《双光束干涉》PPT课件
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双光束干涉PPT课件
从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度均改变
/ (2n)。
L h sin
h 2n
46
(2)劈尖的等厚干涉条纹
L2nsin (33)
劈角 小，条纹间距大；反之，劈角 大，条纹
间距小。因此，当劈尖上表面绕棱线旋转时, 随着
的增大, 条纹间距变小, 条纹将向棱线方向移动。
47
(2)劈尖的等厚干涉条纹
49
(2)劈尖的等厚干涉条纹 应用:
Δh
b
b'
50
（3）牛顿环 在一块平面玻璃上放置一曲率半径 R 很大的平凸透 镜，在透镜凸表面和玻璃板的平面之间便形成一厚 度由零逐渐增大的空气薄层。
S
R
r
o
h
51
（3）牛顿环 当以单色光垂直照射时，在空气层上会形成一组以 接触点 O 为中心的中央硫、边缘密的圆环条纹，称 为牛顿环。
II12 00..906016 V0.0814
所以，在平行板表面反射率较低的情况下，通常应
用的是反射光的等倾干涉。
35
2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉 扩展光源中的某点 S0 发出一束光，经楔形板两表面 反射的两支光相交于 P 点，产生干涉，其光程差为
n ( A B B C ) n 0 ( A P A C )
23
②等倾亮圆环的半径
一般情况下，1N 和 2N 都很小，近似有 nn01N/ 2N
1 c o s2 N 2 2 N /2 n 0 21 2 N /2 n 2 ，因而由上式可得
1Nn10
n N1
h
(23)
2 n h ( 1 c o s2 N ) ( N 1 ） ]
1 c o s2 N 2 2 N /2 n 0 21 2 N /2 n 2
/ (2n)。
L h sin
h 2n
46
(2)劈尖的等厚干涉条纹
L2nsin (33)
劈角 小，条纹间距大；反之，劈角 大，条纹
间距小。因此，当劈尖上表面绕棱线旋转时, 随着
的增大, 条纹间距变小, 条纹将向棱线方向移动。
47
(2)劈尖的等厚干涉条纹
49
(2)劈尖的等厚干涉条纹 应用:
Δh
b
b'
50
（3）牛顿环 在一块平面玻璃上放置一曲率半径 R 很大的平凸透 镜，在透镜凸表面和玻璃板的平面之间便形成一厚 度由零逐渐增大的空气薄层。
S
R
r
o
h
51
（3）牛顿环 当以单色光垂直照射时，在空气层上会形成一组以 接触点 O 为中心的中央硫、边缘密的圆环条纹，称 为牛顿环。
II12 00..906016 V0.0814
所以，在平行板表面反射率较低的情况下，通常应
用的是反射光的等倾干涉。
35
2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉 扩展光源中的某点 S0 发出一束光，经楔形板两表面 反射的两支光相交于 P 点，产生干涉，其光程差为
n ( A B B C ) n 0 ( A P A C )
23
②等倾亮圆环的半径
一般情况下，1N 和 2N 都很小，近似有 nn01N/ 2N
1 c o s2 N 2 2 N /2 n 0 21 2 N /2 n 2 ，因而由上式可得
1Nn10
n N1
h
(23)
2 n h ( 1 c o s2 N ) ( N 1 ） ]
1 c o s2 N 2 2 N /2 n 0 21 2 N /2 n 2
《双光束干涉》课件
扩展光源
对于某些实验需求，可以使用扩 展光源代替激光器，以模拟自然 光或实现更大的干涉条纹可见度 。
分束器
半透半反镜
将一束光分成两束相同的光，一束反 射，一束透射，是常用的分束器。
分束棱镜
利用棱镜的折射特性将一束光分成两 束不同角度的光，常用于产生不同路 径长度的干涉。
反射镜和干涉仪
反射镜
用于改变光路，使两束光在空间上交叠，形成干涉。
干涉条纹的移动与变化
当一束光波的波长或相位发生变化时，干涉条纹的位置 和形状也会随之改变。
当两束光波的振幅（强度）发生变化时，干涉条纹的可 见度和强度也会受到影响。
当一束光波在空间中传播时，遇到不均匀介质或受到外 界扰动时，干涉条纹的位置和形状也会发生变化。
干涉条纹的可见度与强度
01
干涉条纹的可见度与两束光波的 相位差和振幅有关。相位差越小 ，可见度越高；振幅越大，可见 度越高。
双光束干涉的原理
光程差
01
两束光在相遇点产生的光程差会导致相位发生变化，进而影响
干涉结果。
干涉加强
02
当两束光的光程差为半波长的偶数倍时，光强增强，形成明条
纹。
干涉减弱
03
当两束光的光程差为半波长的奇数倍时，光强减弱，形成暗条
纹。
02
双光束干涉实验装置
Chapter
光源
激光器
作为相干性好的光源，激光器能 够产生单色性好的光束，是双光 束干涉实验中的理想选择。
激光器稳定性误差
激光器的输出功率和波长可能会随时间变化，导 致干涉条纹的移动和变化。
探测器响应误差
探测器的响应速度和精度会影响对干涉条纹的记 录和分析。
THANKS
对于某些实验需求，可以使用扩 展光源代替激光器，以模拟自然 光或实现更大的干涉条纹可见度 。
分束器
半透半反镜
将一束光分成两束相同的光，一束反 射，一束透射，是常用的分束器。
分束棱镜
利用棱镜的折射特性将一束光分成两 束不同角度的光，常用于产生不同路 径长度的干涉。
反射镜和干涉仪
反射镜
用于改变光路，使两束光在空间上交叠，形成干涉。
干涉条纹的移动与变化
