有理数的加减运算(含答案)
七年级有理数分数加减混合运算题
有理数的混合运算(练习+答案)类型一、有理数的加减混合运算(1)28+(-16)+(-21)+(+113)(2)(-1.6)+(-2.9) -(-1.8)(3)(3)-(-82)-45+19-(+15)(4)(-1.9)+7.3+9-(-7.3)(5)-18+(-45)+(-39)+(+23)(6)-(-2.5)+(-3.7)-(-2.4)(7)(8)(10)-10.35+(-0.68)+2.11+(-7.33) 类型二、有理数的加减乘除混合运算(11)(12)(-2.4)÷6×(+3)(13)-4÷×(-12)(14)(+1.8)÷2÷(-9)×(-2)(15)(-2.1)×(-3)-4×(-0.25)(16)(17)×40 (18)×(-36) (19)(-1.2)÷-(-3)(20)-1.5÷[÷(-5)] (21)(-3.9)×(+0.5)+80÷(-16) (22)(-0.8)×÷×0.5 (23)题目类型三、有理数的综合混合运算(24)|-2.5|+3÷-(-3)2(25)(26)-22 +3.5×(-2)-(-4)3÷(-4)2-(-1)2023 (27)-12022-[1-(3-)] ×[33-(-2)4] (28)(-2)2×+(-3)3×(29)-0.52+-|-22-4|-(30)(-)×32÷|-2|+(-)0+(0.25)2023×42024参考答案:类型一、有理数的加减混合运算类型二、有理数的加减乘除混合运算题目类型三、有理数的综合混合运算【解题总结分析】1、有理数的乘法法则:(1)相乘同号得正,异号得负,并把两数绝对值相乘;(2)任何数与0相乘,结果都得0;2、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。
有理数的加法与减法知识点以及专项训练(含答案解析)
有理数的加法与减法知识点以及专项训练(含有答案解析)【知识点1:有理数的加法】1.定义:把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法.2.法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0;(3)一个数同0相加,仍得这个数.3.运算步骤:(1)判断两个加数的符号是同号、异号,还是有一个加数为零,以此来选择用哪条法则.(2)确定和的符号(是“+”还是“-”).(3)求各加数的绝对值,并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减).4. 运算律:【知识点1:有理数的加法练习】1.华罗庚说:“数学是中国人民擅长的学科”,中国是最早认识负数并进行运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负数”的方法.图1表示的是()34+-的过程,按照这种方法,图2表示的过程是在计算()A.()52+-B.()52-+C.()()52-+-D.52+【答案】A【解析】由左图知:白色表示正数,黑色表示负数,所以右图表示的过程应是在计算5+(−2), 故选:A .2. 计算(﹣2)+(﹣3)的结果是( ) A .﹣5 B .﹣1 C .1 D .5【答案】A【解析】原式=﹣(2+3)=﹣5, 故选:A3. 比3大-1的数是( ) A .2 B .4 C .-3 D .-2【答案】A【解析】3+(﹣1)=2,所以比3大-1的数是2. 故选:A .4. 奶奶把35000元钱存入银行2年,按年利率2.50%计算,到期时可得到本金和利息共多少元?( ) A .1750 B .36750 C .175 D .35175【答案】B【解析】本金+本金×年利率×年数=到期本息和。
根据题意得:35000+35000×2.50%×2=35000+1750=36750(元), 故选:B .5. 小红解题时,将式子()()()8384-+-++-先变成()()()8834-++-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦再计算结果,则小红运用了( ). A .加法的交换律和结合律 B .加法的交换律 C .加法的结合律 D .无法判断【答案】A【解析】将式子(−8)+(−3)+8+(−4)先变成[(−8)+8]+[(−3)+(−4)],再计算结果,则小红运用了:加法的交换律和结合律.故选:A .6.两个数相加,如果和小于每个加数,那么这两个加数()A.同为正数B.同为负数C.一正一负且负数的绝对值较大D.不能确定【答案】B【解析】两个负数相加,和为负数,再把绝对值相加,和一定小于每一个加数.例如:(−1)+(−3)=−4,−4<−1,−4<−3,故选B.7.两个数的和为正数,那么这两个数是()A.正数B.负数C.至少有一个为正数D.一正一负【答案】C【解析】根据题意,当两个数为正数时,和为正;当两数一个正数和0时,和为正;当两数一个为正一个为负,且正数的绝对值较大时,和为正.故选C.8.一名粗心的同学在进行加法运算时,将“-5”错写成“+5”进行运算,这样他得到的结果比正确答案()A.少5 B.少10 C.多5 D.多10【答案】D【解析】根据题意得:将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5=10.故选D.9.已知a,b互为相反数,则a+2a+3a+⋯+49a+50a+50b+49b+⋯+3b+2b+b= ________.【答案】0【解析】∵a,b互为相反数,∴a+b=0.∴a+2a+3a+⋯+49a+50a+50b+49b+⋯+3b+2b+b=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)+⋯+50(a+b)=0.