四年级奥数等量代换

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四年级奥数之等量代换(含答案)

1、已知：.☆+△=18☆+☆+△+△+△=40求☆和△。

△=40-2x18=4☆=18-4=142、百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。

如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？6个纸箱相当于木箱个数是6÷2＝3个共相当于木箱的个数是2＋3＝5个每个木箱装300÷5＝60(双)每个纸箱装60÷2＝30(双)每个木箱比每个纸盒多装的球鞋60-30=30(双)3、20千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克的梨的价钱相等，求苹果和梨的单价。

20千克的苹果看成是25千克的梨,也就是说（30+25）千克的梨是132元,可以求出梨的单价.列式：132÷（30+25）=2.4(元)苹果的总价列式：132-30×2.4=60（元）苹果的单价列式：60÷20=3（元）答：苹果的价钱是3元,梨的价钱是2.4元.4、中华学校买来史地书、科技书、文艺书共456本。

其中科技书是史地书的1.2倍，文艺书比科技书多31本。

三种书各买了多少本？456-31=425史地书425÷（1.2×2+1）=125科技书 1.2×125=150文艺书150+31=1815、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。

那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？an dAh i ng si n(9-3)÷(5-3)=3甲的效率是乙的3倍，做相同的工作量，乙用时是甲的3倍9+3×3=18(小时)如果全部由乙来做，需要18小时18-1×3=15(小时)甲做1小时后由乙来做，需要15小时6、5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽7、慧月和慧琴上街买铅笔和练习本。

慧月买6支铅笔和7本练习本，共用去2.32元；慧琴买了同样的3支铅笔和9本练习本，共用去2.37元。

四年级奥数第八讲等量代换

第八讲等量代换知识要点定义:用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分)叫做等量代换。

它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础，是一个非常重要的知识点，甚至到了大学都会使用。

一般地在解决实际应用中，依据中介量，把两种或三种量转化成一种量进行运算，以便解决一些复杂的问题。

芝麻开门同学们知道曹冲称象的故事吗？三国时期，外国使者进贡给曹操一头大象。

曹操很高兴，对大臣们说：“有谁能称出大象的重量吗？”有的大臣说：“可以用一杆大称来称。

”可是到哪能找到这么大的称呢？有的大臣说：“把大象宰了，然后一块一块称。

”这样能行吗？就在大家一筹莫展的时候，曹操七岁小儿子曹冲说：“我有办法。

”曹操说：“你小孩子能有什么办法啊？”曹冲说：“先把大象拉倒一条大船上，沿船和水相接的地方做一个记号。

再把大象拉上岸，在这条船上装石头，到记号处停止，然后称出石头的重量也就是大象的重量。

”曹操听了很高兴，让人按照这种方法果然称出了大象的重量。

同学们，你们知道吗？曹冲称象就是运用了“等量代换”的思想。

经典范例例1 已知：甲= +乙=+ +丙= +甲 = 乙 = 丙求： = （）个思路解析：有乙=丙，可得 =把甲中的“”换成“”可得甲=9个再由甲=丙 9个=6个 +得 =3个答： =3个例2 学校购进一批足球和排球。

买5个足球和3个排球共540元，一个足球的价格是一个排球的3倍。

一个足球和一个排球各是多少元？思路解析：一个足球的价格是一个排球的3倍，可知一个足球就相当于3个排球。

进行等量代换，5个足球=3×5排球。

买5个足球和3个排球共540元，就相当于3×5+3个排球等于540元。

这样就可以计算出排球的价格。

解：540÷（3×5+3）=30（元）30×3=90（元）答：一个排球30元，一个足球90元。

(完整word版)四年级奥数教材

第一课时等量代换第一站：倒酒例1：群宴时，曹丞相让曹冲给大家倒酒。

于是，曹冲就把720毫升酒倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。

大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯各可以装多少毫升酒思路点拨：一个大杯的容量可以换成3个小杯，“把720毫升酒倒入6个小杯和1个大杯”，就可以替换成“把720毫升酒倒入（）个小杯”。

