电力网络稳态行为特性计算

s1
sZT
sL
U1 YT sYT
U 2
1）变压器阻抗支路上的功率损耗：
SZT
US22
2
ZT
P22 Q22 U22
RT jXT
P22 Q22 U22
RT
j
P22 Q22 U22
XT
PZT jQZT
s'1 IT s2 sL
ZTRTjXT
U 2
其中： S2SL
S 1 ' S 2 S Z T
6
Sb
4） 计算线路 l1 的功率损耗
线路 l1
末端导纳支路损耗：
SYl1
2
Yl1UN 2 2
节线点路3l运1 算阻负抗荷上：的功S 率'3 损 耗S 3 ： SS ZY ll11 2U S'N 232
Zl1
线路 l1
始端导纳支路损耗：
SYl1
2
Yl1UN 2 2
线路 l1 始端功率：S 2 S '3 S Z l 1 S Y l 1 2
第九章 电力网络稳态行为特性计算 （电力系统潮流计算与分析）
引言 9.2 电压降落、功率损耗及电能损耗 9.4 简单电力网络中的潮流分布 9.5 复杂电力系统潮流分布的计算机算法
引言
R
L
稳态
正常的、相对静止的运行状态，运行参数在某一 恒定的平均值附近发生微小的变化
暂态
从一种状态到另一种状态的过渡过程
112.2 0.9
-12.88 6.2
无功
13.0 -9.26
有功
110.9 1.5
电压损耗、电压偏差
电压损耗：始末两端电压的数值差。
电压损耗(%)U1U NU210000
电压偏移：始(末)端电压与额定电压的数值差。
始端电压偏差(%) U1U N UN10000 末端电压偏差(%) U2UNUN10000
1
T1
2
l1
l2 4
T2
5
3
Sa
T3
6
Sb
5）计算变压器 T1 的功率损耗
S T 1 S Z T 1 S Y T 1 U S 2 N 2 2Z T 1 Y T 1 U N 2
得电源功率为： S F S 2 S T 1
1
T1
2
l1
l2 4
T2
3
T3
6
Sb
5
Sa
2.用始端电压U 1和计算出的电源功率 SF，计 算各段的电压降落：
2）变压器导纳支路上的功率损耗 :
SYT
U12 YT
U12
GT
jBT
s1 s'1 IT
sL
GTU12 jBTU12 PYT jQYT
ZTRTjXT
U1 YT sYT
U 2
S 1 S 1 ' S Y T S L S Z T S Y T
电能损耗
W Z 0P tdt
IY1 Zl Rl jXl
IY2
Yl 2
Yl 2
U 2
PY1 jQY1
S 1S 1 ' S Y1S 2 ' S ZS Y1 S 2S Y2S ZS Y1
输电效率： %P210% 01
P 1
？ Q2 Q1
变压器中的功率损耗计算
已知末端电压和末端负荷功率
U1
U2 sL
求变压器的功率损耗和首端功率，如图所示：
1
T1
2
l1
l2 4
T2
5
3
Sa
T3
6
Sb
5） 计算变压器 T 2 上的电压降落
S 4 5 S a S Z T 2 P 4 5 j Q 4 5
U 45 P 4 R 5T2U 4 Q 4 5 X T2jP 4 5 X T2 U 4 Q 4 R 5T2
U 45 j U 45
负荷ａ侧的电压为：
SYl2
2
Yl2UN 2 2
节点4运算负荷 ： S '4 S 4 S Y l22
线路
l2 阻抗支路上的功率损耗： SZl2
U S'N 2 2 4 Zl2
线路
l 2始端导纳支路损耗：
SYl2
2
Yl2UN 2 2
线路
l
2始端功率：
1
T1
2
S 3 l1 4 S '4 S lZ 2 L 2 4 S T 2Y l2 2 5
１）变压器 T2 上损耗 ST2
S T 2 S Z T 2 S Y T 2 S U a 2 Z N 2 T 2 Y * T 2 U N 2
得节点4的等效负荷： S 4 S a S T 2
1
T1
2
l1
l2 4
T2
5
3
Sa
T3
6
Sb
2）计算线路 l2 的功率损耗 线路 l2 末端导纳支路损耗：
PY2
U22 2
Gl
线路末端导纳支路上的无功损耗：
QY2
U22 2
Bl
2）线路阻抗中的功率损耗：
SZl Il2Zl (US2'2)2(Rl jXl) P2'2U22Q2' 2 (Rl jXl)
s'1 Il s2' s2
Zl Rl jXl
IY2
Yl 2
Yl 2
U 2
P22 Q22 U22
Rl
j
P22 Q22 U22
U 5 U 4 U 4 5 U 5 5
54arcU t4 aU n U 44 55
3.利用计算出的各点电压，重新按步骤１计算 各阻抗、导纳支路上功率损耗，以求得较准确 的发电机电源功率。
另：如果已知始端功率、始端电压，或已知末 端功率、末端电压，上述推算是严格而精确的。
例9－2
Xl
PZl
jQZl
其中：
S 2 ' S 2 S Y 2 S 1 ' S 2 ' S Z l S 2 S Y 2 S Z l
3）线路始端导纳支路上的损耗:
SY1
U1
I Y1
U1U1
Yl 2
U12
Yl 2
U12 2
Gl
j U12 2
Bl
s1
U1
s'1 Il s2' s2
高压输电网 X R
U 2P 2RU 2 Q 2XQ U 2X 2
U1
U2
Q2X U2
UP2XQ 2RP2X
U2
U2
t g 1 Ut g 1P 2X /U 2
U 2 U U 2 U