故答案为:0.10.已知|a|=4>a,|b|=6,则a+b的值是________.【答案】2或-10【解析】∵|a|=4>a,|b|=6,∴a=-4,b=6或-6,当a=-4,b=6时,a+b=-4+6=2;当a=-4,b=-6时,a+b=-4-6=-10.故答案为:2或-10.11.绝对值不大于2.1的所有整数是____,其和是____.【答案】﹣2,﹣1,0,1,2 0【解析】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2,之和为﹣2﹣1+0+1+2=0,故答案为:﹣2,﹣1,0,1,2;012.若a,b为整数,且|a-2|+| a-b|=1,则a+b=________.【答案】2,6,3或5【解析】当|a-2|=1,| a-b|=0时,得:a+b=6或2;当|a-2|=0,| a -b|=1时,得:a+b=3或5;故答案为:2,6,3或5【知识点2:有理数的减法】1.定义:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法,例如:(-5)+?=7,求?,减法是加法的逆运算.2. (1)任意两个数都可以进行减法运算.(2)几个有理数相减,差仍为有理数,差由两部分组成:①性质符号;②数字即数的绝对值.3.运算法则:减去一个数,等于加这个数的相反数,即有:a−b=a+(−b).将减法转化为加法时,注意同时进行的两变,一变是减法变加法;二变是把减数变为它的相反数”.如:【知识点2:有理数的减法练习】1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 -10℃,1℃, -7℃,它们任意两城市中最大的温差是()A.11℃B.7℃C.8℃D.3℃【答案】A【解析】它们任意两城市中最大的温差是:1-(﹣10)=1+10=11℃.故选:A.2.计算-2-3=()A.1-B.1 C.5-D.5 【答案】C【解析】解:-2-3=-2+(-3)=-5.故选:C.3.计算2136⎛⎫---⎪⎝⎭的结果为( )A.12-B.12C.56-D.56【答案】A【解析】原式=−46+16=−36=−12,故选:A.4.今年10月份某市一天的最高气温为11℃,最低气温为﹣3℃,那么这一天的最高气温比最低气温高()A.﹣14℃B.14℃C.8℃D.11℃【答案】B【解析】用最高气温减去最低气温,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.解:这一天的最高气温比最低气温高11﹣(﹣3)=11+3=14(℃),故选:B.5.气温由6℃下降了8℃,下降后的气温是()A.14-℃B.8-℃C.2-℃D.2℃【答案】C【解析】用原来的气温减去下降的温度,求出下降后的气温是多少即可.解:6-8=-2(℃),故选:C.6.下面的数中,与﹣2的和为0的是()A.2 B.﹣2 C.12D.12【答案】A【解析】∵-2+2=0,故选A.7.-3-(-2)的值是( )A.-1 B.1 C.5 D.-5【答案】A【解析】本题按照有理数的减法运算法则直接求解即可.−3−(−2)=−3+2=−1,故选:A.8.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃,冷冻室的温度是﹣2℃,则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A.3℃B.﹣3℃C.7℃D.﹣7℃【答案】C【解析】用冷藏室温度减去冷冻室的温度,就是冰箱冷藏室温度与冷冻室温度的温差.依题意得:5-(-2)=5+2=7℃,所以冷藏室温度比冷冻室温度高7℃.故选C.9.下列说法中正确的是()A.一个有理数不是正数就是负数B.|a|一定是正数C.如果两个数的和是正数,那么这两个数中至少有一个正数D.两个数的差一定小于被减数【答案】C【解析】解:A. 一个有理数不是正数就是负数,错误,如0既不是正数,也不是负数;B. |a|一定是正数,错误,如|0|=0;C. 如果两个数的和是正数,那么这两个数中至少有一个正数,正确;D. 两个数的差一定小于被减数,错误,如3-0=3. 故选:C10. 若3x =,2y =,且0x y +>,那么x y -的值为( ). A .5或1 B .1或-1 C .5或-5 D .-5或-1【答案】A【解析】由题意,利用绝对值的代数意义确定出x 与y 的值,即可求出x-y 的值.解:∵|x|=3,|y|=2,x+y >0, ∴x=3,y=2;x=3,y=-2, 则x-y=1或5, 故选A .11. 在数轴上,a 所表示的点总在b 所表示的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b 的值为( ) A .-3 B .-9 C .-3或-9 D .3或9【答案】D 【解析】∵|a|=6,|b|=3,∴a=±6,b=±3,∵在数轴上,a 所表示的点总在b 所表示的点的右边,∴a=6,当a=6,b=3时,a ﹣b=6﹣3=3,当a=6,b=﹣3时,a ﹣b=6﹣(﹣3)=6+3=9,所以,a ﹣b 的值为3或9.故选D .12. 设|a|=4,|b|=2,且|a+b|=-(a+b),则a -b 所有值的和为( ) A .-8 B .-6 C .-4 D .-2【答案】A 【解析】∵|a+b|=-(a+b ),∴a+b≤0,∵|a|=4,|b|=2,∴a=±4,b=±2,∴a=-4,b=±2,当a=-4,b=-2时,a-b=-2; 当a=-4,b=2时,a-b=-6;故a -b 所有值的和为:-2+(-6)=-8.故选A .13. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg ,(25±0.2)kg ,(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 ( )A .0.8kgB .0.6kgC .0.5kgD .0.4kg 【答案】B【解析】因为最低重量为24.7kg ,最大重量为25.3kg ,故质量最多相差25.3-24.7=0.6kg .【知识点3:有理数加减混合运算】1. 将加减法统一成加法运算,适当应用加法运算律简化计算.2.举例:一、几个有理数相加,把相加得零的数先行相加: 例1 计算38−213−18−20+523−14−313. 【答案】-14【解析】原式=(38-18-20)+(-213+523-313)-14=0+0-14=-14. 例2 计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+1998-1999-2000+2001+2002-2003-2004+2005+2006. 【答案】2007【解析】原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(1998-1999-2000+2001)+(2002-2003-2004+2005)+2006=1+0+0+…+0+2006=2007. 二、几个有理数相加,把同号的数分别相加: 例3 计算-18+21-16+8-23+28. 【答案】0【解析】原式=(21+8+28)+(-18-16-23)=57-57=0. 三、几个非整数的有理数相加,先把相加得整数的数相加: 例4 计算-0.375+3.15+114-658+735. 【答案】5【解析】原式=(-0.375-658)+(3.15+114+735)=-7+12=5. 例5 计算214-123+325-113+2.35+9. 【答案】14【解析】原式=(2.35+214+325)+(-123-113)+9=8-3+9=14.四、几个分数相加,先把同分母的分数分别相加: 例6 计算413+514+634-113. 【答案】15【解析】原式=(514+634)+(413-113)=12+3=15.五、几个带分数相加,先把它们的整数部分和分数部分分别相加: 例7 计算413+514+634-113. 【答案】15【解析】原式=(4+5+6-1)+(13+14+34-13)=14+1=15. 六、先变形,后相加:例8 计算38+27-49-996+2006+28. 【答案】1234【解析】原式=(40-2)+(30-3)+(-50+1)+(-1000+4)+(2000+6)+(30-2)=(40+30-50-1000+2000+30)+(-2-3+1+4+6-2)=1230+4=1234.小结:进行有理数的加减混合运算前,根据减法法则把减法变成加法.进行有理数的加减混合运算时,一般先应考虑到符号相同的数先加;互为相反数的数先加,同分母的数先加,和为整数的几个数先加. 【知识点3:有理数加减混合运算 练习】 1. |1−2|+3的相反数是( ) A .4 B .2 C .4- D .2-【答案】C【解析】先化简求解,再根据相反数的定义即可求解. 解:|1−2|+3=2−1+3=4. ∵4的相反数为-4, ∴|1−2|+3的相反数是-4. 故选:C .2. 我市今年某一天上午9点的气温是4°C,下午1点上升了3°C,半夜(24时)又下降了5°C,半夜的气温是( ) A .3°C B .-3°C C .4°C D .2°C【答案】D【解析】根据有理数的加减运算法则计算即可. 解:由题意可得:4+3-5=2°C, 故选D .3. 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006的结果是( ) A .0 B .100 C .﹣1003 D .1003【答案】C【解析】1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006 =1003(1)(1)(1)(1)(1)--+-+-++-个=-1003.4. 50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和:2+4+6+8+…+100,它们的差是( ) A .0 B .50 C .﹣50 D .5050 【答案】C【解析】试题解析::(1+3+5+7+…+99)-(2+4+6+8+…+100) =-[(2-1)+(4-3)+(6-5)+(8-7)…+(100-99)] =-(1+1+1+1+…+1) =-50. 故选C .5. 绝对值大于1且小于4的所有整数的和是( ) A .6 B .–6 C .0 D .4【答案】C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有:±2;±3,–2+2+3+(–3)=0. 故选C .6. 数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a 和b ,有a ☆b =a-b+1,请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是 .11 | 13【答案】 -1【解析】(2☆3)☆2=(2☆3)-2+1=2-3+1-2+1=-17. 阅读下题的计算方法.计算−556+(−923)+1734+(−312).解:原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)] =0+(−54) =−54上面这种解题方法叫做拆项法,按此方法计算:(−201156)+(−201023)+402223+(−112). 【答案】−43【解析】解:原式=[(−2011)+(−56)]+[(−2010)+(−23)]+[4022+23]+[(−1)+(−12)]=[(−2011)+(−2010)+4022+(−1)]+[(−56)+(−23)+23+(−12)] =0+(−43) =−438. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话.(1)现有1,2,3,4,5,6,7,8,9共九个数字,请将它们分别填入图1的九个方格中,使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15;(2)通过研究问题(1),利用你发现的规律,将3,5,﹣7,1,7,﹣3,9,﹣5,﹣1这九个数字分别填入图2的九个方格中,使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.【答案】【解析】解:(1)15÷3=5,∴最中间的数是5,其它空格填写如图1;(2)如图2所示.9.某产粮专业户出售粮食8袋,每袋重量(单位:千克)如下:197,202,197,203,200,196,201,198.计算出售的粮食总共多少千克?【答案】1594千克【解析】法一:以200(千克)为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,则这8个数的差的累计是:(-3)+(+2)+(-3)+(+3)+0+(-4)+(+1)+(-2)=-6 200×8+(-6)=1594(千克)法二:197+202+197+203+200+196+201+198=1594(千克)10.邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行2km到达A村,继续向南骑行3km到达B村,然后向北骑行9km到C村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,以向北方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;(2)C村离A村有多远?(3)邮递员一共骑了多少千米?【答案】(1)(2)6千米(3)18千米【解析】解:(1)以邮局为原点,以向北方向为正方向用1cm表示1km,数轴为:;12 | 13(2)依题意得:C点与A点的距离为:2+4=6(千米);(3)依题意得邮递员骑了:2+3+9+4=18(千米).11.数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x,不大于3的正整数的个数为y,绝对值等于3的整数的个数为z,求:x+y+z的值.【答案】10【解析】解:根据数轴,到原点的距离小于3的整数为0,±1,±2,即x=5,不大于3的正整数为1,2,3,即y=3,绝对值等于3的整数为3,﹣3,即z=2,所以x+y+z=10.12.股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票,下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求:(1)本周星期三收盘时,每股的钱数.(2)李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算,为什么?星期一二三四五每股涨跌/元+0.4 +0.45 ﹣0.2 +0.25 ﹣0.4【答案】(1)11.85元;(2)周四,本周该只股票最高价12.1元出现在周四。
七年级数学有理数加减混合运算练习题及答案
七年级数学有理数加减混合运算练习题及答案有理数加法原则一:所有正数求和,所有负数求和,最后计算两个数的差,取绝对值较大的数的符号。
原则二:凑整,0.25+0.75=1+=1 0.25+=1抵消:和为零原则三:结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
如确定是分数还是小数,分数必须是带分数或真分数,不得是假分数,过程中无所谓。
1、+2、+23、+= = =4、67+5、 +43.、+7++65= = =7、|5++|―)| 、|9、8+++== =10、++2+ 11、+0+++= =12、+47+18+ 13、+21++29= = 14、+8.25+++ 15、+++= =16、2+65++ 17、+|-63|+|-37|+==18、19++418、+++==20、+++ 1、++2++12= =22、+++4+ 3、)+6.37+2.75==有理数减法1、7-9= 、―7―9=、 0- = 、-=5、8.2― = 、-5= 、-= 、――12―1、―1――10、――= = =11、--- 12、―― 13、|-32|――72―= = =14、――――3―― 16、7)―== =17、-―――5.1 )+6.75-518、=4=19、―――20、―――==21、-84-59+46-392、-44+6+―2==23、0.5+-+-)-+24、= =七年级有理数加减混合运算练习题有理数加法1 -2 1-6-25 16.1 -10371113- 0 10 -111 - 12301 -50 1 -13.51 -81 1 0 1 -1291 -0 -1 -1有理数减法1 -- 1 -231 1 -1-441 ―110 . -1-10 1 -137-1 14. 1011 - 1 0 1 -72.5 -19.57.4218有理数加减混合运算)1. 填空:某人向东走5米,记作?5米,那么向西走10米,应记作__________米,也可以说成向东走__________米。
有理数加减乘除混合运算计算题(有答案)整理版及答案
有理数加减乘除混合运算计算题(有答案)整理版及答案题目一:整数的加减运算将下面的整数进行相应的加减运算,并写出计算过程和结果。