尝试解答：第二站：奖赏例2：曹操为了把宴会搞得更加隆重，他对每个大臣都进行了赏赐。

他给每个文官奖励4只羊，每个武官奖励2头猪。

如果6只同样的小猪和18只同样的小羊总共价值648文钱，且2只小猪和三只小羊的价钱相等。

问：每只小猪和每只小羊各是多少文钱思路点拨：已知2只小猪和3只小羊的价钱相等，如果把小猪替换成小羊，那么6只小猪的价钱= 只小羊的价钱。

尝试解答：第三站：取剑例3：宴会结束后，曹操把曹冲带到一个藏宝室。

曹操对曹冲说：“这里有很多宝剑和宝刀，你可以任选一样，但得回答我的一个问题。

”曹冲说：“没问题！”曹操说：“3把同样的宝刀和20把同样的宝剑，一共价值134两银子；同样的3把宝刀和16把宝剑，一共价值118两银子。

宝刀和宝剑的单价各是多少两银子”思路点拨：把两组条件进行比较，可以发现，第一组比第二组多两银子，是因为第一组比第二组多了把宝剑的价钱。

尝试解答：大胆闯关1、曹冲把40个同样质量的苹果和5个同样质量的西瓜一起称了一下，一共重12千克，并且每个西瓜的质量是每个苹果质量的8倍。

问每个苹果和每个西瓜各重多少克2、一个大臣先取出5个同样质量的橙子和6个同样质量的梨子，一共重3120克；又取出5个同样质量的橙子和9个同样质量的梨子，一共重4080克。

你知道每个橙子和每个梨子的质量分别是多少克吗3、曹冲用大小两种车运石头，大车运了9次，小车运了10次，一共运了132吨，大车3次运的石头等于小车4次运的石头。

大、小车的载重量各是多少吨4、小强在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是98个。

四年级奥数等量代换教案(可以直接下载使用)

等量代换
知识结构
生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力.
课堂精讲━1
如图，右边要站只小鸟跷跷板才能平衡。

随堂精练：
1、一个苹果等于个草莓.
2、如图，请你求出不同的图形所代表的数字分别是多少？
3、如果★+■=24，■+●=30，●+★=36。

那么■=____，●=____，★=____。

课堂精讲━2
1头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？
随堂精练：
1、1头大象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？
2、下图中的“？”处填几才能使天平保持平衡？。

四年级奥数教材第33讲等量代换

第33讲等量代换同学们都知道曹冲称象的故事吧。

曹冲让大象上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。

再把大象赶上岸，把这条船装上石块，当水面淹没到记号的位置时，就可以知道，船上的石块菜有多重，大象就有多重。

曹冲称象就是运用了“等量代换”的方法：两个相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常要用到这种思考方法。

例1．下面的四只天平都保持平衡。

想一想：一个西瓜和几根香蕉的重量相等？例2．已知一只狗重8千克，请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。

例3．一头猪可以换3只羊，1只羊可以换2只狗，1只狗可以换4只兔子，1头猪可以换几只兔子？例4．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。

如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？例5 如右图，阴影部分BDFE 是正方形，求长方形ACGH的周长。

？根香蕉练习与思考1．○+○=△△+△+△=□□=（）个○2．下面图中每只梨重500克，那么，1根香蕉比1个苹果轻多少千克？3．已知1头猪=2只羊，1只羊=8只兔子。

1头猪=（）只兔子；2头猪=（）只兔子；3只羊=（）只兔子；24只兔子=（）只羊；32只兔子=（）头猪。

4．已知20只鸡可以换2条狗，6条狗可以换2头猪，10头猪可以换2头牛。

那么，5头牛可以换多少只鸡？5．已知3个苹果和重量加上一个梨子的重量等于14个桔子的重量，6个桔子的重量加上1个苹果的重量等于1个梨子的重量。

问：1个梨子的重量等于多少个桔子的重量？6．已知1筐梨+2筐桔子=130千克；2筐苹果+2筐桔子=160千克；3筐梨+2筐苹果=310千克。

求 1筐梨=（）千克；1筐苹果=（）千克；1筐桔子=（）千克。

7．买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。

已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。

荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？8．甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。

（完整word版）四年级奥数之等量代换（含答案）

（完整word版）四年级奥数之等量代换（含答案）1、已知：.☆+△=18 ☆+☆+△+△+△=40 求☆和△。

△=40-2x18=4☆=18-4=142、百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。

其中科技书是史地书的1.2倍，文艺书比科技书多31本。

三种书各买了多少本？456-31=425史地书425÷（1.2×2+1）=125科技书1.2×125=150文艺书150+31=1815、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。

那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？(9-3)÷(5-3)=3甲的效率是乙的3倍，做相同的工作量，乙用时是甲的3倍9+3×3=18(小时)如果全部由乙来做，需要18小时18-1×3=15(小时)甲做1小时后由乙来做，需要15小时6、5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。

