方面的应用； （2）体会三视图的作用，引发学生学习和使用知识的兴趣， 发展创新精神，培养事实求是、理论与实际相结合的科学态度 和科学道德观.
2、柱、锥、台、球的三视图
(1)三视图的有关概念:
合作探究 用小正方体搭建一个几何体:
从 上 面俯 看视 到图 的 图
“三视图”
你还记得 三视图吗？
侧视图 从左面看到的图 驶向胜利 彼岸
能你能画出这个几何体的三视图
吗？
经过努力我会收获
“三视图”
三视图
探究 2 (1)圆柱的正视图和侧视图都是矩形，俯视图为圆； (2)圆锥的正视图和侧视图都是三角形，俯视图是圆和圆心； (3)圆台的正视图和侧视图都是等腰梯形， 俯视图是两个同心 圆； (4)球的三视图都是圆．
第18页
高考调研 ·新课标 ·数学（必修二）
◎思考题 2
(1)如图所示圆锥的侧视图为(
)
第19页
′，面 BCC′B′的中心，则四边形 BFD′E 在该正方体的各个 面上的投影可能是图②的________．
答案
BC
第15页
高考调研 ·新课标 ·数学（必修二）
题型二 常见旋转体三视图的画法 例 2 分别画出下列旋转体的三视图．
第16页
高考调研 ·新课标 ·数学（必修二）
【解析】
第17页
高考调研 ·新课标 ·数学（必修二）
第12页
高考调研 ·新课标 ·数学（必修二）
探究 1 (1)平行投影的性质 当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影都具有 如下性质： ①直线或线段的平行投影仍是直线或线段； ②平行直线的平行投影是平行或重合的直线； ③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长； ④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等； ⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这 两条线段的比．
高考调研 ·新课标 ·数学（必修二）
1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．2.1 中心投影和平行投影 1．2.2 空间几何体的三视图
第 1页
高考调研 ·新课标 ·数学（必修二）
要点 1 投影的定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物 体的影子，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做投影线， 把留下物体影子的屏幕叫做投影面．
必修2课件：1.2.1 空间几何体的三视图
三视图的形成
V
三视图的形成
W V
V正视图 H俯视图 W侧视图
H
三视图的形成
正 视 图
侧视图 俯视图
三视图的特点
长对正 高平齐 宽相等
三视图的对应规律
作三视图的原则: “长对正、高平齐、宽相等” 它是指：正视图和俯视图一样长：正视图和侧 视图一样高：俯视图和侧视图一样宽
对于基本几何体棱柱、棱锥、 对于基本几何体棱柱、棱锥、棱台以及圆 台的三视图是怎样的？ 台的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
主
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图， 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称: 图说出立体图形的名称:
1.2.1 空间几何体的三视图
－基本几何体的三视图
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影 长方体投影图
中心投影 投影线交于一点 投影 平行投影 投影线平行 正视图 侧视图 俯视图 斜投影 正投影
}
三视图
视图 直观图
斜二测画法
三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射 视图” 视图 时所得到的投影图． 时所得到的投影图． 光线自物体的前面向后正投影所得的投影 图称为“正视图” 图称为“正视图” ，自左向右正投影所得的投 影图称为“侧视图” 影图称为“侧视图”，自上向下正投影所得的 投影图称为“俯视图” 投影图称为“俯视图”． 用这三种视图即可刻划空间物体的几何结 这种图称之为“三视图” 构，这种图称之为“三视图”．即向三个互相 垂直的投影面分别正投影， 垂直的投影面分别正投影，所得到的三个图形 三视图． 摊平在一个平面上，则就是三视图 摊平在一个平面上，则就是三视图．
人教数学必修二课件-121空间几何体的三视图一
时，可能看到不同
的图形.其中，把从
正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图，从左面看
到的图叫做侧视图，
从上面看到的图叫 正视图
做俯视图.三者统称
三视图.
三视图：
从上面看到的图
我们从不同的 方向观察同一物体 从左边看到的图
时，可能看到不同
的图形.其中，把从
正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图，从左面看
D C
平行投影
斜投影 A
中心 投影
B 正投影
D C
三视图：
从上面看到的图
我们从不同的 方向观察同一物体 从左边看到的图
时，可能看到不同
的图形.其中，把从
正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图，从左面看
到的图叫做侧视图，
从上面看到的图叫
做俯视图.三者统称
三视图.
三视图：
从上面看到的图
我们从不同的 方向观察同一物体 从左边看到的图
课堂小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则:
课堂小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: 位置：
课堂小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
侧视图方向
3. 先画出能反映物体
真实形状的一个视图
(一般为正视图)；
4. 运用长对正、高平 齐、宽相等原则画出
正视图方向
其它视图；
5. 检查. 要求：俯视图安 正视图
高中数学必修二空间几何体的三视图PPT学习教案
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
第19页/共30页
正视图
侧视图
正视
俯视图
第20页/共30页
例1、 画出下面几何体的三视图.
第21页/共30页
正视图 侧视图
· 俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.