当一束光波的波长或相位发生变化时，干涉条纹的位置 和形状也会随之改变。
当两束光波的振幅（强度）发生变化时，干涉条纹的可 见度和强度也会受到影响。
当一束光波在空间中传播时，遇到不均匀介质或受到外 界扰动时，干涉条纹的位置和形状也会发生变化。
干涉条纹的可见度与强度
01
干涉条纹的可见度与两束光波的 相位差和振幅有关。相位差越小 ，可见度越高；振幅越大，可见 度越高。
双光束干涉的原理
光程差
01
两束光在相遇点产生的光程差会导致相位发生变化，进而影响
干涉结果。
干涉加强
02
当两束光的光程差为半波长的偶数倍时，光强增强，形成明条
纹。
干涉减弱
03
当两束光的光程差为半波长的奇数倍时，光强减弱，形成暗条
纹。
02
双光束干涉实验装置
Chapter
光源
激光器
作为相干性好的光源，激光器能 够产生单色性好的光束，是双光 束干涉实验中的理想选择。
激光器稳定性误差
激光器的输出功率和波长可能会随时间变化，导 致干涉条纹的移动和变化。
探测器响应误差
探测器的响应速度和精度会影响对干涉条纹的记 录和分析。
THANKS
13分波面双光束干涉-38页PPT资料
21
b、跟踪干涉场某一级条纹的移动方向，看它移 动了多少距离。
Nb [(p)]ydx
y
y r0
结论：不论什么原因，当干涉场P点的光程差增大时， P点对应的干涉级次j都要增大，干涉条纹向原干涉 级次j低的方向移动；反之，当P点光程差变小时， P点对应的干涉级j要降低，干涉条纹将向原干涉级 次j高的方向移动。
独立(同一原子先后发的光)
即：普通光源中各发光原子是不相关原子，各自独立
的，原子发光在时间上是间断性的，随机的，每次发 光时间约10－8秒，在同一时刻，各个原子发射的光 波，其初位相和矢量的振动方向各不相同。
结论：普通光源各个发光原子，发射的既不是同位相的光波， 也不是具有恒定位相差的光波，振动方向各不相同，是自然 光，这样的发光机制称自发辐射。
22
s1
d
s2
t
r0
r1 r2
例题１-１ p25页
s 2 未贴薄片：p 0 为零光程差处 p 0 s 2 贴薄片：p为零光程差处
钠
两束光 不相干！
光 灯A
钠 光
灯B 5
(2) 激光光源：受激辐射
激光器中各发光原子彼此是相关原子，能步调一致地 振动而发光，虽然原子每次发光是间歇式的，但每次 持续发光时间比较长(10-4 秒)
•结论：激光器发射的是同位相的（各波列有恒定的 位相关系）光波，波列长度较长。
= (E2-E1)/h
8
(二)、几种典型的分波面干涉实验
1、杨氏实验 杨氏实验是分波面干涉最著名的例子，分析
杨氏实验，可了解分波面干涉的一些共同特点。
▲ 实验装置
单色光入射
r1 P ·y
r2
y
d r
b、跟踪干涉场某一级条纹的移动方向，看它移 动了多少距离。
Nb [(p)]ydx
y
y r0
结论：不论什么原因，当干涉场P点的光程差增大时， P点对应的干涉级次j都要增大，干涉条纹向原干涉 级次j低的方向移动；反之，当P点光程差变小时， P点对应的干涉级j要降低，干涉条纹将向原干涉级 次j高的方向移动。
独立(同一原子先后发的光)
即：普通光源中各发光原子是不相关原子，各自独立
的，原子发光在时间上是间断性的，随机的，每次发 光时间约10－8秒，在同一时刻，各个原子发射的光 波，其初位相和矢量的振动方向各不相同。
结论：普通光源各个发光原子，发射的既不是同位相的光波， 也不是具有恒定位相差的光波，振动方向各不相同，是自然 光，这样的发光机制称自发辐射。
22
s1
d
s2
t
r0
r1 r2
例题１-１ p25页
s 2 未贴薄片：p 0 为零光程差处 p 0 s 2 贴薄片：p为零光程差处
钠
两束光 不相干！
光 灯A
钠 光
灯B 5
(2) 激光光源：受激辐射
激光器中各发光原子彼此是相关原子，能步调一致地 振动而发光，虽然原子每次发光是间歇式的，但每次 持续发光时间比较长(10-4 秒)
•结论：激光器发射的是同位相的（各波列有恒定的 位相关系）光波，波列长度较长。
= (E2-E1)/h
8
(二)、几种典型的分波面干涉实验
1、杨氏实验 杨氏实验是分波面干涉最著名的例子，分析
杨氏实验，可了解分波面干涉的一些共同特点。
▲ 实验装置
单色光入射
r1 P ·y
r2
y
d r
物理光学 双光束干涉(1)
D = S2Q2 (n n)l
零级条纹出现条件是
D = ml = 0
即
D = S2Q2 (n n)l = 0 S 2Q2 = (n n)l
考虑到
n n S 2Q2 0
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。
(2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长，因此
因此干涉图样可见度变低。
洛埃镜
S
d
S’
M
D 洛 埃 镜 的 干 涉
1．分波面法双光束干涉 这些实验的共同点是： ①在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条 纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这 种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。 ②在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔， 因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应 用。
