杜美霞 正方体展开图教学案例
九年级下册数学教案《立体图形、展开图、三视图》
九年级下册数学教案《立体图形、展开图、三视图》教材分析根据《标准》的要求，义务教育阶段学习投影与视图，主要意图是：通过二维与三维图形的联系与转换，发展学生的空间观念。
本节课主要内容是学习根据三视图画出立体图形，前面学生已经学习了组合图形的三视图，初步了解了视图的作用，为本节课的学习打下了一定的基础。
本课时的学习运用逆向思维，学生的思维形式从一般的操作层面上升到理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，学生在前面的观察、操作、想象、推理的基础上形成的空间观念为学好本课提供了可能。
学情分析学生已经掌握了三视图的成像原理、三视图的位置和度量，因此本节课主要讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化。
本节课是全章的难点内容，它包括了三视图的基本概念和规律，反映了立体图形和平面图形的联系与转化的内容，这些内容与培养空间想象能力有直接的关系。
本课时教学不仅要注重学生掌握知识的结果，还要注重得到结果的过程，培养学生动手操作的能力。
教学目标1、能根据三视图想象出基本几何体的展开图，在探究由三视图想象出立体图形的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉和形象思维，培养空间想象能力。
2、体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系，能根据这些关系画出立体图形的展开图。
3、体会数学知识的实用价值，感受数学的和谐之美。
教学重点根据三视图，描述基本几何体和实物原型，计算几何体的表面积等。
教学难点根据三视图，想象立体图形的表面展开图，计算立体图形的表面积、体积等。
教学方法讲授法、演练法、讨论法、练习法教学过程一、复习导入1、如图所示是一个立体图形的三视图，根据该视图，这个立体图形是（圆锥体）。
2、一张桌子摆放若干个碟子，从三个视图观察，这张桌子上共有（12）个碟子。
3、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（圆柱体）。
二、讲授新知1、某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
五年级数学下册教案-《探索正方体展开图及展开图各面的关系》北师大版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正方体展开图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《探索正方体展开图及展开图各面的关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否注意过正方体形状的物体，比如包装盒？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正方体展开图的奥秘。
-正方体展开图的记忆与识别：学生需要记住11种展开图，并能够在不同展开图之间进行识别和转换。
-展开图各面关系的理解：学生在理解展开图各面的相邻、相对关系时，可能会出现混淆。
举例解释：
a.空间观念培养难点：为了突破这一难点，教师可以设计动手操作环节，让学生用正方形纸片折叠出正方体，通过实际操作感受展开图与立体图形之间的联系。
b.正方体展开图记忆与识别难点：教师应提供直观的教具或动态演示，帮助学生记忆不同展开图的特点。通过对比、分类等方法，提高学生识别展开图的能力。
c.展开图各面关系理解难点：教师可以引导学生通过观察、讨论展开图中的规律，如相对面的颜色、图案等，使学生理解展开图各面的关系。同时，设计相关练习题，让学生在实际操作中加深对这一难点的理解。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对正方体展开图的学习充满兴趣。他们通过观察、操作正方体，积极探讨展开图的各种可能性，这让我深感欣慰。然而，我也注意到在教学中存在一些问题，值得我们共同反思。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标1、让学生经历正方体展开图的探究过程，理解正方体展开图的概念。
2、学生能够识别正方体的 11 种展开图，并能通过想象和操作进行验证。
3、培养学生的空间观念和动手操作能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）掌握正方体展开图的 11 种类型。
（2）能够判断一个平面图形是否能折叠成正方体。
2、难点空间想象能力的培养，理解平面图形与立体图形之间的关系。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备1、正方体模型若干。
2、每个学生准备若干个边长相等的正方形纸片。
3、多媒体课件。
五、教学过程1、导入（1）展示一个正方体模型，提问：“同学们，你们知道这个正方体是由几个面组成的吗？”引导学生回答：“6 个。
”（2）接着问：“如果把这个正方体展开，会得到什么样的平面图形呢？”从而引出本节课的主题——正方体展开图。
2、探索正方体展开图（1）让学生拿出准备好的正方形纸片，尝试自己动手折叠出一个正方体。
在折叠的过程中，思考：“怎样折叠才能得到一个正方体？”（2）请几位学生上台展示他们的折叠方法，教师进行点评和指导。
（3）利用多媒体课件，展示正方体展开的动画过程，让学生更直观地感受正方体展开图的形成。
3、认识正方体展开图的类型（1）教师将正方体展开图的 11 种类型展示在黑板上，分别是：“1-4-1 型”6 种、“2-3-1 型”3 种、“2-2-2 型”1 种、“3-3 型”1 种。
（2）逐一讲解每种类型的特点，例如“1-4-1 型”，中间一行是 4 个正方形，上下各有 1 个正方形。
（3）让学生观察、对比这11 种类型，找出它们的相同点和不同点。
