南京林业大学数理统计-2004真题
南京林业大学高等数学2004真题
x
1
x 0
x
四、 （本题满分 12 分）设 f ( x) 在 [0,) 上连续，满足 0 f ( x) x , x [0,) ，设
a1 0 ， a n 1 f (a n ) , n 1,2, ，证明：（1） a n 为收敛数列；（2）设
lim a n t ，则有 f (t ) t ；（3）若将条件改为 0 f ( x) x , x (0,) ，则有
n
t 0。
x0 sin 2 x ，求 f ( x) 的原函数 F ( x) 。 ln(1 2 x) x2 0 2 x y 六、 （本题满分 10 分）等腰三角形外切于椭圆 2 2 1 ( a b 0) ，且此三角形的 a b
十、 （本题满分 10 分）设 f (t ) dt g ( x) , 0
x
x
0
tf (t )dt h( x) ，其中 g ( x), h( x) 为已知函第 2 页 Nhomakorabea 3 页
南京林业大学研究生入学考试试题
数， f ( x) 为连续函数，试解方程
十一、 （本题满分 10 分）函数 f ( x) 在 0, 上连续，且
0 | x | 1 1 | x | 1
2
（A）没有渐近线 （C）仅有铅直渐近线
2 3
（B）仅有水平渐近线 （D）既有水平渐近线又有铅直渐近线 （ （D） ） 。 ） 。 3
3．函数 f ( x) ( x x 2) | x x | 的不可导点的个数为 （A） 0 （B） 1 （C） 2
1 2 x0 x sin 4． 设 f ( x) 在 x=0 可导，则 a、b 满足 （ x ax b x 0 （A） a 0, b 0 （B） a 1, b 1
2014年南京林业大学考研专业课真题611数理统计
南京林业大学硕士研究生入学考试初试试题科目代码·.L.ffi_ 科目名称z 数理统计（含试验设计〉满分：豆豆一分注意：①认真阅读答题纸上的注意事项：②所有答案必须写在匿噩噩上，写在本试题纸或草稿纸上均无效：③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、（40分）选择题〈每小题2分〉1. 设随机变量X N(-1,5),Y N(1,2），且X与Y相互独立，则X-2Y服从（）分布。
A. N (-3 , 1)B. N (-3, 13)C. N(-3 , 9)D. N (-3, 1)2.设丸，X2，儿，x4，是来自正态分布N(0,1）的一个简单随机样本，则统计量之豆三服从的分布为（）。
'\! x; + x;A. t (3)B. t (2)C. F (l, 2)D. F (2, 2)[ sin x啕o 二x 二b,3. 设随机变量X 的概率密度为f (x) = 」”则区间端点b 为（）。
[O，其他，A. - n /2B. π／2 c. π D. 2 π4. 设随机事件A 与B 互不相容，P (A ) =O. 4, P (B) =O. 2 ，则P C A I B) = ( ）。
A. 0B. 0. 2C. 0. 4D. 0. 55. 无论O 2 是否己知，正态总体均值μ的置信区间的中心都是（）。
A. µB. a 2 c. x D. S26. 设A, B 为随机事件，则P (A-B) = ( ）。
A. P (A) -P (B)B. P (A) -P (AB)C. P(A) -p (B) +P (AB)D. P (A) +P (B) -P (AB)I ..!._ ,3 < x < 6,7.设随机变量X的概率密度为f(x）二」3则P(3 <Xζ4)=(）。
t o，其他，A. P (l<X运2)B. P (4<X运5)C. P (3<Xζ5)D. P (2<Xζ7)8.设随机变量X的分布函数为F(x），则F(x）一定满足（）。
南京林业大学考研真题—南京林业大学试题清单
南京林业大学风景园林学院391设计原理2004－2005④491环境设计2004492室内设计基础2005493产品设计2004③314园林综合理论2003－2004④405园林设计初步2003－2004③318园林植物学2003-2004④416园林植物遗传育种学2003-2004③312植物学2003-2004④401植物生理学2003-2004④400细胞生物学2004410分子生物学2004③310高等数学2003-2004311数理统计（含试验设计）2004④418生物化学2004土壤学（含地质）2003-2004403环境科学概论2004③313社会调查研究方法2003-2004④404社会学原理2003-2004408生态学2003-2004411环境化学2004④406无机及分析化学2004407土壤农化分析2003315C程序设计2003-2004④409植物生物学2003-2004412真菌分类学2004413昆虫分类学2003③316动物学2005④419动物生态学2005④417防护林学2003化学工程学院④421有机化学2003-2004423木材化学2003-2004422生物化学2003427环境化学2004428微生物学2005429环境工程基础2003环境科学导论2003机械电子工程学院④431材料力学2003-2004439电子技术基础2004-2005④433微机原理与应用2003-2004437自动控制理论2004-2005④434汽车构造及理论2003-2004435内燃机构造与原理2003（有答案）436交通运输学2003-2004木材工业学院④421有机化学2003-2004441木材学2003-2004（2003有答案）444包装材料学2005443环境工程基础2003446热工理论基础2004344设计制图2005④447家具史2005448人体工程学2005设计基础2004经济管理学院④452经济学原理2003④451管理学原理2003-2004土木工程学院④462土力学2004土质学与土力学2003461结构力学2003-2004人文社会科学学院③371马克思主义哲学原理2004-2005④471伦理学原理2004-2005信息科学技术学院④481电子技术基础2004-2005483数据结构2004-2005。