2π 2π
Dr dy / D
2π yd = D = (Dr DR) ( DR) （ 10 ） l l l D
1．分波面法双光束干涉
①如果 S1、S2 到 S 的距离相等，DR=0， 则对应 = 2mπ (m=0, 1, 2) 的空间点
Dl y=m d (11)
为光强极大，呈现干涉亮条纹；
I = I1 I 2 2 I1I 2 cosq cos = I1 I 2 +2 I12 (3)
1．分波面法双光束干涉
对应 = (2m+1)π (m=0, 1, 2) 的空间点
1 Dl y = (m ) 2 d
(12)
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
1．分波面法双光束干涉
1 l y = (m ) = (m ) 2 d 2
光的干涉01-45页PPT文档资料
A
A1
A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2co 2 s1 )(
合振动强度不等于分振动的强度之和。
1
A2 2
合振动之初位相 为：
tg A A c sio n sA A 1 1c sio n 1 1 sA A 2 2s cio n 2 2s
550
青
6.51014
460
492~577 450~492
蓝
6.81014
440
435~450
紫
7.31014
410
390~435
1 m 1 .0 160 m 1 .0 19 n 0 m 1 .0 110 A 0
可见光对应的电磁波段：
波长：390 nm ── 760nm
P
2.光程差
S
r1
1
r2
光程 nr d
S2
1 n1r1 2 n2r2
r0
n2r2n1r1
2(0102)
当 0102 n1n2n01
22(r2r1)
22(r2r1) 二、干涉花样的形成
A1
A
（一）P点合振动的相对强度
r0
P点为暗纹
dsindy(2j1)
r0
2
I 最小时有：
dsindy(2j1)
r0
2
j = 0、1、2 ……
y(2j1)y0
d2
j = 0、1、2 ……
暗纹位置
条纹间距 讨论：
yyj1yj
r0
d
(1)各级亮条纹光强相等， I(A1A2)2
(2)相邻亮条纹或暗条纹 均是等间距的,且与干涉级j无关。
A1
A 2 A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2co 2 s1 )(
合振动强度不等于分振动的强度之和。
1
A2 2
合振动之初位相 为：
tg A A c sio n sA A 1 1c sio n 1 1 sA A 2 2s cio n 2 2s
550
青
6.51014
460
492~577 450~492
蓝
6.81014
440
435~450
紫
7.31014
410
390~435
1 m 1 .0 160 m 1 .0 19 n 0 m 1 .0 110 A 0
可见光对应的电磁波段：
波长：390 nm ── 760nm
P
2.光程差
S
r1
1
r2
光程 nr d
S2
1 n1r1 2 n2r2
r0
n2r2n1r1
2(0102)
当 0102 n1n2n01
22(r2r1)
22(r2r1) 二、干涉花样的形成
A1
A
（一）P点合振动的相对强度
r0
P点为暗纹
dsindy(2j1)
r0
2
I 最小时有：
dsindy(2j1)
r0
2
j = 0、1、2 ……
y(2j1)y0
d2
j = 0、1、2 ……
暗纹位置
条纹间距 讨论：
yyj1yj
r0
d
(1)各级亮条纹光强相等， I(A1A2)2
(2)相邻亮条纹或暗条纹 均是等间距的,且与干涉级j无关。
第1章光的干涉PPT课件
相邻条纹对应的厚度差: h / 2
相邻条纹间距:
l h /q 2q
第57页/共89页
例: 一折射率为n的厚度不均匀薄膜的干涉花样如图, 问A,B两点处薄膜的厚度差是多少?
A
B
第58页/共89页
• [例1-2] 如图所示的是集成光学中的劈状薄膜 光耦合器。它由沉积在玻璃衬底上的Ta2O5薄 膜构成，薄膜劈形端从a到b厚度逐渐减小到零。 能量由薄膜耦合到衬底中。为了检测薄膜的厚 度，以波长为632.8nm的氦—氖激光垂直投射， 观察到薄膜劈形端共展现15条暗纹，而且a处 对应一条暗纹。Ta2O5对632.8nm激光的折射 率为2.20，试问Ta2O5薄膜的厚度为多少?
当波长为（＋）的第j级与波长为的第（ｊ +1）级条纹重合时，Ｖ→０。 即：＝（j+1）=（+）j ， j = /
第39页/共89页
干涉条纹可见度为零时的干涉级:
j
实现相干的最大光程差--相干长度 :
max
j(
)
(
)
2
(考虑了 )
光源的单色性愈好, 相干长度愈长, 能观察 到的干涉条纹级次愈高.
能流密度：单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位 面积的能量，或表示为通过单位面积的功率。
S A2
波动光学中光的强度定义:
I A2
这里I应理解为相对强度，其值与所处媒质的折射率有关.
光度学上, 光强定义为能流密度; 用人眼或仪器观察时, 光强指 光照度.
第5页/共89页
3. 机械波的独立性和叠加性 1) 波动的独立性
r0
第24页/共89页
2. 干涉花样和特征
a. 各级亮条纹的光强相等, 暗纹光强为0. b. 相邻亮条纹或相邻暗条纹都是等间距的，且与干涉级j无关.
