人教版高中物理追及与相遇问题
专题5 追及相遇问题 (课件).-2024-2025学年高一物理同步讲练课堂(人教版2019必修第一
往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体
是否已经停止运动。
04. 解题流程
高中物理必修第一册课件
关于追及相遇问题有哪些常用的解题方法呢？
第四部分
解题方法
01. 四种常用方法
距离先变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。
有规
律
吗？
06. 问题与思考
高中物理必修第一册课件
第三部分
关键突破
01. 一个临界条件
高中物理必修第一册课件
速度相等:它往往是物体间能否追上或距离最大、最小
的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
02. 两个重要关系
高中物理必修第一册课件
1.位移关系：画运动草图，描述位移关系是列关系式的根本；
− − (−)
=
=
=
= +
−
=
=
−
=
−(−)
×
= −v0=-6m/s，a=3m/s2，x=0
+
⑵选自行车为参照物，各个物理量的分别为： =
= − = /
= 自
4.A能追上B,且只相遇一次
A
B
高中物理必修第一册课件
02. 匀减速追匀速
A、B两物体同时向右运动，
A以初速度V 0减 开始减速，
A
B
B做匀速直线运动，且V 0减 >V 匀
思考：若A、B速度相同时A还未追上B，以后是否有机会追上？A、B
新人教版 高一物理必修一专题合集 专题l四：追及和相遇问题(31张ppt)
代入已知数据得Δx＝6t1－32t21 由二次函数求极值的条件知：t1＝2 s 时，Δx 有最大值 6 m。 所以经过 t1＝2 s 后，汽车和自行车相距最远，最远距离为Δx＝6 m。
解法四(图象法)： 自行车和汽车的 v-t 图象如图乙所示。由图可以看出，在相遇前，t1 时 刻汽车和自行车速度相等，相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所 以有 t1＝va自＝63 s＝2 s Δx＝v自2t1＝6×2 2 m＝6 m。
解法二(相对运动法)： 以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个 参考系的各个物理量为 初速度 v0＝v 汽初－v 自＝0－6 m/s＝－6 m/s 末速度 vt＝v 汽末－v 自＝0 加速度 a′＝a－a 自＝3 m/s2－0＝3 m/s2 所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为 t1＝vta－′v0＝2 s
解法二(图象法)： 由前面画出的 v -t 图象可以看出，在 t1 时刻之后，当由图线 v 自、v 汽 和 t＝t2 构成的三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等时，汽车与自行 车的位移相等，即汽车与自行车相遇，所以 t2＝2t1＝4 s，v1′＝at2＝3×4 m/s ＝12 m/s。
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最 远？此时距离是多少？
[答案] (1)2 s 6 m
[解析] (1)解法一(物理分析法)： 如图甲所示，汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间 为 t1，汽车和自行车间的距离为Δx，则有 v 自＝at1
所以 t1＝va自＝2 s Δx＝v 自 t1－12at21＝6 m。
(2)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？ [答案] (2)4 s 12 m/s
[解析] (2)解法一(物理分析法)： 当汽车和自行车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为 t2， 则有 v 自 t2＝12at22 解得 t2＝2va自＝2×3 6 s＝4 s 此时汽车的速度 v1′＝at2＝12 m/s。
人教版高中物理必修一第一章运动的描述-追及相遇问题
C. 3S
D 4S
甲 v0
乙 v0
公式法
图象法
A
甲 v0乙 v0A源自乙AS甲甲
A 因两车刹车的加速度相同，所以刹车后的位移相等
若甲车开始刹车的位置 在A点， 则两车处于相撞的临界态 在A点左方，则两车不会相撞 在A点右方，则两车相撞
解答：
前车刹车所用时间
t s v
s v0
2s v0
2
恰好不撞对应甲车在这段时间里
B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D.不能求出上述三者中任何一个
【例2】在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一汽
车同时经过A点，自行车以v= 4m/s速度做匀速运动，
汽车以v0=10 m/s的初速度，a= 0.25m/s2 的加速度 做匀减速运动.试求，经过多长时间自行车追上汽车?
