认识三角形的复习ppt教学课件

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人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)

人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)
BC
C
达标挑战二:我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。



B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点

学习任务三:请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C

找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高,还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点,三条边和三个角。
温故而知新!
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月1日
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月1日
标垂足







学习任务四:请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高?尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断:三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。( )
达标挑战三:

学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧!
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点?
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一:请拿出学习单,先自己动手画一个三角形,再说一说,什么是三角形。

认识三角形ppt课件

认识三角形ppt课件
学习方法与策略
学生采用了多种学习方法,如听讲、阅读、练习、小组讨论等,积 极参与课堂活动,及时提出问题和意见。
学习态度与习惯
学生表现出良好的学习态度,认真听讲、积极思考、主动发言,养 成了按时完成作业、及时复习等良好的学习习惯。
小组讨论:如何在生活中运用所学知识
建筑领域
工程领域
在建筑设计中,三角形结构常被用于增强 建筑物的稳定性和承重能力,如桥梁的支 撑结构、建筑物的屋顶等。
解题思路
将实际问题抽象为三角形相关数学模型,利用三角形性质进行求 解。
实例分析
结合具体数学建模竞赛题目,详细解析解题思路和方法。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
01
三角形的定义和性质
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形
,具有稳定性、内角和为180度等性质。
02
在工程设计领域,如建筑设计、机械设计等,经常需要计算三角形的面积以确定结构的稳定性和强度 等参数。通过应用上述三角形面积计算方法,可以准确快速地得出所需结果。
04
三角形在生活中的应用
建筑结构稳定性分析
三角形框架
悬索桥
在建筑结构中,三角形框架被广泛应 用,如桥梁、塔楼等,因为三角形具 有稳定性,能够承受较大的压力和拉 力。
悬索桥的主缆和吊杆形成了一系列三 角形,使得桥梁结构更加稳定,能够 承受风力和地震等自然灾害的影响。
拱形结构
拱形结构也是三角形在建筑中的应用 之一,如石拱桥、哥特式教堂的尖顶 等,它们利用三角形的稳定性来分散 荷载并减小结构变形。
地理测量中距离和高度估算
三角测量法
在地理测量中,三角测量法是一种常用的方法,它通过测 量三角形的边长和角度来确定目标点的位置或高度。

《三角形的认识》课件

《三角形的认识》课件

建筑中的三角形应用
屋顶结构
许多建筑的屋顶采用三角形的设 计,以提供更好的承重和稳定性

钢架结构
在建筑中,钢架结构经常采用三角 形的设计,以增强结构的强度和稳 定性。
桥梁支撑
桥梁的支撑结构经常采用三角形的 设计,以分散重量并增强稳定性。
数学中的三角形应用
勾股定理
勾股定理是三角形的一个重要性 质,它描述了直角三角形三边的
《三角形的认识》 ppt课件
REPORTING
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的面积与周长 • 三角形的应用 • 三角形的证明与定理
目录
PART 01
三角形的定义与性质
REPORTING
三角形的定义
总结词
三角形是由三条边和三个角构成 的平面图形。
详细描述
三角形是最简单的多边形之一, 由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接形成的平面图形。
详细描述
三角形的边与角之间存在密切的关系,如等腰三角形的两腰相等,且对应的两个 底角也相等;直角三角形中有一个角为90度,且斜边与直角边的关系满足勾股定 理等。这些关系是三角形的重要性质,有助于解决各种几何问题。
PART 02
三角形的分类
REPORTING
按角度分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
边边边(SSS)证明方法
如果两个三角形有三条边分别相等,则这两 个三角形全等。
边角边(SAS)证明方法
如果两个三角形有两条边和夹角分别相等, 则这两个三角形全等。
角角边(AAS)证明方法
如果两个三角形有两个角和一条非夹角边分 别相等,则这两个三角形全等。

小学数学北师大版四年级下整理与复习 三角形和四边形 课件(共16张PPT)

小学数学北师大版四年级下整理与复习    三角形和四边形  课件(共16张PPT)
整理与复习
第2课时 三角形和四边形
一、回顾整理
认识三角形和四边形
复习三角形的分类 复习三角形的内角和 复习三角形边的关系 复习四边形的分类
一、回顾整理
复习三角形的分类
按边分
等腰三角形 等边三角形 任意三角形
三角形
按角分
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
一、回顾整理
复习三角形的分类
按照角的不同,给三角形分类。
三角形任意两边之和大于第三边 。
一、回顾整理
复习四边形的分类 四边形
梯形 长方形
平行四边形边形的分类
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
一、回顾整理
复习四边形的分类 两组对边分别平行。
只有一组对边平行。
一、回顾整理
复习四边形的分类 两组对边分别平行,四个角是直角。
4 8
4
4
4