《双光束干涉》PPT课件
18
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菲涅耳双面镜装置示意图
P
s
P1
M1
L
s1
d
s2
C
M2
P2
11/24/2020
r0
19
返回
劳埃德镜示意图
P'
P
s1
d
ML
P0
s2
d'
狭缝S1被强单色光照射，作为单色线状光源；
S1经M所成的虚像S2与S1构成相干光源；
入射角i1接近90o－掠射，可使很小。
注意
•1当1/2屏4/2与020M接触时，P0点出现暗纹，原因是光在M
• 也就是说，凡入射角相同的光，形成同一干涉 条纹。通常把这种干涉条纹称为等倾干涉。
11/24/2020
25
从点光源发出的单条光线的光路
11/24/2020
26
等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路
11/24/2020
27
(2) 等倾干涉条纹的特性
• 一等倾干涉条纹的 形状与观察透镜放 置的方位有关。
时，肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 • 因此11/，24为/20了20 产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等6。
(2) 对叠加光束振动方向的要求
• 当两光束光强相等，则条纹可见度为V=cosθ
• 若θ=0，两光束的振动方向相同时，V=1，干涉条纹最
清晰； • 若θ=π/2，两光束正交振动时，V=0，不发生干涉； • 当0＜θ＜π/2时，0＜V＜1，干涉条纹清晰度介于上
• 对应于光源S发出的同一入射角的光束，经平板产生的两束透射
光和两束反射光的光程差恰好相差λ/2，相位差相差π； • 透射光与反射光的等倾干涉条纹是互补的，即对应反射光干涉条
光学 1.3分波面双光束干涉.ppt
（4）复色光（白光）
红
大
K+1
紫
红
K
小
紫
2、菲涅耳双面镜
图3.3菲涅耳双面镜实验
d 2r sin ;
r0 rcos l
间隔：
x r cos l r l
2r sin
2r
x
r cos 2r sin
l
即平r 行 光入射
2 A1A2
A1 A2
2
( j 0,1,2, )
（3）条纹间距：
x
xj1
xj
r0 d
(7)
（4）干涉图样：
这些点的轨迹是以s1s2 为轴线的双叶旋转双曲面
5、特征：
（1）各级亮条纹的光强相等，条纹间距相等
x r0 / d
（2） 一定：x r0 / d
（3） r0,d一定，x
2sin
4、 洛埃镜
图3.5洛埃镜实验
揭示了光在介质表面上反射，且入射角接近90° （掠射）时，产生了半波损失。
r2
r1
2
xd r0
2
原为明纹处：xd 2 j 时 (2 j 1) 暗
r0
2
2
原为暗纹处： xd (2 j 1) 时 2 j
1、杨氏干涉实验： （1）装置
x px
r1
·
s
R1
S1 d
R2
S2
r2
r0
x
0
x0
x
I
图3.2 杨氏实验装置
红
大
K+1
紫
红
K
小
紫
2、菲涅耳双面镜
图3.3菲涅耳双面镜实验
d 2r sin ;
r0 rcos l
间隔：
x r cos l r l
2r sin
2r
x
r cos 2r sin
l
即平r 行 光入射
2 A1A2
A1 A2
2
( j 0,1,2, )
（3）条纹间距：
x
xj1
xj
r0 d
(7)
（4）干涉图样：
这些点的轨迹是以s1s2 为轴线的双叶旋转双曲面
5、特征：
（1）各级亮条纹的光强相等，条纹间距相等
x r0 / d
（2） 一定：x r0 / d
（3） r0,d一定，x
2sin
4、 洛埃镜
图3.5洛埃镜实验
揭示了光在介质表面上反射，且入射角接近90° （掠射）时，产生了半波损失。
r2
r1
2
xd r0
2
原为明纹处：xd 2 j 时 (2 j 1) 暗
r0
2
2
原为暗纹处： xd (2 j 1) 时 2 j
1、杨氏干涉实验： （1）装置
x px
r1
·
s
R1
S1 d
R2
S2
r2
r0
x
0
x0
x
I
图3.2 杨氏实验装置
《双光束干涉》课件
在双光束干涉实验中，测量仪器通常 包括显微镜、测微器和光电探测器等。
03
双光束干涉的实验操作
实验准备
01
02
03
实验器材
包括分束器、反射镜、光 屏、激光器、测量尺等。
实验环境
确保实验室环境安静、无 风，避免外界因素干扰实 验结果。
安全措施
确保实验人员佩戴护目镜， 避免激光直接照射眼睛。
实验步骤
安装调试
按照实验要求，正确安 装和调试实验器材，确
保光路正确。
开启激光器
调整激光器输出功率， 使光束稳定。
观察干涉现象
观察双光束在光屏上的 干涉现象，记录干涉条
纹。
改变实验条件
可改变光束角度、光束 间距等条件，观察干涉
现象的变化。
数据处理与分析
数据记录
详细记录不同实验条件下 干涉条纹的数量、宽度和 分布。
改进方法一
使用更稳定的光源，如激光， 以减小光波相位差的不稳定性
。
改进方法二
使用高精度测量设备，确保双 缝宽度和间距的准确性。
THANKS
感谢观看
干涉现象
干涉现象是指两束或多束相干波在空 间某些区域相遇时，相互叠加而形成 的稳定强度分布现象。
干涉现象是波动性的重要特征之一， 是双光束干涉的基础。
双光束干涉的形成原理
双光束干涉是指两束相干光在空间相遇并相互叠加，形成稳 定的干涉现象。
双光束干涉的形成原理基于光的波动性和相干性，当两束相 干光波的相位差恒定时，它们在空间某些区域形成稳定的干 涉图案。
数据处理
对记录的数据进行计算和 处理，求出干涉条纹的间 距和角度。
结果分析
根据数据处理结果，分析 双光束干涉的规律和特点， 得出结论。
物理光学课件：2_4平板的双光束干涉
B
n
平行平板的分振幅干涉
式中 n和n’分别是平板折射率和周围介质的折射率.