例3.汽车正以10m/s的速度在平直公路上做匀速直线运 动,突然发现正前方10m处有一辆自行车以4m/s的速度同 方向做匀速直线运动,汽车立即关闭油门,做加速度为 6m/s2的匀减速运动,问：汽车能否撞上自行车?若汽车不 能撞上自行车，汽车与自行车间的最近距离为多少？
位移为
s 1 412m 24m 2
方法三：数学方法
(1)设经过时间t汽车和自
行车之间的距离Δx，则
x
v自t
1 2
at 2
6t
3 2
t2
3 (t 2)2 6 2
当t 2s时
x汽
△x
x自 有xm 6m
（2）设汽车追上自行车所用时间为T,则有
x
人教版高一物理必修1第二章匀变速直线运动的研究专题复习：追及和相遇问题
追及与相遇问题教学内容两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。
一、 追及问题1、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴ 初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。
a 、追上前，当两者速度相等时有最大距离；b 、当两者位移相等时，即后者追上前者。
⑵ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
a 、当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离；b 、若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件；c 、若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。
即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。
⑶ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。
匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
2、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵ 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶ 仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t 图象的应用。
【优化课堂】人教版高中物理专题复习课件追及与相遇问题 (共22张PPT)
二 题型:与动物相关的追及相遇问题 2.1 题型展示
例 2 ：羚羊从静止开始奔跑，经过 s1=50 m的距离能加速到最大速度 v1=25 m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过s2=60
2.2 题目分析
猎豹
2.4 方法技巧
这类问题属于临界问题，对临界状态进行分析，求出临界值，进而
找出范围，这类问题仍属于追及问题，故还要从时间和位移上找关系。
三 题型:与体育相关的追及相遇问题
3.1 题型展示
例3：甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时
3.2 题目分析
3.4 方法技巧
四 小结
1. 追及过程中同速极距，当两物体在追击过程速度变为相同时两物 体间的距离存在极值，在追及过程两物体间的距离会出现先减小后变大
追及与相遇问题
认识追及与相遇问题 追及与相遇问题一般是指在同一个问题中有两个运动的物体，它们
可能是同向运动，也可能是反向运动，可能加速也可能减速，也可能静
一 题型:与交通相关的追及相遇问题 1.1 题型展示
1.2 题型解读
1.3 题目分析
1.4 方法技巧
如果a2=0.5m/s2，继续求第（2）问。
人教版高中物理必修第1册 第二章 专题3 追及与相遇问题
v12－v22 A. 2L
v12－v22 B. 4L
（v1－v2）2 C. 2L
（v1－v2）2 D. 4L
解析
两车恰好不相撞时对应的加速度 a 最小，此过程中两车位移之差等于 L，即 v1t－12at2－v2t＋12at2＝L， （v1－v2）2
且两车恰好不相撞时速度大小相等，即 v1－at＝v2＋at，联立解得 a＝ 4L ，D 正确．
专题3 追及与相遇问题
刷题型
题型4 多次相遇
9．[湖北宜昌 2022 高一上月考](多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其 v－t 图像如图所示，若图 中△OPQ 的面积为 s0，初始时，甲车在乙车前方 Δs 处．则下列说法正确的是( CD )
A．若 t＝t20时相遇，则 Δs＝s20 B．若 t＝t0 时相遇，则 t＝2t0 时会再次相遇 C．若 t＝t0 时相遇，到再次相遇时乙共运动了 10s0 D．若 t＝32t0 时相遇，则甲运动了94s0
物理 必修第一册 RJ
00
专题3 追及与相遇问题
专题3 追及与相遇问题
刷题型
题型1 初速度小者追速度大者
1．[河北邢台一中 2022 高一上期中]一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 v0＝8 m/s 的
2024学年新教材高中物理第二章运动学图像问题追及和相遇问题pptx课件新人教版必修第一册
分层作业
知识基础练
1.[2022江苏常州测试]甲、乙两车从 开始由同一位置出发，在同一平直道路上行驶，它们运动的 图像如图所示，已知甲车从 由静止开始做匀加速直线运动，则下列说法正确的是( )