这两种玩具的单价各是多少元？第一种解题方法：第二种解法：5辆玩具汽车和5架玩具飞机相差多少钱？3架玩具飞机比3辆玩具汽车贵多少元？8元x5=40元8元x3=24元每架玩具飞机多少钱？每辆玩具汽车多少元？40元/2=20元24元/2=12元每辆玩具汽车是多少元？每辆玩具飞机是多少元20元—8元=12元 12元+8元=20元7、慧月和慧琴上街买铅笔和练习本。

四年级奥数等量代换 2

等量代换四年级奥数-学员编号：年级：新小五奥数课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：C等量代换授课类型C简单枚举授课日期及时段教学内容举单枚第一讲简专题简析】【枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

【典型例题】【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？1 / 9个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分把4【例2】法？【试一试】个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？．把51个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分72．把法？7，能有多少种取法？这六个数字中，每次取～62个数字，这两个数字的和都必须大于【例3】从1【试一试】，能有多少种取法？2个数字，这两个数字的和都必须大于10～1．从19这九个数字中，每次取20，能有多少种取法？19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于～2．从1米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可22】一个长方形的周长是【例4 能值？【试一试】厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可一个长方形的周长是1．302 / 9能值？堆，共有多少种不同的分法？个玻璃球分成数量不同的4152．把位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多有4【例5】少次电话？【试一试】 6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？1．位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？2．有8个车510个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔【※例6】一条铁路，共有站），那么这样的车票共有多少种？【※试一试】上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？1.个车站），那382. 一条公路上，共有个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔么共有多少种不同的车票？3 / 9的数，共有多少种不同的取法？50】在1～49中，任取两个和小于【※例7 【※试一试】在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？1.这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？从2. 1～99我的学习收获：.编来我：题 .换量代第二讲等【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。

小学四年级奥数题等量代换、方阵问题

小学四年级奥数题等量代换、方阵问题1.小学四年级奥数题等量代换1、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？【答案】因为一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也就是一只兔子9天吃草的重量是18千克，即一只兔子一天共吃青草18÷9=2千克；又因为头牛一天吃草的重量也和6只羊一天吃草的重量相等，也就是6只羊一天吃草的重量是18千克，即一只羊一天共吃青草18÷6=3千克，所以一只兔子和一只羊一天共吃青草2+3=5千克。

2、有6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和，原来每个筐里有鸡蛋多少个？【思路】根据“6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和”，说明6个筐里取出的鸡蛋个数的总和等于原来6-2=4（筐）里鸡蛋个数的总和，用取出的50×6=300（个）鸡蛋除4就可以求出原来每个筐里鸡蛋的个数。

【详解】50×6=300（个）6-2＝4（位）300÷4=75（个）答：原来每筐有75个鸡蛋。

3、已知A＋B＝24B＝A＋A＋A求A＝？B＝？解：将两个等式编号：A＋B＝24（1）B＝A＋A＋A（2）将（1）式中的B用（2）式中的3个A代替得A＋A＋A＋A＝24所以A＝6，B＝182.小学四年级奥数题等量代换1、用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？2、20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？3、2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？4、已知A＋B＝24B＝A＋A＋A求A＝？B＝？5、3袋大米和4袋黄豆共重425千克，6袋大米和3袋黄豆共重600千克，每袋大米重多少千克？3.小学四年级奥数题方阵问题1、在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？2、有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。

三四年级奥数等量代换

三四年级奥数（等量代换）班级年级例1：例2：百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。

如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？例3：如下图，阴影部分是正方形，求最大的长方形的周长。

练习1：○+○+○+△+△=14，△=○+○。

○= ，△= 。

练习2：古代一个国家规定，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。

那么，1头牛可换头羊，90头羊可换头牛。

练习3：小红去文具店买了6枝铅笔和5本笔记本，共花了1元3角5分钱。

已知3枝铅笔的价钱与2本笔记本的价钱相等。

1枝铅笔的价钱是多少？三四年级奥数（等量代换）班级年级例4：实验室的仪器架分三层。

上层放1个大瓶和1个中瓶，中间放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。

每层存放的药水量是一样多的。

已知这个仪器架上存放的药水共36升，大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升？例5：某校购买5台普通台灯和3台调光台灯共用了269元。