U1
U U
U 2
U
高压输电网: X R
电压幅值差主要由输送无功产生，无功从电 压高的节点流向电压低的节点；
电压相角差主要由输送有功产生，有功从相 角超前节点流向相角滞后节点。
以始端电压U1 为参考电压。
U 1U 1 0o
1
T1
2
l1
l2 4
T2
3
5
Sa
T3
6
Sb
1） 计算变压器 T1 上的电压降落
S ~ F S ~ F S ~ Y T 1 S ~ F Y T 1 U 1 2 P F j Q F
U 12PF RT1U 1 Q F XT1jPF XT1U 1Q F RT1
U1
来自百度文库
U
U
U 2(U 1 U )2U 2
U 2 U
arctanU
U1U
比较
U P 2R Q 2XjP 2X Q 2R
U 2
U 2
U P 1R Q 1XjP 1X Q 1R
U 1
U 1
1. 用同一侧的电压和功率
2. 参考轴不同
讨论： U P 2R Q 2XjP 2X Q 2R
U 2
U 2
线路中的功率损耗计算
1.已知末端电压和末端负荷功率
U1
l
U 2 S 2P 2jQ 2
求线路的功率损耗和首端功率，如图所示：
s1
U1
SY1
SZl
s2
SY2 U 2
1）线路末端导纳支路上的功率损耗：
SY2
U2IY2
U2U2Y2l
U22Y2l
U222Gl jU222Bl
s2
IY2
Yl 2
U 2
线路末端导纳支路上的有功损耗：
3
Sa
T3
6
3） 计算变压器 T 3 的功率损耗
S T 3 S Z T 3 S Y T 3 S U b 2 Z N 2 T 3 Y T 3 U N 2 支路36上的功率为： S 3 6S b S T 3
节点3的等效负荷： S 3S 34 S 36
1
T1
2
l1
l2 4
T2
5
3
Sa
T3
U12jU12
节点2的电压为：
U 2 U 1 U 1 2 U 2 2 212 arcU t1 aU U 1 n1 22
1
T1
2
l1
l2 4
T2
5
3
Sa
T3
6
Sb
2） 计算线路 l1 上的电压降落:
S 2 S 2 S Y l1 2 P 2 j Q 2
U 23P 2 Rl1U 2 Q 2 Xl1jP 2 Xl1 U 2Q 2 Rl1
实际计算： W Z P Zmax 最大损 耗时间
简单电力网络中的潮流分布（图）
1 T1
2 l1
l2 4
T2
3
5
Sa
T3
6
Sb
率 S已a 、知S始b，端求发各电母厂线母电线压电和各压支路U1上和的负功荷率分功
1. 假设全网运行在额定电压 U N下，计算各段 功率损耗，进而计算出电源功率 SF 。
U23j U23
节点3的电压：
U 3 U 2 U 2 3 U 3 3 32arcU t2 aU U n 22 33
1
T1
2
l1
l2 4
T2
5
3
Sa
T3
6
Sb
3）计算变压器 T3 上的电压降落：
S 3 6 S b S Z T 3 P 3 6 j Q 3 6
稳态是相对的、暂态是绝对的
引言
？ ？？
引言
1.什么是电力系统潮流计算？
潮流：电力系统（各节点）电压和（支路） 功率的稳态分布
潮流计算：
运行状态 （发电出力，负荷P、Q） 电力网络参数 （网络拓扑，设备参数）
PG、QG 电力网络
母线电压 功率分布
PL、QL
引言
2.与电路分析的区别 已知条件：复电流
U P 2R Q 2XjP 2X Q 2R
U 2
U 2
U1
纵分量 横分量
U U
U 2
U
U 1(U 2 U )2U 2
arctanU
U2U
2已知 U1 、S1 ：
以U1 为参考向量
S1P 1jQ 1 ZRjX
1
2
U P 1R Q 1XjP 1X Q 1R
U1
U 2
U 1
U 1
纵分量 横分量
U 36 P 3 R 6T3U 3 Q 3 6 X T3jP 3 6 X T3 U 3 Q 3 R 6T3
U 36 j U 36
负荷U 6 b 侧U 电3 压 U 为3： 6 U 6 6 63arcU t3 aU U n 33 66
1
T1
2
l1
l2 4
T2
3
5
Sa
T3
6
Sb
U
复功率
物理基础：功率平衡
I
R UR
L UL
数学模型：线性方程组
非线性方程组
引言
3.复功率 S PjQU I* U
功率三角形的复数形式，
I
R UR
L UL
实部是有功，瞬时功率的均值，功率消耗
虚部为无功，瞬时功率的最大值，交换能量的能力
大小为视在功率
视在功率不能直接相加，复功率可以
S
Q
P
9.2 电压降落、功率损耗及电能损耗
电压降落 线路中的功率损耗计算 变压器中的功率损耗计算 电能损耗
电压降落 U U 1U 2
ZRjX
1
2
U1
I
U 2
1. 已知 U 2、S2 ：
I R jX
1
2
U
S2 U2
IU S22
P2 jQ2 U2
U IZP 2 jQ 2RjX
U2
1
I R jX
U
2
S2 U2
以U
为参考向量
2
U 2 U 2 0 o
4） 计算线路 l2 上的电压降落
S 4 " S 3 4 S Y l22 P 4 " j4 " Q
U 34P 4"Rl2U 3 Q 4 "Xl2jP 4"Xl2 U 3Q 4 "Rl2
U34j U34
节点4电压为：
U 4 U 3 U 3 4 U 4 4 43arcU t3 aU U n 33 44