C
A. 时，甲车的速度为 B. 时，甲、乙两车速度相等C. 时，在甲车追上乙车前，两车相距最远D.乙车以 的加速度做匀变速直线运动
[解析] 由题图可得 ,由匀变速直线运动的位移公式 ，得 ，对比可得 ， ,则 ，可知物体的加速度不变，做匀加速直线运动，选项A、B、D错误；物体第 内的位移 ，选项C正确。
考题点睛
（1）解决常规运动图像问题时，由图像提取特殊点、斜率、截距、面积等数据信息，结合运动学公式解答。
（2）解答非常规运动图像问题的三个步骤：一审、二列、三析。
对点演练1 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度的二次方 和位移 的关系图像，能描述该过程的是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 由题中图像的“面积”读出两物体在 内的位移不等，而在第 末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，故A项错误；由图像的“面积”读出两物体在 内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度，故B项错误；图像的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度 ，B在减速过程的加速度 ，所以两物体A、B在减速阶段的加速度大小之比为 ，故C项错误；由图像的“面积”表示位移可知， 内B的位移 ， 内A的位移 ，且第 末两个物体在途中相遇，所以 时，两物体相遇，故D项正确。
（3）若使两物体不相撞，则要求当 时， ，且之后 。注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。
4.四种常用方法
高三物理追及相遇问题 人教版
高三物理追与相遇问题 人教版教学目标：1．掌握追与问题的分析方法，知道“追与〞过程中的临界条件2．掌握运动过程分析的根本方法和根本技能教学重点：物体运动过程分析教学难点：“追与〞过程中的临界分析教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、追与1、追与问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，假设甲的速度大于乙的速度，如此两者之间的距离。
假设甲的速度小于乙的速度，如此两者之间的距离。
假设一段时间内两者速度相等，如此两者之间的距离。
2、追与问题的特征与处理方法：⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即v v =乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
① 假设甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，如此追不上，此时两者之间的距离最小。
② 假设甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，如此追上。
③ 假设甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，如此恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
3、分析追与问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵假设被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。
二、相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追与问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
三、处理追与相遇问题的方法：方法一：物理方法方法二：数学方法：根据两物体相遇时的位置坐标一样与两物体的运动时间，求出各自的位移根据它们位移 间的几何关系，建立两物体的位移 与运动时间之间的一元二次方程，然后利用根的判别式ac b 42-=∆满足的条件来讨论 0>∆ 两物体必能追上 可能相遇两次0=∆ 两物体恰能追上或只能相遇一次0<∆两物体不能追上方法三：图象法：四、典型例题：例1．从离地面高度为h 处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v 0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，如此做竖直上抛运动物体的初速度v 0应满足什么条件？〔不计空气阻力，两物体均看作质点〕.假设要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，如此v 0应满足什么条件？命题意图：以自由下落与竖直上抛的两物体在空间相碰创设物理情景，考查理解能力、分析综合能力与空间想象能力.B 级要求.错解分析：考生思维缺乏灵活性，无法巧选参照物，不能达到快捷高效的求解效果。
第二章专题追及相遇课件高一上学期物理人教版
设停前追上,SA=VAt，SB 由SA=S0+SB 求t
VBt
1 2
at 2
再求t停=(0-VB)/a，比较
V B
若t<t停，则假设成立
若t>t停，则停后追上。
O
B行位移
SB
VBt停 2
A t
再根据 SA=VAt，SA=S0+SB得时间t
若VA=4m/s: 解:设经时间t1，Ａ追上Ｂ，则有SA=S0+SB
②t＝t0 时，两物体相距最远为
x0＋Δx.