phase change
n'
No phase
n
change
2nh
cos2
2nh sin2 2 cos2
2nh
1
sin2 2 cos2
2nh cos2
由于周围介质折射率一致,所以两个表面的反射光中有一支
光发生”半波损失”,应当再考虑由反射引起的附加光程差
A
BA
e
e
对空气层：平移 2 距离时有一条
条纹移过
例、如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小 ？ （测量工具：两块平板玻璃）
条纹间距
2 1 e h =
1
2
sin 2sin
在靠近“1”那 端轻轻压一下
若发现等厚条纹间隔变密 e 说明 ：1珠小
若发现等厚条纹间隔变宽
说明 ：1珠大
复色光入射得彩色条纹
平板的分振幅干涉利用平板的两个表面对入射光的反射 和透射,使入射光的振幅分解成两部分,这两部分光波相遇 产生干涉,使得在使用扩展光源的同时,可保持有清晰的 条纹,解决了分波前干涉中发生的条纹的亮度与条纹 可见度的矛盾.
一、干涉条纹的定域
1.条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域。
非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹。
第3.6节 平板的双光束干涉
第二节中讨论了分波前干涉,这类干涉,由于空间相干 性的限制(即分波前干涉法的干涉孔径角 β总有一定 大小,而且有βb≤λ条件),只能使用有限大小的光源, 实际应用中往往不能满足对条纹亮度的要求(激光光 源除外).
为了使用扩展光源,必须实现β=0的干涉,这就是本节要 讨论的平板的分振幅干涉.
平行平板的双光束干涉
2hn
2
m
2m
1
2
明 暗
中心 h 0 m 0 0级暗纹
R h R 第 m 级暗环对
半径 rm
m
r
应
膜厚 hm 2n
h R 2 ( R hm )2 rm2
牛
2Rhm hm2 rm2 rm2
特点
顿 环
级次—内低外高 间距—内疏外密
R nrm2
m
第22页/共24页
22
（7）牛顿环在光学冷加工中的应用
h 组同心圆。
问题：1、透射光的干涉情况如何？
2、透镜换成眼睛能看到这些条纹吗？
第3页/共24页
3
条纹分析
（1）随i变化，条纹是i的函数， 只要 i 相同， 相同，为一条干 涉条纹，称为等倾干涉。 干涉条纹为同心圆环。
（2）光程差在i＝0时最大，
最高干涉级在中心。
中心＝2nh
2
mo
光程与条纹级数
压
压
环外扩：要打磨中央部 分
环内缩：要打磨边缘部 分
第23页/共24页
23
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1
2
2.1.4 分振幅干涉
一、 等倾干涉
1、 等倾干涉相长与相消的条件
2(AB BC)n2 ADn1
SL P
AB cos i2 h AD AC sin i1 AC tg i2 2h
i1
2hn2 cos i2 2h n22 n12 sin2 i1
n1 n2 n3
第10页/共24页
10
二、 等厚干涉
劈尖薄膜的等厚干涉
(i1 0
n1 n3 1)
2hn
2
m 明 m 暗
2
m
2m
1
2
明 暗
中心 h 0 m 0 0级暗纹
R h R 第 m 级暗环对
半径 rm
m
r
应
膜厚 hm 2n
h R 2 ( R hm )2 rm2
牛
2Rhm hm2 rm2 rm2
特点
顿 环
级次—内低外高 间距—内疏外密
R nrm2
m
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22
（7）牛顿环在光学冷加工中的应用
h 组同心圆。
问题：1、透射光的干涉情况如何？
2、透镜换成眼睛能看到这些条纹吗？
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3
条纹分析
（1）随i变化，条纹是i的函数， 只要 i 相同， 相同，为一条干 涉条纹，称为等倾干涉。 干涉条纹为同心圆环。
（2）光程差在i＝0时最大，
最高干涉级在中心。
中心＝2nh
2
mo
光程与条纹级数
压
压
环外扩：要打磨中央部 分
环内缩：要打磨边缘部 分
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1
2
2.1.4 分振幅干涉
一、 等倾干涉
1、 等倾干涉相长与相消的条件
2(AB BC)n2 ADn1
SL P
AB cos i2 h AD AC sin i1 AC tg i2 2h
i1
2hn2 cos i2 2h n22 n12 sin2 i1
n1 n2 n3
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二、 等厚干涉
劈尖薄膜的等厚干涉
(i1 0
n1 n3 1)
2hn
2
m 明 m 暗
s双光束干涉2.1.2-3(平行平板)
2.1 双光束干涉
2.1.2 双光束干涉
3.分振幅法双光束干涉
①平行平板产生的干涉－－等倾干涉
补充材料: 光反射时相位的变化; 透射光无半波损失
疏 n1 有半波损失
密 n2 无半波损失
2.1 双光束干涉
2.1.2 双光束干涉
3.分振幅法双光束干涉
①平行平板产生的干涉－－等倾干涉 扩展光源上的一点S发出的一束光经平行平板的上，下表 面的反射和折射后，在透镜后焦面P点相遇产生等倾干涉。 由光路可见，几何路径引起的光程差为：
2.1 双光束干涉
2.1.2 双光束干涉
a. 等倾圆环的条纹级数 3.分振幅法双光束干涉 ①平行平板产生的干涉－－等倾干涉
