复杂电路的简化方法

简化电路有妙法

把非直观直流电路转化成等效直流电路的过程叫简化电路。简化电路有妙法,现举例供同学们赏析。

例1:在图1所示的电路中,Ｒ1 =1Ω,Ｒ2 =2Ω,Ｒ3 =3Ω,Ｒ4 =6Ω,电源电动势

Ｅ=6Ｖ,电源内阻不计。当电键Ｓ接通后,求通过电阻Ｒ1上的电流强度Ｉ。

当电键Ｓ接通后,计算通过Ｒ1上的电流强度Ｉ,首先须把图1所示的电路简

化成等效电路后,再进行计算。简化电路的具体方法分下面几个步骤:

1 找出交节点,并标上序号

在电路中,凡就是有二个或二个以上的电学元件连接在一起的点都叫交节点,然后把同一交节点用虚线括起来,并标上序号,如图2中所示的ａ,ｂ,ｃ,ｄ等点。序号的前后顺序,按电势的高低进行排列。(如果电路中无电源,求某一电路某两点间的电阻时,可假设其中一点为高电势,另一点为低电势。)

2 连接电路

从电势较高的ａ点到电势较低的ｄ点沿某一个回路,通过一个个交节点把电路中的部分电学元件连接起来。如:从ａ点开始连接电阻Ｒ1,电阻Ｒ1连接ｂ点,

ｂ点连接电阻Ｒ4,电阻Ｒ4连接ｃ点,ｃ点连接电键Ｓ,电键Ｓ连接ｄ点。如图3

所示。

复杂电路的简化方法

一、“拆除法”突破短路障碍

短路往往就是因开关闭合后,使用电器(或电阻)两端被导线直接连通而造成的,初学者难以识别。图1即为常见的短路模型。一根导线直接接在用电器的两端,电阻R被短路。既然电阻R上没有电流通过,故可将电阻从电路中“拆除”,拆除后的等效电路如图2所示。

图1

图2

二、“分断法”突破滑动变阻器的障碍

较复杂的电路图中,常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值,从而改变电路中的电流与电压,从而影响我们对电路作出明确的判断。滑动变阻器的接入电路的一般情况如图3所示。若如图4示的接法,同学们就难以判断。此时可将滑动变阻器瞧作就是在滑片P处“断开”,把其分成AP与PB两个部分,即等效成图5的电路,其中PB部分被短路。当P从左至右滑动时,变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大;反之,AP部分逐渐变小。

图3

图4

图5

三、突破电压表的障碍

1、“滑移法”确定测量对象

所谓“滑移法”就就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器(或电阻)的两端,从而确定测量对象的方法,但就是滑动引线时不可绕过用电器与电源(可绕电流表)。如图6,用“滑移法”将电压表的下端滑至电阻R

1

左端,

不难确定,电压表测量的就是R

1与R

2

两端的总电压;将电压表的上端移至R

3

右端,

也可确定电压表测量的就是R

3

两端电压,同时也测的就是电源电压。

2、“用拆除法”确定电流路径

因为电压表的理想内阻无穷大,通过它的电流为零,可将其从电路中“拆除”,即

使电压表两端断开,来判断电流路径。如图6所示,用“拆除法”不难确定,R

1

与

R 2串联,再与R

3

并联。

图6 四、“去掉法”突破电流表的障碍

由于电流表的存在,对于弄清电流路径,简化电路存在障碍。因电流表的理想内阻为零,故可采用“去掉法”排除其障碍,即将电流表从电路中“去掉”,并将连接电流表的两个接线头连接起来。如图7,去掉电流表后得到的等效电路如图8所示。这样就可以很清楚地瞧清电路的结构了。

图7

图8

五、“等效电路法”突破简化电路障碍

电路图简化以后,我们可以清楚地瞧到各用电器之间的串、并联关系;分辨出电流表、电压表测量的就是哪一部分电路的电流值与电压值,从而有利于我们解题。简化电路图,除了用到上述方法外,还可以综合运用“等效电路法”。

“等效电路法”,即在电路中,不论导线有多长,只要其间没有电源、电压表、用电器等,均可以将其瞧成就是同一个点,从而找出各用电器两端的公共点,画出简化了的等效电路图。

如图7所示的电路,先用“去掉法”去掉电流表,得到图8。A、C其实就是同一个

点,B、D其实也就是同一个点,也就就是说,电阻R

1、R

2

、R

3

连接在公共的A、D之

间,三个电阻就是并联连接的,可简化成图9。同时,不难瞧出电流表A

1

测量的就

是流过R

3与R

2

的总电流,电流表A

2

测量的就是流过R

1

与R

2

的总电流,如图10所

示。

图9

图10

利用上述几种方法,可以帮助我们迅速简化电路,顺利解决比较复杂的电学问题。练习

请画出图11所示电路的等效电路图。