1.12 + 5 =2.-8 + (-3) =3.50 - 25 =4.-12 - (-5) =5.36 + (-14) =6.-20 - (-10) =7.-15 + 9 =8.25 - (-10) =答案:1.12 + 5 = 172.-8 + (-3) = -113.50 - 25 = 254.-12 - (-5) = -75.36 + (-14) = 226.-20 - (-10) = -107.-15 + 9 = -68.25 - (-10) = 35题目二:分数的加减运算将下面的分数进行相应的加减运算,并写出计算过程和结果。
1.$\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = $2.$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = $3.$\frac{7}{8} + \frac{3}{4} = $4.$\frac{5}{12} - \frac{1}{6} = $5.$\frac{3}{5} + \frac{1}{2} = $6.$\frac{4}{7} - \frac{2}{5} = $答案:1.$\\frac{2}{3} + \\frac{1}{4} = \\frac{8}{12} +\\frac{3}{12} = \\frac{11}{12}$2.$\\frac{5}{6} - \\frac{2}{3} = \\frac{10}{18} -\\frac{12}{18} = -\\frac{2}{18} = -\\frac{1}{9}$3.$\\frac{7}{8} + \\frac{3}{4} = \\frac{14}{16} +\\frac{12}{16} = \\frac{26}{16} = \\frac{13}{8}$4.$\\frac{5}{12} - \\frac{1}{6} = \\frac{5}{12} -\\frac{2}{12} = \\frac{3}{12} = \\frac{1}{4}$5.$\\frac{3}{5} + \\frac{1}{2} = \\frac{6}{10} +\\frac{5}{10} = \\frac{11}{10}$6.$\\frac{4}{7} - \\frac{2}{5} = \\frac{20}{35} -\\frac{14}{35} = \\frac{6}{35}$题目三:有理数的混合运算将下面的有理数进行相应的混合运算,并写出计算过程和结果。
有理数加减混合计算题100道含答案(七年级数学)
有理数运算练习(一)【加减混合运算】一、有理数加法.1、【基础题】计算:(1) 2+(-3);(2)(-5)+(-8);(3)6+(-4);(4)5+(-5);(5)0+(-2);(6)(-10)+(-1);(7)180+(-10);(8)(-23)+9;(9)(-25)+(-7);(10)(-13)+5;(11)(-23)+0;(12)45+(-45).2、【基础题】计算:(1)(-8)+(-9);(2)(-17)+21;(3)(-12)+25;(4)45+(-23);(5)(-45)+23;(6)(-29)+(-31);(7)(-39)+(-45);(8)(-28)+37.3、【基础题】计算,能简便的要用简便算法:(1)(-25)+34+156+(-65);(2)(-64)+17+(-23)+68;(3)(-42)+57+(-84)+(-23);(4)63+72+(-96)+(-37);(5)(-301)+125+301+(-75);(6)(-52)+24+(-74)+12;(7)41+(-23)+(-31)+0;(8)(-26)+52+16+(-72).4、【综合Ⅰ】计算:(1))43(31-+;(2)⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛-3121;(3)()⎪⎭⎫⎝⎛++-5112.1;请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!(4))432()413(-+-; (5))752()723(-+; (6)(—152)+8.0; (7)(—561)+0; (8)314+(—561).5、【综合Ⅰ】计算:(1))127()65()411()310(-++-+; (2)75.9)219()29()5.0(+-++-;(3))539()518()23()52()21(++++-+-;(4))37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-二、有理数减法.【基础题】计算: (1)9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8; (4)(-5)-0;(5)3-5; (6)3-(-5); (7)(-3)-5 (8)(-3)-(-5);(9)(-6)-(-6); (10)(-6)-6.【综合Ⅰ】计算: (1)(-52)-(-53); (2)(-1)-211; (3)(-32)-52;请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!(4)521-(-7.2); (5)0-(-74); (6)(-21)-(-21);(7)525413- ; (8)-64-丨-64丨【基础题】填空: (1)(-7)+( )=21; (2)31+( )=-85;(3)( )-(-21)=37; (4)( )-56=-40 8、【基础题】计算: (1)(-72)-(-37)-(-22)-17;(2)(-16)-(-12)-24-(-18);(3)23-(-76)-36-(-105); (4)(-32)-(-27)-(-72)-87.(5)(-32)-21-(-65)-(-31);(6)(-2112)-[ -6.5-(-6.3)-516 ] .