博士入学考试试题-2001随机过程
桂林电子科技大学博士研究生入学考试随机过程试题
桂林电子科技大学博士研究生入学考试试题科目代码：2001 科目名称：随机过程请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
一、填空题（每小题4分，共32分）1、机变量X特征函数，随机变量X的数学期望= 。
2、已知随机变量X服从均值为3的指数分布，随机变量Y服从[0,X]上的均匀分布，则= 。
3、设随机过程是均值函数为0，方差函数为的正交增量过程，且，则= 。
4、设是参数为的Wiener过程，令，对，的相关函数= 。
5、设随机过程，其中是均值函数为2，方差为1的随机变量，则随机过程的相关函数= 。
6、设为一齐次马氏链，其步转移概率为，状态是正常返态非周期的，若在0时刻从状态出发经过1,2,3步首次返回的概率分别为，则。
7、设是一平稳随机序列，其谱密度为，则的相关函数= 。
8、设平稳过程的谱密度为，则的相关函数= 。
二、解答题（共68分）1、（12分）设随机变量Y服从均值为1的指数分布，令求（1）随机过程X(t)的一维概率密度函数，（2）X(t)的相关函数。
2、（12分）设随机过程，其中A,B都是均值为零，方差为且不相关的随机变量，证明：（1）是宽平稳随机过程,(2)的均值是各态历经的。
3、（12分）设震动按参数为的泊松过程发生，并记内发生震动次数为。
(1)若震动在内已经发生n次，且，对于，求；(2)若某装置在k次震动后失灵，求该装置寿命T的密度函数。
4、（12分）在电路系统中，若输入电压是一实平稳过程，输出电压满足随机微分方程，其中为常数，且的均值为0，相关函数，。
求（1）输出过程；（2）的谱密度及相关函数。
5、（10分）设齐次马尔可夫链的状态空间为，其转移概率矩阵为试：（1）正确分解此链并指出各状态的常返性和周期；（2）求不可约闭集的平稳分布。
6、（10分）设群体中各个成员独立地活动且以指数率λ生育。
若假设没有任何成员死亡，以X(t)记时刻t群体的总量，则X(t)是一个纯生过程，其，状态空间，设转移为，试计算(1);（2）。
随机过程试题及答案
1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。
2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-<t<ωΦ∞∞ 其中ω为正常数，A 和Φ是相互独立的随机变量，且A 和Φ服从在区间[]0,1上的均匀分布，则X(t)的数学期望为 。
3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。
4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 分布。
5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，对每一个确定的t 对应随机变量⎪⎩⎪⎨⎧=时取得白球如果时取得红球如果t t t e tt X ,,3)(，则 这个随机过程的状态空间 。
6．设马氏链的一步转移概率矩阵ij P=(p )，n 步转移矩阵(n)(n)ijP (p )=，二者之间的关系为 。
7．设{}n X ,n 0≥为马氏链，状态空间I ，初始概率i 0p P(X =i)=，绝对概率{}j n p (n)P X j ==，n 步转移概率(n)ij p ，三者之间的关系为 。
8．设}),({0≥t t X 是泊松过程，且对于任意012≥>t t 则{(5)6|(3)4}______P X X ===9．更新方程()()()()0tK t H t K t s dF s =+-⎰解的一般形式为 。
10．记()(),0n EX a t M M t μ=≥→∞-→对一切，当时，t +a 。
二、证明题（本大题共4道小题，每题8分，共32分）P(BC A)=P(B A)P(C AB)。
2.设{X (t ),t ≥0}是独立增量过程, 且X (0)=0, 证明{X (t ),t ≥0}是一个马尔科夫过程。