4
三、巩固练习
11.数学游戏:猜图形。 小组四人一起做游戏。一人事先 画好一个图形,另外三人通过轮 流提问猜这个图形的形状。谁先 猜出,谁获胜。
三、巩固练习
12.标出下面每个四边形各边的中点,然后将相邻两条边的中点连接 起来,围成一个新的图形。你发现了什么?
把线段分成相等 的两部分的点叫 线段的中点。
两组对边分别平行,四个角是直角, 四条边都相等。
二、知识应用
7.填一填。
C
45°
A
B
∠B=__4_5_°__
C
60°
A
B
∠B=__3_0_°__
A
36°
72°
B
C
∠C=__7_2_°__
二、知识应用
8.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。(单位:厘米)

《认识三角形》优秀课件pptx

《认识三角形》优秀课件pptx
应用:判断三条线段能否构成三角形、求三角形周长取值范围等
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心, 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心, 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ,具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中,如果有三条过顶点且与对边有交点的线, 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ,则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形,其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边,任意 两边之差小于第三边,与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中,当角度发生变化时,与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中,当边长发生变化时,与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中,角度与边长之间存在着相互制约的关系,即当一
个量发生变化时,另一个量也会随之变化。

2024年度幼儿园数学课件《认识三角形》PPT课件

2024年度幼儿园数学课件《认识三角形》PPT课件
2024/2/3
引导幼儿关注三角形的边长、 角度、高、面积等方面,培养 幼儿的观察力和描述能力。
通过对比不同三角形的特征, 帮助幼儿更好地理解三角形的 多样性和共性。
17
小组合作,共同完成复杂图形拼接
01
将幼儿分成小组,每组 提供一定数量的三角形 教具。
2024/2/3
02
让小组成员协作,利用 三角形教具拼接出复杂 的图形或图案,如房子 、火箭等。
在认识三角形的基础上,引导孩子探索其他几何图形的奥秘,如正 方形、长方形、圆形等。
对比学习
将三角形与其他几何图形进行对比学习,分析它们的异同点,帮助 孩子更好地理解和掌握几何图形的特点。
实际应用
引导孩子思考几何图形在日常生活和实际应用中的作用,如建筑设计 、交通工具制造等,激发孩子对几何图形的兴趣和好奇心。
运用三角形构建组合图形
可以教授学生如何利用三角形来构建更复杂的组合图形,如通过平移、旋转等操作将多个三角形组合在一起,形 成美丽的图案或实用的结构。同时,也可以引导学生思考三角形在日常生活和实际应用中的重要作用。
2024/2/3
14
04
实际操作环节:制作和观察三角形
2024/2/3
15
利用教具制作不同类型三角形
5
三角形在日常生活中的应用
建筑领域
三角形在建筑结构中具有稳定 性,如屋顶、桥梁等的设计。
2024/2/3
交通领域
道路标志线、车辆轮廓等常采 用三角形元素,以提醒人们注 意安全。
生活用品
许多生活用品的设计也采用了 三角形元素,如衣架、三角铁 等。
数学教育
三角形是数学教育中的重要内 容,通过学习三角形可以培养 学生的空间想象力和逻辑思维

北师大版七年级下册数学《认识三角形》三角形教学说课复习课件

北师大版七年级下册数学《认识三角形》三角形教学说课复习课件

议一议
C
A
B
在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它选
择A—B路线,而不选择A—C—B路线,难道小狗也懂
数学?
任意两边之和大于第三边。
A
c
b
你知道 为什么
吗?
B
a
两点之间线段最短!
C
任意两边之差小于第三边。
A
a
b
Bc
C
任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
A
a
b
Bc
C
第三边大于两边之差,小于两边之和。
课后作业
习题4.2 第2、3题
北师版 七年级 下册
第四章 三角形
1 认识三角形(第1课时)
课件
情景导入
讲授新课
探究点一 三角形的概念、表示方法及分类
1、三角形的定义: 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组
成的图形叫做三角形。
注意:1、不在同一直线上; 2、首尾顺次相接。 2、三角形的表示:
三角形用符号“△”表示,如右图的三角形,记 A
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边
议一议
A B
(1) 元宵节的晚上,房梁上亮起了彩 灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色 彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。
利用你发现的规律填空
AB+AC
BC
c
AB+BC
AC
AC+BC
AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样 的关系?
等腰三角形
在等腰三角形中,两条相等的边叫腰,另一边叫底边。
在等腰三角形中,腰与底边的夹角叫

