物流与选址问题

物流与选址问题

摘要

随着需求的增长会增加建造新的仓库或工厂，库存可得率、送货速度、订单履行的速度与准确性等都会影响物流设施的选址。物流网络建设的核心包括工厂、仓库、物流中心、配送中心的选址一般都应用数学规划等相关理论解决网络规划问题，基于运输费用最小的原则建立网络优化模型，以及物流服务范围优化模型建立方法。问题一：根据已知这n个城市每个城市单位时间需要该公司的物资量和相关运费的大小，以及在该地建设工厂单位面积需要的建设费用和运营费用的大小，还要考虑选择接近原材料供应的地区、劳动资源丰富的地区、发展空间的大小，以及当地的政治、文化、自然条件等因素，综合以上各种因素选择两个最合适的地区建设工厂并确定其规模大小。问题二：在问题一的假设条件下利用重心法选择中心仓库的位置，假设单位货品运入和运出成本是相等的，不考虑在不满载的情况下增加的特殊配送费用，使用数学位置坐标系(在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标)标出各个地点的位置，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出总配送成本最低的位置坐标X和Y，具体公式是：X0 = ( ∑Xi Ti ) / ( ∑Ti ),Y0 = ( ∑Yi Ti) / ( ∑Ti ),其中( X0, Y0 ) –仓库选址的理论最佳选址位置，( Xi ,Yi ) --现有需求点i的位置坐标，Ti --第i个需求点的配送量。由于仓库选址重心法追求的目标是总配送成本最小，所以能够使得总配送成本最小的仓库位置即是最佳的仓库位置。假设建设两个中心仓库，利用重心法选择具体位置，根据各个工厂的生产规模及所需最大的存放产品量来确定中心仓库的规模。最后根据工厂到中心仓库的运费和仓库单位面积的建设费用、运营费用的总合来确定假设建设的两个中心仓库是否需要增加或减少。问题三：在问题一和问题二的假设条件下，根据生产工厂和中心仓库的地理位置及周边的运输条件选择具体的交通方式，水、陆、空三种交通方式之一或者综合运用三种交通方式，并计算各种运输方式的运输费用，相比较哪种运输方式最经济实惠并且符合当地的生活条件，最终确定最优运输方案。

关键词：优化模型重心法总配送成本最优运输方案

一、问题重述

某公司是生产某种商品的省内知名厂家。该公司根据需要,计划在本省建设两个生产工厂和若干个中心仓库向全省所有城市供货。根据市场调研,全省有n个城市，每个城市单位时间需要该公司的物资量是已知的，有关运费的信息也是确定的，工厂和中心仓库的单位面积的建设费用和运营费用已知，请你建立数学模型，回答以下问题:

(1)如何为两个生产工厂选址? （建多大规模？）

(2)建多少个中心仓库?分别建在什么地方? （分别建多大规模？）

(3)生产工厂如何向中心仓库供货?

(4)请你自己选用一组数据进行计算（可以根据假设、地图和铁路、公路、水路等信息

选择有关数据），并对你的模型和结果作出评价。

二、模型假设

1、忽略运输过程中所遇到的各种路况问题

2、不考虑交通事故的发生以及天气汽车等不利因素。

3、企业沟通顺利运转顺畅按合同办事没有争议。

4、总运费最少调拨方案下的货运量为整数值。

5、总运费最少的产品调拨方案是最优方案（目标函数有最优解）。

6、考虑理想模型并且是单程计算的忽略地形等客观因素的影响。

三、符号说明

1、n：全省的城市数量

2、Xi：第i个城市单位时间需要该公司的物资量

3、Yi：产品运送到第i个城市的运费

4、Ai：第i个城市建设工厂单位面积建设费用

5、b：中心仓库的单位面积建设费用

6、Ci：第i个城市建设工厂的单位面积运营费用

7、d：中心仓库的单位面积运营费用

8、m：中心仓库的数量

9、Si：各地工厂的面积

四、模型建立

模型一、

根据本省行政区域图可发现，我省有n个城市，从中选出若干个产品需求量相对较大的城市（所选的城市距离相对远），基本可由 Xi可决定该市的工厂规模（即面积Si），

Si*（Ai+Ci）即为在该市建设工厂的费用Mi，除去在该市建设工厂省掉的运费Yi，得到最终费用Zi，比较这若干个城市所需的最终费用Zi，取其中费用最低的两座城市作为工厂的建设点。

模型二、