南京林业大学南方学院试卷概率论与数理统计A卷(48学时)
南京林业大学南方学院试卷课程 概率论与数理统计A 卷（48学时） 2008 ~2009学年第 2 学期一、填空题（每题3分，共30分）： (1) 1. 试以三个事件A , B , C 的表示式表示下列事件“A 发生，而B 与C 都不发生” 可表示为 ； 2. 设某产品有100件，其中3件次品，现从中抽取3件（不放回抽样），求 “3件中恰有2件次品” 事件的概率为 ； 3. 设在一次随机试验中事件A 发生的概率为p ，现独立、重复做此实验，则直到第k（1,2,k =）次试验事件A 才发生的概率为 ；4．设随机事件A ,B 互不相容，且3.0)(=A P ，6.0)(=B P ，则()P A B ⋃= ；(5) 5. 设X 服从两点分布，()(),1,0p X P q X P ====则()E X = ； 6. 设随机变量,12),1,0(~-=X Y N X )(Y E 为 ； 7. 将一枚骰子独立地先后掷两次，则两次掷出的点数之和为6的概率为 ； 8. 设随机变量(,)X Y 服从二维正态分布221212(,,,,)N μμσσρ ，则()D X = ； 9. 设n X X X ,,,21 是来自正态总体),(2σμN 的样本，其中μ未知，则2σ的置信水平为α-1的置信区间为 ；. 10. 设1,,n X X 是来自正态总体2(,)N u σ的一个样本，则__212()~nii XX σ=-∑ 。
二、（8分）轰炸机轰炸某目标，它飞到距目标4000m 、2000m 、1000m 上空的概率分别为0.5、0.3、 0.2，又设它在距目标4000m 、2000m 、1000m 上空投弹时的命中率分别为0.01、0.02、 0.1. 求目标被命中的概率。
三、（15分）设随机变量X 的概率密度为()⎪⎩⎪⎨⎧<-=其他0112x xCx f , 求1）C 值； 2）X 的分布函数()F x ； 3）⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2121X P 。
2004-2005 学年第二学期大学数学分析试题及答案
一：填空（20 分）
1、函数 f (x) = e x 的带有拉格朗日型余项的麦克劳林公式为
。
2、设 f(x)为区间 I 上的可导函数，则 f 为 I 上的凸函数的充要条件为 f (x)
f (x1) + f (x1)(x2 − x1)
n+1
,
n
=
(4
1,2,
分)
n
所以当 x (0,2) 时,
f (x) = x = 4 (−1)n+1 sin nx = 4 sin x − 1 sin 2x + 1 sin 3x + (6 分)
n
2 2 2 2 3 2
5、因 an
=
n(n
1 + 1)(n
+
2)
=
1 2
1
n(n
+
1)
−
(n
由罗尔定理存在 (,1) (0,1) 使得 F ( ) = 0 ，即 f ( ) = − f ( ) （4 分）
23
n
，当 x = −1时
二：判断（16 分）
1、实轴上的任一有界点集 S 至少有一个聚点。（ ）
2、设 H = { ( 1 , 1 ) n+2 n
n = 1, 2, } ，则 H 能覆盖区间 （0，1）。（ ）
3、黎曼函数
f
(x)
=
1 , q
x = p , p, q互素, q p q
在 区 间 [0 ， 1] 上 可 积 ， 且
连续及连续函数的局部保号性,存在 x0 的某领域 (x0 − , x0 + ) (当 x0 = a 或
2004年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学试题及答案
0.5 人数(人)时间(小时)2010 5 0 1.0 1.5 2.015 2004年普通高等学校招生江苏卷数学试题一、选择题(5分×12=60分) 1.设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P ∩Q 等于 ( )(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}2.函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 ( ) (A)(B) (C)(D)3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) (A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种4.