《认识三角形》ppt课件

《认识三角形》ppt课件

三角形的角
总结词
三角形的角是三条边相交形成的空间角 ,它们具有一些重要的性质和定理。
VS
详细描写
三角形的角是三角形的重要组成部分,它 们的大小和关系决定了三角形的形状和大 小。其中,三角形的内角和定理是最重要 的定理之一,即三角形的三个内角之和等 于180度。此外,根据角的大小和关系, 三角形还可以分为锐角三角形、直角三角 形和钝角三角形。
01
三角形的分类
按角度分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
直角三角形
有一个角等于90度的三角 形。
钝角三角形
有一个角大于90度的三角 形。
按边分类
等边三角形
三边相等的三角形。
等腰三角形
两边相等的三角形。
不等边三角形
三边都不相等的三角形。
01
三角形的性质
内角和定理
总结词
三角形内角和的性质
《认识三角形》ppt 课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
汇报人:XXX
202X-12-30
目录CONTENTS
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的性质 • 三角形的应用
01
三角形的定义与性 质
三角形的定义
总结词
三角形是由三条边和三个角构成的闭合二维图形。
屋顶
桥梁
许多建筑的屋顶形状为三角形,这种设计 可以有效地承受雨雪等自然因素的重量, 保持建筑的完全性。
桥梁的构造中也经常使用三角形,这种设 计能够确保桥梁的坚固和稳定,保证行人 和车辆的安全。
数学中的三角形
总结词
在数学领域中,三角形是一个基本图形,具有许 多重要的性质和定理。

小班数学《认识三角形》PPT课件

小班数学《认识三角形》PPT课件

小班数学《认识三角形》PPT课件目录CONTENCT •三角形基本概念•三角形图形识别•三角形边长与角度关系•三角形面积计算及应用•三角形变换与操作实践•总结回顾与拓展延伸01三角形基本概念三角形定义及性质三角形的定义由三条线段首尾顺次连接而成的图形。

三角形的基本性质三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的三个内角之和等于180度。

三角形分类与特点按角分类锐角三角形(三个角都小于90度)、直角三角形(有一个角等于90度)、钝角三角形(有一个角大于90度)。

按边分类等边三角形(三边相等)、等腰三角形(有两边相等)、不属于以上两种的其他三角形。

生活中三角形应用举例建筑结构在建筑设计中,三角形结构常被用于增强稳定性,如桥梁的支撑结构、房屋的屋顶等。

交通工具部分交通工具的设计中融入了三角形元素,如自行车的车架、飞机的机翼等,以提供稳固的支撑和减少风阻。

物品设计许多日常用品也采用了三角形设计,如三脚架、三角形的桌子和椅子等,这些设计往往具有稳定性和美观性。

02三角形图形识别01 02 03 04 05等边三角形三边长度相等,三个内角均为60度。

等腰三角形有两边长度相等,两个内角相等。

直角三角形有一个内角为90度,其余两个内角之和为90度。

锐角三角形三个内角均小于90度。

钝角三角形有一个内角大于90度,其余两个内角为锐角。

常见三角形图形展示相似与全等三角形判断方法相似三角形判断方法如果两个三角形的对应角相等,则这两个三角形相似。

全等三角形判断方法如果两个三角形的三边及三个内角分别相等,则这两个三角形全等。

观察法拆分法标记法利用已知条件复杂图形中三角形识别技巧通过观察图形的形状和特征,寻找可能存在的三角形。

将复杂图形拆分成简单的图形,再寻找其中的三角形。

在图形上标记出可能的三角形,以便后续分析和计算。

如果已知某些线段或角度的信息,可以利用这些信息来辅助识别三角形。

03三角形边长与角度关系010203三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边等腰三角形两腰相等,等边三角形三边相等三角形边长关系定理介绍角度和定理及其推论三角形内角和为180°等腰三角形底角相等,等边三角形三个角均为60°直角三角形中,两锐角互余,且其中一个锐角的度数为90°减去另一个锐角的度数1 2 3短直角边等于斜边的一半,长直角边等于短直角边的√3倍30°-60°-90°三角形两直角边相等,斜边等于直角边的√2倍45°-45°-90°三角形两直角边相等,斜边等于直角边的√2倍,且两个锐角均为45°等腰直角三角形特殊角度下三角形性质探讨04三角形面积计算及应用海伦公式介绍海伦公式表达式海伦公式应用举例海伦公式求解任意三角形面积假设三角形三边长度分别为a 、b 、c ,半周长p=(a+b+c)/2,则三角形面积S=√[p(p -a)(p-b)(p-c)]。

