三年级奥数第一讲：速算与巧算培训讲学

三年级奥数第一讲：速算与巧算

第1讲速算与巧算

专题简析：

在进行加减运算时，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千.......的数看作所接近的整数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千......相差的数，要根据“多加要再加，多减要再减”的原则进行处理。另外可以结合加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

知识点、重点、难点：

1、加法的简便运算：

（1）A+B=B+A （加法交换律）

（2）（A+B）+C=A+（B+C）（加法结合律）

2、减法的简便运算：

（1）A-B-C=A-（B+C）

（2）A-B+C=A-（B-C）

注意：加减法同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号。当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。

王牌例题1

在小学奥数中计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。凑整只是手段，简算才是目的。

凑整法：

1、你有好方法迅速算出下面各题的结果吗？

（1）23+45+67= （2）25+53+75+78+47=

（3）872+284-272= （4）537-142-58=

思路导航：先把加在一起为整十、整百、整千......的数相加，再与其他数相加。

举一反三1

用简便方法计算下面各题。

1、（1）487+321+113+479= （2）723-251+177=

（3）773+368+227= （4）34+47+53+66=

2、（1）89+123+11+177= （2）235-125+65=

（3）483+254-183= （4）271+97-171=

（5）425-172-28=

王牌例题2

你有好办法迅速算出下面各题的结果吗？

（1）199+74 （2）347+102

（3）784-297 （4）1384-501

思路导航：计算时，先将接近整十、整百、整千的数看作整十、整百、整千来计算，对于原数与整十、整百、整千......相差的数，要根据“多加要再加，多减要再减”的原则进行处理。

比如：（1）计算199+74时，把199看作200来计算比较简便，这样计算的结果就比原来多1，再减去多加的1就能得到正确的结果。

举一反三2

1、简便计算

（1）398+64 （2）336+502

（3）876-198 （4）2825-1003

2、想一想，怎样计算最简便。

（1）903+297 （2）903-297

3、你有好办法迅速算出下题的结果吗？

502+499-398-97

王牌例题3（基准法）

简便运算

（1）83+78+80+77+84+79 （2）9999+999+99+9

思路导航：（1）这道题的六个加数都接近80，先把它们看作80来计算，这样计算结果就是80x6=480,然后把少算的“零头”数加上，把多算的“零头”数减去，这样计算比较简便。

举一反三3

用简便方法计算下面各题的和。

（1）42+38+45+39+41+37

（2）66+57+65+53+60+59+62

（3）1999+199+19

王牌例题4

计算下面各题。

（1）372-（54+72）（2）432-（154-68）

（3）321+（279-155）

思路导航：通过减法的运算法则来计算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号。

举一反三4

用简便方法计算下面各题。

（1）421+（179-125）（2）375+（125-47）

（3）523-（175+123）（4）785-（231+285）

三年级数学课课练拓展题

1、红豆和蓝豆共有50本练习本，红豆的练习本比蓝豆的2倍多 2本。红豆和蓝豆各有几本练习本？

2、有两盘苹果共有25个，其中一盘比另一盘多7个，问两盘各有多少个苹果？

数学小趣味：

定理：喝醉的酒鬼总能找到回家的路，喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。

假设有一条水平直线，从某个位置出发，每次有50%的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照这种方式无限地随机游走下去，最终能回到出发点的概率是多少？

答案是100%。在一维随机游走过程中，只要时间足够长，我们最终总能回到出发点。

现在考虑一个喝醉的酒鬼，他在街道上随机游走。假设整个城市的街道呈网格状分布，酒鬼每走到一个十字路口，都会概率均等地选择一条路（包括自己来时的那条路）继续走下去。那么他最终能够回到出发点的概率是多少呢？答案也还是100%。刚开始，这个醉鬼可能会越走越远，但最后他总能找到回家路。

不过，醉酒的小鸟就没有这么幸运了。假如一只小鸟飞行时，每次都从上、下、左、右、前、后中概率均等地选择一个方向，那么它很有可能永远也回不到出发点了。事实上，在三维网格中随机游走，最终能回到出发点的概率只有大约34%。

这个定理是著名数学家波利亚（GeorgePólya）在1921年证明的。随着维度的增加，回到出发点的概率将变得越来越

低。在四维网格中随机游走，最终能回到出发点的概率是19.3%，而在八维空间中，这个概率只有7.3%。