4、小组活动（1）将学生分成小组，每个小组发放一套印有正方体展开图的卡片。
（2）要求学生判断这些展开图能否折叠成正方体，如果能，动手折叠验证；如果不能，说明理由。
（3）小组讨论交流，记录讨论结果。
5、小组汇报（1）每个小组派代表上台汇报他们的讨论结果。
正方体展开图(研究方案性学习)
第二阶段自主探究
生分小组开展想像、探究，再动手操作
教师提问：将一个正方体的面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？
１课时
到讲台上展示自己的平面展开图
请学生到讲台上展示自己得到的平面展开图
交流讨论Hale Waihona Puke 引导学生对所得到的平面图形分类
第三阶段：
巩固提高
运用所学知识解决相应习题
出示相应练习题
八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）
2、课题的意义：
学生在小学阶段对正方体也有一定的认识，在这样的基础之上进行本节课的学习，学生不会感觉太陌生，对新知识的接受也会相对容易一些。
3、课题介绍
“展开与折叠”是继“丰富的图形世界”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。本节课利用课件、动画等教学资源，并创建活动计让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：1、创设情境，导入新课。2、合作交流，解读探究；3、应用迁移，巩固提高；4、引导学生对小结本堂课的知识点；
三、吸取经验：
《数学课程标准>提出：“实践活动是培养学牛进行主动探索与合作交渣的重要途径”强调了数学教学让学生动手实践的重要音义和作用。本节课的内容决定了课堂教学以活动为主，从“做数学”出发，以学生的实际操作和主体参与为主。在本节课的教学过程中下面几方面有等改进
沪教版五年级下册数学第五单元正方体的展开图(一等奖创新教案)(表格式)
沪教版五年级下册数学第五单元正方体的展开图（一等奖创新教案）（表格式）课题《正方体的展开图》课型新授教学目标1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。
教学重点寻找正方体展开图教学难点寻找正方体展开图六个面的位置评价关注点学习兴趣、学习习惯、数学素养教学环节环节目标师生活动评价关注点活动一复习导入发现正方体展开图与六连块之间的关系回忆六连块知识发现六连块与正方体的关系正方体展开图都是六连块，那么六连块是不是都是正方体展开图呢？今天这节课我们研究：正方体展开图知识迁移的能力活动二探究新知：1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。
2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。
探究正方体展开图动手操作，按照老师刚刚的方法，将你手中的正方体展开，买得到它的展开图。
操作汇报展示看来，正方体展开图不止一种请小组合作，有序分工，判断任务单上的六连块哪些是正方体展开图，哪些不是。
小组合作分别汇报特殊的方法：田字形、凹字形在六连块上标出六个面相邻面相对面（隔开）1、分工合作意识2、观察、抽象概括、分类整理能力3、空间想象能力活动三巩固深化,灵活应用1、通过分类整理，有序无遗漏地找到所有正方体展开图分类整理正方体展开图是不是只有黑板上这些呢？你能将黑板上的正方体展开图分类并给他们取名吗？根据分类，找全所有的正方体展开图正方体展开图只有11种。
（三）我们有太棒了！寻找与我相对的那个字。
运用所学知识解决问题的能力活动四课堂总结加深对本节课知识点的理解，培养归纳总结能力这节课你有什么收获？清晰的语言表达能力和归纳能力。
教案分享：五年级下册数学3.2长方体和正方体平面展开图
教案分享：五年级下册数学3.2长方体和正方体平面展开图作为数学教师，我们要不断学习和提高自己，不断探索新的教学方法，让学生在轻松、愉快的氛围中学到知识，提高数学素养。
本文将分享五年级下册数学3.2长方体和正方体平面展开图的教学方法与技巧，并从教材、课堂实践两个方面进行详细阐述。
希望本文可以给广大老师们带来一些启示，提高教学效果。
一、教材解析本节课的主题是“长方体和正方体平面展开图”。
长方体和正方体是我们生活中经常见到的几何体，对于学生而言，了解和掌握这两种几何体的平面展开图是非常重要的。
在教学中，我们应该先引导学生认识长方体和正方体的定义和特点，进而掌握它们的平面展开图，并了解这两种几何体的性质与应用。
我们需要让学生能够通过平面展开图还原出原来的立体图形。
以正方体为例，将正方体的六个面展开成一个平面图，让学生自己将其还原成原来的立体图形。
这个过程有助于学生理解平面图和立体图上形状的对应关系，并提高学生的空间想象能力。
我们需要让学生了解长方体和正方体的性质和应用。
例如，学生应该了解长方体有八个顶点、十二条棱和六个面，而正方体有八个顶点、十二条棱和六个面，其中每个面都是正方形；学生也应该能够应用这些性质来解决与长方体和正方体有关的问题。
在教学中，我们还需要让学生掌握长方体和正方体的表达式。
例如，长方体的体积可以表示为“V = l × w × h”，其中“l”、“w”和“h”分别为长方体的长、宽和高；而正方体的体积可以表示为“V = a^3”，其中“a”为正方体的边长。
学生应该掌握这些表达式，并能够应用它们来解决与长方体和正方体有关的题目。
二、课堂实践在课堂教学中，我们应该采用多种教学方法，如讲授、演示、练习等，以便让学生更好地理解和掌握知识。
以下是一些有效的教学方法和技巧，可供参考。
1. 演示平面展开图让学生看到长方体和正方体的平面展开图，特别是让学生自己动手将平面展开图还原成立体图形。
五年级数学下册教案-《探索正方体展开图及展开图各面的关系》北师大版
五年级数学下册教案-《探索正方体展开图及展开图各面的关系》北师大版一、教学内容本节课教学内容为北师大版五年级数学下册《探索正方体展开图及展开图各面的关系》。