2024版小班数学认识三角形PPT课件

2024版小班数学认识三角形PPT课件
CHAPTER
11
平移、旋转对三角形影响分析
平移对三角形的影响
平移后,三角形的三 个内角和仍然等于 180°。
2024/1/26
平移不改变三角形的 形状和大小。
12
平移、旋转对三角形影响分析
01
02
03
04
旋转对三角形的影响 2024/1/26
旋转不改变三角形的形状和大 小。
旋转后,三角形的三个内角和 仍然等于180°。
桥梁设计
在桥梁设计中,工程师经常利用三角 形的稳定性来支撑桥面和分散荷载, 如斜拉桥的主塔和拉索就形成了稳定 的三角形结构。
2024/1/26
8
交通标志中三角形元素识别
警告标志
交通标志中的警告标志通常采用 黄色背景和黑色图案,其中许多 图案都包含三角形元素,如注意
行人、注意儿童等标志。
2024/1/26
小班数学认识三角形PPT课件
2024/1/26
1
目录
CONTENTS
• 三角形基本概念与性质 • 生活中三角形应用举例 • 图形变换与三角形关系探究 • 空间观念培养与三维立体图形引入 • 动手操作实践环节设计 • 总结回顾与拓展延伸
2024/1/26
2
2024/1/26
01
三角形基本概念与性质
30
柱等。
三角形面的绘制技巧
03
介绍在PPT课件中如何绘制三角形面,包括使用形状工具、编辑
顶点等方法。
21
2024/1/26
05
动手操作实践环节设计
CHAPTER
22
利用教具进行三角形拼接游戏
准备不同大小、颜色的三角形教 具,引导幼儿自由拼接,创造不

认识三角形(共27张PPT)数学八年级上册

认识三角形(共27张PPT)数学八年级上册
三角形的中线
等底同高的两个三角形面积相等
【议一议】
(1)在纸上画出一个锐角三角形,并画出它的三条中线,它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
锐角三角形的三条中线交于一点.
钝角三角形和直角三角形的三条中线也交于一点.
(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?折一折,画一画,并与同伴进行交流.
1
2
三角形的角平分线
P7做一做第1题
结论:任意三角形的三条角平分线交于同一点.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三角形的角平分线
【议一议】
在纸上画出一个三角形,并画出它的三条角平分线,它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.
议一议:三角形的角平分线与角的平分线有什么区别和联系?
A
B
F
E
O
C
A
B
E
三角形的角平分线是线段,而角的平分线是一条射线;它们的联系是都是平分角。
课本P9作业讲评
1. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线,则:
DC BC ∠ECB ∠ACB.
2.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高线,CE是△ABC的角平分线,且∠CEB=105°.求∠ECB,∠ECD的大小.
3.如图,AD是△ABC的中线,DE⊥AC,DF⊥AB,E,F 分别是垂足.已知AB=2AC,求DE与DF的长度之比.
1.1 认识三角形
第2课时 三角形的三线
智慧课堂精品课件
知识与技能: 1.了解三角形的角平分线、中线、高线的概念. 2.会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线. 3.会利用三角形的角平分线、中线和高线的概念,解决有关角度、 面积计算等问题.过程与方法:经历三个概念的生成过程,体验锐角、直角、钝角三角 形的高线的位置差异.情感态度与价值观:感受分类讨论的数学思想

4.认识三角形PPT课件(北师大版)

4.认识三角形PPT课件(北师大版)
理由.请把你的想法与同伴交流一下,好吗?
三角形的任意两边之和大于第三边
实践质疑乐园 (动动手,动动脑,你能行)
分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空格内。(见136页)
a
ba
b
ab
c
a= b= c=
c
, a=