3.设{}n X ,n 0≥为马尔科夫链，状态空间为I ，则对任意整数n 0,1<n l ≥≤和i,j I ∈，n 步转移概率(n)()(n-)ij ik kjk Ip p p l l ∈=∑ ，称此式为切普曼—科尔莫哥洛夫方程，证明并说明其意义。
(完整word版)随机过程试题及答案
1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。
2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-<t<ωΦ∞∞ 其中ω为正常数，A 和Φ是相互独立的随机变量，且A 和Φ服从在区间[]0,1上的均匀分布，则X(t)的数学期望为 。
3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。
4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 分布。
5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，对每一个确定的t 对应随机变量⎪⎩⎪⎨⎧=时取得白球如果时取得红球如果t t t e tt X ,,3)(，则 这个随机过程的状态空间 。
6．设马氏链的一步转移概率矩阵ij P=(p )，n 步转移矩阵(n)(n)ijP (p )=，二者之间的关系为 。
7．设{}n X ,n 0≥为马氏链，状态空间I ，初始概率i 0p P(X =i)=，绝对概率{}j n p (n)P X j ==，n 步转移概率(n)ij p ，三者之间的关系为 。
8．设}),({0≥t t X 是泊松过程，且对于任意012≥>t t 则{(5)6|(3)4}______P X X ===9．更新方程()()()()0tK t H t K t s dF s =+-⎰解的一般形式为 。
10．记()(),0n EX a t M M t μ=≥→∞-→对一切，当时，t +a 。
二、证明题（本大题共4道小题，每题8分，共32分）P(BC A)=P(B A)P(C AB)。
2.设{X (t ),t ≥0}是独立增量过程, 且X (0)=0, 证明{X (t ),t ≥0}是一个马尔科夫过程。
3.设{}n X ,n 0≥为马尔科夫链，状态空间为I ，则对任意整数n 0,1<n l ≥≤和i,j I ∈，n 步转移概率(n)()(n-)ij ik kjk Ip p p l l ∈=∑ ，称此式为切普曼—科尔莫哥洛夫方程，证明并说明其意义。
华中科技大学心内科2001年考博真题考博试卷
医学考博真题试卷
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华中科技大学
2001 年攻读博士学位研究生入学考试试题
考试科目：心内科 注意：所有答案一律写在答题纸上、写在试题纸上或其他地方一律不给分。
一、公共选答题（每题 10 分，共 30 分） 1． 临床上心源性哮喘与支气管哮喘应如何鉴别？ 2． 上消化道大出血有哪些可能的病因？ 3． 试述 DIC 的诊断依据？ 二、选答题（任选以非本专业题回答，10 分） 1． 简述右侧胸腔大量积液的临床特征？ 2． 高血压常用药物的分类，并各举一种药物为例？ 3． 肝性脑病的诊断依据？ 4． 糖尿病的最新诊断标准？ 三、专业必答题： 1． 一例房颤患者应用洋地黄治疗，心律突然变得规整，应考虑哪些可能的原 因？ 2． 谈一谈临床上起搏器治疗的新进展，并试述其机理和各自的适应证？ 3． 试述初发型及不稳定型心绞痛的治疗措施？ 4． 体检发现一例大心脏的患者，试述有哪些可能的病因及其各自的特点？
第1页 共1页ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
随机过程试题及答案说课材料
随机过程试题及答案收集于网络，如有侵权请联系管理员删除1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。
2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-<t<ωΦ∞∞ 其中ω为正常数，A 和Φ是相互独立的随机变量，且A 和Φ服从在区间[]0,1上的均匀分布，则X(t)的数学期望为 。
