(完整word版)钻孔轨迹仪空间位置点算法

钻孔轨迹仪空间位置点算法
钻孔轨迹仪测量空间某点三要素：方位角α倾角β固定进尺L
首先对上述三个量进行坐标转换，将其转换为笛卡尔坐标系，即空间直角坐标系：上述三个量对应空间坐标系中，下一个点的坐标增量为：
Δx1=L*cosβ1*sinα1；Δy1= L*cosβ1*cosα1；Δz1=L*sinβ1
Δx2=L*cosβ2*sinα2；Δy2= L*cosβ2*cosα2；Δz2=L*sinβ2
………………
以第一个测量点为原点，依次每个测量点坐标为：
P0(0，0，0)，P1(x1，y1，z1)，P2（x2，y2，z2）…………
依次每个测量点空间直角坐标系坐标计算为：
P0：x0=0，y0=0，z0=0；
P1：x1=x0+Δx1，y1=y0+Δy1，z1=z0+Δz1；
P2：x2=x1+Δx2，y2=y1+Δy2，z2=z1+Δz2；
P(i)：x(i)=x(i-1)+Δx(i)，y(i)=y(i-1)+Δy(i)，z(i)=z(i-1)+Δz(i)；i≥1 同时根据累加算法，P(i)点坐标可为：
P(i)：∑
=∆
+ =
n
i
i x
x
i
1
) (
)
(
X
∑=∆
+ =
n
i
i y
y
i
1
) (
)
(
Y
∑=∆
+ =
n
i
i z
z
i
1
) (
)
(
Z
在计算出了每个测量点的空间坐标之后，以直线连接这些点形成空间轨迹。

图1 钻孔轨迹点空间计算示意图
YZG12型矿用钻孔轨迹仪器的测角范围和精度为：
方位角α：0～360°/±0.5°（均方差） 倾角：±90°/±0.1°（均方差）
均方差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根，由此可知均方差的公式如下：
∑∑==-±=n i n i i i k n k n 121)1(1σ
由上式可知，由于在均方差范围控制之内，单元值与其平均数的误差的二次方的累加和被控制在如下范围之中：
n k n k k n i n
i i i ⨯±=-=∆∑∑==21
21)1(σ
由此可见，只要当均方差σ小于1时候 )0(时当且仅当=≤∆σσk
根据均方差定义分析可知，代入均方差计算 P(i)坐标的时候，公式为：
P(i)：∑=∆+∆+=n i i x x x i 1)
()(0)(X σ
∑=∆+∆+=n i i y y y i 1)
()(0)(Y σ
∑=∆+∆+=n i i z z z i 1)
()(0)(Z σ
由此可见，只要控制好测量方位角和倾角数据均方差大小，采集数据时，其数据误差范围均可以得到稳定。

目前我院最新的钻孔轨迹仪做了如下改进：
1． 探管采用新型特钢，新材料硬度更高，更耐磨损，磁导率低，不易被磁化，对整个仪器的抗冲击性，抗磨损性以及方位角测试精度的提高效果显著。

2． 罗盘更新为第六代传感器，并增加水平调节装置，在安装过程中可能引起的安装误差进行修正，进一步提高了精度。

3． 探管防震改进：将固定电路板的螺丝都改为防震螺丝，并且使用灌封胶浇封，固化后为一弹性体，大幅提高轨迹仪探管的可靠性以及抗冲击，抗震动性能。

4． 探管尾锥改进：由以前的封闭式改为透水式，在前方泥浆堵死时，可通过钻杆导水冲开。

5． 煤安通讯线缆：修改煤安通讯线缆为矿用阻燃通讯软线缆，该线缆减少单股铜丝直径，增加铜丝芯数，使得在使用中更加可靠，不易断裂。

6． 专用解析软件改进：增加了测斜成果显示图导出功能，打印功能，方便用户展示测斜成果；提供了实测轨迹到理论轨迹的偏离功能，显示点到线距离以及点到点距离等。