平面直角坐标系基础练习题

平面直角坐标系基础练习

60题

一．有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。

1、记作（a ，b ）；

2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。二．平面直角坐标系：

1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；

2、构成坐标系的各种名称；

3、各种特殊点的坐标特点。三．坐标方法的简单应用： 1、用坐标表示地理位置；

2、用坐标表示平移。

四．平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。五．各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。六．与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

七．特殊位置点的特殊坐标：八．用坐标表示平移：见下图：

一．经典例题：

例1、平面内点的坐标是（） A

、一个点 B 、一个图形 C 、一个数 D

、一个有序数对

学生自测：

坐标轴上

点P （x ，y ）连线平行于坐标轴的点点P （x ，y ）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X 轴Y 轴原点平行X 轴平行Y 轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)

(0,y )

(0,0)

纵坐标相同横坐标不同

横坐标相同纵坐标不同

x ＞0 y ＞0

x ＜0 y ＞0

x ＜0 y ＜0

x ＞0 y ＜0

(m,m)

(m,-m)

P （x ，y ）

P （x ，y －

P （x －a ，P （x ＋a ，

P （x ，y ＋

向上平移

a 个单位向下平移

a 个单位

向右平移

a 个单位

向左平移a 个单位

1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要

________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．

2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（） A 、原点O 不在任何象限内 B

、原点O 的坐标是0

C

、原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 、原点O 在坐标平面内

例2、点P 在

x 轴上对应的实数是3，则点P 的坐标是，若点

Q 在

y 轴上

对应的

实数是3

1

，则点Q 的坐标是，

例3、点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是。

学生自测：

1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是.

2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为。

3、已知:A(1,2),B(x,y),AB

∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是.

4、平行于x 轴的直线上的点的纵坐标一定（

）

A ．大于0

B ．小于0

C ．相等

D ．互为相反数

5、若点(a ,2)

在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上

,则a=. 6、已知点P （x 2

-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则

x=.

7、过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（）．

A

．（0，2） B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0）

8、如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（）．

A ．横坐标相等

B ．纵坐标相等

C ．横坐标的绝对值相等

D ．纵坐标的绝对值相等

例4、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )

A 、第一象限

B 、第二象限 C

、第三象限, D

、第四象限.

例5、如果

x

y ＜0，那么点P （x ，y ）在（

）

(A) 第二象限 (B) 第四象限 (C)

第四象限或第二象限

(D) 第一象限或第三象限

学生自测：

1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．2、点P （x ，y ）在第四象限，且

|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是。

3．点 A 在第二象限，它到x 轴、y 轴的距离分别是3、2，则坐标是；

4. 若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足

xy ﹥０，则点Ｐ在第象限；

若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹤０，且在x 轴上方，则点Ｐ在第象限．

若点P （a ，b ）在第三象限，则点

P ＇

（－a ，－b ＋1）在第象限；

5．若点P(m 1

,m )在第二象限，则下列关系正确的是

（

）

A.10m

B.

0m C.0m D.1

m 6．点(x ，1x )不可能在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7．已知点P(102x

,x 3

)在第三象限，则x 的取值范围是（）

A .53

x

B.3≤x ≤5

C.5x 或3x

D.x ≥5或x ≤3

8．设点P 的坐标（x ，y ），根据下列条件判定点P 在坐标平面内的位置：

（1）0xy

；（2）0xy ；（3）0x

y ．(2)点A(1-,

2)在第象限.

9.横坐标为负,纵坐标为零的点在( )

(A)第一象限 (B)

第二象限 (C)X 轴的负半轴 (D)Y 轴的负半轴

10.如果a-b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )

(A)第一象限, (B)

第二象限 (C)

第三象限, (D)第四象限.

11、已知点A （m ，n ）在第四象限，那么点B （n ，m ）在第象限12、若点P(3a-9,1-a)

是第三象限的整数点

(横、纵坐标都是整数

)，那么a= 例6、X 轴上的点P 到Y 轴的距离为 2.5,则点Ｐ的坐标为（）Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)

例7、已知三点

A （0，4），

B （—3，0），

C （3，0），现以

A 、

B 、

C 为顶点画平行四边形，请根据A 、B 、C 三点的坐标，写出第四个顶点

D 的坐标。

y

x

学生自测：

1、点Ａ（２，３）到

x 轴的距离为；点Ｂ（

-４，０）到

y 轴的距离为；点

C 到x 轴的距

离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是

。2.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到

x 轴的距离是，到

y 轴的距离是．

3.点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。

4．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则M 点的坐标为（

）．

A ．（3，2）

B ．（-3，-2）

C ．（3，-2）

D ．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有（

）

Ａ.１个Ｂ.２个

Ｃ.３个

Ｄ.４个

6.已知直角三角形

ABC 的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3).A 是直角顶点,斜边长为5，求顶点C

的

坐标.

4

2

-2

-4

-5

5

D

D

D

C

B

A