一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是 ( ) (A) (B)(C)(D)5.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为( )(A) (B) (C) 4 (D)6.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ( ) (A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时7.的展开式中x 3的系数是 ( )(A)6 (B)12 (C)24 (D)48 8.若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( ) (A)a=2,b=2 (B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 29.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 ( ) (A)5216 (B)25216 (C)31216 (D)91216 10.函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ( )(A)1，-1 (B)1，-17 (C)3，-17 (D)9，-1911.设k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中，函数y=f(x)的图象与x 轴交于A点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知四边形OAPB 的面积是3，则k 等于 ( ) (A)3 (B)32 (C)43 (D)6512.设函数，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有 ( )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个 二、填空题(4分×4=16分)13.二次函数y=ax 2+bx+c(x ∈R )的部分对应值如下表：则不等式ax 2+bx+c>0的解集是_______________________.14.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________. 15.设数列{a n }的前n 项和为S n ，S n =(对于所有n ≥1)，且a 4=54，则a 1的数值是_______________________. 16.平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量=__________.三、解答题(12分×5+14分=74分) 17.已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.18.在棱长为4的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，O 是正方形A 1B 1C 1D 1的中心，点P 在棱CC 1上，且CC 1=4CP.(Ⅰ)求直线AP 与平面BCC 1B 1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；(Ⅱ)设O 点在平面D 1AP 上的射影是H ，求证：D 1H ⊥AP ； (Ⅲ)求点P 到平面ABD 1的距离.19.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 · B 1PA CD A 1C 1D 1BO H ·20.设无穷等差数列{a n }的前n 项和为S n . (Ⅰ)若首项32，公差，求满足的正整数k ；(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{a n }，使得对于一切正整数k 都有成立.21.已知椭圆的中心在原点，离心率为12 ，一个焦点是F （-m,0）(m 是大于0的常数). (Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设Q 是椭圆上的一点，且过点F 、Q 的直线与y 轴交于点M. 若，求直线的斜率.22.已知函数满足下列条件：对任意的实数x 1，x 2都有和，其中是大于0的常数.设实数a 0，a ，b 满足 和(Ⅰ)证明，并且不存在，使得；(Ⅱ)证明；(Ⅲ)证明.2004年普通高等学校招生江苏卷数学试题参考答案一、选择题ABDCA BCADC BA二、填空题13、或14、15、216、三、解答题17、解：由题意可知，18、解（1）（2）略（3）19、解：，设当时，取最大值7万元20、解：（1）（2）或或21、解：（1）（2）或022、解：（1）不妨设，由可知，是R上的增函数不存在，使得又（2）要证：即证：不妨设，由得，即，则（1）由得即，则（2）由（1）（2）可得（3）,又由（2）中结论。
南京工业大学概率论与数理统计试卷(全-吐血整理-必做)
南京工业大学概率统计课程考试试题（A ）（江浦）（2003/2004学年第二学期）一、填空题（每空2分，计14分）：1. 设P (A )=41，P (B )=31，P (A ⎪B )=21，则P (AB )= ；P （A ∪B ）= 。