, b=

。 c=

c
a=

b=

c=

计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,
通过本节课的学习,能 说说你取得了哪些成果吗? 你还有什么困惑吗?
A层:1、由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说 明理由.
(1)3,4,5; (3)13,12,20;
(2)8,7,15; (4)5,5,11.
2、现有4根木棒,长度分别为12, 10, 8, 4, 选择其中3
根组成三角形,则能组成三角形的个数是( C ).
A.
1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条,她想钉一个 三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择,那她第三根应选择
(C )
A 2cm B 3cm
C 8cm
D 15cm
2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段, 从其中选三条线段为边可以构成 3 个的不同的三角形。
争鸣乐园 谈谈你的想法
元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯, 装有黄色彩灯的电线与红色彩灯的电线 哪根长?说明你的理由.
准备5根小棒,长度分别为3cm、4cm、 5cm、6cm、9cm,任意取出三根小棒首尾相 接搭三角形,并填写好准备好的表格.
在活动的过程中,思考下列问题: (1)什么样长度的小木棒不能组成三角形? (2)什么样长度的小木棒能组成三角形? (3)三角形的三条边之间有怎样关系?说说你的

认识三角形PPT优秀教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件

认识三角形PPT优秀教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件

(1)找出图形中全部三角形,用符号表示出来_______ (2) △ADE三边为______三内角为______
(3)∠ADB是______、______、______外角。
(4) 以C为顶点三角形有_______
(5)以AC为边三角形
A
有_______
B
D EF C第3页来自例2.三角形按角分为____________问: (1)若△ABC中,∠A+ ∠ B= ∠ C,此三角形为
______ (2)若△ABC中,一个内角大于相邻外角,此三角形
为______
第4页
1.△ABC三边a,b,c,依据以下数据以边为标准说出各 种三角形形状. (1)a=3,b=4,c=6;(2) a=4,b=5,c=5;(3)a: b:c=1:1:1
2.问:若△ABC三角比为1;2:3,判断该三角形形 状:
A
三角形是由三条不在
同一直线上线段首尾
顺次连接组成平面图 形。
表示为:△ABC
B
C
线段AB、BC、AC是△ABC边
点A、B、C是△ABC顶点
每两边所组成角叫做三角形内角
三角形中内角一边与另一边反向延长 线所组成角叫做三角形外角
第2页
例1.画△ABC,在BC边上取三点D、E、F连接AD、AE、 AF.
若△ABC三角比为1;2:6,判断该三角形形状: 若△ABC三角比为2;3:4,判断该三角形形状:
第5页
3.若△ABC周长为20,a:b=1:4,c-a=b,试判断这个三 角形形状.
第6页
谢谢
第7页

小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件

小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
三角测量
在工程测量中,经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质,可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间,可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
2024/1/25
29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c,则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中,经常需要计算土地、林地等区域的面积,以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中,经常需要计算房间、墙面等区域的周长,以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时,在解决一些实际问题时,如围栏问题、最短路径问题等,也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
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01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
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三角形定义及分类
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03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
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正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦(sine)
在直角三角形中,正弦值等于对边长度除以斜边 长度,即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
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一.三角形:
由不在同一条直线的三条线段 首尾顺次连接所组成的图形叫做三 角形.
二.三角形的三边关系:
三角形的任意两边之和大于第 三边,三角形的任意两边之差小于 第三边
1.下列各组数,能表示三角形的三边的是( )
A.6,8,15
B. 3,4,5
C.1.8,3.2,5 D. 3,6,2
2、已知三角形的两边分别为5cm和7cm,第三边的长为
A.20° 20°140°
B 30° 30° 120°
C 40° 40° 100°
D 50° 50° 80°
14.在三角形中,∠A=50° ,∠B=60° 则∠C的外角=( )
A.90° B.100° C.110° D.45°
4、★三角形一个角的平分线与这个角 的对边相交,这个角的顶点和交点之间 的 线段 叫做三角形的角平分线
有三条角
与它的对边相交,这
平分线, 都在三角
E FO
形的内部 且相交于
12
B
D
一点。它们都是线段。
个角的顶点与交点之 间的线段——
C 三角形的角 平分线
A
A
C
E FG
F GE
B
D
CB
C A
D
BD=DC,AE=EC,AF=BF。
E D
G B
F
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点 的线段——三角形的中线
A.锐角三角形 B。直角三角形

C.钝角三角形 D。不能确定
8.三角形中至少有一个角不小于( )
A.65°
B。60°
C.55°
D。45°
9.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:2:1,∠A=
,∠B=