匀速追
③t＝t0 以后，后面物匀体加与速前面
物体间距离减小．
④能追及且只能相遇一次．
匀减速追
最远距离 匀加速
涉及匀减速的问题注意刹车陷阱 涉及加速的注意是否有限制速度 注意起始时间
初速度大的追 初速度小的
开始追及时，后面物体与前面
物体间的距离在减小，当两物
SA
VAt1, SB
VBt1
1 2
at12 , 联立得t1
7s
经时间t2，Ｂ停下：0=VＢ+at2得 t2 5s 7s
即A追上Ｂ时，Ｂ已停下。SB
VBt 2 2
25m
A追上B:S0+SB=VAt 得t=8s
若VA=10m/s:
Ａ追上Ｂ，则有SA=S0+SB
SA
VAt1, SB
VBt1
1 2
能不能写出汽车与自行车之间距离随时间变化的函数关系？ 利用此关系能不能求出它们之间的最大距离以及追上所需的时间？
阶段图明确先后位置 v-t图判断类型 小追大→一定能追上
速度相等时相距最远 列式：时间关系 速度关系 位移关系 判别式法：函数表示出任意时间t内两者间距离
【人教版教材】高中物理必修1第二章 追及和相遇问题
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的 物理量.注意物理量的正负号.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面7m 处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机， a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车 （ C ）
A、6s B、7s C、8s D、9s
•
6.铜山湖远离城市，所以，能够本分 地、无 欲无求 地、自 然而然 地进行 着四季 轮回、 昼夜更 替，春 绿夏艳 秋静冬 安，白 天张扬 着活力 ，夜晚 安守着 宁静。 她，不 近人亦 不远人 ，不为 秋愁亦 不为春 喜，只 顺其自 然地存 在着， 任人亲 疏。
•
7.记得《易．系辞上》说过这样的话 ：圣人 与天地 相似， 所以不 违背自 然规律 ；知道 周围万 物而以 其道成 就天下 ，所以 不会有 过失； 乐天知 命，没 有忧愁 ；安于 所居之 地，敦 厚而施 行仁德 ，所以 能爱。
信任成了黄牙小儿的天真妄想。
•
4.浊雾笼罩下的财富不夜城，不仅侵 蚀了星 星的亮 光，而 且泯灭 了心灵 的光芒 ，使我 们的眼 睛近视 、散光 且老花 ，失去 了辨别 真伪、 美丑、 善恶的 天然能 力，使 我们的 心迷茫 且苦闷 。生活 在城市 ，我们 几乎忘 了：夜 ，本该 是黑的 ，本该 是有星 星的， 本该是 安静的 ，本该 带着人 们心安 理得地 歇息的 。
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
（1）追及(速度小追速度大）
甲一定能追上乙，且只相遇一 次，当两者的位移相等时则追 上.
必修1 第二章 匀变速直线运动的研究
（1）追及（速度大追速度小）
判断v甲=v乙的时刻甲乙的位 置情况
①若甲在乙前，则追相遇一次，避免相撞 的临界条件。 ③若甲在乙后面，则甲追不上 乙，此时是相距最近的时候
高一物理 追击和相遇问题课件人教版必修一
例2、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距 x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能 否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 x0 2 a=1m/s v=6m/s 解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t, 当人追上车时，两者之间的位移关系为：
x车+x0= x人
即： at2／2 + x0= v人t 由此方程求解t，若有解，则可追上；
分析：画出运动的示意图如图所示 v汽= 10m/s v自= 4m/s a= -6m/s2
10m
追上处
汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车 速度，因此，汽车和自行车之间的距离在不断的缩小，当 这距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则 能满足汽车恰好不碰上自行车
解：（1）汽车速度减到4m/s时运动的时间 和发生的位移分别为 t=(v自- v汽)/a=（4-10）/(-6）s=1s x汽= （v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-12)=7m 这段时间内自行车发生的位移x自= v自t=4m 因为 x0+x自>x汽 所以，汽车不能撞上自行车。 汽车与自行车间的最近距离为 △x=x0+x自－x汽=（10+4－7）m=7m （2）要使汽车与自行车不相撞 则汽车减速时它们之间的距离至少为 x=x汽－x自=（7-4）m=3m
分析追及和相遇问题时要注意：
