杜美霞 正方体展开图教学案例

《正方体的展开图》教学案例

———杜集中心学校杜美霞

【教学内容】：

人教版七年级数学上册第四单元几何图形第二课时117页《正方体的展开图》【针对问题】：

以引导学生研究、探索、发现为主线，以激发学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题为目标，探索学生自主、合作、探究式学习方式。

【背景分析】:

立体图形的认识要建立在对平面图形认识的基础上。本单元是学生比较深入地学习立体图形的开始，也是学生空间观念由二维空间向三维空间的一次飞跃，教学要尽量让学生主动参与学习活动，通过眼、耳、口、手等多种感官去感知事物，借助实物直观、图像直观和语言启迪获得有关形体及特征认识的表象，并逐步抽象、概括出有关概念，以发展学生的空间观念，培养他们思维的广阔性。

【教学方式】:

采用师生互动，合作交流，实验探究的教学方式

一、教学目标：

根据课标要求和本班实际情况，制定了知识、方法、情感三方面的目标。

（一）知识目标：

1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形的方法。

2、了解正方体的11种展开图及在展开图中相对的两个面、相邻的三个面的分布特点。（二）过程与方法目标：

通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转化的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直观。

（三）情感、态度价值观目标：

通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，在合作中体会成功的快乐。

二、教学重点：

1、得到正方体的11种展开图。

2、了解正方体相对的两个面和相邻的三个面在展开图中的分布特点。

三、教学难点：

找全正方体的11种展开图。

四、教学环节

第一环节动手操作、合作交流、探索正方体的展开图

用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。

小组成员动手操作、合作交流、探索正方体的展开图

本环节通过学生动手操作、互相合作、交流，反复探索得到正方体的11种展开图，从而突出了本节课的教学重点。这一环节的设计主要是从七年级学生的认知特点出发，使学生经历立体图形与平面图形相互转化的过程，在动手操作中获取新知，从而较容易地突破了本节课的教学难点。同时在这一环节中还有效发展了学生的空间观念，使学生养成动脑猜想、动手实践的良好学习习惯及合作交流的意识。

第二环节将正方体的展开图根据特点分类

分组展示剪出的正方体的展开图

第一类: 中间四连方,两侧各一个,共六种。

第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。

第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。

第四类，两排各三个，只有一种。

本环节以小组为单位展示本组剪出的平面展开图，然后教师引导学生根据正方体每种展开图的特点，对其分类，在这一过程中渗透归纳、分类讨论的数学思想，进一步发展学生的数学思维，培养学生深入思考的数学习惯。本环节利用多媒体技术比较直观、形象地强化了图形的特点，有利于学生对正方体展开图的识记。

第三环节巩固对正方体的展开图的识记

下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）

本环节强化学生对正方体展开图的辨识，培养学生透过现象看本质的能力，不论图形经过平移、旋转、翻转等变化，都能够准确地辨识图形。

第四环节由展开图还原正方体，探索在展开图中相对的两个面及相邻的三个面的分布特点1、如果“你”在前面，那么谁在后面？2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

本环节内容既是这节课的重点之一，也是近几年中考考察的要点内容之一，因此，本环节仍以学生动手操作为主，让每一个学生经历从平面图形回归立体图形的过程，使学生对正方体与其展开图的关系进行再思考，从而突出了本节课第二个重点。

第五环节设计两组习题，巩固新知

1、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x 的值．

2、有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？

第六环节课时小结

本节课你收获了什么？

第七环节作业

1.课本118页练习1、2、3题

2.元旦将至，制作精美的正方体的包装盒，包装自己制作的小礼品，送给父母。

本环节设计了两类作业，一方面巩固本节课的知识，另一方面培养学生的动手能力，同时也培养学生的责任感和对父母的感恩之心。

教学反思：

本节课注重学生在学习过程中动手实践、自主探索与合作交流。动手操作既是学生认识概念的一种重要途径，又是促进学生积极参与、提高兴趣的重要方法和手段。小组合作探究是时代赋予数学教学活动的要求。因此，第二环节的设计，让学生小组合作来寻找各种正方体展开图，先把各种展开图分配给各个小组，让每个学生参与活动，然后再交流汇总，提高了课堂效率，也发挥学生学习的积极性，同时让学生体会到正方体展开图的多样性。第三环节的设计是让学生在小组里讨论、交流怎么记住正方体的展开图。汇报时，各学习小组争先恐后，各抒已见，既体现了学生个人丰富的想象力，也反映了集体的智慧。通过自主探索、合作交流，学生体验到了成功的乐趣。

学生经过一系列的探究活动，不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动经验，学生群体中蕴藏着巨大的智慧和力量，在数学活动中学会探索、学会学习；从中也能深刻体现数学思想方法、体现了一般与特殊的辩证关系，最终得到圆满结论，并在获得成就感的同时极大地调动起自主学习研究的积极性。我们有理由相信这一系列的探究活动要比解答若干习题、教师的讲解的功效强若干倍。

通过《正方体的展开图》教学，我深深认识到联系生活实际，加强学生动手操作能力，组织学生合作交流，学生学得更积极也更轻松。让学生动手操作，合作探究，不但可以充分展示每个人的才能，提供表现自我的机会，而且使不同层次的学生获得不同程度的成功愉悦感。既突出了学生的主体地位，提高学生的学习兴趣，又培养了学生的实践能力和创新意识。我们的数学课堂也因此鲜活而又精彩。

总之，学生创新意识和实践能力的培养要从学生的实际情总况出发，以数学基础知识为载体，以能力培养为核心，以提高学生的数学综合素质为目的，通过开展以“主动·探究·合作”为主要特征的数学学习活动，全面提高学生的素质、促进学生的可持续性发展。