2019年佛山市中考数学试卷带答案

2019年佛山市中考数学试卷带答案

一、选择题

1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D．

2．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9

3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )

A．众数B．方差C．平均数D．中位数

5．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：

sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）

A．21.7米B．22.4米C．27.4米D．28.8米

6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）

A．B．C．D．

7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为

( )

A ．﹣3

B ．﹣5

C ．1或﹣3

D ．1或﹣5

8．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）

A ．30

B ．12

C ．8

D ．0.5 10．下列计算正确的是（ ） A ．()3473=a b a b B ．()23

2482--=--b a b ab b C ．32242⋅+⋅=a a a a a D ．22(5)25-=-a a

11．如图，AB 为⊙O 直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA 为（ ）

A ．50°

B ．20°

C ．60°

D ．70°

12．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( )

A ．12OM AC =

B ．MB MO =

C ．B

D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠

二、填空题

13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________．

14．如图，Rt AOB ∆中，90AOB ∠=︒，顶点A ，B 分别在反比例函数()10y x x

=>与()50y x x

-=<的图象上，则tan BAO ∠的值为_____．

15．在函数

3

y

x

=-的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（

1

2

，y3），则y1，

y2，y3的大小关系为_____．

16．已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．

17．使分式的值为0，这时x=_____．

18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．

19．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．

20．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．

三、解答题

21．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．（1）原来每小时处理污水量是多少m2？

（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？

22．2x=600

答：甲公司有600人，乙公司有500人.

点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.

23．某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A

型机器比一台B 型机器每小时多加工2个零件，且一台A 型机器加工80个零件与一台B 型机器加工60个零件所用时间相等．

（1）每台A ，B 两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？

（2）如果该企业计划安排A ，B 两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A ，B 两种型号的机器可以各安排多少台？

24．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元

(1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？

(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1024元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

25．如图，ABC ∆是边长为4cm 的等边三角形，边AB 在射线OM 上，且6OA cm =，点D 从点O 出发，沿OM 的方向以1cm/s 的速度运动，当D 不与点A 重合时，将ACD ∆绕点C 逆时针方向旋转60°得到BCE ∆，连接DE.

（1）如图1，求证：CDE ∆是等边三角形；

（2）如图2，当6

（3）当点D 在射线OM 上运动时，是否存在以D ，E ，B 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由.

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一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

解：A ．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

B ．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

C ．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

D ．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．

故选B ．