学生通过本节课的学习，能够了解正方体的展开图，掌握展开图中各面的位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够正确识别正方体的展开图，理解展开图中各面的位置关系。
2. 过程与方法目标：学生通过观察、分析、实践等方式，培养空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学学科的兴趣和求知欲。
三、教学难点1. 正确识别正方体的展开图。
2. 理解展开图中各面的位置关系。
四、教具学具准备1. 教具：正方体模型、正方体展开图卡片。
2. 学具：剪刀、胶水、彩纸。
五、教学过程1. 导入通过实物展示，引导学生观察正方体，回顾正方体的特征。
提出问题：如何将正方体展开成平面图形？激发学生的好奇心和求知欲。
2. 新课导入（1）学生自主探究，尝试将正方体展开成平面图形。
（2）学生展示自己的作品，教师点评并总结正方体展开图的种类。
（3）引导学生观察正方体展开图，发现展开图中各面的位置关系。
3. 实践操作（1）学生分组，每组发放一套正方体展开图卡片。
（2）学生根据展开图卡片，用剪刀将正方体模型剪开，并尝试将展开图还原成正方体。
（3）学生交流心得，分享成功的经验和遇到的困难。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调正方体展开图的识别和展开图中各面的位置关系。
六、板书设计1. 五年级数学下册教案-《探索正方体展开图及展开图各面的关系》北师大版2. 教学内容：正方体展开图、展开图中各面的位置关系3. 教学目标：识别正方体展开图、理解展开图中各面的位置关系、培养空间想象力和逻辑思维能力4. 教学难点：正方体展开图的识别、展开图中各面的位置关系5. 教学过程：导入、新课导入、实践操作、课堂小结七、作业设计1. 请学生回家后，用自己的语言向家长解释正方体展开图及展开图中各面的位置关系。
五年级下册数学教案-2.2 正方体展开图｜北师大版
五年级下册数学教案-2.2 正方体展开图｜北师大版教学目标知识与技能1. 理解并掌握正方体展开图的概念。
2. 能够识别并绘制正方体的展开图。
3. 学会通过正方体展开图计算正方体的表面积。
过程与方法1. 培养学生的空间想象能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生通过合作与交流进行探究学习的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣和好奇心。
2. 培养学生合作学习的意识和团队精神。
3. 培养学生面对问题时的积极态度和解决问题的信心。
教学内容教学重点1. 正方体展开图的概念和特点。
2. 正方体展开图的绘制方法。
3. 正方体表面积的计算方法。
教学难点1. 正方体展开图的识别和绘制。
2. 正方体表面积计算公式的应用。
教具与学具准备1. 教具：正方体模型、正方体展开图卡片、多媒体教学设备。
2. 学具：学生用正方体模型、彩色纸张、剪刀、胶水。
教学过程导入1. 利用多媒体展示正方体模型，引导学生观察并描述正方体的特征。
2. 提问：你们知道什么是正方体吗？正方体有哪些特征？新课导入1. 介绍正方体展开图的概念，并展示正方体展开图的例子。
2. 引导学生观察正方体展开图的特点，并尝试用自己的语言描述。
活动探究1. 分组活动：每组学生尝试将正方体模型展开，并绘制出正方体的展开图。
2. 小组讨论：分享各自绘制展开图的方法和心得，讨论如何准确绘制正方体展开图。
讲解与示范1. 教师讲解正方体展开图的绘制方法和注意事项。
2. 教师示范如何绘制正方体展开图，并强调关键步骤。
实践操作1. 学生独立绘制正方体展开图，教师巡回指导。
2. 学生之间相互交流，分享绘制展开图的经验和技巧。
总结与反思1. 教师引导学生总结正方体展开图的特点和绘制方法。
2. 学生分享自己在绘制展开图过程中的困惑和收获。
3. 教师总结本节课的重点内容，并强调需要注意的问题。
板书设计1. 板书正方体展开图2. 板书内容：- 正方体展开图的概念和特点- 正方体展开图的绘制方法- 正方体表面积的计算方法作业设计1. 绘制两个不同正方体的展开图。
人教版数学九年级下册《例5立体图形、展开图、三视图》教学设计1
人教版数学九年级下册《例5立体图形、展开图、三视图》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册《例5立体图形、展开图、三视图》这一节主要介绍了立体图形的展开图和三视图。
通过这一节的学习，学生能够理解立体图形的展开图和三视图的概念，掌握一定的画图技巧，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，让学生在实践中掌握知识，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的画图能力。
但是，对于立体图形的展开图和三视图，他们可能还比较陌生，需要通过实践来理解和掌握。
此外，学生可能对于空间想象能力有一定的欠缺，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解立体图形的展开图和三视图的概念，理解它们之间的关系。
2.能够根据立体图形画出其展开图和三视图，反之亦然。
3.提高空间想象能力，能够解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：立体图形的展开图和三视图的画法，以及它们之间的关系。
2.难点：空间想象能力的培养，以及如何将理论知识应用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图片的展示，让学生直观地理解立体图形的展开图和三视图。
2.采用实践操作法，让学生动手画图，提高空间想象能力。
3.采用问题驱动法，通过提问和解决问题，引导学生深入思考，理解知识。
六. 教学准备1.准备一些立体图形的实物和图片，用于展示和讲解。