如果用1台调光台灯换回2台普通台灯要多花2元，那么，这两种台灯每台各多少元？练习4：下图中的天平都是平衡的。

一个柿子的重量是克。

练习5：假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？练习6：书法小组第一次买了2枝毛笔、3枝钢笔，共付了13元2角；第二次买了同样的毛笔2枝、钢笔5枝，共付20元4角。

每枝毛笔和每枝钢笔各多少元？练习7：妈妈购买4千克苹果和3千克橘子共用10元4角。

如果用1千克苹果换回2千克橘子可以少花4角，每千克苹果和每千克橘子各多少元？。

奥数等量代换练习题四年级

奥数等量代换练习题四年级1. 问题：小明手上有12个红色苹果和8个绿色苹果，他想将其中的一些红色苹果和绿色苹果进行交换，使得红色苹果和绿色苹果的数量相等。

请问小明最多可以交换几个苹果？解析：为了使红色苹果和绿色苹果的数量相等，我们可以通过等量代换的方法来解决。

首先，我们计算红色苹果和绿色苹果的数量差值：12 - 8 = 4。

也就是说，小明手上红色苹果的数量比绿色苹果多4个。

由于等量代换的原则是要求交换的苹果数量相等，所以我们可以将这4个红色苹果交换成4个绿色苹果即可。

因此，小明最多可以交换4个苹果。

2. 问题：小华手上有15支红色铅笔和10支蓝色铅笔，他想将其中的一些红色铅笔和蓝色铅笔进行交换，使得红色铅笔和蓝色铅笔的数量相等。

请问小华最少需要交换几支铅笔？解析：为了使红色铅笔和蓝色铅笔的数量相等，我们同样可以使用等量代换的方法。

首先，我们计算红色铅笔和蓝色铅笔的数量差值：15 - 10 = 5。

也就是说，小华手上红色铅笔的数量比蓝色铅笔多5支。

由于等量代换的原则是要求交换的铅笔数量相等，所以我们可以将这5支红色铅笔交换成5支蓝色铅笔即可。

因此，小华最少需要交换5支铅笔。

3. 问题：小杰手上有18只红色球和12只蓝色球，他想将其中的一些红色球和蓝色球进行交换，使得红色球和蓝色球的数量相等。

请问小杰交换的球的数量至少为多少，最多为多少？解析：首先，我们计算红色球和蓝色球的数量差值：18 - 12 = 6。

也就是说，小杰手上红色球的数量比蓝色球多6个。

根据等量代换的原则，我们可以将这6个红色球交换成6个蓝色球，也可以将6个蓝色球交换成6个红色球。

因此，小杰交换的球的数量至少为6个，最多也为6个。

4. 问题：小丽手上有20张红色贺卡和15张蓝色贺卡，她想将其中的一些红色贺卡和蓝色贺卡进行交换，使得红色贺卡和蓝色贺卡的数量相等。

请问小丽最少需要交换几张贺卡？解析：为了使红色贺卡和蓝色贺卡的数量相等，我们仍然可以使用等量代换的方法。

四年级奥数_等量代换

四年级奥数_等量代换学科教师辅导讲义第一讲简单枚举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

【典型例题】【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例3】从1～6这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法？2．从1～19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1．一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？【※例6】一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？【※试一试】1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？2. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？【※例7】在1～49中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法？【※试一试】1.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？2.从1～99这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？我的学习收获：..第二讲等量代换【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。

小学四年级奥数知识点和典型题型解答

第一课时等量代换第一站：倒酒例1：群宴时，曹丞相让曹冲给大家倒酒。

于是，曹冲就把720毫升酒倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。

大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯各可以装多少毫升酒？思路点拨：一个大杯的容量可以换成3个小杯，“把720毫升酒倒入6个小杯和1个大杯”，就可以替换成“把720毫升酒倒入（）个小杯”。