第22页/共30页
正视图
侧视图
俯视图
第23页/共30页
下图中的三视图表示下面哪个几何体？
正视图 侧视图 A
B
俯视图
CБайду номын сангаас
D
第24页/共30页
例2、由5个小立方块搭成的几何体，其 三视图分别如下，请画出这个几何体.
(正视图) (侧视图)
(俯视图)
第25页/共30页
练习
1、如图，如下放置的几何体(由完全相同 的立方体拼成)中，其正视图和俯视图完全
一样的是 ( C )
六棱锥的三视图
小结：若相邻的 两平面相交，表面的 交线是它们的分界， 在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实 线画出.
正视图 俯视图
第18页/共30页
侧视图
（三）简单组合体的三视图
思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见 ，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图 时怎么处理？
第2页/共30页
（一）中心投影与平行投影
平行投影
斜投影 A
中心 投影
B
正投影
第3页/共30页
D C
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
第4页/共30页
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
第5页/共30页
（二）柱、锥、台、球的三视图
第19页/共30页
正视图
侧视图
正视
俯视图
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例1、 画出下面几何体的三视图.
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正视图 侧视图
· 俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.
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正视图
侧视图
俯视图
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下图中的三视图表示下面哪个几何体？
正视图 侧视图 A
B
俯视图
CБайду номын сангаас
D
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例2、由5个小立方块搭成的几何体，其 三视图分别如下，请画出这个几何体.
(正视图) (侧视图)
(俯视图)
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练习
1、如图，如下放置的几何体(由完全相同 的立方体拼成)中，其正视图和俯视图完全
一样的是 ( C )
六棱锥的三视图
小结：若相邻的 两平面相交，表面的 交线是它们的分界， 在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实 线画出.
正视图 俯视图
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侧视图
（三）简单组合体的三视图
思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、 俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见 ，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图 时怎么处理？
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（一）中心投影与平行投影
平行投影
斜投影 A
中心 投影
B
正投影
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D C
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
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看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
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（二）柱、锥、台、球的三视图
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第11讲 三视图
引子：（2020·全国卷Ⅱ·理科）右图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M ，在俯视图中对应的点为N ，则该端点在侧视图中对应的点为
A ．E
B ．F
C ．G
D ．H
考点1中心投影与平行投影
考点2三视图的概念
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此，我们需要从多个角度进行投影，才能较好地把握几何体的形状和大小.
通常，总是三种正投影，一种是光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫作几何体的正视图（ ）；一种是光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫作几何体的侧视图（ ）；一种是光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫作几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.
考点3简单几何体三视图的画法
1.画出圆柱的三视图 M N E F G H
中心投影 平行斜投影 平行正投影
2.画出下列几何体的三视图
3.下列说法正确的是 C ，D
A.任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关
B.正方体的三视图一定是三个全等的正方形
C.球的三视图一定是三个全等的圆
D.存在一个三棱锥它的三视图可以是三个全等的三角形
4.若一个几何体的三视图的形状、大小均相等，则这个几何体不可以是
D A.球 B.正方体 C.三棱锥 D.圆柱
正方体
三棱锥（墙角）
圆锥
圆台
5.对于三视图下列说法正确的是
A.主视图反映几何体的长和宽
B.俯视图反映几何体的长和高
C.左视图反映几何体的高和宽
D.以上说法都不对
6.（2007·山东卷·理科）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是
A ．①②
B ．①③
C ．①④
D ．②④
6.（2010·课标卷·文科）下列几何体的三个视图中，有且仅有两个视图相同的是 . ②③⑤⑥
①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球 ⑤正四棱锥 ⑥圆台
7.（2010·课标卷·理科）正视图为一个三角形的几何体可以是 ．(写出三种)
8.（2012·陕西卷·文科）将正方体截去两个三棱锥，得到如图所示的几何体，则该几何体的左视图为 B
考点4由三视图还原实物图 1.（2013·四川卷·文科）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是
A.棱柱
B.棱台
C.圆柱
D.圆台
A
B
C D
A
B C D A 1 B 1 C 1 D 1
①正方体 ②圆锥
③三棱台
④正四棱锥
主视图 侧视图
2.（2014·全国新课标卷·文科）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是 B
A.三棱锥
B.三棱柱
C.四棱锥
D.四棱柱
3.（2010·陕西卷·文理科）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A.13 B.23 C.1 D.2
4.一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为 .③ ①长方形；②直角三角形；③圆；④半圆
考法5组合体的三视图 1.（2015·陕西卷·文理）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （半圆柱）
A.3π
24π+ D.34π+
左视图 俯视图 主视图 左视图 主视图 左视图
俯视图
2.（2013·陕西文科）某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 .半球
3.（2011·陕西卷·理科）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A.328π- B.38π- C.π28- D.3
2π
4.（2016年·全国卷Ⅱ·理科）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 圆柱上有圆锥
A.20π
B.24π
C.28π
D.32π
主视图
左视图 俯视图
俯视图
5.（2015·浙江卷·文理科）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几何体的体积是 正方体上有正四棱锥
A.38cm
B.312cm
C.3323cm
D.3403
cm
6.（2017·全国卷Ⅱ·文理科）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为 圆柱截四分之一
A ．90π
B ．63π
C ．42π
D ．36π
侧视图。