2.准备一些练习题，用于让学生动手实践。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些立体图形的实物和图片，让学生直观地了解立体图形的展开图和三视图。
提问：你们知道这些立体图形是如何展开的吗？它们的展开图和三视图是什么样的？2.呈现（10分钟）讲解立体图形的展开图和三视图的概念，以及它们之间的关系。
通过示例，让学生明白如何根据立体图形画出其展开图和三视图，反之亦然。
3.操练（10分钟）让学生动手画图，练习根据立体图形画出其展开图和三视图，以及根据展开图和三视图想象出立体图形。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开图的画法。
2. 培养学生的空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学重点1. 正方体的特征2. 正方体展开图的画法三、教学难点1. 正方体展开图的绘制2. 空间想象能力的培养四、教学准备1. 正方体模型2. 纸张3. 彩笔4. 投影仪五、教学过程1. 导入新课利用投影仪展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，如：六个面、十二条棱、八个顶点。
让学生初步认识正方体。
2. 自主学习分发正方体模型给每个学生，让他们触摸、观察正方体的特征。
让学生尝试将正方体展开，画出它的展开图。
3. 合作探究学生在小组内展示自己的展开图，讨论哪种展开方式最为合理。
教师引导学生总结正方体展开图的特征，如：展开图应包含六个正方形，且无重复的边。
4. 教师讲解教师讲解正方体展开图的画法，示范如何将正方体展开。
重点讲解展开图中各面的位置关系，如：相对面的位置关系，相邻面的位置关系。
5. 练习巩固给学生发放练习题，让学生独立完成。
题目要求：根据正方体的展开图，还原出正方体的形状。
教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固正方体展开图的知识。
7. 课后作业布置课后作业，要求学生绘制一个正方体的展开图，并写一篇关于正方体展开图的心得体会。
8. 教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学拓展1. 引导学生思考：正方体展开图在实际生活中的应用，如包装盒、建筑模型等。
2. 展示一些特殊的正方体展开图，如“111”型、“222”型等，让学生认识并理解其特点。
七、课堂评价1. 学生自评：是否掌握了正方体的特征和展开图的画法。
2. 同伴评价：评价他人的展开图是否合理，是否符合正方体的特征。
3. 教师评价：对学生的学习态度、合作意识、成果展示等方面进行评价。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标：1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开图的形状及名称。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 正方体的特征2. 正方体展开图的形状及名称3. 正方体展开图的折叠与展开4. 正方体展开图的识别与绘制三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方体的特征，正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开。
2. 教学难点：正方体展开图的识别与绘制。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解正方体的特征和展开图的形状。
2. 采用操作实践法，让学生动手操作，提高学生的空间想象力。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备：1. 正方体模型2. 正方体展开图示例3. 剪刀、彩笔等手工操作工具4. 教学课件或黑板六、教学过程：1. 引入新课：通过展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解正方体的特征：讲解正方体的定义、性质及展开图的形状。
3. 展示正方体展开图：展示各种正方体展开图，让学生了解展开图的名称及形状。
4. 动手操作：让学生分组合作，用剪刀和彩笔制作正方体展开图，并进行展示。
5. 讲解正方体展开图的折叠与展开：讲解如何将展开图折叠成正方体，以及如何展开正方体。
六、课堂练习：1. 让学生独立完成正方体展开图的绘制。
2. 让学生根据展开图，还原正方体的形状。
七、课堂小结：总结本节课所学内容，强调正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开方法。
八、课后作业：1. 绘制正方体展开图，并标注名称。
2. 探究正方体展开图的折叠与展开方法，总结规律。
九、教学反思：在课后对教学效果进行反思，了解学生的掌握情况，调整教学方法，为下一节课做好准备。
十、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式等。
2. 课堂练习：评估学生对正方体展开图的绘制和折叠方法的掌握程度。
五年级下册数学教案-2.2正方体展开图｜北师大版
五年级下册数学教案2.2 正方体展开图｜北师大版教案：五年级下册数学教案2.2 正方体展开图｜北师大版一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版五年级下册的数学教案，主要内容是正方体展开图。
我们会回顾一下长方体和正方体的特征，然后详细讲解正方体展开图的概念和性质。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 掌握正方体的特征和展开图的性质。
2. 能够识别各种正方体展开图，并理解其展开过程。
3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点重点：正方体展开图的概念和性质。