2. 设随机变量ξ的概率密度为⎩⎨⎧<<=.,0,10,2)(其它x x x f ， 以η表示对ξ的三次独立重复观察中事件{ξ≤21}出现的次数，则P {η=2}= 。
3．若随机变量ξ在(0，5)上服从均匀分布，则方程4x 2+4ξx +ξ+2=0有实根的概率是 。
4.设总体X ~),(2σμN ，其中μ未知，2σ已知，(X 1，X 2，X 3)是样本。
作样本函数如下：①321313234X X X +-；②∑=-ni i X n 12)(1μ；③321323231X X X -+；④321313232X X X -+。
这些函数中是统计量的有 ；是μ的无偏估计量的有 ；最有效的是 。
二、选择题（每题3分，计9分）：1.设随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，则随σ的增大，概率}|{|σμξ<-P 。
(A )单调增大 (B )单调减小 (C )保持不变 (D )增减不定2．如果随机变量ξ与η满足)()(ηξηξ-=+D D ，则下列式子肯定正确的是 。
（A ）ξ与η相互独立 （B ）ξ与η不相关 （C ）0=ηD （D ）0=⋅ηξD D 3. 在假设检验中，H 0为原假设，备择假设H 1，则称( )为犯第一类错误。
(A ) H 0为真，接受H 0 (B ) H 0为假，拒绝H 0 (C ) H 0为真，拒绝H 0 (D ) H 0为假，接受H 0三.（10分）一个工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种螺钉，每个车间的产量分别占产量的25%、35%、40%，如果每个车间成品中的次品率分别占产量的5%、4%、2%。
（1）从全厂产品中任意抽出一个螺钉，试问它是次品的概率是多少？（2）从全厂产品中如果抽出的一个恰好是次品，试问这个次品是由甲车间生产的概率是多少？四.（12分）设连续型随机变量ξ的分布函数为：⎪⎩⎪⎨⎧≤>+=-.0,0,0,)(22x x Be A x F x 若若 试求1)系数A 及B ；2)随机变量ξ的概率密度；3)随机变量ξ落在区间(9ln ,4ln )内的概率。
南京林业大学考研真题—数据结构2004
南京林业大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试数据结构试题注意事项：1. 答案一律写在答题纸上；2. 答案卷应字迹清楚、语义确切；3. 算法应对主要数据类型、变量给出说明，所写算法应结构清晰、简明易懂，可加上必要的注释；4. 算法可用（类）PASCAL语言、C语言等你所熟悉的高级语言编写，但要注明语种。
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1.算法指的是（）。
A．计算机程序B．解决问题的计算方法C．排序算法D．解决问题的有限运算序列2.线性表采用链式存储时，结点的存储地址（）。
A．必须是不连续的B．部分地址必须是连续的C．连续与否均可D．和头结点的存储地址相连续3.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n,其输出序列为s1,s2,s3,…sn,若s1=n, 则si为（）。
A．i B．n=i C．n-i+1 D．以上都不对4.算法的时间复杂度取决于（）。
A．问题的规模B．待处理数据的初态C．A与B都对D．算法的易读性5.将两个各有n1和n2个元素的有序表(递增)归并成一个有序表，仍保持其递增顺序，则最少的比较次数是（）。
A．n1 B．n2 C．n1+n2-1 D．min (n1,n2)6.一个非空广义表的表头（）。
A．不可能是子表B．只能是子表C．只能是原子D．可以是子表或原子7.深度为6的二叉树至多有（）个结点。
A．32 B．40 C．63 D．648.下面哪一个方法可以判断出一个有向图中是否有环（回路）（）。
A．广度优先遍历B．拓朴排序C．求最短路径D．求关键路径9.按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有( )种。
A．3 B．4 C．5 D．610.在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中,零元素的个数为( )。
A．e B．2e C．n2－e D．n2－2e11.某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是( )的二叉树。
A．空或只有一个结点B．任一结点只有左孩子C．高度等于其结点数D．任一结点只有右孩子12.一个具有n个顶点的无向图最多有( )条边。
南京林业大学概率论与数理统计习题册答案