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件 ，如两个物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上 等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运 动示意图找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上 前该物体是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘 题目中隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多” 、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的 临界条件。
人教版高中物理必修一课件：追及相遇问题的研究+(共12张PPT)
【解析四】 图象法 根据题意作出 A、B 两物体的 υ-t 图象，如图 1-5-1 所示．由
vt2 v02 2ax0 a vt2 v02 0 102 m / s2 0.5m / s2
2x0 2100
（由于不涉及时间，所以选用速 度位移公式。 ）
a 0.5m / s2
【例 3】（易错题）经检测汽车 A 的制动性能：以标准速度 20m/s 在平直公路上行驶时，制 动后 40s 停下来。现 A 在平直公路上以 20m/s 的速度行驶发现前方 180m 处有一货车 B 以 6m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？
【解析二】 相对运动法 因为本题求解的是 A、B 间的最大距离，所以可利用相对运动求解．选 B 为参考系，则 A
相对 B 的初速度、末速度、加速度分别是 υ0＝10 m/s、υt＝υA－υB＝0、a＝－2 m/s2． 根据 υt2－υ0＝2as．有0－102＝2×(-2)×sAB 解得Ａ、B 间的最大距离为 sAB＝25 m．
【精讲精析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻 t0）的速度为 v，第一段时间间隔内行驶
的路程为 s1，加速度为 a，在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2，由运动学公式有，
v=a t0
①
1 s1=2
a
t02
②
t02
③
设汽车乙在时刻 t0 的速度为 v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 s1′、s2′，
2025人教版高中物理必修一知识点-专题进阶课三 追及相遇问题
专题进阶课三追及相遇问题核心归纳1.几种追及相遇问题的图像比较:类型图像说明匀加速追匀速(1)t =t 0以前,后面物体与前面物体间距逐渐增大;(2)t =t 0时,v 1=v 2,两物体间距最大,为x 0+Δx ;(3)t =t 0以后,后面物体与前面物体间距逐渐减小;(4)能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速匀减速追匀速开始时,后面物体与前面物体间的距离在逐渐减小,当两物体速度相等时,即t =t 0时刻:(1)若Δx =x 0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件;(2)若Δx <x 0,则不能追上,此时两物体有最小距离,为x 0-Δx ;(3)若Δx >x 0,则相遇两次,设t 1时刻Δx =x 0,两物体第一次相遇,则必有匀速追匀加速匀减速追匀加速t2时刻两物体第二次相遇,且t2-t0=t0-t1注意:(1)v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度;(2)x0为开始时两物体之间的距离;(3)Δx为从开始追赶到两者速度相等时,前面或后面的物体多发生的位移2.追及相遇问题情况概述:(1)追及问题①若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。
②若后者追不上前者,则当后者的速度与前者相等时,两者相距最近。
(2)相遇问题①同向运动的两物体追及即相遇。
②相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
提醒:(1)若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。
(2)仔细审题,注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等),充分挖掘题目中的隐含条件。
3.解题思路:(1)根据对两物体运动过程的分析,画出两物体运动的示意图或v-t图像,找到临界状态和临界条件。
(2)根据两物体的运动性质,分别列出两物体的位移方程,注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。
(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程,这是解题关键。
人教版高中物理必修一 专题 追及相遇问题 (共20张PPT)
专题 追击相遇问题
1.追击和相遇问题的实质 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距 离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
3.两个关系：时间关系和位移关系 通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解 题的突破口。
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的 物理量.注意物理量的正负号.