尝试解答：第二站：奖赏例2：曹操为了把宴会搞得更加隆重，他对每个大臣都进行了赏赐。

他给每个文官奖励4只羊，每个武官奖励2头猪。

如果6只同样的小猪和18只同样的小羊总共价值648文钱，且2只小猪和三只小羊的价钱相等。

问：每只小猪和每只小羊各是多少文钱？思路点拨：已知2只小猪和3只小羊的价钱相等，如果把小猪替换成小羊，那么6只小猪的价钱= 只小羊的价钱。

尝试解答：第三站：取剑例3：宴会结束后，曹操把曹冲带到一个藏宝室。

曹操对曹冲说：“这里有很多宝剑和宝刀，你可以任选一样，但得回答我的一个问题。

”曹冲说：“没问题！”曹操说：“3把同样的宝刀和20把同样的宝剑，一共价值134两银子；同样的3把宝刀和16把宝剑，一共价值118两银子。

宝刀和宝剑的单价各是多少两银子?”思路点拨：把两组条件进行比较，可以发现，第一组比第二组多两银子，是因为第一组比第二组多了把宝剑的价钱。

尝试解答：大胆闯关1、曹冲把40个同样质量的苹果和5个同样质量的西瓜一起称了一下，一共重12千克，并且每个西瓜的质量是每个苹果质量的8倍。

问每个苹果和每个西瓜各重多少克？2、一个大臣先取出5个同样质量的橙子和6个同样质量的梨子，一共重3120克；又取出5个同样质量的橙子和9个同样质量的梨子，一共重4080克。

你知道每个橙子和每个梨子的质量分别是多少克吗？3、曹冲用大小两种车运石头，大车运了9次，小车运了10次，一共运了132吨，大车3次运的石头等于小车4次运的石头。

大、小车的载重量各是多少吨？4、小强在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是98个。

小学四年级奥数题等量代换、填算式、归一问题

小学四年级奥数题等量代换、填算式、归一问题1.小学四年级奥数题等量代换篇一10个杏子的重量等于1个梨子和2个橘子的重量，4个杏子和1个橘子的重量等于1个梨子的重量。

1个梨子的重量等于几个杏子的重量？分析：我们用梨与杏的重量表示出橘子的重量，即，1个橘子的。

重量=一个梨子的重量-4个杏子的重量，然后再用杏表示出梨的重量。

解答：解：1个梨子+2个橘子=10个杏子的重量，又因，一个梨子的重量=4个杏子+1个橘子的重量，即，1个橘子的重量=一个梨子的重量-4个杏子的重量，所以，1个梨子+（1个梨子-4个杏子的重量）×2=10个杏子的重量，3个梨子的重量-8个杏子的重量=10个杏子的重量，3个梨子的重量=18个杏子的重量，3个梨子的重量÷3=18个杏子的重量÷3，一个梨子的重量=6个杏子的重量。

答：一个梨子的重量等于6个杏子的重量。

2.小学四年级奥数题填算式篇二1.两个数之间填上合适的运算符号，使等式成立3333=13333=23333=33333=92.在合适的地方添上运算符号，使等式成立444444444444=10003.在合适的地方添上+或-，使等式成立123456789=81123456789=904.在下列各数间添上+或-，使等式成立987654321=215.在合适的地方添上运算符号65432=106.在下面算式適當的地方添上加號,使算式成立88888888=10007.在下面算式中適當的地方添上+、-、?,使算式成立987654321=19938.在下面算式合適的地方添上+、-、?,使算式成立3333333333333333=19929.在下面算式合適的地方添上+、-、?,使算式成立12345678=110.在下列算式中合適的地方,添上(),使等式成立1+2（）3+4（）5+6（）7+8（）9=3033.小学四年级奥数题归一问题篇三1、一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行_________千米。

等量代换的小学奥数题及解题方法

等量代换的小学奥数题及解题方法
等量代换的小学奥数题及解题方法
“曹冲称象”是运用了“等量代换”的'思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。

如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?
提示：我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。

根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。

这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋?”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。

也就能求出一个木箱装多少双球鞋。

用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。

小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米?
5小=2大大换小：8 ÷ 2 × 5=20 (时) 小：312 ÷(20+6)=12(立方米) 大：12 × 5 ÷ 2=30(立方米)。

四年级奥数-等量代换讲课教案

四年级奥数-等量代换学科教师辅导讲义学员编号：年级：新小五奥数课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：C等量代换授课类型C简单枚举授课日期及时段教学内容第一讲简单枚举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

【典型例题】【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例3】从1～6这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法？2．从1～19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1．一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？【※例6】一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？【※试一试】1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？2. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？【※例7】在1～49中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法？【※试一试】1.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？2.从1～99这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？我的学习收获：..第二讲等量代换【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。

四年级奥数-等量代换讲课教案

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

【典型例题】【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例3】从1～6这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法？2．从1～19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1．一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？【※例6】一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？【※试一试】1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？2. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？【※例7】在1～49中，任取两个和小于50的数，共有多少种不同的取法？【※试一试】1.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？2.从1～99这九个数中，每次取2个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？我的学习收获：..第二讲等量代换【专题简析】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。