概率论与数理统计习题册第一章概率论的基本概念（1）专业_______________班级_______________学号___________________姓名______________一．单选题1、对掷一颗骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为（ C ）（A）不可能事件（B）必然事件（C）随机事件（D）样本事件2、下列事件属于不可能事件的为（ D ）（A）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为4；（B）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为8；（C）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为12；（D）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为16。
3、将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ B ）（A）{（正，正），（反，反），（正，反）}（B）{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}（C）{（正，反），（反，正），（反，反）}（D.）{（正，反），（反，正）}4、在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件的必然事件是（ D ）（A）3件都是正品；（B）至少有1件是次品；（C）3件都是次品；（D）至少有1件是正品。
5、甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则A B表示（ C ）（A）二人都没射中；（B）二人都射中；（C）二人没有同时射中；（D）至少一个射中。
6、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A为（ D ）（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销”；（C）“甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销。
⊂，则A B=（ B ）7、设A和B是两事件，A B（A） A；（B） B ；（C）AB ；（D）AB。
8、若AB=Φ,则 ( D ).A=；（C）AB=Φ；（D）P(A－B)=P(A)。
（A）A,B为对立事件.；（B）B9、若AB ≠Φ，则下列各式中错误的是（ C ）.（A ）()0P AB ≥； （B ）()1P AB ≤ ；（C ） P(A+B)=P(A)+P(B)； （D ） P(A-B)≤P(A)。
2004和2012年南京林业大学环境科学概论考研真题【圣才出品】
2004年南京林业大学环境科学概论考研真题一、名词解释（每小题4分，共40分）1．环境承载力2．土壤侵蚀3．污染物迁移4．环境基准5．等效连续A声级6．环境结构7．污染物总量控制8．清洁生产9．酸沉降临界负荷10．水体自净作用二、填空题（每空1分，共20分）1．测定污染水体COD常用的两种氧化剂分别是______和______。
前者适用于分析污染较严重的水体，而后者的测定结果称为______。
2．本世纪50年代前后，日本多次发生环境公害事件，其中导致水俣病、骨痛病、米糖油事件的主要污染物分别是______、______和______。
3．污水处理流程中一、二级处理主要目的分别是______和______。
4．我国的燃料构成是以______为主，因此我国的大气污染物主要是______和______。
5．合理利用大气自净作用的技术措施有______、______、______。
6．地方性甲状腺肿和克山病分别是人体摄入的______和______缺乏所致。
7．下述简写在环境科学中分别代表什么？VOCs______;PCA______;UNEP______;IUCN______三、问答题（共90分）1．简述生物多样性受威胁的原因与保护途径。
（10分）2．与自然生态系统相比，城市生态系统有哪些特点？（15分）3．根据噪声污染控制的原理和方法，在城市规划中应如何体现控制噪声污染。
（15分）4．什么叫水体富营养化？试述其成因及主要调控措施。
（15分）5．大气中有哪些主要污染物？简述植物净化大气污染物的机理。
（15分）6．试述煤炭在开采、运输、堆放、燃烧各过程中对环境影响和缓解措施。
（20分）2012年南京林业大学813环境科学概论考研真题（回忆版）一、名词解释环境容量生物放大作用超城市化水体富营养化二次污染物环境质量城市热岛效应水环境容量生物多样性荒漠化二、填空题1．环境破坏是指人类社会活动产生的有关（），它导致了（）的变化。
南京林业大学考研真题—管理学原理2004
南京林业大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试管理学原理试题一、判断改错．．题（每题4分，共32分）1、提出经营与管理是两个不同的概念，后者只是前者的一个职能的管理学家是甘特。
2、领导者与管理者是同义词。
3、非程序化的决策主意是指针对一类例行活动举行决策的主意。
4、举行反馈控制的目的就是不允许浮上管理上的偏差，使管理的结果与预期的要求保持一致。
5、运用滚动计划法制定计划时，越是远期的计划越粗略，而越是近期的计划越详细。
6、企业按产品的生产销售过程把经营业务向原材料、配件的生产供养方面扩展，称为后向一体化策略。
7、按照赫兹伯格的双因素理论，工作的成就感往往与职工的不惬意关系密切。
8、在员工人数一定的情况下，管理幅度和上下级层次数是反比例增强的。