难点：如何识别不同的正方体展开图，并理解其展开过程。
四、教具与学具准备教具：正方体模型、展开图示例、多媒体教学设备。
学具：学生用书、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿一个正方体模型给学生展示，然后将其展开，让学生观察和思考，展开后的图形和原来的正方体有什么关系。
2. 知识点讲解：3. 例题讲解：我会挑选一些典型的例题，让学生直观地看到正方体展开图的运用。
例如，给出一个正方体的展开图，让学生还原出原来的正方体形状。
4. 随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生动手操作，尝试识别和展开不同的正方体图形。
这样能够巩固他们对于正方体展开图的理解和记忆。
5. 作业布置：我会布置一些作业，让学生在家里巩固今天所学的知识。
作业包括识别正方体展开图和解答相关题目。
六、板书设计板书设计如下：正方体展开图1. 正方体的特征2. 展开图的性质3. 展开过程的理解七、作业设计1. 题目：识别正方体展开图给出一些正方体展开图的图案，让学生识别出它们原来的正方体形状。
答案：略2. 题目：解答相关题目给出一些与正方体展开图相关的题目，让学生解答。
答案：略八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我认为学生们对于正方体展开图的理解和掌握情况较好。
他们在课堂上的参与度很高，通过实践操作和随堂练习，能够较好地识别和展开不同的正方体图形。
《正方体的平面展开图》教学案例
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新 校 学 习
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教学 实践
《 质量守恒定律》 教学案例
王 圣花
（ 温岭市新河镇 中学 ， 浙江
教 学 理 念 探 究 性 教 学 由重 教 师 教 向重 学生 学 转 变 ， 由重 结 果 向 重 过 程转变 ， 最后也许没有得到确定 的结 果 ， 或得到 的结论是 不完 善的 ， 但只要学生努力进行 了探究 活动 ， 掌握了进行探究 的基
（ ） 生互动 ， 作 学习 二 师 合 数学教学是 数学活动 的教 学 ， 是师生 互动合作 、 同发展 共
言描叙其过程。 （ ） 前 准备 四 课 １ ． 每位学 生准备 ３ 自制小正方体 、 个 圆柱 、 圆锥各一个。 ２每位学生准备一把剪刀 。 ． （ ） 学过 程 五 教 １ ． 创设 问题情境 ， 引入新课 。 师 ： 前面的学 习中 ， 在 我们 可 以根据所 给 的图形 折叠成 六 棱柱 、 三棱柱及 四棱柱 ， 但如果 给出几何 体 ， 例如我们熟悉 的正 方体 ， 如果沿某些棱剪开 ， 会得到什么样的平面图形呢？ 这样的 平 面图形有多少种 呢？ 下面我们就来通过具体操作和合作交流 来 回答这几个 问题 。 （ 这样通过具体设 问使学生明确本节课要研究 的课题及用 什么方法来研究探索 。） ２探索新知 。 ． 师 ： 方体是 四棱柱 ， 正 是否 可以根据棱 柱的展 开图将它展 开 ？我们先来 回忆一下棱柱的展开图必须满足什么条件 呢？ （ 引导学生找出研究正方体平面展开 图的研究方 向——类 比棱 柱 平 面 展 开 图 。 ） 生： 棱柱 的平 面展开 图必须满 足两个条件 ： 第一 ， 中间的长 方形的个数与两侧多边形的边数相 同。第二 ， 两个多边形应位 于 中间长方形的两侧 。 师： 下面同学们就用你手 中的工具将正方体仿造棱柱的展开 图展开， 小组内交流 、 讨论， 最后派一代表陈述你们小组的想法。 （ 学生在具 体操作 中体会 有序 的思考和分类讨论 的数学思 想； 感知正方体仿照棱柱的展开图展开 的方法 ； 验证其六种平面 展开图。此时教师深入学生中去 ， 对较困难 的学生予以指导。 ） 生： 我们组 认为把正方体 当成 四棱柱 ， 只需任意 相对 的两 个 面作 为上 、 下底面 ， 其余 四个 面作 为侧面 ， 将上 、 底面与侧 下 面相连底 四条棱任意剪开三条 ，再将 四条侧棱任 意剪 开一 条 ， 就可以得到正方体的平面展 开图。我们 的展开 图有 ：
《正方体的平面展开图》教学案例
《正方体的平面展开图》教学案例作者：吴俊义来源：《新校园·学习（中旬刊）》2012年第08期一、背景说明《正方形的平面展开图》是新一轮教育改革新课标背景下，北师大教材七年级上第一章《丰富图形世界》中的一节。
发展学生的空间观念是《正方形的平面展开图》学习的核心目标，而能由正方体的形状想象出平面展开图形，由平面图形想象出实物的形状，进行几何体与展开图之间的转化是空间观念的重要方面。
同时，学生需要根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察正方体开始，通过观察、操作、想象、推理、交流等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识。
二、主题说明（一）鼓励学生主动参与，充分实践，达到解决问题的目的让学生体会学习数学的一种方法：操作。
操作数学是在新课程标准下提出的一种学习数学的方法，让学生在操作中去体会、感知、验证，启发学生思考，使学生操作与思考相结合，从而解决问题并积累数学活动经验。
本节中有五处需要学生操作。
第一，准备阶段：要求每位学生在课前自己动手制作3～５个小正方体。
第二，在课堂上，利用棱柱平面展开图的方法探索正方体的平面展开图的过程。
第三，在探索是否有别的正方体平面展开图时。
第四，在验证一平面展开图能否围成一个正方体时。
第五，探究圆柱、圆锥的侧面展开图时。
（二）师生互动，合作学习数学教学是数学活动的教学，是师生互动合作、共同发展的过程。
教师是整个活动的组织者、引导者和参与者，能更有效地引导学生参与教学活动中，在活动中激发学生的学习兴趣和学习潜能，促使他们在自主探索的基础上与同学、教师合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想与方法，并获得广泛的数学活动经验，从而提高解决问题的能力，学会学习。