愈接近等倾圆环中心，相应入射光线角度θ1愈小，光程差愈大， 干涉条纹级数愈高; 偏离圆环中心愈远，干涉条纹级数愈小。 设中心点的干涉级数为m0，则由
0 2nh
2
m0
n1 1
①平行平板产生的干涉－－等倾干涉 例. 空气中有一透明薄膜 d 0.4m n 1.5 白光垂直照射。求反射光呈什么颜色？ 解： 实际是求什么波长的光反射干涉加强！ 能否用 2nd k ？ 2nd (2k 1) 应用 加强 2
k k k k
n 1.5
n2 1
d
2nd 2 1.5 0.4 103 1200 nm 1 1 1 k k k 2 2 2 0 2400 nm 1 800 nm 2 480 nm 青色（绿与蓝之间） 3 340 nm
应用：可判断
Sio2
薄膜生长情况。
2.1 双光束干涉
' n( AB BC) n0 AN
2.1.2 双光束干涉
3.分振幅法双光束干涉
①平行平板产生的干涉－－等倾干涉
补充材料: 光反射时相位的变化; 透射光无半波损失
疏 n1 有半波损失
密 n2 无半波损失
2.1 双光束干涉
2.1.2 双光束干涉
3.分振幅法双光束干涉
①平行平板产生的干涉－－等倾干涉 扩展光源上的一点S发出的一束光经平行平板的上，下表 面的反射和折射后，在透镜后焦面P点相遇产生等倾干涉。 由光路可见，几何路径引起的光程差为：
2.1 双光束干涉
2.1.2 双光束干涉
a. 等倾圆环的条纹级数 3.分振幅法双光束干涉 ①平行平板产生的干涉－－等倾干涉
愈接近等倾圆环中心，相应入射光线角度θ1愈小，光程差愈大， 干涉条纹级数愈高; 偏离圆环中心愈远，干涉条纹级数愈小。 设中心点的干涉级数为m0，则由
0 2nh
2
m0
n1 1
①平行平板产生的干涉－－等倾干涉 例. 空气中有一透明薄膜 d 0.4m n 1.5 白光垂直照射。求反射光呈什么颜色？ 解： 实际是求什么波长的光反射干涉加强！ 能否用 2nd k ？ 2nd (2k 1) 应用 加强 2
k k k k
n 1.5
n2 1
d
2nd 2 1.5 0.4 103 1200 nm 1 1 1 k k k 2 2 2 0 2400 nm 1 800 nm 2 480 nm 青色（绿与蓝之间） 3 340 nm
应用：可判断
Sio2
薄膜生长情况。
2.1 双光束干涉
' n( AB BC) n0 AN
19.4 分振幅法双光束干涉
• 条纹级次分布
• 膜厚变化时,条纹的移动 • 波长对条纹的影响 • 使用面光源条纹更清楚明亮 • 透射光图样与反射光图样互补
18 第19章 光的干涉
薄 膜 干 涉
19
第19章 光的干涉
两个特殊结果 Δ 2ne cos r
1)等厚干涉
在确定的角度下观察（或说入 射角固定），则在波长一定的 情况下，光程差只取决于薄膜 的厚度，相同厚度的地方对应 相同的光程差。
5
第19章 光的干涉
2k 2 2n2 d 2 （ 2k 1 ） 2
讨论
k 1,2, k 0， 1,2,
相长干涉 相消干涉
(1) 同一厚度 d 对应同一级条纹——等厚条纹； (2) 两相邻明条纹（或暗条纹） 对应的厚度差都等于 若为空气层时，相邻明条纹 （或暗条纹）对应的厚度差为
膜厚度均匀 垂直入射 对某个 波长增透 膜厚至少是多少？
17 第19章 光的干涉
镀膜
基片
n0 < n
<
n基
条纹特点:
倾角i 相同的光线对应同一条干涉条纹 ——等倾条纹
一系列同心圆环 内疏外密 中间级次最高 圆纹从中心冒出，并向外 扩张，条纹变密 波长越长同级次圆环半 径越小
• 形状
• 条纹间隔分布
2
相长干涉 相消干涉
2 k k 1, 2, 3 2 2n2 ecos 2 （ 2k 1 ） k 0， 1, 2, 2
15 第19章 光的干涉
等倾条纹
薄膜的厚度均匀
则相同倾角的光线光程差相同
o
i
2ne cos r
光的干涉现象共37页PPT
考虑到光源发光的特点，相位差恒定是关键。
干涉的补充条件
（1）光振动的振幅相差不能太悬殊； 【理想情形是振幅相等】
（2）光程差相差不能太大。 【理想情形是两列光波等光程】
只有同时满足相干光的必要条件和补充条件， 才能够在实验上获得稳定的、高清晰度的和高质量 的干涉条纹。
3. 实现光束干涉的基本方法
光的干涉现象
幽默来自智慧，恶语来自无能
第 2 章 光的干涉现象
2.1 双光束干涉 2.2 平行平板的多光束干涉 2.3 光学薄膜 2.4 典型干涉仪 2.5 光的相干性
2.1.1 产生干涉的基本条件
1. 两束光的干涉现象
两列单色线偏振光
E E 1 2 E E 0 01 c 2 co o 1 s2 s tt ((k k 12 rr 00)1)2
在一极短时间内，叠加的结果可能是加强；在另一 极短时间内，叠加的结果可能是减弱，于是在有限的观
察时间 内，二光束叠加的强度是时间 内的平均：
I 10Id10(I1I22 I1I2cocs o)sd I01I022 I0I102cos10cods
在 内各时刻到达的波列相位差 无规则地变化，则
1
将观察不到稳定的条纹分布。
干涉的必要条件
II1I22I1I2co cso s
（2）振动方向相同（或相近） 当两束光的强度相等时
VIMIm cos
IM Im
当两束光的振动方向相同时， = 0， cos =1， V =1；
干涉条纹的可见度最大，干涉条纹最清晰。
Hale Waihona Puke 当两束光的振动方向垂直时， = /2， cos = 0， V= 0；
• 分振幅法
利用透明光学介质薄膜的第一和第二表面对入射光的 依次反射与折射，就可将入射光的振幅分解为两个或者多 个部分，当这些部分的光波在空间再度相遇时，就会产生 光的干涉现象。
干涉的补充条件
（1）光振动的振幅相差不能太悬殊； 【理想情形是振幅相等】