三、有理数加减混合运算9、【综合Ⅰ】计算(1)-7+13-6+20; (2)-4.2+5.7-8.4+10; (3)(-53)+51-54; (4)(-5)-(-21)+7-37;请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!(5)31+(-65)-(-21)-32; (6)-41+65+32-21;10、【综合Ⅰ】计算,能简便的要用简便算法:(1)4.7-3.4+(-8.3); (2)(-2.5)-21+(-51);(3)21-(-0.25)-61; (4)(-31)-15+(-32);(5)32+(-51)-1+31; (6)(-12)-(-56)+(-8)-10711、【综合Ⅰ】计算:(1)33.1-(-22.9)+(-10.5); (2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12);(3)0.5+(-41)-(-2.75)+21;(4)(-32)+(-61)-(-41)-21; (5)21+(-32)-(-54)+(-21);请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!(6)310+(-411)-(-65)+(-127)12、【综合Ⅰ】计算:(1)7+(-2)-3.4; (2)(-21.6)+3-7.4+(-52);(3)31+(-45)+0.25; (4)7-(-21)+1.5;(5)49-(-20.6)-53; (6)(-56)-7-(-3.2)+(-1);(7)11512+丨-11611丨-(-53)+丨212丨;(8)(- 9.9)+ 1098 + 9.9 +(- 1098) 13、【综合Ⅰ】计算:(1)()()()()-+-+++-+-++12345678;(2)-0.5+1.75+3.25+(-7.5)请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!(3)-⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪13123423; (4)5146162341456+-⎛⎝⎫⎭⎪++-⎛⎝⎫⎭⎪;(5)-0.5-(-413)+2.75-(+217); (6)3745124139257526+-+有理数运算练习(一) 答案1、【答案】 (1)-1; (2)-13; (3)2; (4)0; (5)-2; (6)-11; (7)170;(8)-14; (9)-32; (10)-8; (11)-23; (12)0.2、【答案】 (1)-17; (2)4; (3)13; (4)22; (5)-22;(6)-60; (7)-84; (8)9.3、【答案】(1)100; (2)-2; (3)-92; (4)2; (5)50; (6)-90; (7)-13; (8)-30. 4、【答案】 (1)125-; (2)65-; (3)0; (4)-6; (5)74; (6)32; (7)615-; (8)65-.5、【答案】 (1)65 (2)4.25 (3)12 (4)311-6、【答案】 (1)14; (2)-4; (3)-8; (4)-5; (5)-2; (6)8; (7)-8;请浏览后下载,资料供参考,期待您的好评与关注!(8)2; (9)0; (10)-126.1、【答案】 (1)51; (2)-25; (3)-1516; (4)4.1; (5)74; (6)0;(7)-2043(8)-128 7、【答案】 (1)28; (2)-116; (3)16; (4)16 8、【答案】 (1)-30; (2)-10; (3)168; (4)-20; (5)0; (6)-6.1或-10169、【答案】 (1)20; (2)3.1; (3)-56; (4)61; (5)-32; (6)4310、【答案】 (1)-7; (2)-3.2; (3)127; (4)-16; (5)-51; (6)-23911、【答案】 (1)45.5; (2)10; (3)27; (4)-1213; (5)152; (6)65; 12、【答案】 (1)1.6; (2)-26.4; (3)30; (4)9; (5)69; (6)-6;(7)27.1; (8)013、【答案】 (1)8; (2)-3; (3)41; (4)-13; (5)-2; (6)902313。
有理数加减混合运算【含答案】(6年级数学)
有理数加减运算一、有理数加法.1、计算:(1)2+(-3);(2)(-5)+(-8);(3)6+(-4);(4)5+(-5);(5)0+(-2);(6)(-10)+(-1);(7))43(31-+;(8)⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121;(9)()⎪⎭⎫⎝⎛++-5112.1;(10))432(413(-+-;(11)752(723(-+;(12)(—152)+8.0;(13)(—561)+0;(14)314+(—561).2、计算,能简便的要用简便算法:(1)(-25)+34+156+(-65);(2)(-64)+17+(-23)+68;上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题(3)(-42)+57+(-84)+(-23);(4)63+72+(-96)+(-37);(5)(-301)+125+301+(-75);(6)(-52)+24+(-74)+12;(7)41+(-23)+(-31)+0;(8)(-26)+52+16+(-72).3、(综合)计算:127(65(411()310(-++-+;75.9)219()29()5.0(+-++-;539()518()23()52()21(++++-+-;37(75.027()43()34()5.3(-++++-+-+-二、有理数减法.4、计算:(1)9-(-5);(2)(-3)-1;(3)0-8;(4)(-5)-0;(5)3-5;(6)3-(-5);(7)(-3)-5(8)(-3)-(-5);(9)(-6)-(-6);(10)(-6)-6.