《机械工程控制基础》课后作业

第1章 绪论
习题1. 什么是信息及信息传递？ KEY:
信息：一切能表达一定含义的信号、密码、情报和消息。

信息传递：信息在系统及过程中以某种关系动态地传递，或称转换。

第2章 拉普拉斯变换的数学方法
t
t t s s s s s t t
s s t t t t e e t e t f s s s F s k s F s ds
d
k s s s F s k s k s k s k s F s s s s t f e t f s s s F s s sF t f t f s t f s s s s s s s s F t t e t e e t t f ----=-=-=-=-=∞
→-→→∞
→---+--==++=+=-=+=
-=++=+=++
+++=
+++=
=-=+-==+==∞→∞→+=
+++
+++++=
≥++=884)(8
)2()
3(4)()1(8)]()2[(,
41)
3(4)()2(1
2)2()(KEY )
1()2()
3(4)(F .410
)(lim 1010)(1
10
10)()2(10
110lim )(lim )()1(KEY )(t )(F 2)(t 1)1(10
)(F .316
)3(4
4)1(1)3(6)(KEY )0(4sin 2cos )(.2221213221222211312
211200224333lim ：
求函数的拉氏反变换：习题：
值。

时的的拉氏反变换求）通过（值。

时的利用终值定理，求）（已知习题：
求函数的拉氏变换：习题
第3章 系统的数学模型
习题5. 列出图示机械作用力f(t)与位移x(t)之间关系的微分方程。

习题5图
2
2)()()()(KEY dt t dx m t kx dt t dx B t f b a =--：
习题6.
t
t t t e e t t y s s s s s s s G s s X s s s s s
s s s s X s Y s G e e t y t t x -----+=+-
++=+++
===++++=++
+-==+-==22
222)()(1
1
221)1)(2(1)(X )()(Y 1)(232
4111211)()()(KEY 1)()(1)(δ时，：
脉冲响应函数。

试求系统的传递函数和应为作用时，系统的输出响若系统在阶跃输入
习题7.运用方框图简化法则，求图示系统的传递函数。

习题7图
KEY:
1
])C (C R C R [C C R R 1)(R )C(212112
2121++++=s s s s
第4章 系统的瞬态响应与误差分析
∞=⨯+⨯++⨯
=++==⨯====∞==+=
++==⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧=∆==∆======
=--=
=-===++=+=
+=
--
a
V p ss v
ss a p d
r n d n K K K e t t t r t t r K s s s G KEY t t t t t r s s e
M s
t s rad s rad s s s G s s s s s 1
616114,
364)(4K 1
10e ,10)(0
K K K 10/4
K I :)
14/(4
/10)(:
364)(r 10)(9
%)
2(84%)5(63
ts %
5.16 3.61s t 4.21arctan
/87.01,5.0,/11
1
)(1)(G )(F :
KEY )
1(1
)(G 8.
2v p 2n
n
1d
p 2
22
2
时时型系统，增益系统为系统开环传递函数为：统的稳态误差。

时，试分别求出两个系和图示系统，当输入习题调整时间最大超调量峰值时间上升时间系统的传递函数为调整时间。

值时间、最大超调量和求系统的上升时间、峰的开环传递函数为
设单位负反馈控制系统习题ζωζωωπ
ωζ
ζπζωωζωζπζ
习题9图
第5章 系统的频率特性
)
8.24sin(91.0)2.530sin(91.0)(,2.5)1(,91.0)1(A 11
arctan
)()(1110
)()A(11
j 10)(11
S 10
)(KEY )30sin()(x ,1
10
)(G 10.B 2
2B B B ︒+=︒-︒+=︒-==-=∠=+=
=+=
+=︒+=+=t t t y j G j G j G s G t t s s 稳态输出相频特性幅频特性频率特性系统闭环传递函数：
出。

时，试求系统的稳态输当系统的输入信号开环传递函数为设单位反馈控制系统的习题ϕω
ωωϕωωωωω
ω
ωϕωω
ωωωωω
ωωωω
ωtan -ar )(1
20lg -20120
120lg -20)(G lg 20)(A tan -ar )(110)(G KEY 110)(G 11.2B 2
c j c j G j j j =⎩⎨
⎧>><<=+===∠+=
+=对数相频特性对数幅频特性相频特性幅频特性：
绘制伯特图：习题
习题11图
︒
=∠=∞=︒=∠==︒
=∠===∠+=
+=-90)(0)(G -45)(2
2
)(G 1000)(1)(G 00.01tan -ar )(0.0111
)(G KEY 01.011
)(12.B B B 2
2
ωωωωωωωωωωωω
ωω
ωj G j j G j j G j c j G j j j G ，时，
，时，，时，
相频特性幅频特性：
绘制乃奎斯特图：习题
习题12图
s
rad s rad s s s s s G s G s M s s s G n b n r b r r /22.6544221/18.352112
.1121
M 0.524444.5244.5244.525244.0244.5291.01122.0004.010)(1)()(F KEY ,)
102.0)(12.0(10
)(13.42222
r n 2
222=+-+-==-==-===+⨯⨯+⨯
=++=+=++=ζζζωωζωωζ
ζζωωω，闭环传递函数：。

和求闭环系统的传递函数为设单位反馈系统的开环习题
递函数。

频特性如图，估计其传实验求得系统的对数幅有最小相位系统，通过习题14.
习题14图
)
110)(120()
12(10)12(1101120110)(G KEY +++=
+⨯+⨯+⨯=s s s s s s s ：
第6章 系统的稳定性
84
.011)(G 1
45180180-arctan 180)(180arctan )(1)(G )(1
)(G :
KEY 45s 1
s G(s)15.2
2
2
C 2
2
22
2
==+=
=
︒
=︒+︒=︒+=︒-=+=
+=
︒+=
αωαωωα
ωαωωϕγωαωϕωαωωωωαωααc c c c c j j j j j 的值。

时试确定使相位裕量等于开环传递函数为设单位反馈控制系统的习题
1
.0K 1.0K ,01K 1010
1K 1010
1s 1.0K 01K 10010)1K 10(10)1K 10(10K 1)1(101)
1(10
)(H )G(1)G()(R )C()(F :
KEY K K 1)(H )
1(10
)G(16.0
1222
临界值为数都大于零，则系统稳定时，第一列系列劳斯数列：得系数闭环特征方程为）（闭环传递函数为临界值。

的试确定闭环系统稳定时。

，所示系统中，习题n n n n n n n n n n n s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s >>-->>-=+-++-+=+⨯-+-=+==+=-=
习题16图。