二、单项挑选题（每题3分，共36分）1、巴纳德认为，个人配合意愿强度的高低，取决于（）A. 牺牲与诱因之间的比较B. 机会成本与期待收益之间的比较C. 牺牲与惬意之间的比较D. 投入与产出之间的比较2、所谓的机械型组织是指（）第 1 页/共7 页A. 组织设计中强调的部门间横向交流B. 各部门权责关系固定、等级结构严密C. 适用于多变环境中的组织结构D. 按机械企业模式设计出的组织结构3、按管理方格图理论，对生产协助，但是对人不太协助的领导类型是（）A. 9-1型管理B. 1-9型管理C. 1-1型管理D. 9-9型管理4、麦克莱兰德的需要理论认为，对管理人员来说最重要的是（）A. 权力B. 社交C. 成就D. 安全5、越是组织的上层主管人员，所做出的决策越倾向于（）A. 战术的、结构化的、决定的B. 战术的、非结构化的、风险的C. 战略的、非结构化的、风险的D. 战略的、结构化的、决定的6、质量检验科的李科长在生产现场中发现一个工人没有按照作业规范操作，他赶紧上前去制止。
这种控制方式属于（）A. 同期控制B. 反馈控制C. 预先控制D. 直接控制7、菲德勒的理论认为，影响管理者情境的因素主要有三个方面：任务结构、领导者与被领导者的关系和（）A. 职位权力B. 职务高低C. 领导风格D. 以上都不对8、仅利用被预测量过去和现在的数据资料来预测未来的主意是（）A. 因果关系分析法B. 时光序列预测法C. 德尔菲法D. 以上都不对9、现有两个可供挑选的新产品投资计划，其销路好坏的可能性与损益情况如下表所示：按照以上情况，你认为以下几种说法中，哪一种说法更为科学（）A. 第一计划的期待值比第二计划大，所以第一计划要比第二计划好。
2004年4月-2009年4月全国高等教育自学考试概率论与数理统计二
全国2004年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设A ，B 为随机事件，且A ⊂B ，则B A 等于（ ） A.A B.B C.ABD.B A2.同时掷3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为（ ） A.81 B.61C.41D.21 3.设随机变量X 的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（ ） A.0≤f(x)≤1B.⎰∞-=>Xdt )t (f }x X {PC.⎰+∞∞-=1dx )x (fD.f(+∞)=1），则P （{-2<X ≤4}-{X>2}）=A.0B.0.2C.0.35D.0.555.设二维随机向量（X,Y ）的概率密度为f(x,y)，则P{X>1}=（ ） A.⎰⎰+∞∞-∞-dy )y ,x (f dx1B.⎰⎰+∞∞-+∞dy )y ,x (f dx1C.⎰∞-1dx )y ,x (fD.dx )y ,x (f 1⎰+∞6.设二维随机向量（X,Y ）~N(μ1，μ2，ρσσ,,2221)，则下列结论中错误．．的是（ ） A.X~N （21,1σμ），Y~N （222,σμ）B.X 与Y 相互独立的充分必要条件是ρ=0C.E （X+Y ）=21μ+μD.D （X+Y ）=2221σ+σ7.设随机变量X ，Y 都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E （X+Y ）=（ ）A.61 B.21 C.1D.2 8.设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A.D(X+c)=D(X) B.D(X+c)=D(X)+c C.D(X-c)=D(X)-c D.D(cX)=cD(X)9.设E （X ）=E （Y ）=2，Cov(X,Y)=，61-则E （XY ）=（ ） A.61-B.623C.4D.625 10.设总体X~N （μ,σ2），σ2未知，且X 1，X 2，…，X n 为其样本，X 为样本均值，S 为样本标准差，则对于假设检验问题H 0:μ=μ0↔H 1:μ≠μ0，应选用的统计量是（ ） A.n /S X 0μ- B.1n /X 0-σμ-C.1n /S X 0-μ- D.n/X 0σμ-二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
2004—数一真题、标准答案及解析
3AB = 6B + A ， 即 (3A − 6E)B = A ，
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再两边取行列式，有 3A − 6E B = A = 3 ， 而 3A − 6E = 27 ，故所求行列式为 B = 1 .
4
3
2
X
=
⎧1, ⎩⎨0,
A发生, A不发生;
Y
=
⎧1, B发生, ⎩⎨0, B不发生.
求：（I）二维随机变量(X,Y)的概率分布；
（II）X 和 Y 的相关系数 ρ XY .
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∑ Y
=
1 n
n i =1
Xi
，则
(A)
Cov(
X1,Y )
=
σ2 n
.
(B) Cov( X1,Y ) = σ 2 .
(C)
D( X 1
+Y)
=
n
+ n
2σ
2.
（15）（本题满分 12 分）
(D)
D( X 1
−Y)
=
n +1σ n
2
.