（2）光程差相差不能太大。 【理想情形是两列光波等光程】
只有同时满足相干光的必要条件和补充条件， 才能够在实验上获得稳定的、高清晰度的和高质量 的干涉条纹。
3. 实现光束干涉的基本方法
光的干涉现象
幽默来自智慧，恶语来自无能
第 2 章 光的干涉现象
2.1 双光束干涉 2.2 平行平板的多光束干涉 2.3 光学薄膜 2.4 典型干涉仪 2.5 光的相干性
2.1.1 产生干涉的基本条件
1. 两束光的干涉现象
两列单色线偏振光
E E 1 2 E E 0 01 c 2 co o 1 s2 s tt ((k k 12 rr 00)1)2
在一极短时间内，叠加的结果可能是加强；在另一 极短时间内，叠加的结果可能是减弱，于是在有限的观
察时间 内，二光束叠加的强度是时间 内的平均：
I 10Id10(I1I22 I1I2cocs o)sd I01I022 I0I102cos10cods
在 内各时刻到达的波列相位差 无规则地变化，则
1
将观察不到稳定的条纹分布。
干涉的必要条件
II1I22I1I2co cso s
（2）振动方向相同（或相近） 当两束光的强度相等时
VIMIm cos
IM Im
当两束光的振动方向相同时， = 0， cos =1， V =1；
干涉条纹的可见度最大，干涉条纹最清晰。
Hale Waihona Puke 当两束光的振动方向垂直时， = /2， cos = 0， V= 0；
• 分振幅法
利用透明光学介质薄膜的第一和第二表面对入射光的 依次反射与折射，就可将入射光的振幅分解为两个或者多 个部分，当这些部分的光波在空间再度相遇时，就会产生 光的干涉现象。
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光强极小值Imin为 Imin I1 I2 2 I1I2 cos
当两束光强相等，I1=I2=I0，相应的极大值和极小值
分别为
Imax=2I0(1+cosθ)
11/24/2020 Imin=2I0(1-cosθ)
4
2.产生干涉的条件
• 1）干涉条纹可见度
• 定义
讨论：
V I max I min I max I min
1 cos2N
2 2N
/ 2 n0212N
/ 2n2
11/24/2020
1N
1 n0
n
h
N 1
30
相应第N条亮纹的半径rN为
rN f tan1N f1N
式中f为透镜焦距，所以
rN
f
1 n0
n N 1
h
•由此可见，较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环，其
半径要比较薄的平板产生的圆环半径小。
条纹特性③ 等倾圆环相邻条纹的间距为
•相应于光程差Δ=mλ(m=0, 1, 2, …)的位置为亮条纹；
•相应于1光1/24程/20差20 Δ=(m+1/2)λ的位置为暗条纹。
24
干涉条纹
• 假设平板是绝对均匀的，折射率n和厚度h均为 常数。
• 光程差只决定于入射光在平板上的入射角θ1 ( 或折射角θ2)。
• 具有相同入射角的光经平板两表面反射所形成 的反射光，在其相遇点上有相同的光程差；
对应 =(2m+1)π的空间点
y m 1 D 为光强极小，呈现干涉暗条纹。
2 d
11/24/2020
12
干涉条纹形状（以强度为特征的空间分布）
• 光屏上是与y轴垂直、明暗相间的直条纹。相邻两亮( 暗)条纹间的距离是条纹间距ε，且
y D
dw
• 条纹间距与会聚角成反比,与波长 成正比;
当干涉光强的极小值Imin=0时，V=1，二光束完
全相干，条纹最清晰；
当Imax=Imin时，V=0，二光束完全不相干，无干
涉条纹；
当Imax≠Imin≠0时，0＜V＜1，二光束部分相干，
条纹清晰度介于上面两种情况之间。
11/24/2020
5
2）产生干涉的条件
双光束叠加在P点处的光强分布为
I I1 I2 2 I1I2 cos cos
时，肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 • 因此11/，24为/20了20 产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等6。
(2) 对叠加光束振动方向的要求
• 当两光束光强相等，则条纹可见度为V=cosθ
• 若θ=0，两光束的振动方向相同时，V=1，干涉条纹最
清晰； • 若θ=π/2，两光束正交振动时，V=0，不发生干涉； • 当0＜θ＜π/2时，0＜V＜1，干涉条纹清晰度介于上
20
上反射时出现“半波损失”。
返回
常见几种分波面干涉实验的共同点
① 在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条纹，
只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。称为非定
域干涉。对应的是定域干涉，2.5节中讨论。
② 在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔，
因而干涉条纹的强度很弱，实际上难以应用。
③ 当用白光进行干涉实验时，由于干涉条纹的光强极
稳定：用肉眼或记录仪器能观察到
或记录到条纹分布，即在一定时间 内存在着相对稳定的条纹分布。
讨论，图2-1所示的两列单色
线偏振光的叠加
E1
E01
c os (1t
k1
r
01 )
E2
E c os( t 11/0224/2020
2
k2
r
02 )
波函数
2
在P点相遇，E1与E2振动方向间的夹角为θ，则在P点
①两束光波的频率相同；
②两束光波在相遇处的振动方向相同；