专题 追击相遇问题
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件，如两个 物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运动示意图 找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体 是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中隐 含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
（1）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开 始时两物体的距离，即相遇
（2）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件： 两物体在同一位置时，速度恰相同 若后面的速度大于前面的速度，则相撞。
专题 追击相遇问题
专题 追击相遇问题
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗 透到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图像法——正确画出物体运动的v--t图象，根据 图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求 解。
专题追及相遇问题课件高一上学期物理人教版
图像
说明
(1)t＝t0以前，后面物体与前面物体
间距逐渐增大；
(2)t＝t0时，v1＝v2，两物体相距最 远为s0＋Δs； (3)t＝t0以后，后面物体与前面物体
间距逐渐减小到零再逐渐增大； (4)能追上且只能相遇一次
快追慢
类型 匀减速追匀速
匀速追匀加速
匀减速追匀加速
图像
说明
开始时，后面物体与前面物体间的距离 在逐渐减小，当两物体速度相等时，即
Δs=1500m
例一
例二
例二
例一
例二
分析思路
注意抓住一个条件、用好两个关系，想象出情景图
一个条件 两个关系
速度相等 时间关系和位移关系
这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、 距离最小的临界点，是解题的切入点 通过画示意图找出两物体位移之间的数量 关系，是解题的突破口
慢追快
类型 匀加速追匀速
匀速追匀减速
第二章 匀变速直线运动
专题 追及相遇问题
追及相遇问题 猫怎样才能追上老鼠？
时间关系
速度关系
位移关系
追及相遇问题实质 追及与相遇问题
分析讨论一条直线上的两个物体 在一定时间内能否到达相同的空间位置的问题
例题一
一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的 加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀
速驶来，从后边超过汽车。
汽车加速 v0＝0 m/s，a＝3 m/s2
自行车匀速 v0＝6 m/s
例一
例二
汽车加速 v0＝0 m/s，a＝3 m/s2
自行车匀速 v0＝6 m/s
思考1：刚开始时，两辆车的距离是越来越远还是 越来越近？
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在两个物体速度相等时,有最大距离;
⑵速度大者减速追速度小者（匀速）,追上前 在两个物体速度相等时,有最小距离,即必 须在此之前追上,否则就不能追上;若追及 时追者速度仍大于被追者速度，则被追者 还有一次追上追者的机会，其间速度相等 时二者的距离有一个较大值。
2、同向避碰的条件：当两者的位置坐标相同 时，两者的速度也恰好相同。
一、追及与避碰问题的分析方法: 根据两个物体的运动性质,选择同一参
照物, 找出两个物体的位移方程; 找出两个物体在运动时间上的关系； 找出两个物体在位移上的关联方程。
二、追及与避碰问题的条件: 1、能够追上的条件：当两者的位置坐标相同 时，追者的速度大于或等于被追者的速度。 ⑴速度小者加速追速度大者（匀速）,追上前
(1)2s,6m (2)4s,12m/s
2.火车以速度v1匀速行驶，司机发现 前方同轨道上相距s处有另一火车沿
同方向以速度v2做匀速运动，已知v1 ＞v2司机立即以加速度a紧急刹车， 要使两车不相撞，加速度a的大小应
满足什么条件？
a≥
(v2 v1 ) 2 2s
3、一车处于静止状态,车后距车 S0=25m处有一个人,当车以1m/s2 的加速度开始起动时,人以6m/s 的速度匀速追车,能否追上?若追 不上,人车之间最小距离是多少?
1．一辆汽车在十字路口等候绿灯， 当绿灯亮时汽车以３m/s２的加速度 开始行驶，恰好此时一辆自行车以６ m/s速度驶来，从后边超越汽车．试 求： (1)汽车从路口开动后，追上自行车 之前经过多长时间两车相距最远？最 远距离是多少？ (2)经过多长时间汽车追上自行车， 此时汽车的速度是多少？
方法一：速度关系，位移关系 方法二：极值法 (二次函数的极 值条件 ) 方法三：用相对运动求解 方法四：图象求解
①自行车未追上前，两车的最远距离； ②自行车需要多长时间才能追上汽
车．
9m,4s
6、公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平 直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站 开出匀加速追赶，加速度为2m/s2。试问
（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？ （2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？ （3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是
人追不上车 ,7m
4、平直公路上甲、乙两汽车沿同方向
运动，乙车以3ｍ/ｓ的速度作匀速 直线运动，当乙车在甲车前面4ｍ处 时甲车从静止开始以2ｍ/ｓ2的加速
度作匀加速直线运动，当甲车追上
乙车后立即以－4ｍ/ｓ2加速度作匀
减速直线运动，试问乙车再追上甲 车还要经历多少时间?
2.67s
5、某人骑自行车以8m/s的速度匀速前 进，某时刻在他前面8m处以10m/s的 速度同向行驶的汽车开始关闭发动 机，而以２m/s2的加速度减速前进， 求：