湖大09级 电器学 计算题 部分(例题+习题 )

查铜 的允 许应力 大于 母线承 受的 应力， 故母 线的电 动稳 定性 。
电器学资料 湖南大学 0910
一.触头的发热 触点对周围介质的温升为
§2-6 电器的电动稳定性
§2-6 70mm 电器的电动稳定性 130mm
设定母线为自由支持在绝缘瓷瓶上的梁，承受均匀载荷。在电 例2-2：三相母线，用50×6mm铝排，额定电流600A，三相短路 电流周期分量最大值为30kA，母线平行直列布置。支持绝缘瓷瓶间 动力作用下， 的跨距为130mm，相间轴线距离为70mm。检验母线的电动稳定 母线受最大弯矩： Mw＝FBm × l＝936 N ×0.13m = 121.7 N·m 性，如不满足则调整相关参数。 2 9 6 3 抗弯矩： W bh2 / 6 650 10 / 6 2.510 m 解：考虑母线为无限长，导体间的电动力是均匀分布，三相短 路时B相受力最大： 母线所受应力：
I
K
f
l
2
a 3
2
2
a) / a
2
F
max
0 .5
0 .5 ) / 0 .5
2
10 . 17 50000
【 1 .17 】 一 载 流 体 长 1 m ， 其 中 通 有 电 流 I =20 kA , 若 此 导 体 平 行 于 相 距 50 m m 的 一 无 限 大 钢 板 ， 试 求 作 用 于 导 体 上 的 电 动 力 。
【 解 】 由 镜 像 法 可 知 ,无 限 大 钢 板 可 等 效 为 位 于 载 流 体 对 称 位 置 上 的 另 一 等 电 流 载 流 导 体 , d= 2 × 0 .0 5= 0.1 m . 由 和 可得
7 0 2 0I 2( l2 a2 a) 4 10 3 2 F I Kc 2 2 (2 0 1 0 ) ( 10.12 0.1) 4 4d 4 0.1
Kc
2

F
0 i1 i 2 K c 4
l 2 a2 a a

=7 24 N
【 1.1 8 】 如 图 1 -2 2 所 示 ， 两 平 行 同 母 线 （ 矩 形 截 面 ） 的 面 积 为 8 0 × 8 m m ， 长 1 m ， 轴 线 间 距 0 .1 m 。 若 单 相 交 流 短 路 冲 击 电 流 为 4 0 k A ， 且母线可视作一 横梁，试校核其 电动稳定性。
【 解】根 据
F 3 .2 4 C I m Kc 2
2
3 .2 4
和 可得 4 10 7 F 3 . 24 2 ( 40 10 3 ) 2 ( 1 0 . 1 2 0 . 1 ) 9382 . 91 N 4 0. 1 由于

l2 a2 a a
电器学资料 湖南大学 0910
电器学
计算题 例题+习题
例 1-3 某车间变电站低压侧的短路电流I=21.4kA。母线为铝制，其截面积A=（ 60 6）mm2。 短路保护动作时间为0.6s，断路器分段时间为0.1s。若母线正常工作时的温度0 =55C, 试校核其热稳定性合格与否。 解 根据图 1-9中的曲线，0 =55C时，有 A0 0.45104 A2s / mm4。 按式（ 1-46），短路过程结束时有 I 21.4103 2 Asc A0 ( ) (tsc 0.05) [0.45104 ( ) (0.6 0.1 0.05)]A2 s / mm4 = A 606 4 2 4 0.71510 A s / mm 据此由图 1-9中的曲线查得sc 100 C。它比允许温度200C低，故母线的热稳定性为合格。

0 KcI2 4
W b h 2 / 6 8 80 2 10 9 / 6 8 .533 10 6 m 3
按 式 （ 1- 9 8 ） ， 母 线 的 最 大 应 力 为

M w F l 9 3 8 2 .9 1 1 0 .1 m a x 0 . 1 11 107 (P a) W W 8 .5 1 0 6
l D ( s ＝
D1 D 2 ) 2
D1 D2 ) U 2 2 l Un d2 s R 4 KT ( A外 A ) K ( Dh D h ) KT ( Dh T 1 2 1 D 2h) 内
FBm 2.8kckf
百度文库
0 2 I 4
70mm 130mm
6 7 Mw /W 121 .7/(2.510 ) 4.910 N/ m2
其中：回路因数 kc＝2×l/d＝2×130/70＝3.714 截面因数 kf＝1
3 2 7 FBm 2.83.714 (3010 ) 10 936 N
解： F
max
电器学资料 湖南大学 0910
2 m
2 . 8 CI 2 .8
K
c
f
K
c

0
K
4 4 10 2 .8 4 2( 2 ( 10 . 17 2 . 8 10 7119 N
7
I
2 m 7
K K
f c 2 m
1 、 某 配 电 设 备 中 三 相 母 线 直 列 分 布 ， 长 度 3 m , 二 排 中 心 距 为 0.5m,设 短 路 电 流 为50kA （ 峰 值 ） 。 求 中 间 相 最 大 电 动 力 为 多 少 ？ （ 形 状 系 数 K f =1, 0 =4 10 -7 H/m）
查铝的应力大于母线承受的应力，可以满足要求。
习题 2.25 有一额定电流 I=400A 的交流接触器,采用纯银桥式触头, 其参数为:λρ=8.2×10-6V2/K,Uj=0.01V。 铜质本体的截面积 A=7×25mm2， ρ100=2.3×10-8 Ω•m，KT=7W/（m2•K） 。试计算触点的最高温升。
解： P
2 U n R l R s l N l
一直流电压线圈绕在套于铁心柱上的金属衬套上，其额定电压 Un=24V 。线圈的外直径 D1=40mm，内直径 D2=20mm,高度 h=60mm,匝数 N=5000。绕组线直径 d=0.35mm。线圈内 2 ㎡ K), 表面的散热情况可看作是外表面的 1.7 倍，设线圈外表面的综合散热系数 KT=12W/( Un 试求线圈的平均温升。 （铜的电阻率 : ）
1.7 108 m
2 n
N (
d
4 P K
T
2
2 2 Un d 2N(D1 D2 ) KT h(D1 D2 )
A
A A 外 A 内 A 外 D 1 h , A 内
242 (0.35103 )2 21.7108 5000(0.04 0.02) 123.140.06(0.04 1.70.02) D 2 h 41.3K
2.25 解：温升：
触点相对介质温升为：
;
K