3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。
4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 分布。
5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，对每一个确定的t 对应随机变量⎪⎩⎪⎨⎧=时取得白球如果时取得红球如果t t t e t t X ,,3)(，则 这个随机过程的状态空间 。
6．设马氏链的一步转移概率矩阵ij P=(p )，n 步转移矩阵(n)(n)ij P (p )=，二者之间的关系为 。
7．设{}n X ,n 0≥为马氏链，状态空间I ，初始概率i 0p P(X =i)=，绝对概率{}j n p (n)P X j ==，n 步转移概率(n)ijp ，三者之间的关系为 。
8．设}),({0≥t t X 是泊松过程，且对于任意012≥>t t 则{(5)6|(3)4}______P X X ===9．更新方程()()()()0tK t H t K t s dF s =+-⎰解的一般形式为 。
10．记()(),0n EX a t M M t μ=≥→∞-→对一切，当时，t +a 。
二、证明题（本大题共4道小题，每题8分，共32分）1.设A,B,C 为三个随机事件，证明条件概率的乘法公式：P(BC A)=P(B A)P(C AB)。
2.设{X (t ),t ≥0}是独立增量过程, 且X (0)=0, 证明{X (t ),t ≥0}是一个马尔科夫过程。
3.设{}n X ,n 0≥为马尔科夫链，状态空间为I ，则对任意整数n 0,1<n l ≥≤和i,j I ∈，n 步转移概率(n)()(n-)ij ik kjk Ip p p l l ∈=∑ ，称此式为切普曼—科尔莫哥洛夫方程，证明并说明其意义。
（完整版）随机过程习题答案
（完整版）随机过程习题答案随机过程部分习题答案习题22.1 设随机过程b t b Vt t X ),,0(,)(+∞∈+=为常数，)1,0(~N V ，求)(t X 的⼀维概率密度、均值和相关函数。
解因)1,0(~N V，所以1,0==DV EV ，b Vt t X +=)(也服从正态分布，b b tEV b Vt E t X E =+=+=][)]([ 22][)]([t DV t b Vt D t X D ==+=所以),(~)(2t b N t X ，)(t X 的⼀维概率密度为),(,21);(222)(+∞-∞∈=--x ett x f t b x π，),0(+∞∈t均值函数 b t X E t m X ==)]([)(相关函数)])([()]()([),(b Vt b Vs E t X s X E t s R X ++==][22b btV bsV stV E +++=2b st +=2.2 设随机变量Y 具有概率密度)(y f ，令Yt e t X -=)(，0,0>>Y t ，求随机过程)(t X 的⼀维概率密度及),(),(21t t R t EX X 。
解对于任意0>t，Yt e t X -=)(是随机变量Y 的函数是随机变量，根据随机变量函数的分布的求法，}ln {}{})({);(x Yt P x e P x t X P t x F t Y ≤-=≤=≤=-)ln (1}ln {1}ln {tx F t x Y P t x Y P Y --=-≤-=-≥= 对x 求导得)(t X 的⼀维概率密度xtt x f t x f Y 1)ln ();(-=，0>t)(][)]([)(dy y f e eE t X E t m yt tY X相关函数+∞+-+---====0)()(2121)(][][)]()([),(212121dy y f e e E e e E t X t X E t t R t t y t t Y t Y t Y X 2.3 若从0=t 开始每隔21秒抛掷⼀枚均匀的硬币做实验，定义随机过程=时刻抛得反⾯时刻抛得正⾯t t t t t X ,2),cos()(π试求：（1）)(t X 的⼀维分布函数),1(),21(x F x F 和；（2）)(t X 的⼆维分布函数),;1,21(21x x F ；（3）)(t X 的均值)1(),(X X m t m ，⽅差 )1(),(22X Xt σσ。