[]
设e <
a
<b<
e2 ,
证明 ln 2 b − ln 2
a
>
4 e2
⎧x = 2 cosθ ,
⎨ ⎩y =
2 sinθ ,
θ :0→π . 2
π
∫ ∫ 于是 xdy − 2 ydx = 2 [ 2 cosθ ⋅ 2 cosθ + 2 2 sinθ ⋅ 2 sinθ ]dθ
L
概率论与数理统计复习题册答案(西农版)
第一章 随机事件与概率 §1.1 随机试验 随机事件 一、选择题1. 设B 表示事件“甲种产品畅销”，C 表示事件“乙种产品滞销”，则依题意得A=BC .于是对立事件 {}A B C ==U 甲产品滞销或乙产品畅销，故选D.2. 由A B B A B B A AB =⇔⊂⇔⊂⇔=ΦU ，故选D.也可由文氏图表示得出. 二 写出下列随机试验的样本空间 1.{}3,420L ，， 2[]0,100 3.z y x z y x z y x z y x ,,},1,0,0,0|),,{(=++>>>=Ω分别表示折后三段长度。
三、（1）任意抛掷一枚骰子可以看作是一次随机试验，易知共有6个不同的结果.设试验的样本点 ""1,2,3,4,5,6i i i ω==出点点， ；则{}246,,A ωωω=，{}36,B ωω=（2）{}135,,A ωωω=，{}1245,,,B ωωωω=，{}2346,,,A B ωωωω=U ，{}6AB ω=，{}15,A B ωω=U四、（1）ABC ；（2）ABC ；（3）“A B C 、、不都发生”就是“A B C 、、都发生”的对立事件，所以应记为ABC ；（4）A B C U U ；（5）“A B C 、、中最多有一事件发生”就是“A B C 、、中至少有二事件发生”的对立事件，所以应记为：AB AC BC U U .又这个事件也就是“A B C 、、中至少有二事件不发生”，即为三事件AB AC BC 、、的并，所以也可以记为AB AC BC U U .§1.2 随机事件的概率 一、填空题1. 试验的样本空间包含样本点数为10本书的全排列10！，设{}A =指定的3本书放在一起，所以A 中包含的样本点数为8!3!⋅，即把指定的3本书捆在一起看做整体，与其他三本书全排，然后这指定的3本书再全排。
故8!3!1()10!15P A ⋅==。
2004~2005学年第一学期期末考试《概率论和数理统计》试卷(A)
5) 如果 X , Y 满足 D( X Y ) D X Y ，则必有 （ （A） X 与 Y 独立
（B） X 与 Y 不相关 （C） DY 0
Ax, 0 x 1,0 y x 其他 0,
求随机变量 Z X Y 的概率密度函数。 7） 设随机变量 X , Y 的概率分布列为
Y X
0 0.1 0 0.2
1 0 0.1 0
2 0.2 0.2 0.2
0
19 2）三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为 ，则 27
每次试验成功的概率为 ； 。 3）设 P( A) 0.5 , P( B) 0.4 , P( A | B ) 0.6 ,则 P( A | A B ) =
……………………………… 密 ……………………………… 封 ………………………………… 线 ……………………………… 安
题号 得分ห้องสมุดไป่ตู้
一 二 三 四 五 六
徽
七
工
八
业
九 十
大
十一
学
十二
试
十三 十四
题
十五
纸（一）
十六 十七 十八 十九 二十 总 分
2004~2005 学年第一学期期末考试《概率论和数理统计》试卷（A）
……………………………… 装 ……………………………… 订 ………………………………… 线 ………………………………
课程________________________班级________________________姓名__________________________学号________________________
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2． 设 X 1 , X 2 , ∙∙∙ , X n 是来自总体 X 的一组简单随机样本，总体 X 的数
学期望为μ，则样本 X
1 是μ的无偏估计量。
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南京林业大学研究生入学考试试题
（） 3． 若二维随机变量（X，Y）的联合分布为均匀分布，则其边缘分布也是
均匀分布。 （
） 4．样本回归直线方程一定通过点( x, y ) 。 （） 5．因为相关系数是反映随机变量间相互关系的一个统计量，所以当相关系
南京林业大学
2004 年攻读硕士学位研究生入学考试
数理统计（含试验设计）试题(A)Biblioteka 一． 填空（ 20 分 ）
1．设随机变量 X 服从泊松分布，若 P（X≥1）=1－e－2 ，则 EX2 =_______；
若 EX2 =12，则 P（X≥1）=_______________。 2．设两随机变量ξ与η的方差分别为 25 和 16，相关系数为 0.4，则
数等于零时，说明其变量间是相互独立的。 （）
三． 选择题（20 分）
1．无论σ2 是否已知，正态总体均值 μ的置信区间的中心都是（ ）
（A）μ
（B）σ2
（C） x
P (1 2 ) 1
2．在区间估计中，
的正确含义是
D）S2
