《机械工程控制基础》课后作业

第1章 绪论

习题1. 什么是信息及信息传递？ KEY:

信息：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息。

信息传递：信息在系统及过程中以某种关系动态地传递，或称转换。

第2章 拉普拉斯变换的数学方法

t

t t s s s s s t t

s s t t t t e e t e t f s s s F s k s F s ds

d

k s s s F s k s k s k s k s F s s s s t f e t f s s s F s s sF t f t f s t f s s s s s s s s F t t e t e e t t f ----=-=-=-=-=∞

→-→→∞

→---+--==++=+=-=+=

-=++=+=++

+++=

+++=

=-=+-==+==∞→∞→+=

+++

+++++=

≥++=884)(8

)2()

3(4)()1(8)]()2[(,

41)

3(4)()2(1

2)2()(KEY )

1()2()

3(4)(F .410

)(lim 1010)(1

10

10)()2(10

110lim )(lim )()1(KEY )(t )(F 2)(t 1)1(10

)(F .316

)3(4

4)1(1)3(6)(KEY )0(4sin 2cos )(.2221213221222211312

211200224333lim ：

求函数的拉氏反变换：习题：

值。时的的拉氏反变换求）通过（值。时的利用终值定理，求）（已知习题：

求函数的拉氏变换：习题

第3章 系统的数学模型

习题5. 列出图示机械作用力f(t)与位移x(t)之间关系的微分方程。

习题5图

2

2)()()()(KEY dt t dx m t kx dt t dx B t f b a =--：

习题6.

t

t t t e e t t y s s s s s s s G s s X s s s s s

s s s s X s Y s G e e t y t t x -----+=+-

++=+++

===++++=++

+-==+-==22

222)()(1

1

221)1)(2(1)(X )()(Y 1)(232

4111211)()()(KEY 1)()(1)(δ时，：

脉冲响应函数。试求系统的传递函数和应为作用时，系统的输出响若系统在阶跃输入

习题7.运用方框图简化法则，求图示系统的传递函数。

习题7图

KEY:

1

])C (C R C R [C C R R 1)(R )C(212112

2121++++=s s s s

第4章 系统的瞬态响应与误差分析

∞=⨯+⨯++⨯

=++==⨯====∞==+=

++==⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧=∆==∆======

=--=

=-===++=+=

+=

--

a

V p ss v

ss a p d

r n d n K K K e t t t r t t r K s s s G KEY t t t t t r s s e

M s

t s rad s rad s s s G s s s s s 1

616114,

364)(4K 1

10e ,10)(0

K K K 10/4

K I :)

14/(4

/10)(:

364)(r 10)(9

%)

2(84%)5(63

ts %

5.16 3.61s t 4.21arctan

/87.01,5.0,/11

1

)(1)(G )(F :

KEY )

1(1

)(G 8.

2v p 2n

n

1d

p 2

22

2

时时型系统，增益系统为系统开环传递函数为：统的稳态误差。

时，试分别求出两个系和图示系统，当输入习题调整时间最大超调量峰值时间上升时间系统的传递函数为调整时间。值时间、最大超调量和求系统的上升时间、峰的开环传递函数为

设单位负反馈控制系统习题ζωζωωπ

ωζ

ζπζωωζωζπζ

习题9图

第5章 系统的频率特性

)

8.24sin(91.0)2.530sin(91.0)(,2.5)1(,91.0)1(A 11

arctan

)()(1110

)()A(11

j 10)(11

S 10

)(KEY )30sin()(x ,1

10

)(G 10.B 2

2B B B ︒+=︒-︒+=︒-==-=∠=+=

=+=

+=︒+=+=t t t y j G j G j G s G t t s s 稳态输出相频特性幅频特性频率特性系统闭环传递函数：

出。时，试求系统的稳态输当系统的输入信号开环传递函数为设单位反馈控制系统的习题ϕω

ωωϕωωωωω

ω

ωϕωω

ωωωωω

ωωωω

ωtan -ar )(1

20lg -20120

120lg -20)(G lg 20)(A tan -ar )(110)(G KEY 110)(G 11.2B 2

c j c j G j j j =⎩⎨

⎧>><<=+===∠+=

+=对数相频特性对数幅频特性相频特性幅频特性：

绘制伯特图：习题

习题11图

︒

=∠=∞=︒=∠==︒

=∠===∠+=

+=-90)(0)(G -45)(2

2

)(G 1000)(1)(G 00.01tan -ar )(0.0111

)(G KEY 01.011

)(12.B B B 2

2

ωωωωωωωωωωωω

ωω

ωj G j j G j j G j c j G j j j G ，时，

，时，，时，

相频特性幅频特性：

绘制乃奎斯特图：习题