(11)(-52)-(-53);(12)(-1)-211;(13)(-32)-52;(14)521-(-7.2);(15)0-(-74);(16)-64-丨-64丨(17)(-72)-(-37)-(-22)-17;(18)(-16)-(-12)-24-(-18);(19)(-32)-21-(-65)-(-31);(20)(-2112)-[-6.5-(-6.3)-516].三、有理数加减混合运算5、计算(1)-7+13-6+20;(2)-4.2+5.7-8.4+10;(3)(-53)+51-54;(4)(-5)-(-21)+7-37;(5)31+(-65)-(-21)-32;(6)-41+65+32-21;6、计算,能简便的要用简便算法:(1)4.7-3.4+(-8.3);(2)(-2.5)-21+(-51);(3)21-(-0.25)-61;(4)(-31)-15+(-32);(5)32+(-51)-1+31;(6)(-12)-(-56)+(-8)-1077、综合计算:(1)33.1-(-22.9)+(-10.5);(2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12);(3)0.5+(-41)-(-2.75)+21;(4)(-32)+(-61)-(-41)-21;(5)21+(-32)-(-54)+(-21);(6)310+(-411)-(-65)+(-127)8、计算:(1)7+(-2)-3.4;(2)(-21.6)+3-7.4+(-52);(3)31+(-45)+0.25;(4)7-(-21)+1.5;(5)49-(-20.6)-53;(6)(-56)-7-(-3.2)+(-1);(7)11512+丨-11611丨-(-53)+丨212丨;(8)(-9.9)+1098+9.9+(-1098)(9)-0.5+1.75+3.25+(-7.5)上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题(10)-⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪13123423;(11)5146162341456+-⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪;(12)-0.5-(-413)+2.75-(+217);53146767(13) 15-(+5)-(+3)+(-2)-(+61142(14) (-1.5)+(+3)+(+3.75)+(-421113434(15) (-5)-(+)+(+5)-(-1)上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题有理数运算练习(一)答案1、【答案】(1)-1;(2)-13;(3)2;(4)0;(5)-2;(6)-11;(7)170;(8)-14;(9)-32;(10)-8;(11)-23;(12)0.2、【答案】(1)-17;(2)4;(3)13;(4)22;(5)-22;(6)-60;(7)-84;(8)9.3、【答案】(1)100;(2)-2;(3)-92;(4)2;(5)50;(6)-90;(7)-13;(8)-30.4、【答案】(1)125-;(2)65-;(3)0;(4)-6;(5)74;(6)32;(7)615-;(8)65-.5、【答案】(1)65(2)4.25(3)12(4)311-6、【答案】(1)14;(2)-4;(3)-8;(4)-5;(5)-2;(6)8;(7)-8;(8)2;(9)0;(10)-126.1、【答案】(1)51;(2)-25;(3)-1516;(4)4.1;(5)74;(6)0;(7)-2043(8)-1287、【答案】(1)28;(2)-116;(3)16;(4)168、【答案】(1)-30;(2)-10;(3)168;(4)-20;(5)0;(6)-6.1或-10169、【答案】(1)20;(2)3.1;(3)-56;(4)61;(5)-32;(6)4310、【答案】(1)-7;(2)-3.2;(3)127;(4)-16;(5)-51;(6)-23911、【答案】(1)45.5;(2)10;(3)27;(4)-1213;(5)152;(6)65;12、【答案】(1)1.6;(2)-26.4;(3)30;(4)9;(5)69;(6)-6;。
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有理数的运算(加、减)
教学目的:
1、理解有理数的加法法则;掌握异号两数的加法运算的规律;
2、会进行有理数的乘法、除法、乘方的运算,能灵活运用运算律进行简化运算。
教学重点:
1、有理数的加法、减法法则;
2、熟练的进行有理数乘法、除法、乘方运算。
教学难点:
1、异号两数相加法则,把减法运算转换为加法运算;
2、若干个有理数相乘,积的符号的确定,乘方的符号确定。
一、新课讲解
(一)有理数的加法
正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。
如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数为
4+(-2),
蓝队的净胜球数为
1+(-1)。
这里用到正数和负数的加法。
下面借助数轴来讨论有理数的加法。
负数+负数
如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走3米,两次共向西走多少米?