2001随机过程(试题A)
空军工程大学2012年博士研究生入学试题考试科目： 随机过程 （A 卷） 科目代码 2001 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
1、（12分）设{(),0}W t t ≥是参数为2σ的维纳过程，求下列过程的协方差函数：（1）(),()W t At A +为常数；（2）()(),()~(0,1)()W t X t X t N W t +且与相互独立.2、（10分）证明：X {X(t),t T}t=0C ()=0.ττ∈在处均方连续与其协方差函数在处连续等价3、（10分）设有随机过程()sin cos Z t X t Y t =+，其中X 和Y 是相互独立的随机变量，它们分别以2/3和1/3的概率取值1-和2，求()Z t 的均值函数与自相关函数，并讨论()Z t 的平稳性。
4、（10分）设E=R, {(),1}Y n n ≥是独立随机序列，令1(1)(1),()()nk X Y X n Y k ===∑，证明：{(),1}X n n ≥是一马尔可夫过程。
5、（10分）设二阶矩过程()X t 在[,]a b 上可积，证明：(1)(())()(());b ba a D X s dsb a D X s ds ≤-⎰⎰6、（10分） 证明：当且仅当U 与V 是不相关的随机变量，并且均值都为零、方差相等时，随机过程()cos()sin()X t U t V t ωω=+是宽平稳过程。
7、（10分）设线性时不变系统的频率响应()j H j j ωαωωβ-=+，输入平稳过程()X t 的相关函数||()a X R e ττ-=，求互相关函数()YX R τ。
8、（12分）设进入中国上空流星的个数是一泊松过程，平均每年为10000个，每个流星能以陨石落于地面的概率为0.0001，求一个月内落于中国地面陨石数W 的(),var()E W W 和(2)P W ≥。
华师考博试题2001-2013
语言所博士生入学考试试题2001年试题一、现代汉语1．说说你对“普—方—古”大三角的理解和想法。
（20分）2．说出下列著作的作者和主要特点：（20分）（1）《马氏文通》；（3）《新著国语文法》；（2）《中国文法要略》；（4）《现代汉语语法讲话》3．你对二十多年来词语的发展有什么想法？你认为，在词语的语法性质上，新词新语主要有那些类型？（20分）4．写短文：说“X上”。
（联想有关事实，造出若干用例，写出一篇千字短文。
这篇短文，要尽可能反映自己对语法事实认识的深度。
）（40分）二、理论语言学1．为什么说语言是人类最重要的交际工具和思维工具？语言这两种职能之间具有什么样的关系？（25分）2．语言形式与语言意义之间的对应关系，是语法学研究的中心问题。
语法学的研究方法也应该是语言形式与语言意义相结合的研究方法。
试根据你的理解阐述这种研究方法。
（25分）3．对语言的形式的研究和功能的研究，常常形成语言学史上的不同学术流派。
当代形式语言学派的代表是乔姆斯基的转换生成语言学，功能语言学派的代表是功能语言学（包括认知语法）。
请简述乔姆斯基学派和功能语言学派在语言观和语言研究方法论上的主要差别。
（25分）4．什么是“语言习得”（Acquisition）？什么是“语言学得”（Learning）？了解这两种语言学习方式的不同，对语言教学（母语教学，第二语言教学等）有何意义？（25分）5．你对应用语言学的哪个部门最感兴趣？请综述你最感兴趣的那个应用语言学部门的研究历史、现状及其发展趋势。
（25分）6．有些学者认为，中国语言学必须形成自己的研究特色。
有些学者认为，中国语言学应尽快同国际接轨。
就这两种观点谈谈你的看法。
（25分）（说明：上面六题，考生任选四题）2002年试题一、现代汉语1．《中国语文》2002年第一期发表了屈哨兵的文章《“由于”句的语义偏向》，屈哨兵是我校汉语言文字专业在读博士研究生。
他在文章中认为：“由于”所引领的句子常常会带有不愉快、不如意、消极或贬斥一类的语义偏向，“由于”所引领的格式在现代汉语中基本上是一个“不愉快格式”。
博士2001年入学考题
