圆锥曲线上三点构成直角三角形的充要条件

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百度文库
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赵乃虎
（ 西安航 空技 术高等专科学校 基础部 ， 陕西 西安 ７ ０ ７ ） １０ ７
摘
要： 研究椭 圆、 双曲线、 抛物 线上 三点构成直角三角形的充要 条件 ， 得到若干有益的结果。
关 键 词 ： 圆 ； 曲 线 ； 物 线 ； 角 三 角 形 椭 双 抛 直
中图分类号 ： １． 文献标识码 ： 文章编号 ：０８９ ３ （ ０ １ ０－０ ９０ Ｈ３ ９ １ Ａ １０ －２ ３ ２ １） ３ ７ —２ ０
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证 明
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［ 责任编辑、 校对 ： 李小 光］
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［ 徐令芝， 举・ ５ ］ 胡芳 圆锥曲 一组有趣性质［ ・ 线的 Ｊ 数学通 ］
讯 ，０ ７２ ：０２ ． ２ ０ ，４ ２－１
作者简介 ： 赵乃虎 （９３ ， ， １７一）男 陕西扶风人 ， ， 事高等数学 的教育教 学研究 。 讲师 从
８ ０
西安航空技术高等专科学校学报
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第 ２ 卷 ９
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收稿 日期 ：０ １０－４ ２ １－ ３１
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圆ｚ ＋ 一Ｒ 上三点 Ａ、 、 。 。 。 Ｂ Ｃ满足Ａ Ｂ上 Ａ Ｃ 的充要条件是 Ｂ Ｃ过点 （ ，） 本 文分别研究椭 圆、 ＯＯ。
双 曲线 、 物线 上 三点 Ａ、 、 抛 Ｂ Ｃ满 足 ＡＢ 上 Ａ 的充 Ｃ 要条 件 ， 到若 干有益 结果 。 得 定 理 １ 椭 圆 ｂＸ ＋ｎＹ 一 ａｂ（ ＞ ０ ｂ Ｏ ２ 。。 Ｚ ｎ ，＞ ） 上三 点 Ａ（ｏｙ） Ｂ、 满足 Ａ ｌＡＣ的充要 条件 ｘ ，ｏ 、 Ｃ、 Ｂ－ － 是直 线 Ｂ ｃ过点 （２ 。 干 ） 干 ｂ ａ－ ２ ＿ｂ ２
ｂａａ ｔ ）并 设 Ｂ ａｅ ，ｔ ￣ 、 （ｓｃ ，ｔ ｙ ，其 ｎ （ ｓｃ ｂａ ）Ｃ ａｅ） ｂ ｎ ） ８ ｎ ｌ ｆ ａ 中 ａ８ ｙ ［ ， ， ａｐ ｙ ，， ∈ Ｏ２ 且 ，， 互不相等 ， 则直线 Ｂ Ｃ
的方 程为 ： （ ｂａ￣ （ｓｃ 一 ａｅ￣ — ｔｒ）ａｅ７ ｓｃ）一 （ ａ ｅ ）ｂａ ｙ ｂａ７ ｚ— ｓｃ （ｔｎ － ｔｎ ） ８
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证 明 设 ３ Ｓ ａ ｏａ 一 ｂ ｉａ即 Ａ（ ｃ ｓ ， ０一 ｃ ｓ ， ｓ ｎ ａ ｏａ
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第 ２ 卷 第３ ９ 期
２０１１ ５ 年 月
西安航 空技术 高等 专科学校学报
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圆锥 曲线 上 三 点构 成 直 角 三角 形 的充 要 条件
方程 为 ：
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