很明显,两次共向西走了6米.
这个问题用算式表示就是:(-2)+(-4)=-6.
这个问题用数轴表示就是如图1所示:
负数+正数
如果向西走2米,再向东走4米,那么两次运动后这个人从起点向东走2米,写成算式就是
(—2)+4=2。
这个问题用数轴表示就是如图2所示:
探究
利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:
(一)先向东走3米,再向西走5米,物体从起点向( )运动了( )米; (二)先向东走5米,再向西走5米,物体从起点向( )运动了( )米; (三)先向西走5米,再向东走5米,物体从起点向( )运动了( )米。
这三种情况运动结果的算式如下: 3+(—5)= —2; 5+(—5)= 0; (—5)+5= 0。
如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人 从起点向东(或向西)运动了5米。
写成算式就是 5+0=5 或(—5)+0= —5。
你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗?
有理数加法法则:
1. 同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减
去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零. 3.一个数同0相加,仍得这个数。
注意:进行加法运算时,首先要判断两个加数的符号,是同号?是异号?是否有零?然后确定用哪一条法则。
要牢记“先符号,后绝对值”。
例1:计算:
(1) )6
1()178(-+-
(2))12.1()13.1(++-
(3)7
32)732(+-
(4))4(0-+
例题目的:考察有理数加法法则
练习1:
(1)填空:
①(-3)+(-5)= ; ① 3+(-5)= ; ① 5+(-3)= ; ① 7+(-7)= ; ① 8+(-1)= ; ①(-8)+1 = ; ①(-6)+0 = ;
① 0+(-2) = ; ①(-13)+(-18) ; ① 20+(-14) . (2)已知│a│= 8,│b│= 2.
(1)当a 、b 同号时,求a +b 的值;
(2)当a 、b 异号时,求a +b 的值.
例题目的:巩固有理数的加法法则,并提出分类讨论的思想。
有理数加法的运算律:
小学学过的运算律在有理数范围内仍然适用 加法交换律:a b b a +=+
加法结合律:)()(c b a c b a ++=++
灵活运用运算律,可以使运算简化,通常有下列规律: (1)互为相反数的两个数,可以先相加; (2)符号相同的数可以先相加; (3)分母相同的数可以先相加;
(4)几个数相加能得到整数可以先相加。
例2:计算: (1) ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
++++++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++)174()6()5.2()6()5.3()1713(
(2))1()24()16()32()17(-+++-+-++
(3)实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图,下列式子中正确的是 。
(填题号) ①b +c >0; ②a +b >a +c 。
例题目的:掌握有理数加法的运算律。
(二)有理数的减法
有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数,即)(b a b a -+=- 注:利用有理数的减法,可以比较两个有理数的大小:
设b a ,为有理数,当0>-b a 时,b a >;当0=-b a 时,b a =;当0<-b a 时,b a <。
这种比较有理数大小的方法叫做差比法。
例3: 计算:
(1))5(0-- (2) 0)5(-- (3)2
1
76-
(4)9)2(--
例题目的:巩固有理数的减法法则。
练习2: 1、下图是一家饭店楼层的示意图.其中有6层是客房,底楼是接待处,地下3层是停车场.
7
客 户
6 5 4 3 2
1 接待处
-1
停 车 场
-2 -3
(1)客房5楼与停车场2楼相差几层?
(2)一服务员把汽车停在停车场1楼,进入该层电梯,往上7层,又下3层,再下3层, 最后上7层,你知道最后他在哪里?
(3)某日,电梯停电,该服务员在停车场1楼停好汽车后,只能走楼梯,他先去客房,依次到了5楼、1楼、4楼,然后去接待处,最后回到停到场1楼,他共走了几层楼梯?
2、比较:(1)109-
与8
7
-的大小; (2)比较12--与x 的大小
练习目的:运用有理数的减法法则。
有理数的运算(答案)
例1、(1)0 (2)-4 练习1:
(1)填空:①-8 ②-2 ③2 ④0 ⑤7 ⑥-7 ⑦-6
⑧-2 ⑨-31 ⑩6 (2)(1)10或-10 (2)6± 例2、(1)-1 (2)-8 (二)有理数的减法
例3、(1)5 (2)-5 (3)2
1
-
(4)-11 练习2、1、(1)6层 (2)8层 (3)16层 2、(1)< (2)无法比较。