2018学年高中物理选修3-4检测：11.3简谐运动的回复力和能量 含答案

1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是()

A．k只表示弹簧的劲度系数

B．式中的负号表示回复力总是负值

C．位移x是相对平衡位置的位移

D．回复力只随位移变化，不随时间变化

解析：位移x是相对平衡位置的位移；F＝－kx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反．

答案： C

2．做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是()

A．速度B．加速度

C．位移D．动能

解析：振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向都相同．速度的大小相同，但方向不一定相同，因此B、C、D正确.

答案：BCD

3．对于弹簧振子回复力和位移的关系，下列图中正确的是()

解析：由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图象应如选项C所示．

答案： C

4．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()

A．在第1 s内，质点速度逐渐增大

B．在第2 s内，质点速度逐渐增大

C．在第3 s内，动能转化为势能

D．在第4 s内，动能转化为势能

解析：质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B 正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C

正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D 错误．

答案：BC

5．在简谐运动的过程中，t1、t2两时刻物体分别处在关于平衡位置对称的两点，则从t1至t2这段时间，物体()

A．t1、t2两时刻动量一定相同

B．t1、t2两时刻势能一定相同

C．速度一定先增大，后减小

D．加速度可能先增大，后减小，再增大

解析：在t1、t2两时刻，物体分别处在关于平衡位置对称的两点，在这两点，物体的位移、回复力、加速度大小相同，方向相反；物体的速度、动量大小相同，方向可能相同，也可能相反；动能、势能均相同．如果t1时刻物体正在向最大位移处运动，则在t1到t2的时间内其速度一定是先减小，后增大，再减小；加速度先增大，后减小，再增大．如果t1时刻物体正在向平衡位置处运动，则在t1到t2的时间内，物体速度一定先增大，后减小，加速度先减小，后增大．正确选项为B、D.

答案：BD

6．弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是()

A．2 m/s2，向右B．2 m/s2，向左

C．4 m/s2，向右D．4 m/s2，向左

解析：在左侧2 cm时，F1＝4 N＝kx1＝2k，在右侧4 cm处时，F2＝kx2＝4k＝8 N ＝ma，解得a＝4 m/s2.在平衡位置右侧，回复力向左，加速度向左，因此选项D正确．答案： D

7．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物体束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物体都开始做简谐运动，在运动过程中()

A．甲的振幅大于乙的振幅

B，甲的振幅小于乙的振幅

C．甲的最大速度小于乙的最大速度

D．甲的最大速度大于乙的最大速度

解析：由题意知，细线未断之前两个弹簧受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物体做简谐运动时的振幅是相等的，A、B错；两物体在平衡位置时的速度最大，

此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物体的最大动能是相等的，则质量大的速度小，所以C 正确，D 错误．

答案： C

8．做简谐运动的弹簧振子，质量为m ，最大速率为v ，则下列说法正确的是( ) A ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零

B ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是0到1

2m v 2之间的某一

个值

C ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零

D ．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是0到2v 之间的某一个值

解析： 弹簧振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置的速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则A 正确，B 错误．由于速度反向(初位置在最大位移处时速度为零)，在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的2倍，因此在半个周期内速度变化量的大小应为0到2v 之间的某一个值，则C 错误，D 正确．故正确选项为A 、D.

答案： AD

9．某弹簧振子的固有频率为2.5 Hz ，将弹簧振子从平衡位置拉开4 cm 后放开，同时开始计时，则在t ＝1.55 s 时( )

A ．振子正在做加速度减小的加速运动

B ．振子正在做加速度增大的减速运动

C ．振子的速度方向沿x 轴正方向

D ．振子的位移一定大于2 cm

解析： f ＝25 Hz ，则T ＝1f ＝1

2.5 s ＝0.4 s ．根据简谐运动周期性

的特点，t ＝1.55 s ＝3×0.4 s ＋0.35 s ，振子在t ＝1.2 s 时的运动状态与t ＝0时相同，则t ＝1.55 s 时的状态与t ＝0.35 s 时的振动状态相同．作出振子的简谐运动图象如图所示．t ＝0.35 s 时对应于图线上的P 点，振子

此时正在向正最大位移处移动，加速度正在增大，速度正在减小，速度方向为正方向，其位移一定大于A

2

＝2 cm.因此，选项B 、C 、D 正确．

答案： BCD

10.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下

振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