高等数学常用导数公式(1)

高等数学常用导数公式

导数的基本公式：常数函数的导数公式（C)'=0

幂函数（X^α)'=αX^(α-1)

（1/X)'=-1/X^2

（X^1/2)'=1/[2X^(1/2)]

指数函数（a^x)'=a^x㏑a

(e^x)'=e^x

对数函数（loga^x)'=1/(xlna) (a>0 且a≠1）

(lnX)'=1/x

三角函数正弦（sinx)'=cosx

余弦

(cosx)'=-sinx

正切

（tanx)'=(secx)^2

余切

（cotx)'=-(cscx)^2

正割

（secx)'=secxtanx

余割

（cscx)'=-csccotx

反三角函数反正弦

（arcsinx)'=1/[ (1-X^2)^1/2]

反余弦（arccosx)'=- 1/[ (1-X^2)^1/2]

反正切

（arctanx)'=1 / (1+X^2)

反余切（arccotx)'=-1 / (1+X^2)

导数的四则运算法则（和、差、积、商）：

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2