同时使学生在意志力、自信心、理性思维等方面也得到良好的发展。
本节教学即在操作与交流中让学生经历知识的形成与应用的过程，形成新的知识，而不是单纯模仿与记忆。
三、教学过程（一）教学目标1.知识与技能目标。
杜美霞正方体展开图教学案例
杜美霞正⽅体展开图教学案例《正⽅体的展开图》教学案例———杜集中⼼学校杜美霞【教学内容】：⼈教版七年级数学上册第四单元⼏何图形第⼆课时117页《正⽅体的展开图》【针对问题】：以引导学⽣研究、探索、发现为主线，以激发学⽣参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题为⽬标，探索学⽣⾃主、合作、探究式学习⽅式。
【背景分析】:⽴体图形的认识要建⽴在对平⾯图形认识的基础上。
本单元是学⽣⽐较深⼊地学习⽴体图形的开始，也是学⽣空间观念由⼆维空间向三维空间的⼀次飞跃，教学要尽量让学⽣主动参与学习活动，通过眼、⽿、⼝、⼿等多种感官去感知事物，借助实物直观、图像直观和语⾔启迪获得有关形体及特征认识的表象，并逐步抽象、概括出有关概念，以发展学⽣的空间观念，培养他们思维的⼴阔性。
【教学⽅式】:采⽤师⽣互动，合作交流，实验探究的教学⽅式⼀、教学⽬标：根据课标要求和本班实际情况，制定了知识、⽅法、情感三⽅⾯的⽬标。
（⼀）知识⽬标：1、能直观认识⽴体图形和展开图，了解研究⽴体图形的⽅法。
2、了解正⽅体的11种展开图及在展开图中相对的两个⾯、相邻的三个⾯的分布特点。
（⼆）过程与⽅法⽬标：通过观察和动⼿操作，经历和体验平⾯图形和⽴体图形相互转化的过程，培养动⼿操作能⼒，初步建⽴空间观念，发展⼏何直观。
（三）情感、态度价值观⽬标：通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他⼈合作交流的意识，在合作中体会成功的快乐。
⼆、教学重点：1、得到正⽅体的11种展开图。
2、了解正⽅体相对的两个⾯和相邻的三个⾯在展开图中的分布特点。
三、教学难点：找全正⽅体的11种展开图。
四、教学环节第⼀环节动⼿操作、合作交流、探索正⽅体的展开图⽤剪⼑把桌上的正⽅体纸盒按任意⽅式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？⽐⽐哪⼀⼩组的展开图更与众不同。
⼩组成员动⼿操作、合作交流、探索正⽅体的展开图本环节通过学⽣动⼿操作、互相合作、交流，反复探索得到正⽅体的11种展开图，从⽽突出了本节课的教学重点。
正方体的展开图教案
《正方体的展开图》教案一．教学目标1.知识与技能目标。
通过充分的实践、探索、交流，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图;棱根据展开图判断和制作简单的立体图形；经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念，积累数学活动经验.2.过程与方法目标.学生在操作、交流合作、师生互动中获得知识，积累数学活动经验，提高数学能力。
3.情感与态度目标。
让学生充分经历操作实践、探索交流，获得成功的体验，使学生在意志力、自信心和理性思维等方面获得提升和发展。
二．教学重点通过实践得出所有的正方体展开图。
三．教学难点对正方体展开图的分类。
四．课前准备各小组课前用剪刀将正方体纸盒按任意方式沿棱剪开，并将组内得到的展开图画在下面的空白处，观察能得到哪些不同的展开图？四．教学过程（一)创设情境我们知道，每一门学科的诞生都来源于生活，而生活中的问题又是学科发展必不可少的源泉与动力，同理，数学来源于生活，而生活中处处有数学，那么，请看这样一道生活中的数学题。
情景:元旦快到了,小红同学想给班里每一位同学准备一份礼物，由于人数众多，为了节省开支，她打算自己折正方体盒子作为包装礼盒，现小红想到了两种剪裁方案，请同学们思考：问题1：两种方案都能折叠成正方体盒子吗？我们还能不能帮小红想到其他的剪裁方式?有什么规律？问题2：怎样剪裁最省纸张？（二）问题探究问题1、2的探究：对于生活中问题，如果我们能对其进行深层次的剖析，将生活问题数学化，那么,我们就可以用数学的思维去解决它，从而得到我们想要的答案。
请同学们拿出导学案,请各小组同学谈谈自己的看法。
【思维指导】：①解决问题1得出的结论是什么？（请两位同学上前展示以上两个模板是否可以折叠成正方体纸盒,从而引导学生体会正方体的展开与折叠式一个相互的过程，并了解到不是所有6个正方形组合而成的平面图形都能折叠成一个正方体，启发学生积极主动的去探究其他正方体的展开图.）②解决问题2还需要我们掌握哪些知识点？通过对展开图的分析,将各个展开图进行合理的排列组合，启发学生要结合生活实际，选用合适的组合方式，已达到最优效果.【自主探究过程】教师组织各个小组将课前探究出的正方体展开图不重复的贴在黑板上，讲师进行讲评。
五年级下册数学教案-3.2正方体的平面展开图｜冀教版
五年级下册数学教案3.2 正方体的平面展开图｜冀教版教学内容本节课是冀教版五年级下册数学课程中的3.2节，主题为正方体的平面展开图。
教学内容主要包括正方体的基本特征，正方体展开图的识别与绘制，以及通过展开图理解正方体的空间结构。
学生将通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握正方体的基本特征，能够识别和绘制正方体的平面展开图。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，让学生体验从平面图形到立体图形的转换过程，培养空间想象力和逻辑思维。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学学习的兴趣，增强解决实际问题的自信心。
教学难点教学难点在于帮助学生建立从二维平面到三维空间的转换思维，以及正确识别和绘制正方体的各种展开图。
教具学具准备1. 教具：正方体模型、正方体展开图卡片、多媒体课件。
2. 学具：剪刀、胶水、彩纸（用于制作正方体和展开图）。