注：所有答案写在答题本上2001年博士学位研究生入学考试试题(A)考试科目：高等渗流力学适用专业：油气田开发工程共 1 页第 1 页一、写出双重介质单相流的基本渗流微分方程式（考虑成“双孔单渗”模型），并说明方程中各项的物理意义。
（10分）二、写出一维理想扩散渗流微分方程式，并说明方程中各项的物理意义。
（10分）三、应用积分法推导水平均质地层单相不可压液体渗流微分方程。
（15分）四、利用保角变换方法推导圆形供给边界地层一口偏心井产量的计算公式。
（15分）五、水平均质等厚无限大地层中有一口水动力学完善井，井半径Rw，在t=0时刻开始以定产量Q生产，设原始地层压力为P，地层渗透率和孔隙度为K和Φ，液体和岩石压缩i系数为Cl和Cr，液体粘度为μ：（1）写出综合压缩系数和导压系数的计算公式；（2）建立描述这一问题的数学模型；（3）推导地层压力分布的计算公式。
（25分）六、一维非活塞式水驱油，当考虑重力和毛管力时：（1）建立渗流微分方程；（2）推导任一过水断面含水率的计算公式；（3）画出油水两相区含水饱和度分布的示意图。
(25分）注：所有答案写在答题本上2001年博士学位研究生入学考试试题(B) 考试科目：高等渗流力学适用专业：油气田开发工程共 1 页第 1 页一、写出双重介质（考虑成“双孔双渗”模型）单相流的基本渗流微分方程式，并说明方程中各项的物理意义。
（10分）二、一维理想扩散渗流微分方程式为：∂∂∂∂∂∂C tDCxVCx =--'22写出方程中各项的物理意义。
（10分）三、写出利用毛管压力曲线计算油水相渗曲线的计算公式及步骤。
（20分）四、利用保角变换方法推导圆形供给边界地层偏心井产量计算公式。
（20分）五、一维无限大排油坑道（水平、均质、等厚地层），以定压Pw生产，设原始地层压力为Pi，导压系数为χ，排油坑道渗流面积为A：（1）建立渗流微分方程；（2）推导地层压力分布公式；（3）画出地层压力分布变化曲线。
华中科技大学博士研究生入学考试《随机过程》考试大纲
华中科技大学博士研究生入学考试《随机过程》考试大纲一．概率论部分（30%）：1. 随机事件和概率（1）随机事件和样本空间的概念，随机事件的关系和运算（2）事件的概率定义（包括古典型概率，几何型概率）及其计算（3）条件概率的定义，事件的独立性定义2．一维随机变量及其分布（1）随机变量定义，分布函数定义及性质（2）离散型随机变量①离散型随机变量的定义和分布列②几种典型的离散型随机变量：两点分布，二项分布，泊松分布，几何分布（3）连续型随机变量①连续型随机变量的定义②概率密度函数的性质③几种典型的连续型随机变量：均匀分布，指数分布，正态分布（4）随机变量函数的分布3．二维随机变量及其分布（1）二维随机变量的定义（2）边缘分布，条件分布，随机变量的独立性（3）二维随机变量函数的分布4．数字特征（1）随机变量的数学期望（2）随机变量的方差（3）协方差和相关系数（4）协方差矩阵二．随机过程部分（70%）：1．随机过程的基本概念与基本类型（1）随机过程的基本概念（2）随机过程的分布律和数字特征①求解随机过程的一维、二维分布函数（或者概率密度函数）②数字特征：均值函数m x(t) ，方差函数D x(t)，协方差函数C x(t1, t2) ，相关函数R x(t1, t2) ，特征函数g x(u) = E{ exp( j•u•x(t) ) }2．平稳随机过程（宽平稳）（1）平稳随机过程的定义，根据定义判断随机过程是否平稳（2）平稳随机过程的相关函数性质3．平稳随机过程的谱分析（宽平稳）（1）平稳过程的总能量，平均功率，平均功率谱密度（以下均简称：谱密度）三者的定义；以及这三者之间的关系（2）谱密度的性质①平稳过程的谱密度与相关函数是对应的傅里叶变换（3）平稳过程通过线性系统的分析输入X（t）是平稳过程,①均值函数：m y(t) = m x(t) *h(t) = 常数②相关函数: R y(t , t +τ) = R x(t , t +τ)* h(τ) * h(-τ)= R x(τ)* h(τ) * h(-τ)③综合①、②，输出Y（t）也是平稳过程④功率谱密度：S y(ω) = S x(ω) ·|H(jω)|24．马尔柯夫链（1）马尔柯夫链的定义（2）一步转移概率，一步转移概率矩阵P ；k步转移概率，k步转移概率矩阵P(k) ;及其关系：P(k) = P k（3）马尔柯夫链遍历性的判断和平稳分布的求解5．泊松过程（1）泊松过程的定义（2）泊松过程的基本性质P 406．正态过程（1）正态过程的定义（2）正态过程的基本性质①正态过程的一维分布是正态分布②正态过程的二维分布是二维正态分布，③根据均值函数m x(t) , 相关函数R x(t1, t2) 能确定有限维分布。
