学而思-数学-三年级-期末复习知识点汇总复习课程

三春十五讲知识点总结

第一讲巧填算符

1.注意读题，分清数字之间和适当位置的区别。

2.方法：倒推法（从后向前一步一步推）

凑数法（可合并数的问题先凑个和结果相近的数）

分组固定搭配（能够出1或0的重点考虑）

和差法（全加减法，假设全是＋，再换成－）

3.括号位置影响结果，剧烈变化多考虑乘除，其次加减。

4.二十四点多利用固定搭配考虑，如3×8,4×6,2×12,18+6,16+8等。

第二讲有余数除法

1.重要特征，余数重要考察点：除数＞余数

2.余数性质（除数相同时）：和的余数=余数的和；差的余数=余数的差（除法算式除数相同可以相加减）

注意余数保证比除数小。

第三讲平行四边形与梯形

1.理解高的含义。

2.面积计算：①平行四边形：底×高

②梯形：（上底+下底）×高÷2

梯形面积已知后倒推其他条件注意灵活运用。

第四讲小数的认识

1.注意数位含义：十分位（几个0.1），百分位（几个0.01），千分位（几个0.001）……

2.比较大小从左到右按照数位依次比较。

3.小数点的移动：×10，×100……向右移动，0有几个移动几个数位；

÷10，÷100……向左移动，0有几个移动几个数位。

4.加减法：和自然数相同，只需要注意小数点先对齐再算，小数部分缺位补0.

第五讲年龄问题

1.基本特征：你长我也长，年龄差永不变。

2.涉及到的类型：和差倍，变倍，当当型。借助画图，利用年龄差永不变来算。

第六讲简单统计

1.统计图优势：清晰明了，可根据图进行对比。

2.平均数：总和÷个数

3.中位数：大小排序后最中间的数

4.众数：出现次数最多的数据。

5.注意此类问题开放问题多，需要根据题目给出的数据进行合理化分析。

第七讲标数法

1.注意适用题型：最短路线。

2.方法：每个点的方法数等于前一步所有点的方法数之和。

3.步骤：定起点，终点，确定最短路线的方向，从起点开始一步步每个点都标数。

4.注意：必过某点需要把整体分步完成。不过某点可以标0或打X。起点多个时都标1，终点多个时数相加。第八讲图形计数

1.注意分类枚举，结果不重不漏

2.多多借助基本图形的计算法：n+(n-1)+(n-2)+……+1，可以帮助快速正确解题。

第九讲页码问题

1.页码换数字个数：分类计算，一位数一个数字，两位数两个数字，三位数三个数字。

2.数字个数换页码：先确定页码范围，根据临界数字个数（9,189,2889），再分类计算。

3.某数字出现个数：分范围分数位枚举，可利用总结的，1~99的除0外某数字出现次数为20次。

第十讲行程问题

1.知二求一，三要素换算。

2.注意速度单位写法，如千米/小时。

3.平均速度=总路程÷总时间

4.相遇研究路程和（两人合走），追及研究路程差（追人）第十一讲字母表示数

特殊注意：

1.字母和数同时出现乘号省略并且数放在字母前。

2.字母字母同时出现乘号省略。

3.相同字母相乘，需要简写成次方的形式。

4.相同字母相加可改写成乘法形式。

第十二讲方程

1.方程：含有未知数的等式。

2.解方程步骤

①去括号，注意分配率以及符号

②移项，注意过等号变号

③合并同类项

④系数化为1，字母写左边

3.注意写法，“解”，等号对齐。

第十三讲方程解应用题

步骤

1.审题：找未知数与等量关系。

2.设：原则是设问题，设小的数，设一倍量。

3.列：根据等量关系列方程。

4.解方程

5.检验答案

6.答题

第十四讲点线排布

1.点线特征：点无大小，线无粗细，直线无限延伸。

2.两线关系：平行或相交

3.多线关系：都平行，共点，两两相交

4.点线最值：①点定线，最多为1+2+3+……+（点-1）

②线定点，最多为1+2+3+……+（线-1）

第十五讲多笔画

1.找奇点

2.最少笔画数=奇点数÷2

3.多笔画变一笔画，消灭奇点。