沪科版七上数学第1课时 二元一次方程组

若设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老 牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2， 若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的 包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2（y-1）.
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问题 1 某班同学在植树节时植樟树和白 杨树共45棵.已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每 棵1元，购买这些树苗用了60元.问樟树苗、白 杨树苗各买了多少棵？
①
x 2
1 6
y，
x y 2;
②
x y
2， 1 0；
③
x y xy 6;
7
，
④
1 x
y
1，
x y 2;
⑤
x y
y z
7， 2．
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问题 2 我国古代算书《孙子算经》中有 一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有 94足，问雉、兔各几何？
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设有雉x只，兔y只.根据头数、足数可得 二元一次方程组：
B. 6xy 9 0
C. 1 4 y 6 x
D. 4x y 2 4
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3.下列方程中，是二元一次方程组的是（ A ）
A.
x y 4 2x 3y
7
B.
2a 5b
3b 11 4c 6
x2 9 C.
y 2x
x y 8
D.
x
2
y
4
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4.根据题意，列出二元一次方程组； （1）小华买了60分与80分的邮票共10枚，
3
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
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思考
1.上述问题中有几个未知数，列一元一 次方程能解吗？
2.如果设两个未知数x，y，你能列出几 个独立的方程？
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设樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，
根据两种树苗总数为45棵，
x+y=45.
①
又根据购买树苗的总费用是60元，得
2x+y=60.
②
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像这样含有两个未知数的一次方程，叫做 二元一次方程.
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3.3二元一次方程组及其解法
第1课时 二元一次方程组
沪科版七年级上册
在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一 匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说： “累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才 比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上 拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而 不信地说：“真的？”同学们，你们能否用数学知识 帮助小马解决问题呢？
花了7元2角，那么，60分和80分的邮票各买了多 少枚？
设60分的邮票买了x枚，80分的邮票买了y枚. x+y=10，
60x+80y=720.
（2）甲、乙两人共植树138棵，甲所植的 树比乙所植的树的 2 多8棵，试问甲、乙两人各
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植树多少棵？
设甲植树x棵，乙植树y棵. x+y=138， x – 2 y=8.
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这里的x，y必须同时满足上面的①②两个 方程.因此，我们把上面两个方程加上括号联立 在一起，写成：
x+y=45，
2x+y=60， 联立在一起的几个方程，称为方程组. 由两个一次方程组成的含两个未知数的方 程组就叫做二元一次方程组.
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下列方程组中不是二元一次方程组的是 ③④⑤ （填序号）.
x+y=35，
①
2x+4y=94，
②
含有两个未知 数的一次方程
二元一次方程 两个
二元一次 方程组
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1.若方程(m－2)x |m－1| + (n+3)y n－8 = 6是关于x， y的二元一次方程，则m= 0 ，n= 9 .
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2.下列方程中，是二元一次方程的是（ D ）
A. 3x 2 y 4z