随机过程试题及答案
.1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。
2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-<t<ωΦ∞∞ 其中ω为正常数，A 和Φ是相互独立的随机变量，且A 和Φ服从在区间[]0,1上的均匀分布，则X(t)的数学期望为 。
3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。
4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 分布。
5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，对每一个确定的t 对应随机变量⎪⎩⎪⎨⎧=时取得白球如果时取得红球如果t t t e tt X ,,3)(，则 这个随机过程的状态空间 。
6．设马氏链的一步转移概率矩阵ij P=(p )，n 步转移矩阵(n)(n)ijP (p )=，二者之间的关系为 。
7．设{}n X ,n 0≥为马氏链，状态空间I ，初始概率i 0p P(X =i)=，绝对概率{}j n p (n)P X j ==，n 步转移概率(n)ij p ，三者之间的关系为 。
8．设}),({0≥t t X 是泊松过程，且对于任意012≥>t t 则{(5)6|(3)4}______P X X ===9．更新方程()()()()0tK t H t K t s dF s =+-⎰解的一般形式为 。
10．记()(),0n EX a t M M t μ=≥→∞-→对一切，当时，t +a 。
二、证明题（本大题共4道小题，每题8分，共32分）P(BC A)=P(B A)P(C AB)。
2.设{X (t ),t ≥0}是独立增量过程, 且X (0)=0, 证明{X (t ),t ≥0}是一个马尔科夫过程。
3.设{}n X ,n 0≥为马尔科夫链，状态空间为I ，则对任意整数n 0,1<n l ≥≤和i,j I ∈，n 步转移概率(n)()(n-)ij ik kjk Ip p p l l ∈=∑ ，称此式为切普曼—科尔莫哥洛夫方程，证明并说明其意义。
石油大学(北京)2001年博士生入学考试《盆地分析》试卷
2001年博士研究生入学考试试题考试科目：含油气盆地分析原理和方法适用专业：矿产普查与勘探（必须在答卷纸上答题）一、翻译给出的英文地质名词，并解释其含意（每题6分，共36分，必要时可画图辅助说明）1、Continental Embankment2、Retroarc Foreland Basin3、Piggy Basin4、Transtensional Basin5、Tectonic Subsidence6、Intracratonic Basin二、论述题（选作4题，每题14分，共64分，论述中，必要时可画图辅助说明）1、简述拗拉槽的形成演化过程（提示：说明形成过程中的板块构造运动、拗拉槽与其它构造单元的大地构造位置关系）。
2、试论全球海平面变化的主要原因。
3、试论引起盆地沉降的主要机制。
4、简述周缘前陆盆地沉积层序（包括前陆盆地基底层序）的基本特点及其垂向、横向变化特征。
5、述拉分盆地形成的地质背景和构造演化过程。
6、述被动大陆边缘演化早期指示沉积物饥俄的特征沉积相，并分析导致饥饿相产生的原因。
7、简述影响区域盖层有效性的主要因素。
8、简述与B型俯冲有关的盆地类型《含油气盆地分析原理和方法》参考答案适用专业：矿产普查与勘探（必须在答卷纸上答题）一、区分和解释名词概念（参照给出的英文名词。
每题7分，共35分，必要时可画图辅助说明）1、大陆隆与大陆堤(Continental Rise and Continental Embankment)：被动大陆边缘上的两种盆地构造单元，前者是板内的大陆与大洋之间发育成熟的裂陷大陆边缘，后者是裂陷大陆边缘进积的沉积楔状体2、弧后前陆盆地与弧后盆地(Retroarc Foreland Basin and BackarcBasin)：前者是陆缘弧后（位于大陆一侧）的前陆盆地，成因上与俯冲派生的挤压和（或）碰撞作用有关，后者是岛弧后的洋盆（包括活动弧和残留弧之间的弧间盆地）和陆缘弧后没有发育前陆褶皱逆冲带的陆盆。