教学过程1. 导入：通过展示正方体模型，引导学生回顾正方体的特征。
2. 新课内容：介绍正方体展开图的概念，展示不同的展开图样式。
3. 动手操作：学生分组，利用彩纸制作正方体和其展开图。
4. 讨论与分享：每组展示自己的作品，讨论不同展开图的特点和识别方法。
板书设计板书将包括正方体的基本特征、展开图的示例以及绘制展开图的步骤。
使用不同颜色突出关键信息，便于学生理解和记忆。
作业设计1. 基础练习：绘制一个正方体的展开图。
2. 拓展练习：尝试绘制不同样式的正方体展开图，并思考它们之间的联系。
课后反思课后反思将关注学生在操作和讨论过程中的表现，特别是他们对正方体展开图的理解程度和空间想象能力的提升。
同时，反思教学方法和材料的适用性，为后续教学提供改进方向。
教学难点详解正方体展开图的理解1. 正方体的特征回顾：在引入正方体展开图之前，需要学生回顾正方体的基本特征，如六个面都是正方形，相邻面互相垂直等。
这是理解展开图的基础。
2. 展开图的定义：向学生解释展开图是将一个立体图形展开成平面图形的过程。
五年级下册数学说课稿-2.2 正方体展开图｜北师大版
五年级下册数学说课稿-2.2 正方体展开图|北师大版一、学习目标1.学生能够理解正方体展开图的概念；2.学生能够正确地构建正方体展开图；3.学生能够分析正方体展开图的性质。
二、教学内容北师大版五年级下册数学第二章第二节：正方体展开图。
三、教学重难点1. 教学重点正方体展开图的概念与构建方法。
2. 教学难点学生能够理解和分析正方体展开图的性质。
四、教学过程1. 导入新知观察一张装满物品的盒子，让学生发掘盒子的特点及含义。
再引导学生构建正方体的概念。
最后，师生共同总结正方体的定义及特征。
2. 提出问题通过讨论，老师提出这样一个问题：如何让一个正方体变成一张平面展开图？请学生谈一谈这个问题。
3. 观察实物图展示一张正方体展开图给学生观察，并提问展开图与实物图之间的关系及含义。
通过观察实物图，引出正方体展开图的定义，并向学生介绍如何利用正方体展开图还原实物图。
4. 教学重点及方法4.1 正方体展开图的构建方法引导学生构建正方体展开图，并重点讲解构建方法。
通过对构建方法的介绍，帮助学生掌握设计一个正方体展开图所需的基本思路及步骤。
4.2 正方体展开图的性质通过讲解正方体展开图的性质，让学生从几何角度理解正方体展开图的特性，同时也便于学生对于几何学中一些比较抽象的概念进行理解和应用。
5. 实战练习让学生分组进行练习，并要求不同的组选定一个正方体，然后根据构建方法，自己尝试画出该正方体的展开图。
6. 拓展练习以上述展开图为例，提出拓展问题：通过这张展开图，我们能走出多少种路径？请学生讨论并尝试解决问题。
五、板书设计板书内容如下：正方体展开图构建方法性质六、教学反思正方体展开图作为数学领域的一个重要知识点，需要学生在理解定义和构建方法的同时，也对其性质有一定的认识。
在本节课中，我通过引导学生从实物中认识正方体，并结合实例讲解定义、构建方法和性质，帮助学生更加深入地理解思想内涵。
并且，在实战中，让学生独立尝试构建正方体展开图，更好地体现了学生的主动性和创造性。
创意互动,五年级数学教案3.2长方体和正方体平面展开图的多样化教学方案
创意互动，五年级数学教案——3.2长方体和正方体平面展开图的多样化教学方案随着社会的发展与科技的进步，人们对教育的要求逐渐提高，对教学方法也提出更高的要求。
而在新的教育环境下，教学方法的选择与创新也成为了教育工作者必须要面对的重要问题之一。
在数学教育方面，如何通过创意互动的方式让学生更好的学习和掌握知识点，是每个数学老师都需要去思考和实践的问题。
在这篇文章中，我们将以长方体和正方体平面展开图为例，探讨一些多样化的教学方案，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、教学目标1.了解长方体和正方体的基本结构和特征；2.理解长方体和正方体的平面展开图；3.能够正确的判断和拼合长方体和正方体的平面展开图；4.培养观察、判断、思考和合作能力。
二、教学方法本教学方案采用创意互动的方式，通过互动与创意的学习方式，激发学生的学习兴趣，丰富学生的学习体验，达到更好的教学效果。
具体包括以下几个方面：1.自主探究：学生在教师的引导下，探究长方体和正方体的平面展开图，并尝试通过折叠和粘合来还原长方体和正方体，培养学生的观察、判断与思考能力。
2.小组合作：让学生组成小组，将自己制作的长方体和正方体的平面展开图交给其他小组进行拼合还原，培养学生间的合作与沟通能力。
3.情景模拟：将生活中与长方体和正方体相关的场景模拟出来，如建筑物、箱子等，让学生通过模拟操作，加深对长方体和正方体的平面展开图的印象与理解。
4.游戏竞赛：以抢答、拼图等方式进行游戏竞赛，增强学生对知识的兴趣和记忆力。
三、实施方案1.自主探究（1）使用多媒体教学工具，在课堂上介绍长方体和正方体的基本结构和特征；（2）在课堂上，教师逐步展示长方体和正方体的平面展开图，让学生尝试通过折叠还原；（3）教师通过引导提问的方式，培养学生的观察、判断和思考能力。
2.小组合作（1）将学生分成小组，每组制作一些长方体和正方体的平面展开图，将制作好的平面展开图互相交换；（2）从其他组的展开图中进行拼合还原，增强学生对长方体和正方体平面展开图的理解；（3）帮助学生在小组中合作完成任务，培养学生的合作与沟通能力。
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《正方体的展开图》教学案例
———杜集中心学校杜美霞
【教学内容】：
人教版七年级数学上册第四单元几何图形第二课时117页《正方体的展开图》【针对问题】：
以引导学生研究、探索、发现为主线，以激发学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题为目标，探索学生自主、合作、探究式学习方式。
【背景分析】:
立体图形的认识要建立在对平面图形认识的基础上。