③两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。
• 这三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件，
通常称为相干条件。
11/24/2020
8
3.实现光束干涉的基本方法
• 原子的发光特点
• 普通光源：自发辐射- -非相干光源
• 时间：持续时间有限(10-8s)- -波列；
29
等倾干涉条纹的特性②
② 等倾亮圆环的半径
• 由中心向外计算，第N个亮环的干涉级数为[m1-(N-1) ]，该亮环的张角为θ1N，它可由
2nh cos2N
2
[m1
(N
1)]
2nh(1 cos2N ) (N 1 )
一般情况下，θ1N和θ2N都很小(小角度入射)，近似有
n11N n2 2N
11/24/2020
9
1.分波面法双光束干涉
11/24/2020
10
杨氏双缝干涉实验
• 实验原理图
S1、S2从来自S 的光波波面上分 割出很小的两部 分作为相干光源， 它们发出的光相 遇形成干涉条纹。
狭缝S和双缝S1、S2都很窄，均可视为次级线光源。
从线光源S发出的光波经SS1P和SS2P两条不同路径，在 观察屏P点上相交，其光程差为
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件 1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉 1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
11/24/2020
1
1.两束光的干涉现象
• 光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成
稳定的强弱强度分布的现象。
值条件与波长有关，除了m=0的条纹仍是白光以外，
其它级次的干涉条纹均为不同颜色(对应着不同波长)
分离的彩色条纹。
11/24/2020
21
2.分振幅双光束干涉
• 特点：
1
• 可以使用扩展光源；
2
P
3
• 可以获得清晰的干涉 条纹；- -应用广泛
M1
n1
A
C
• 干涉条纹是定域的.
n2
d
1) 平行平板产生的干涉— —
处的总光强为(??解释)
I I1 I2 2 I1I2 cos cos
I1 I2 2I12
式中，I1、I2是二光束的光强，I12为干涉项；是二光束
的相位差，且有
k2 r k1 r 01 02 t 1 2 I12 I1I2 cos cos
注意：对干涉项I12 1.若太小，看不到干
面两种情况之间。
• 为了产生明显的干涉现象，要求两叠加光束的振 动方向相同。
11/24/2020
7
(3) 对叠加光束相位差的要求
• 为了获得稳定的干涉图形，两叠加光束的相位差 必须固定不变，即要求两等频单色光波的初相位 差恒定。
• 实际上，考虑到光源的发光特点，这是最关键的 要求。
• 结论：要获得稳定的干涉条纹，要求：
涉现象；
2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也
看不到干涉现象。
11/24/2020
3
在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件 2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 Imax I1 I2 2 I1I2 cos 2.出现光强极小的条件 (2m 1) , m 0,1,2...
① 等倾圆环的条纹级数。
• 等倾圆环中心级数最高，偏离圆环中心愈远，干涉条
纹级数愈小。
• 设中心点的干涉级数为m0，由(2-17)式有
0
2nh
2
m0
m0
0
2nh
1 2
通常，m0不一定是整数，即中心未必是最亮点，故经常
把m0写成
m0 m1
其中，m1是靠中心最近的亮条纹的级数(整数)，
0＜ε11/＜24/120。20
• 相位：彼此无关- -同一原子不同时刻，不同原子同一 时刻。
• 激光：受激辐射 - -相干光源
• 获得相干光的方法
• 两独立光源不可能相干；将一波列的光分成两束或多 束，然后再令其重叠，在相遇区域有可能发生干涉。
• 分波面法- -杨氏干涉
• 分振幅法- -薄膜干涉(迈克尔逊干涉)
• 分振动面- -偏振光干涉
• 对应于光源S发出的同一入射角的光束，经平板产生的两束透射
光和两束反射光的光程差恰好相差λ/2，相位差相差π； • 透射光与反射光的等倾干涉条纹是互补的，即对应反射光干涉条
纹的亮条纹，在透射光干涉条纹中恰是暗条纹， 反之亦然。 • 对反射1率1/2很4/2低020的平板，透射光干涉条纹可见度很低，反射光的33干
当如图2-8所示， 透镜光轴与平行平 板G垂直时，等倾 干涉条纹是一组同 心圆环，其中心对
应θ1=θ2=0 的干
涉光线。
每个点光源形成一组同心圆环；
每个圆环与具有相同入射角的光线对应，与光线发自于哪点无关；
11/24/2020
28
不同点产生的同心圆环彼此重合，没有位移。
等倾干涉条纹的特性①
11/Δ24=/2(02R02-R1)+(r2-r1)=ΔR+Δr
11
近轴远场条件下：d«D,且y在很小范围内
•
两光束的相位差为 讨论
2
2
yd D
R
① 如果S1、S2到S的距离相等，ΔR=0，则 对应=2mπ(m=0,±1,±2,…)的空间点
y m D 为光强极大，呈现干涉亮条纹；
d
• 也就是说，凡入射角相同的光，形成同一干涉 条纹。通常把这种干涉条纹称为等倾干涉。
11/24/2020
25
从点光源发出的单条光线的光路
11/24/2020
26
等倾干涉 从点光源发出的锥面上光线的光路
11/24/2020