2019-2020学年鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组单元测试题及答案

二元一次方程组单元测试题（一）

时间: 120分钟 满分:120分 姓名:

一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）

1．下列不是二元一次方程的是 （ ）

A ．x-y=3 B. X=Y-3 C ．y=3-x D ．x+y=z

2．下列是关于a,b 的二元一次方程组的是 （ ）

A ．{x-3=y 3x=4y B. {x-3=y 3m=4n C ．{a-3=b 3a=4b D ．{a-3=b 3ab=4

3．（2017年天津）方程组⎩⎨⎧=+=15

32y x x y 的解是 （ ）

A ．⎩⎨

⎧==32y x B ．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D ．⎩

⎨⎧==63y x 4．已知2x+3y=12,若x,y 都是非负整数，则这个方程的解有 （ ）

A ．2个

B ．3个

C ． 4个

D ．5个

5．用代入消元法最方便的方程组是 （ ）

A ．{x-2y=7

3x+4y=12 B. {x-3=y 2312x y += C ．{a+2b=123a+5b=22 D ．{3a-3=4b 4a+7b=4

6．若a+b=12,2a+b=17，则ab 等于 （ ）

A ．12

B ．32

C ．35

D ．40

7．某小区进行绿化家园活动，决定在一块长方形土地上种植绿化树，已知长方形的周长为

24，长是宽的3倍，每平方种植2棵绿化树，则一共需要购买绿化树的株树是 （ ）

A ．45

B ．48

C ．52

D ．54

8．某学校为了表彰暑假自主学习标兵，决定购买一批奖品，分别是40支钢笔，40个笔记

本，一共支付800元，若钢笔的单价是笔记本的4倍，则购买6支钢笔的费用是 （ ）

A ．4元

B ．16元

C ．24元

D ．96元

9．已知423x y a b ++6x y a b +的和是一个单项式，则ab 的平方根是 （ ）

A ．2

B ．±2

C ．3

D ．±3

10． （2017年嘉兴）若二元一次方程组3,354x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为,,

x a y b =⎧⎨=⎩则a b -= （ ）

A ．1

B ．3

C ．14

D ．74

11． 已知{12x y ==是方程组{x+ay=52x+by=12

的解，则下列结论正确的是 （ ） A ．a+b=6 B ．ab=10 C ．a-b=3 D ．

a 5=

b 2

12．根据下面的规律信息，解答问题：

①m+n=12；②a=2；③b=4；④n=b,其中正确的个数是 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题：(本题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果)．

13．已知方程m n x +y mn =是关于x,y 的二元一次方程，则

m n n m

+的值是 ．

14．（2017年自贡）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”

意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一

个，试问大、小和尚和有几人？设大、小和尚各有x 、y 人，则可列方程组 ．

15．已知一个分数，分子与分母的和是12，它们的差是2，则这个分数是．

16．（2017年广西四市）已知是方程组的解，则3a﹣b= ．

17．如果一个二元一次方程的解中未知数的值是偶数，且未知数值的差也是就称这个解是方程的双偶解，写出方程2x+3y=24的一个双偶解，你的答案是 .（写出一个即可）

三、解答题:本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（满分5分）

（1）（2017年荆州）解方程组：{y=2x-3

3x+2y=8.

(2)（2017年广州）解方程组：{x+y=5

2x+3y=11 .

19．（满分5分）某学校一共有教职工126人，男教师数比女教师数的2倍多6人，求学校男，女教师数.

20．（满分7分）将数字2018分解成两个数，使得两个数的差是12，你如何分解？

21．（满分7分）已知2x+3y=8的正整数解是方程组

{ax+3y=154x+by=22的解，求ab 的平方根.

22． （满分8分）已知⎩⎨⎧==b y a x 是方程组{

x-2y=02x+my=70的解，且a+b=15. 试判断用a,c,m 为长度能否构成一个三角形？若能，判断三角形的形状；若不能，说明理由.

23． （满分8分）（2017年呼和浩特）．某专卖店有A ，B 两种商品，已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元，A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？

24．（满分12分）仔细阅读，后完成下列问题：

1.直接写出下列关于x ，y 的二元一次方程组的解：

（1）.二元一次方程组{x+y=0

5x+3y=2的解是 ；

（2）.二元一次方程组{x+y=05x+3y=4的解是 ；