∠C=

10.若△ABC中,∠B= ∠C=2 ∠A, 则∠A =

11.若三角形一个补角等于45, 则它是
A
则⊿ABD的面积 __ ⊿ACD的面积
(填“>”“<”“=”)。
B
D
C
5.如图,⊿ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D, DF⊥CE,则∠CDF = 度。
A
6.⊿ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
(1)若∠ABC = 40°,∠ACB = 50°,则∠BOC =
三角形的三个外角和等于_3_6_0_°____
3.按内角的大小把三角形分为三类: 锐角三角形
(三个内角都是锐角。)
直角三角形
(有一个内角是直角。)
钝角三角形
(有一个内角是钝角。)
想一想
三角形的内角之间有一个确定的数量关
系,四边形的内角和度数是否也为一个确定的 数量,是多少度?五边形呢?n边形呢?(能 利用上“三角形的内角和是180°”吗?)
(2)若∠ABC +∠ACB =116°,则∠BOC =
D、E、F分别是三角形三边的中点。
三角形的三条中线相交于一点,在三角形 的内部,它们都是线段。
A
A
A
F
E
H
F F
B D
C (CE、D、H)B B
CD EH
从三角形一个顶点向它对边画垂线,
顶点和垂足间的线段——三角形的

AD是⊿ABC的高——(1)AD是⊿ABC的 BC边上的高。(2)AD⊥BC于D(3)D在 BC上,且∠BDA=∠CDA=90°
★在三角形中,连结一个顶点和它对 边中点的 线段 叫做三角形的中线。
★从三角形的一个顶点向它的对边所在直 线作垂线,顶点和垂足之间的 线段 叫 做三角形的高。
一个三角形有 三 条角平线, 三 条中线, 三 条高
A ∠1=∠2
A
12
F O
E
12 E OF
B
D
C
C
D
B
A 在三角形中,一个内角的平分线,
三角形; 若一
个外角等于90, 则它是
三角形; 若两个外角分
别是110和100, 则它是
三角形。
12.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.属于哪一类不能确定
13.若三角形三个内角的度数之比为2:2:5,那么这个三角形三个内角
的度数分别是
1、在三角形的三个外角中,钝角最多有( )
A.0个
B。1个
C.2个
D。3个
2、三角形的一个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?
(1)90° (2)120° (3)60°
3、三角形有一个角的度数是46°角的余角,另一个角是144°角的补角,
那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B。直角三角形
2.下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是( )
B
B
B
B
E
A
C EA
C
AE C E
A
C
A
B
C
D
3.如图,在直角三角形ABC中, AC≠AB,AD是斜边上的高,
A F
DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、 F,则图中与∠C(∠C除外)相等
E
的角的个数是( )
CD
B
4.如图,在⊿ABC中,AD是中线,
C.钝角三角形 D。任意三角形
4、如果三角形三个内角之比为3:4:5,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B。直角三角形
C.钝角三角形 D。上述三角形都可能
5、在直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的5倍,求这个直角三角形
的两个锐角的度数。
6、已知∠A=2∠B=3∠C,则∠A= °
7、三角形的一个外角小于它相邻的内角,则这个三角形是( )
D.c>a-b
5.已知一个三角形的其中两边长分别为3 和5 .第三边长是
一个偶数,那么第三边长………………………… ( )
A.2 B.4 C.5 D. 7
6.有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?
用你学过的数学知识说明理由。
2、☆三角形的内角和等于 180° 度
◆直角三角形两锐角 互余
.
整厘米数,那么这样的三角形共有几个?
3、如何将一根10cm长的木棒截为两根(两根整厘米),使
得这两根中的任意一根都能和长度分别为4cm和7cm的
两根木棒摆成三角形?有几种?改成长为15cm的木棒
呢?
4、已知三条线段a>b>c ,它们要组成三角形需满足的
条件是( )
A.a=b+c
B.a+c>b
C.a>b-c
1判断题, 对的画✓, 错的画 (1)、△ABC中, BC边上的高线是过顶点A向对边所 引的垂线。
(2)、△ABC中, BC边上的高线是过顶点A向对边所 引的垂线段。
(3)、三角形的角平分线不是射线 (4)、三角形的高线必交于形内一点 (5)、三角形的三条中线必相交于一点 (6)、直角三角形只有一条高 (7)、三角形的中线把它分成两个全等三角形 (8)、三角形的三个角的平分线的交点到三角形的三 边距离相等. (9)、三角形的三边中垂线相于一点. (10)、三角形三边中垂线的交点到三角形的三个顶 点的距离相等.
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