小学四年级等量代换奥数题【五篇】

【导语】明天，这是个美丽灿烂、辉映着五光⼗⾊的迷⼈的字眼。

愿你的明天⽆限美丽、⽆限灿烂、⽆限迷⼈！以下是为⼤家整理的《⼩学四年级等量代换奥数题【五篇】》供您查阅。

【篇⼀】难度：★★★★ ⼀只⼩猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。

⼀只⼩猪的重量等于⼏只鸭的重量？【答案】因为3只鸡的重量等于4只鸭的重量，所以6只鸡的重量等于8只鸭的重量，⼜因为⼀只⼩猪的重量等于6只鸡的重量，所以⼀只⼩猪的重量等于8只鸭的重量【篇⼆】⼀头⽜⼀天吃草的重量和⼀只兔⼦9天吃草的重量相等，也和6只⽺⼀天吃草的重量相等，已知⼀头⽜⼀天吃青草18千克，⼀只兔⼦和⼀只⽺⼀天共吃青草多少千克？【答案】因为⼀头⽜⼀天吃草的重量和⼀只兔⼦9天吃草的重量相等，也就是⼀只兔⼦9天吃草的重量是18千克，即⼀只兔⼦⼀天共吃青草18÷9=2千克；⼜因为头⽜⼀天吃草的重量也和6只⽺⼀天吃草的重量相等，也就是6只⽺⼀天吃草的重量是18千克，即⼀只⽺⼀天共吃青草18÷6=3千克，所以⼀只兔⼦和⼀只⽺⼀天共吃青草2+3=5千克.【篇三】⼀只⼩猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。

⼀只⼩猪的重量等于⼏只鸭的重量? 答案与解析：因为3只鸡的重量等于4只鸭的重量，所以6只鸡的重量等于8只鸭的重量，⼜因为⼀只⼩猪的重量等于6只鸡的重量，所以⼀只⼩猪的重量等于8只鸭的重量【篇四】 1.请你根据上⾯的两个天枰判断，下⾯的青苹果左边括号中应该填数字（）2.请问，根据下图括号中应该填（） 1、【解析】考察天平代换。

天平平衡就说明两边是相等的，第⼀个天平表明两个红苹果等于四个青苹果，稍稍转换⼀下，⼀个红苹果等于两个青苹果；第⼆个天平表明⼀个梨等于⼀个红苹果加⼀个青苹果；第三个天平问的是梨和青苹果的关系，所以需要把红苹果转换成苹果。

1红=2青，1梨=1红+1青，所以1梨=2青+1青，即1梨=3青【答案】3 2、【解析】考察天平代换。

苏教版四年级上册同步奥数培优第十六讲等量代换

苏教版四年级上册奥数培优第十六讲等量代换【知识概述】小朋友们一定都知道曹冲(曹操的小儿子)称象的故事吧!曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。

把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断:船上的石块共有多重，大象就有多重。

为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢?因为两次船下沉后被水面所淹没的深度一样，只有当大象与一船石头一样重(重量相等)时才会淹没得一样深。

“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法:两个完全相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常会用到这种思考方法。

例1：下面的四只天平都保持平衡。

想一想:1个西瓜和几根香蕉的重量相等?练习一：1.下图中每只梨重500克，那么，1根香蕉比1个苹果轻多少克?2.已知1头猪＝2只羊，1只羊＝8只兔子。

1头猪＝( )只兔子； 2头猪＝( )只兔子；3只羊＝( )只兔子； 24只兔子＝( )只羊；32只兔子＝( )头猪。

3.假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子?例2：△、○、口分别表示三个数，并且(1)△+△＝□+□+□，(2)□+□+□=○+○+○+○(3)△+□+○+○=400，则△＝( )，○＝( )，□＝( )。

练习二：1.△+☆+○＝24 ○+△＝15 ☆+○＝17☆＝( ) ○=( ) △＝( ）2.1筐梨+1筐苹果＝120千克 1筐梨＝( ）千克1筐梨+1筐橘子＝100千克 1筐苹果＝( )千克1筐苹果+1筐橘子＝80千克 1筐橘子＝( )千克3.1头大象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量，1头大象的重量等于几头小猪的重量?例3：百货商店运来300双球鞋，分別装在2个木箱、6个纸箱里。

如果2个纸箱同1个本箱装的球鞋一样多，想一想:每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?练习三：1.买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。

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