以 1
的概率落在区间（1
， 2
）内；
（A）
落在区间（1
， 2
）以外的概率为；
（D）（2/15，1/10）
）时，
ξ
－1 1
η0 1/15
p
1
2
q
1/15
1/5 3/10
4．以 A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件Ā为
（ ）
（A） “甲种产品滞销，乙种产品畅销”；
（B） “甲乙两种产品均畅销”；
（C） “甲种产品滞销”；
（D） “甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
8．设 X 1 , X 2 , ∙∙∙ , X 16 是总体 N(μ, σ2)的样本，当 C=_____________
时，
15
C (Xi1 Xi )2 是σ2 的无偏估计。 i1
9．设（X，Y）服从参数为μ1，σ12；μ2，σ22；ρ的二维正态分布，则 X，
Y 相互独立的充要条件是_____________________。
5．设随机变量 X 的密度函数为 f (x)，且 f (－x)=f (x)，F(x)是 X 的分布函
数，则对任意实数 a 有
a
F(a) 1 f (X)dx ; （A）
0
F(a) 1 a f (X)dx; （B） 20
F(a) F(a) ; 第 4 页 共 6 页 F(a) 2 F(a) 1。
10．设由来自正态总体 N(μ, 1)的容量为 16 的简单随机样本，算得样本均值
X 5 则未知参数
μ
的可靠性为 0．95 的置信区间是
______________。
二． 判断题（正确的写“+”号，错误的写“－”号）（10 分）
1． 已知二维随机变量（X，Y）的边缘密度函数为 px（x），py（y），则 （X，Y）的联合密度函数为 p（x，y）=px（x）py（y）。 （）
～ ________________分布
５．设相互独立的两个随机变量 X，Y 具有相同的分布列:
X0 1
则随机变量 Z=max（X，
P 0.5 0.5
Y）
的分布列为______________。
6．设事件 A、B 相互独立，已知 A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生 的概率相等，若此概率为 1/4，则 P（A）=______________。
7．设 X～N(0，σ2) ，X 1 , X 2 , ∙∙∙ , X n 是来自总体 X 的一组简单随机样
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南京林业大学研究生入学考试试题
本，记 Y=（ X 1 +X 2 +X 3 ）2 +（ X 4 +X 5 +X 6 ）2 ，则当 C=___________时， CY～ χ2 (2)。
1．简述假设检验中可能产生的两类错误。当样本容量一定时，犯两类错误
的
概率α与β的关系如何？
（B）
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不落在区间（1
， 2
）内的概率为；
（C）
随机区间（1
， 2
）包含
的概率为
1
。
（D）
3．设（ξ，η）的联合分布列如下所示，则（ p， q ）=（
ξ 与 η 相互独立。
（A）（2/10，1/15）
（B）（1/15，2/10）
（C）（1/10，2/15）
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（C）
（D）
6．设 X～N(μ,42), Y～N(μ,52)， 记 P(X≤μ－4)=p1， P(Y≥μ+5)=p2， 则
（A）对于任意实数 μ 有 p1= p2 ； （B）p1< p2 ；
（C） p1>p2 ；
（D）只对 μ 的个别值有
p1= p2 。
7．设随机变量 X～N(μ,
（A）F(x0，y0)； （B）1－F(x0，y0)； （C）[1－Fx(x0)][ 1－Fy(y0)]；（D）1－Fx(x0)－Fy(y0)+ F(x0，y0)。 9．设 X，Y 的相关系数为ρxy=1，则 （A）X 与 Y 相互独立； （B）X 与 Y 必不相关；
（C）P(Y=aX2+bX+c)=1；
D(2ξ+η)=___________，D(2ξ－η)=_____________。
3．设 X～N（－1，42）且已知 Φ（2）=0.9772，
则 P（│X+1│≤8）=_______________________ 。
4．设 X～ N(μ，σ2)，S2=
为样本方差， x 为样本均
值，
n 为样本容量，则
σ2)，则随σ的增大，概率 P（│X－μ│<σ）
（ ）
（A） 单调增大； （B）单调减少；
（C）增减不定；
（D）保持不变。
8．已知(X，Y)的联合分布函数为 F(x，y)，而 Fx(x)，Fy(y)分别为(X，Y) 关于 X 和 Y 的边缘分布函数，则概率 P(X>x0，Y>y0）可表示为 （）
（D）P(Y=aX+b)=1。
10．在下列四个随机变量 X、Y、Z、T 分别服从的分布中，其数学期望
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最小而方差最大的是
（A）X～N（5，0.5 2）； （B）Y～U（5，7）；
（C）Z～B（10，0.6）；
（D）T～P（5）。
四．简答题（20 分）