随机过程试题及答案
1. 设随机变量X 服从参数为A 的泊松分布，则X 的特征函数为2. 设随机过程X(t)二Acos( a t+①),-ocvtv 处 其中为正常数，A 和①是相互独立的随机变量，且A 和①服从在区间［0,1］上的均匀分布，则X(t)的数学期望 为 。
3. 强度为入的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。
4. _ 设｛W n ，n >1｝是与泊松过程｛x(t),t >0｝对应的一个等待时间序列，则 W n 服 从 分布。
程的状态空间6 .设马氏链的一步转移概率矩阵P=(p jj )，n 步转移矩阵P ⑺=(pj)，二者之间 的关系为 7.设｛X n ,n >0｝为马氏链，状态空间I ，初始概率P i = P(X 0=i)，绝对概率 P j (n) = P ｛X n =j ｝， n 步转移概率p jn)，三者之间的关系为 ___________ 。
9. 更新方程K (t )=H (t )+J ；K (t -sdF (s )解的一般形式为_ 10. 记卩=EX n,对一切 a>0，当 t TK 时，M (t+a )—M (t 户、证明题(本大题共4道小题，每题8分，共32 分)1. 设A,B,C 为三个随机事件，证明条件概率的乘法公式: P(BC A)=P(B A)P(C AB)。
5.袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回,对每一个确定的t 对应随机变量X(t) 3’ L e t ,如果t 时取得红球，则这个随机过 如果t 时取得白球2. 设｛X(t), E>0｝是独立增量过程,且X(0)=0,证明｛X(t), t30｝是一个马尔科夫过程。
8 .设｛X(t),t > 0｝是泊松过程，且对于任意t^>0则P{X (5) =6|X (3) = 4} =3. 设｛X n ,n >0｝为马尔科夫链，状态空间为I ，则对任意整数n>0,1W l vn 和 i,产I ， n 步转移概率p j n)=2 P 聘p kj -l)，称此式为切普曼一科尔莫哥洛夫方程,证明并说明其意义。
随机过程期末考试题库及答案pdf
随机过程期末考试题库及答案pdf1. 随机过程期末考试题库及答案pdf以下是随机过程期末考试的题库及答案，供同学们参考。
一、选择题1. 假设随机过程{X(t), t≥0}是独立增量过程，那么下列哪个说法是正确的？A. X(t)的增量是独立的B. X(t)的增量是平稳的C. X(t)的增量是独立且平稳的D. X(t)的增量是相关且非平稳的答案：C2. 马尔可夫链具有以下哪种性质？A. 无记忆性B. 有记忆性C. 有周期性D. 以上都不是答案：A二、填空题1. 如果随机过程{X(t), t≥0}的自相关函数R(τ)满足R(τ) = R(-τ)，则该过程是__________的。
答案：对称2. 随机过程{X(t), t≥0}的均值函数为μ(t)，若μ(t) = 0，则称该过程为__________。
答案：零均值三、简答题1. 简述什么是泊松过程，并给出其特征。
答案：泊松过程是一种计数过程，其特征包括：- 在任意不相交的时间间隔内发生事件是相互独立的。
- 在任意小的时间间隔内，事件的发生次数服从泊松分布。
- 事件的平均发生率是恒定的。
2. 描述布朗运动的基本性质。
答案：布朗运动的基本性质包括：- 连续性：样本路径是连续的。
- 无记忆性：未来的行为不依赖于过去。
- 独立增量：不同时间间隔的增量是相互独立的。
- 正态分布：任意时间间隔的增量服从以零为均值的正态分布。
四、计算题1. 假设随机过程{X(t), t≥0}是标准布朗运动，求X(t)的均值和方差。
答案：对于标准布朗运动，X(t)的均值为0，方差为t。
2. 给定马尔可夫链的状态转移矩阵P，求状态i在时间t+1时刻的概率。