本单元是学生比较深入地学习立体图形的开始，也是学生空间观念由二维空间向三维空间的一次飞跃，教学要尽量让学生主动参与学习活动，通过眼、耳、口、手等多种感官去感知事物，借助实物直观、图像直观和语言启迪获得有关形体及特征认识的表象，并逐步抽象、概括出有关概念，以发展学生的空间观念，培养他们思维的广阔性。
【教学方式】:
采用师生互动，合作交流，实验探究的教学方式
一、教学目标：
根据课标要求和本班实际情况，制定了知识、方法、情感三方面的目标。
（一）知识目标：
1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形的方法。
2、了解正方体的11种展开图及在展开图中相对的两个面、相邻的三个面的分布特点。
（二）过程与方法目标：
通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转化的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直观。
（三）情感、态度价值观目标：
通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，在合作中体会成功的快乐。
二、教学重点：
1、得到正方体的11种展开图。
2、了解正方体相对的两个面和相邻的三个面在展开图中的分布特点。
三、教学难点：
找全正方体的11种展开图。
四、教学环节
第一环节动手操作、合作交流、探索正方体的展开图
用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。
小组成员动手操作、合作交流、探索正方体的展开图
本环节通过学生动手操作、互相合作、交流，反复探索得到正方体的11种展开图，从而突出了本节课的教学重点。
这一环节的设计主要是从七年级学生的认知特点出发，使学生经历立体图形与平面图形相互转化的过程，在动手操作中获取新知，从而较容易地突破了本节课的教学难点。
同时在这一环节中还有效发展了学生的空间观念，使学生养成动脑猜想、动手实践的良好学习习惯及合作交流的意识。
第二环节将正方体的展开图根据特点分类
分组展示剪出的正方体的展开图
第一类: 中间四连方,两侧各一个,共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
本环节以小组为单位展示本组剪出的平面展开图，然后教师引导学生根据正方体每种展开图的特点，对其分类，在这一过程中渗透归纳、分类讨论的数学思想，进一步发展学生的数学思维，培养学生深入思考的数学习惯。
本环节利用多媒体技术比较直观、形象地强化了图形的特点，有利于学生对正方体展开图的识记。
第三环节巩固对正方体的展开图的识记
下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
本环节强化学生对正方体展开图的辨识，培养学生透过现象看本质的能力，不论图形经过平移、旋转、翻转等变化，都能够准确地辨识图形。
第四环节由展开图还原正方体，探索在展开图中相对的两个面及相邻的三个面的分布特点1、如果“你”在前面，那么谁在后面？2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
本环节内容既是这节课的重点之一，也是近几年中考考察的要点内容之一，因此，本环节仍以学生动手操作为主，让每一个学生经历从平面图形回归立体图形的过程，使学生对正方体与其展开图的关系进行再思考，从而突出了本节课第二个重点。
第五环节设计两组习题，巩固新知
1、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x 的值．
2、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。
甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
第六环节课时小结
本节课你收获了什么？
第七环节作业
1.课本118页练习1、2、3题
2.元旦将至，制作精美的正方体的包装盒，包装自己制作的小礼品，送给父母。
本环节设计了两类作业，一方面巩固本节课的知识，另一方面培养学生的动手能力，同时也培养学生的责任感和对父母的感恩之心。
教学反思：
本节课注重学生在学习过程中动手实践、自主探索与合作交流。
动手操作既是学生认识概念的一种重要途径，又是促进学生积极参与、提高兴趣的重要方法和手段。
小组合作探究是时代赋予数学教学活动的要求。
因此，第二环节的设计，让学生小组合作来寻找各种正方体展开图，先把各种展开图分配给各个小组，让每个学生参与活动，然后再交流汇总，提高了课堂效率，也发挥学生学习的积极性，同时让学生体会到正方体展开图的多样性。
第三环节的设计是让学生在小组里讨论、交流怎么记住正方体的展开图。
汇报时，各学习小组争先恐后，各抒已见，既体现了学生个人丰富的想象力，也反映了集体的智慧。
通过自主探索、合作交流，学生体验到了成功的乐趣。
学生经过一系列的探究活动，不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动经验，学生群体中蕴藏着巨大的智慧和力量，在数学活动中学会探索、学会学习；从中也能深刻体现数学思想方法、体现了一般与特殊的辩证关系，最终得到圆满结论，并在获得成就感的同时极大地调动起自主学习研究的积极性。
我们有理由相信这一系列的探究活动要比解答若干习题、教师的讲解的功效强若干倍。
通过《正方体的展开图》教学，我深深认识到联系生活实际，加强学生动手操作能力，组织学生合作交流，学生学得更积极也更轻松。
让学生动手操作，合作探究，不但可以充分展示每个人的才能，提供表现自我的机会，而且使不同层次的学生获得不同程度的成功愉悦感。
既突出了学生的主体地位，提高学生的学习兴趣，又培养了学生的实践能力和创新意识。
我们的数学课堂也因此鲜活而又精彩。
总之，学生创新意识和实践能力的培养要从学生的实际情总况出发，以数学基础知识为载体，以能力培养为核心，以提高学生的数学综合素质为目的，通过开展以“主动·探究·合作”为主要特征的数学学习活动，全面提高学生的素质、促进学生的可持续性发展。