答案：设状态i在时间t时刻的概率为pi(t)，则状态i在时间t+1时刻的概率为pi(t+1) = Σ(pi(t) * Pij)，其中Pij是状态i转移到状态j的概率。
以上是随机过程期末考试题库及答案的部分内容，希望对同学们的复习有所帮助。
吉林大学 博士入学考试试题 计算智能 2001
《神经元网络与进化计算》2001年博士生入学试题一、填空：（每题3分，共24分）1、计算智能主要包含 、 、 三个领域。
2、遗传算法最早由 于 年首次提出。
3、根据韦肖(Willshow )的证明，表示一个“知识”的神经元数量，最好是网络中神经元总数的对数值，那么若神经网络中总共有106个神经元，则每个“知识”最好用 个神经元来编码。
4、先将记忆模式设计成为稳态，给定有关信息时就回忆起来的学习方式是 。
给定输入模式，教师指定期望输出，通过调整权系达到稳定的学习方式是 ；给定一个输入模式，使某些（个）神经元兴奋的学习方式是 。
5、前向网络常用误差函数来判别其实际输出向量Y K 与教师信号向量T K 的误差。
若N 为输入样本的个数，m 为输出向量的维数，则二乘误差函数的表达式为 。
6、反馈型神经网络有两种工作方式，其中在任一时刻t ，只有某一个节点变化而其余节点的状态保持不变的是 工作方式；所有的节点都改变状态的是 工作方式。
7、模式S 1=*11***的阶数是 ，定义长度是 ；模式S 2=*01**0的阶数是 ，定义长度是 。
8、按下图给出的M-P 模型的权值和阈值，则输出与输入之间的逻辑函数式f 1(x 1,x 2,x 3)= ; f 2(x 1,x 2,x 3)= 。
x x 1,x 2,x 3)x x x 2,x 3)二、选择：（每题2分，共10分） 1、神经网络处于 状态时，其各连接权值固定，计算单元的状态变化。
A ．初始期B ．学习期C ．稳定期D ．工作期2、BP 网络使用的学习规则是 ；Hopfield 网络使用的学习规则是 ；A ．相关规则B ．纠错规则C ．竞争规则D ．模拟退火算法3、能识别任一凸多边形或无界的凸区域的感知器最少包含 个隐层。
A ．0B ．1C ．2D ．不一定4、能完全避免陷入局部极小问题的网络类型是 。
A ．前向型B ．反馈型C ．竞争型D ．以上都不能5、下面哪一种方法不是去模糊法 。
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4、（12分）在 电路系统中，若输入电压 是一实平稳过程，输出电压 满足随机微分方程 ，其中 为常数，且 的均值为0，相关函数 ，。求（1）输出过程 ；（2） 的谱密度 及相关函数 。
8、设平稳过程 的谱密度为 ，则 的相关函数 =。
二、解答题（共68分）
1、（12分）设随机变量Y服从均值为1的指数分布，令
求（1）随机过程X(t)的一维概率密度函数，（2）X(t)的相关函数 。
2、（12分）设随机过程 ，其中A,B都是均值为零，方差为 且不相关的随机变量，证明：（1） 是宽平稳随机过程,(2) 的均值是各态历经的。
4、设 是参数为 的Wiener过程，令 ，对 ， 的相关函数 =。
5、设随机过程 ，其中 是均值函数为2，方差为1的随机变量，则随机过程 的相关函数 =。
6、设 为一齐次马氏链，其 步转移概率为 ，状态 是正常返态非周期的，若在0时刻从状态 出发经过1,2,3步首次返回 的概率分别为 ，则 。
7、设 是一平稳随机序列，其谱密度为 ，则 的相关函数 =。
5、（10分）设齐次马尔可夫链的状态空间为 ，其转移概率矩阵为
试：（1）正确分解此链并指出各状态的常返性和周期；（2）求不可约闭集的平稳分布。
6、（10分）设群体中各个成员独立地活动且以指数率λ生育。若假设没有任何成员死亡，以X(t)记时刻t群体的总量，则X(t)是一个纯生过程，其 ，状态空间 ，设转移为 ，试计算(1) ;（2） 。
xxx博士研究生入学考试试题
科目代码：2001科目名称：随机过程
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
一、填空题（每小题4分，共32分）
1、机变量X特征函数 ，随机变量X的数学期望 =。
2、已知随机变量X服从均值为3的数分布，随机变量Y服从[0,X]上的均匀分布，则 =。
3、设随机过程 是均值函数为0，方差函数为 的正交增量过程，且 ，则 =。